02 人教版八年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 1下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ） A1，2，6 B2，2，4 C1，2，3 D2，3，4 2一個(gè)三角形的三條邊長分別為1、2、x，則x的取值范圍是（ ） A1x3 B1x3 C1x3 D1x3 3如圖，AD是ABC的中線，已知ABD的周長為25cm，AB比AC長6cm，則ACD的周長為（ ） 31cm 22cm C25cm DA19cm B ） 4若AD是ABC的中線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（BC=2DC DBD=DC CAD平分BC BAAD平分BAC ），則bA的度數(shù)是（ 5如圖，

2、直線a 31° C39° D42°A28° B ）：A：BC=2：3：4，則這個(gè)三角形是（中，6已知ABC 等腰三角形 B直角三角形C鈍角三角形 D銳角三角形A ）（ =120°，2=100°，則l如圖，7l，13=21 CA20° B40°50° D60° ） ，不正確的等式是（CB=，21=，ACDABE如下圖，已知8 AD=DE DCBE=DC AAB=AC BBAE=CAD 18分）小題，每小題3分，滿分二填空題（共6 厘米厘米，若第三邊的長為奇數(shù)，則第三邊的長為 9一個(gè)三角形的兩邊長分

3、別為2厘米和9 三 10在直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形這三種三角形中，有兩條高在三角形外部的是 角形 度3= 如圖，ABCD，1=50°，2=110°，則11 度NB，A=70°，B=40°，則P= 如圖，直線12MA 度，且O=65°，C=20°，則13如圖，若OADOBCOAD= ，應(yīng)添加的條件是 （添加一個(gè)條件即可） 如圖，14AB=AC，要使ABEACD 25三解答題（滿分分） 的平分線，是已知，如圖，15AEBAC1=D 21=求證： 中，按要求畫圖：16如圖，ABC ；邊上的中線AD1）畫出ABC中BC（ CHAB）

4、畫出ABC中邊上的高（2 ACDACB，求的度數(shù)ABC17如圖，在中，A=70°，B=50°，CD平分 C=E，求CCD18如圖，AB，A=60°， PA=CD，證明：C+AB19如圖， 分）四、解答題（共18 180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)倍多4一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的2021如圖，已知AC平分BAD，AB=AD求證：ABCADC AECAFB分別是AB、AC的中點(diǎn)，求證：E22如圖，AB=AC，點(diǎn)、F 15分）五、解答題（共和BEAB上的高，H是BE如圖，在ABC中，ABC=66°，ACB=54°，是AC上的高，

5、CF是23 和BHC的度數(shù)ACFCF的交點(diǎn)，求ABE、 ，的延長線于DEF交AC于，交AB于，交BCEFBCACAC=BCABC24已知，如圖在中，直線 之間有何關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論與，則、，連接且CF=CDADBFADBF 八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 1下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（ ） A1，2，6 B2，2，4 C1，2，3 D2，3，4 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，計(jì)算兩個(gè)較小的邊的和，看看是否大于第三邊即可 【解答】解：

6、A、1+26，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、2+2=4，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、1+2=3，不能組成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、2+34，能組成三角形，故此選項(xiàng)正確； 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系定理 2一個(gè)三角形的三條邊長分別為1、2、x，則x的取值范圍是（ ） A1x3 B1x3 C1x3 D1x3 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系 【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍 【解答】解：根據(jù)題意得：21x2+1， 即1x3 故選D 【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形三邊關(guān)系，本題需要理解的是如何根據(jù)

7、已知的兩條邊求第三邊的范圍 ） （的周長為ACD則，6cm長AC比AB，25cm的周長為ABD已知的中線，ABC是AD如圖，3 31cm 22cm C25cm DA19cm B 【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高的差，ACAB、，再表示出ABD和ACD的周長的差就是【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD 然后計(jì)算即可 邊上的中線，是BC【解答】解：AD ，BD=CD AC，AC+AD+CD）=AB周長的差A(yù)BD和ACD=（AB+BD+AD）（ 6cm，比AC長，ABD的周長為25cmAB 6=19cm周長為：25ACD 故選：A的長度AC【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的中線的定義，把三角形的

8、周長的差轉(zhuǎn)化為已知兩邊AB、 的差是解題的關(guān)鍵 ） 是4若ADABC的中線，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（BC=2DC DCAD平分BC AAD平分BAC BBD=DC 【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高 【分析】根據(jù)三角形的中線的概念：連接三角形的頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線 的角平分線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；AD是ABCBAC【解答】解：A、AD平分，則 D正確B、C、，是ADABC的中線，則有BD=DCAD平分BCBC=2DC，故 故選A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的中線的概念，并能夠正確運(yùn)用幾何式子表示是解本題的關(guān)鍵 ） Aba5如圖，直線，則的度數(shù)是（ A28° B31°

9、C39° D42° 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題；壓軸題 【分析】本題主要利用平行線的性質(zhì)和三角形的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行做題 【解答】解：ab，DBC=BCb=70°（內(nèi)錯(cuò)角相等）， ABD=180°70°=110°（補(bǔ)角定義）， A=180°31°110°=39°（三角形內(nèi)角和性質(zhì)） 故選C 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了學(xué)生的三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°及平行線的性質(zhì) 6已知ABC中，A：B：C=2：3：4，則這個(gè)三角形是（ ） A銳角三角形 B直角三角形

10、 C鈍角三角形 D等腰三角形 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【專題】壓軸題 【分析】根據(jù)比例，設(shè)三個(gè)內(nèi)角為2k、3k、4k，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出最大角的度數(shù) 【解答】解：根據(jù)題意，設(shè)A、B、C分別為2k、3k、4k， 則A+B+C=2k+3k+4k=180°， 解得k=20°， 4k=4×20°=80°90°， 所以這個(gè)三角形是銳角三角形 故選A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查設(shè)“k”法的運(yùn)用和三角形的內(nèi)角和定理 7如圖，ll，1=120°，2=100°，則3=（ ） 21 D60°50°40

11、6;20°A B C 【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題【分析】先延長1和2的公共邊交l于一點(diǎn)，利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出4的度數(shù)，1再利用外角性質(zhì)求解 【解答】解：如圖，延長1和2的公共邊交l于一點(diǎn)， 1ll，1=120°， 214=180°1=180°120°=60°， 3=24=100°60°=40° 故選B 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查作輔助線構(gòu)造三角形，然后再利用平行線的性質(zhì)和外角性質(zhì)求解 ） C，不正確的等式是（ ，1=2，B=8如下圖，已知ABEACD AD=DE BE=D

12、C DBAE=CAD CAAB=AC B 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即可進(jìn)行 判斷 ，B=2，CABE【解答】解：ACD，1= ，BE=DC，AD=AEBAE=AB=AC，CAD， 、C正確；故A、B D錯(cuò)誤的對(duì)應(yīng)邊是AE而非DE，所以AD 故選D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知的對(duì)應(yīng)角正確確定對(duì)應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵 18分）小題，每小題二填空題（共63分，滿分 9 929一個(gè)三角形的兩邊長分別為厘米和厘米，若第三邊的長為奇數(shù)，則第三邊的長為厘米 【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大

13、于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解 【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：第三邊的取值范圍是大于7而小于11又第三邊的長是奇數(shù)，故第三邊的長是9厘米 【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形的三邊關(guān)系，還要注意第三邊是奇數(shù)這一條件 10在直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形這三種三角形中，有兩條高在三角形外部的是 鈍角 三角形 【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高 【分析】根據(jù)三角形的高的概念，通過具體作高發(fā)現(xiàn)： 銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高即三角形的兩條直角邊，一條在內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部 【解答】解：有兩條高在三角形外部的是鈍角三角形 【點(diǎn)評(píng)】注意不同形

14、狀的三角形的高的位置 11如圖，ABCD，1=50°，2=110°，則3= 60 度 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；平行線的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 3的度數(shù)【分析】如圖所示，可根據(jù)鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯(cuò)角以及三角形內(nèi)角和求出 【解答】解：2=110°， 4=70°， CD，AB 1=50°，5= 利用三角形的內(nèi)角和定理， 5=60°就可以求出3=180°4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，以及平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 12如圖，直線MANB，A=70°，B=40°，則P= 30 度 【

15、考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)，求得其所在的三角形的外角，根據(jù)三角形的外P【分析】要求 角的性質(zhì)進(jìn)行求解得P=70°再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)，的同位角是70°【解答】解：根據(jù)平行線的性質(zhì)，得A 40°=30° 故答案為：30°【點(diǎn)評(píng)】特別注意根據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，能夠發(fā) BP=A現(xiàn)并證明此題中的結(jié)論： 度，且O=65°，C=20°，則OBCOAD= 95 13如圖，若OAD 【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì) C，再用三角形內(nèi)角和即可求【分析】

16、運(yùn)用全等求出D= ，OAD【解答】解：OBC OBCOAD=； 在OBC中，O=65°，C=20°， 20°）=180°85°=95°；+OBC=180°（65° OAD=OBC=95° 95故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】考查全等三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和及推理能力，本題比較簡單 14如圖，AB=AC，要使ABEACD，應(yīng)添加的條件是 B=C或AE=AD （添加一個(gè)條件即可） 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【專題】開放型來判定其全等，則可以添加一個(gè)邊從而利用SASA=A，ACD要使ABE，已知AB=AC，【分析】 AA

17、S來判定其全等或添加一個(gè)角從而利用 ACD判定ABEC或AE=AD后可分別根據(jù)ASA、SAS【解答】解：添加B= C或AE=AD故答案為：B=、AAS、ASA、本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS【點(diǎn)評(píng)】不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選SSAAAA、HL添加時(shí)注意： 擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵 分）三解答題（滿分25 DBAC的平分線，1=15已知，如圖，AE是 2求證：1= 【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)；三角形的角平分線、中線和高 【專題】證明題，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可DC1=D，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可證AE【分

18、析】由 ，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解證EAC=2 D，1=【解答】證明： （同位角相等，兩直線平行），DCAE 2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），EAC= 的平分線，BAC是AE1=EAC， 1=2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)和三角形的角平分線的性質(zhì)，有一定的綜合性，但難度不大 16如圖，ABC中，按要求畫圖： （1）畫出ABC中BC邊上的中線AD； （2）畫出ABC中AB邊上的高CH 【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；三角形的角平分線、中線和高 AD即可；的垂直平分線，垂足為D，連接【分析】（1）作線段BC的延長線于兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，以大于這兩點(diǎn)BA）以C為圓心，以任意長為半徑畫弧交（2

19、間的長度的為半徑畫弧，相交于一點(diǎn)，然后作出高即可 邊上的中線；即為所求作的1）如圖，ADBC【解答】解：（ 即為所求作的AB邊上的高CH（2）如圖， 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)雜作圖，主要有線段垂直平分線的作法，過一點(diǎn)作已知直線的垂線，都是基 本作圖，需熟練掌握 的度數(shù)ACD，求ACB平分CD中，A=70°，B=50°，ABC如圖，在17 【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理 【專題】壓軸題 的度數(shù)后易求解【分析】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，求出ACB 【解答】解：A=70°，B=50°， ACB=180°70°50°=60°（三

20、角形內(nèi)角和定義） ，CD平分ACB ×60°=30°ACD=ACB= 后求解即可【點(diǎn)評(píng)】此類題解答的關(guān)鍵為求出ACB E，求CCD18如圖，AB，A=60°，C= 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) 【專題】計(jì)算題 ，由外角的性質(zhì)，即可求得【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得DFEC ，A=60°，【解答】解：ABCD DFE=A=60°， E，DFE=C+EC= C=30° 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形外角的性質(zhì) PC+A=，證明：CDAB如圖，19 【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì) 【專題】證明題

21、；再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得PED的外角，所以P+C=PED【分析】因?yàn)闉镻CE PA=C+A=PED，即 CD，【解答】證明：AB PED，（兩直線平行，同位角相等）A= 的外角，PED為PCE又 ，C=PEDP+ AP+C= 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形外角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是溝通外角和內(nèi)角的關(guān)系 分）四、解答題（共18 倍多180°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)及內(nèi)角和度數(shù)一個(gè)多邊形，它的內(nèi)角和比外角和的204 【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角1620180°，而多邊形的外角和是360°，則內(nèi)角和是【分析】多邊形的內(nèi)角和比外角和的4倍多?，就得到方程，從而求出）

22、n180°，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n度n邊形的內(nèi)角和可以表示成（2 邊數(shù) 【解答】解：根據(jù)題意，得? 180=1620）n2，（ n=11解得： 度11，內(nèi)角和度數(shù)是1620則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解 ADCABC求證：AB=AD，BAD平分AC如圖，已知21 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【專題】證明題 SAS定理便可證明其全等BAC=DAC，再利用【分析】首先根據(jù)角平分線的定義得到 BAD，【解答】證明：AC平分 DAC，BAC= ADC中，在ABC和 ABCADC 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是

23、找準(zhǔn)能使三角形全等的條件 AFBAEC、如圖，22AB=AC，點(diǎn)E、F分別是ABAC的中點(diǎn)，求證： 【考點(diǎn)】全等三角形的判定 【專題】證明題 SAS，根據(jù)即可證明AFBAECACAE=【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可知AB，AF=，可知AE=AF 的中點(diǎn)，、ACABE【解答】證明：點(diǎn)、F分別是 AE=ABAC，AF= AB=AC， ，AE=AF 在中，AECAFB和 ，AB=ACA=A， AE=AF， AFBAEC 【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 五、解答題（共15分） 23如圖，在ABC中，ABC=66°，ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)，求ABE、A