動量守恒習(xí)題課doc

1、動量守恒習(xí)題課.d 0C作者:日期:教學(xué)目標(biāo)：掌握應(yīng)用動量守恒定律解題的方法和步驟能綜合運(yùn)用動量定理和動量守恒定律求解有關(guān)問題熟練掌握應(yīng)用動量守恒定律解決有關(guān)力學(xué)問題的正確步驟 守恒條件的判斷，系統(tǒng)和過程的選擇，力和運(yùn)動的分析 討論，總結(jié)；講練結(jié)合動量守恒定律習(xí)題課教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn) 教學(xué)方法【講授新課】1、“合二為一”問題：兩個(gè)速度不同的物體，經(jīng)過相互作用，最后達(dá)到共同速度。例1、甲、乙兩小孩各乘一輛小車在光滑水平面上勻速相向行駛，速度均為6 m/s.甲車上有質(zhì)量為m =1kg的小球若干個(gè)，甲和他的車及所帶小球的總質(zhì)量為M1 =50kg，乙和他的車總質(zhì)量為M 2=30kg?，F(xiàn)為避免相撞，甲不

2、斷地將小球以相對地面16.5m/ s的水平速度拋向乙，且被乙接住。假設(shè)某一次甲將小球拋出且被乙接住后剛好可保證兩車不致相撞，試求此時(shí)：兩車的速度各為多少？(2)甲總共拋出了多少個(gè)小球?，當(dāng)甲和小車與乙和分析與解：甲、乙兩小孩依在拋球的時(shí)候是“一分為二”的過程，接球的過程是“合二為一”的過程。(1)甲、乙兩小孩及兩車組成的系統(tǒng)總動量沿甲車的運(yùn)動方向，甲不斷拋球、乙接球后小車具有共同速度時(shí)，可保證剛好不撞。設(shè)共同速度為V，則：(因?yàn)槿嗣客瓿山雍笸埔淮窝h(huán)動作，自身動量可看成增加2mV)Mi V1-M 2Vi=( M i+M 2)VV V 20 6m/s 1.5m/s M1 M280?(2)這一過程

3、中乙小孩及時(shí)的動量變化為：P=30 X 6-30 X( 1.5) = 22 5 (kg m /s )每一個(gè)小球被乙接收后，到最終的動量彎化為P 1 = 16.5 X1-1.5 xi=15( kg m/ s )P225人故小球個(gè)數(shù)為N -石15(個(gè))2、“一分為二”問題：兩個(gè)物體以共同的初速度運(yùn)動，由于相互作用而分開后以不同的速度運(yùn)動。例2、人和冰車的總質(zhì)量為 M,另有一個(gè)質(zhì)量為 m的堅(jiān)固木箱，開始時(shí)人坐在冰車上靜止在光滑水平冰面上，某 一時(shí)刻人將原來靜止在冰面上的木箱以速度V推向前方彈性擋板，木箱與檔板碰撞后又反向彈回，設(shè)木箱與擋板碰撞過程中沒有機(jī)械能的損失，人接到木箱后又以速度V推向擋板，如

4、此反復(fù)多次，試求人推多少次木箱后將不可能再接到木箱？(已知 M:m 31: 2)解析 :人每次推木箱都可看作“一分為二”的過程，人每次接箱都可以看作是“合二為一”的過程，所以本題為多個(gè)“一分為二”和“合二為一”過程的組合過程。設(shè)人第一次推出后自身速度為V1,貝y： MV 1 =mV ，人接后第二次推出，自身速度為 V 2,則mV + 2 mV = MV 2設(shè)人接后第n次推出，自身速度為 Vn,貝y mV+ 2 mV(n-1 ) =MV n.Vn =(2n-M1 )V ,若VnV，則人第n次推出后，不能再接回，將有關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得n 8.2 5,n = 9。練習(xí)：如圖所示,甲乙兩小孩各坐一輛冰撬

5、，在水平冰面上游戲，甲和他乘的冰撬質(zhì)量共為M 30kg，乙和他乘的冰撬質(zhì)量也是30kg。游戲時(shí),甲推著一個(gè)質(zhì)量 m 15kg的箱子，共同以速度v0 2.0m/ s滑行，乙以同樣大的速度迎面而來，的摩擦。求甲至少以多大的速度（相對地面）將箱子推出才能避免相撞。v0為了避免相撞甲突然將箱子沿冰面推給乙,箱子滑到乙處時(shí)乙迅速把它抓住。若不計(jì)冰面Vo甲匕角軍析：由于摩擦，甲乙兩人及冰撬，木箱系統(tǒng)動量守恒。甲乙兩人不相撞的臨界條件是有相等的速度，設(shè)甲推木箱后，乙抓住木箱后速度為V ,取甲初速為正。(M 甲 m)v0乙Vo(2M m)vmvo2M m1520.4m/s30 2 15甲推出木箱速度為(Mm)

6、v0 Mvmv(Mm)v0 Mv45 2v 15300.45.2m/s對于第一次B、C二物塊發(fā)生短時(shí)作用過程，設(shè)B、C二物塊發(fā)生短時(shí)作用后的共同速度為V BC,則據(jù)動量守3、“三體二次作用過程”問題，但這三個(gè)物體間存在二次不同的相互作用過程。解答這?各個(gè)過程所謂“三體二次作用”問題是指系統(tǒng)由三個(gè)物體組成類問題必須弄清這二次相互作用過程的特點(diǎn)，有哪幾個(gè)物體參加？是短暫作用過程還是持續(xù)作用過程 遵守什么規(guī)律？弄清上述問題，就可以對不同的物理過程選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律進(jìn)行列式求解。 例3、光滑的水平面上，用彈簧相連的質(zhì)量均為2 kg的A、B兩物塊都廠I以V 0=6m/s的速度向右運(yùn)動，彈簧處于原長，質(zhì)量為

7、4kg的物塊 /”C靜止在前方，如圖所示。B與C碰撞后二者粘在一起運(yùn)動，在以后的運(yùn)動中，當(dāng)彈簧的彈性勢能達(dá)到最大為 J時(shí)，物塊A的速度是m/s。分析與解：本題是一個(gè)“三體二次作用”問題 ：“三體”為A、B、C三物塊?！岸巫饔谩边^程為第一次是B、C二物塊發(fā)生短時(shí)作用，而A不參加，這過程動量守恒而機(jī)械能不守恒；第二次是B、C二物塊作為一整體與A物塊發(fā)生持續(xù)作用，這過程動量守恒機(jī)械能也守恒。恒定律得：mBVo(mB mc)VBc(1)對于第二次B、C二物塊作為一整體與A物塊發(fā)生持續(xù)作用，設(shè)發(fā)生持續(xù)作用后的共同速度為V ,則據(jù)動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律得m AV0 +(mBmc )Vbc(mAmB

8、mjV(2)Ep2mAVo由式、(2 )、mc)V21 2 12(mB mc)VBc 2 (mA mB4、(3)可得：當(dāng)彈簧的彈性勢能達(dá)到最大為Ep = 1 2 J時(shí)，物塊A的速度V=3 m /s。“二體三次作用過程”問題所謂二體三次作用”問題是指系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成，但這兩個(gè)物體存在三次不同的相互作用過程。求解這 類問題的關(guān)鍵是正確劃分三個(gè)不同的物理過程，并能弄清這些過程的特點(diǎn)，針對相應(yīng)的過程應(yīng)用相應(yīng)的規(guī)律列方程解題。例4、如圖所示，打樁機(jī)錘頭質(zhì)量為 M，從距樁頂h高處自由下落，打在質(zhì)量為 m的木樁上，且在極短時(shí)間內(nèi)便 隨樁一起向下運(yùn)動，使得木樁深入泥土的距離為S, 那么在木樁下陷過程中泥土對

9、木樁的平均阻力是多少？分析與解：這是一道聯(lián)系實(shí)際的試題。 許多同學(xué)對打木樁問題的過程沒有弄清楚，加上又不理解“作用時(shí)間極短”的含意而釀成錯誤。其實(shí)打木樁問題可分為三個(gè)過程其一：錘頭自由下落運(yùn)動過程，設(shè)錘剛與木樁接觸的速度為Vo,則據(jù)機(jī)械能守恒定律得M gh =寸 MV02，所以 Vo= J2gh。其二:錘與木樁的碰撞過程，由于作用時(shí)間極短，內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，動量守恒，設(shè)碰后的共同速度為V，據(jù)動量守恒定律可得:MV o=(M+m) V ,所以V=M m,由動其三：錘與樁一起向下做減速運(yùn)動過程，設(shè)在木樁下陷過程中泥土對木樁的平均阻力為f能定理可得:(M +m)g S fS = o-(M m)V2,所

10、以 f=(M+m)g+ M gh2(M m)S練習(xí):1、如圖所示，C是放在光滑的水平面上的一塊木板，木板的質(zhì)量為 塊A和B ,它們與木板間的動摩擦因數(shù)均為卩。最初木板靜止,A、3m，在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為m的小木B兩木塊同時(shí)以方向水平向右的初速度V0和2V0在木板上滑動，木板足夠長，A、E始終未滑離木板。求：(1)木塊B從剛開始運(yùn)動到與木板C速度剛好相等的過程中塊B所發(fā)生的位移；(2)木塊A在整個(gè)過程中的最小速度。解：(1)木塊A先做勻減速直線運(yùn)動，后做勻加速直線運(yùn)動；木塊E直做勻減速直線運(yùn)動；木板C做兩段加速度不同的勻加速直線運(yùn)動，直到A、B、C三者的速度相等為止,設(shè)為Vio對A、B、C

11、三者組成的系統(tǒng)，由動量守恒定律得：mV0 2mV0(m m3m)V1解得：V1=0.6V 0對木塊B運(yùn)用動能定理，有:mgs1 2-mV121m(2V0)22解得：S 91V02 /(50 g)(2)設(shè)木塊 A在整個(gè)過程中的最小速度為V，所用時(shí)間為t，由牛頓第二定律:對木塊A： aimg /mg,對木板C: a22 mg/3m2 g/3,當(dāng)木塊A與木板C的速度相等時(shí)，木塊A的速度最小，因此有:Vogt (2 g/3)t解得 t 3V0/(5 g)(1)第1塊木塊恰好運(yùn)動到第3塊上，首尾相齊，則據(jù)能量守恒有:2、如圖所示為三塊質(zhì)量均為m水平桌面運(yùn)動并與疊放在下面的木塊 到木塊3上，并且不會從木塊

12、解：設(shè)第3塊木塊的初速度為V0,對于3、2兩木塊的系統(tǒng)，設(shè)碰撞后的速度為Vi，據(jù)動量守恒定律得:1丄312VOmV 0=2 mV 1木塊A在整個(gè)過程中的最小速度為：V/ Vo2V0/5.，長度均為L的木塊。木塊 1和木塊2重疊放置在光滑的水平桌面上，木塊3沿光滑2發(fā)生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后原來疊放在上面的木塊1完全移3上掉下，木塊3碰撞前的動能應(yīng)滿足什么條件？設(shè)木塊之間的動摩擦因數(shù)為。錯誤!對于3、2整體與1組成的系統(tǒng)，設(shè)共同速度為V2，則據(jù)動量守恒定律得：2mV i=3mV 2mgL 1.2m.V12 舟.3mV；錯誤!由錯誤!錯誤!錯誤! 聯(lián)立方程得：Ek3=6 ymgL(2)第1

13、塊運(yùn)動到第3塊木塊上，恰好不掉下，據(jù)能量守恒定律得mg(1.5L)-.2mVj2-.3m.V232)由錯誤!錯誤!錯誤 !聯(lián)立方程得：Ek3= 9mgL故:6 mgL Ek3 9 mgL二、課后檢測1、小車AB靜置于光滑的水平面上 A端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，B端粘有橡皮泥，A B車質(zhì)量為M,長為L,質(zhì)量為m 的木塊C放在小車上，用細(xì)繩連結(jié)于小車的A端并使彈簧壓縮，開始時(shí)AB與C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示 ,當(dāng)突然燒斷細(xì)繩，彈簧被釋放，使物體C離開彈簧向B端沖去,并跟B端橡皮泥粘在一起，以下說法中正確的是(B C D )A. 如果A B車內(nèi)表面光滑，整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻機(jī)械能都守恒B. 整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻動

14、量都守恒C.當(dāng)木塊對地運(yùn)動速度為 V時(shí),小車對地運(yùn)動速度為&D . AB車向左運(yùn)動最大位移小于0點(diǎn)，將小球拉至水平位置 A點(diǎn))mLM2、質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上 ，質(zhì)量為m的小球用細(xì)繩吊在小車上 靜止開始釋放(如圖所示)，求小球落至最低點(diǎn)時(shí)速度多大 ？(相對地的速度5 kg, mB= 0.3 kg,有一質(zhì)量為 me3、如圖所示，在光滑水平面上有兩個(gè)并排放置的木塊A和B=0. 1 k g的小物塊 C以20 m/ S的水平速度滑上 上時(shí)最終與B以2. 5 m/ S的共同速度運(yùn)動，求：(1)木塊A的最后速度；(2) C離開A時(shí)C的速度。 答案：(1)VA =2 m /s (2) vc =

15、4 m /s，已知mA=O.A表面，由于C和A、B間有摩擦，C滑到B表面CA4、如圖所示甲、乙兩人做拋球游戲，甲站在一輛平板車上，車與水平地面乙7977777777!間摩擦不計(jì).甲與車的總質(zhì)量M=100 kg，另有一質(zhì)量 m= 2 kg的球.乙站在車的對面的地上，身旁有若干質(zhì)量不等的球.開始車靜止，甲將球以速度V (相對地面)水平拋給乙，乙接到拋來的球后，馬 上將另一質(zhì)量為 m = 2 m的球以相同速率 V水平拋回給甲，甲接住后，再以相同速率V將此球水平拋給乙,這樣往復(fù)進(jìn)行.乙每次拋回給甲的球的質(zhì)量都等于他接到的球的質(zhì)量為2倍，求：(1)甲第二次拋出球后，車的速度大小.(2)從第一次算起，甲拋

16、出多少個(gè)球后，再不能接到乙拋回來的球.1答案：(1 ) V ,向左(2)105兩塊厚度相同的木塊 A和B,緊靠著放在光滑的水平面上，其質(zhì)量分別為mA0.5kg , mB 0.3kg。另有一質(zhì)量me0.1kg的滑塊C,與A B間有摩擦，以Vc 25m/S的初速度滑到 A的上表面，由于摩擦作用，C最后與B以相同的速度v 3.0m/S運(yùn)動，求:(1 )木塊A的最大速度VA(2)滑塊C離開A時(shí)的速度vCVccI孩;必。冷F 乂力解析：當(dāng)滑塊C滑到A上時(shí),A B起加速,C減速，水平方向A BC系統(tǒng)動量守恒，當(dāng) C滑到B上時(shí)A達(dá)最大速度，C在B上繼續(xù)減速,B繼續(xù)加速直到B C等速。由動量守恒定律得 meVe EaVa (me mc )v得VA 2.6m/sC剛滑到B上時(shí)速度為Vc ,B與A等速 mcVcEbVa(mcmB )vVc(mC mB)v mieVA4.2m/smc點(diǎn)評：系統(tǒng)動量守恒是系統(tǒng)內(nèi)物體作用過程中任意時(shí)刻動量都與初動量相等。6 一長為I,質(zhì)量為M的木板靜止在光滑的水平面上，一質(zhì)