人教版七年級數(shù)學(xué)下冊81二元一次方程組教學(xué)設(shè)計

1、 8.1二元一次方程組教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能 掌握二元一次方程、二元一次方程組的概念；以及二元一次方程、二元一次方程組的解的概念；能夠正確進(jìn)行辨析，并準(zhǔn)確的運(yùn)用；培養(yǎng)學(xué)生從問題中提煉已知條件列出二元一次方程組的能力。 2.過程與方法 通過對概念的學(xué)習(xí)與探究，培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。 3.情感?態(tài)度?價值觀 讓學(xué)生在探索二元一次方程組的過程中，形成勤于思考、嚴(yán)謹(jǐn)求實的的良好態(tài)度。 教學(xué)重難點 教學(xué)重點：二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。 教學(xué)難點：二元一次方程組的解的含義。 教學(xué)方法 采用實例探究、類比歸納、講練結(jié)合的教學(xué)方法，揭示知識的發(fā)生和形成過程這種教學(xué)方法以“生動探

2、索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評點撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察能力、想象能力和思維能力 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 設(shè)計說明 通過實例創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生體會在具體的問題中，列出方程，從而認(rèn)識二元一次方程及解，二元一次方程組及解的概念，從而通過練習(xí)進(jìn)行概念辨析，加深印象，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣 問題： 為了進(jìn)行綠色回收，10名學(xué)生共回收飲料瓶16個，每我們來看下面這樣一個問題： 1.名男生回收2個，每名女生回收1個，求男女生各有多少名？ 引導(dǎo)學(xué)生分析題目中有幾個已知量，嘗試著列方程來解決這個問題 （1）設(shè)男生有x名，根據(jù)題意得： 2x?(10?

3、x)?16設(shè)男生x名，女生y名；根據(jù)題意得：用方程表示為： x?y?16210x?y? 觀察：這兩個方程與一元一次方程有什么不同，它們有什么特點？ 教學(xué)說明 從學(xué)生身邊感興趣的話題引入激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，由同一背景引出一元一次方程和二元一次方程組兩種模型，通過對列一元一次方程解決實際問題的一般過程的復(fù)習(xí)給二元一次方程組的學(xué)習(xí)提供類比的素材，讓學(xué)生初步體驗方程組是刻畫現(xiàn)實世界中含有多個未知數(shù)問題的數(shù)學(xué)模型。從實際問題入手引導(dǎo)學(xué)生利用方程的知識解決問題,首先回顧學(xué)過的一元一次方程的概念，然后讓學(xué)生感受到生活中廣泛存在方程模型，這節(jié)課我們來研究方程的相關(guān)知識，由此導(dǎo)入新課 二、自主探究，探索新知 (

4、一) 二元一次方程、二元一次方程組的概念 問題1：觀察所得到的方程有什么共同特征，它們一元一次方程有什么不同之處，你能給它們?nèi)∫粋€名子嗎? 探究收獲： 類比一元一次方程的定義，每個方程都含有兩個未知數(shù),并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程. 1 ）未知數(shù)的項的次數(shù)是2）兩個未知數(shù)（1：二元一次方程的概念中關(guān)鍵詞有哪些？（2問題（3）方程 問題3：方程中的x、 y必須同時滿足這兩個方程。把這兩個方程合在一起，寫成 就組成了一個方程組，這個方程組的特點是哪些？ （1）兩個未知數(shù)（2）未知數(shù)的項的次數(shù)是1（3）兩個方程 方程組中有兩個未知數(shù), 含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，

5、并且一共有兩個方程，像這樣的方程組叫做二元一次方程組. 教學(xué)說明 本節(jié)課先采用讓學(xué)生自己試著下定義，然后與教材中的完整定義相互比較發(fā)現(xiàn)不同點竟然理解含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一這句話的內(nèi)涵，再引入方程組的概念切合學(xué)生的認(rèn)知過程，同時引導(dǎo)學(xué)生利用一元一次方程進(jìn)行知識的遷移與類比，讓學(xué)生用原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)去通化新知識 跟蹤訓(xùn)練 1、判斷下列方程哪些是二元一次方程，哪些不是？(搶答) ? 3x?2?3y?115122x? 2?2x?6xy?0(4)73x?6 y ） 2、選擇：下列方程組不是二元一次方程組的是（ 6?q2p? 5?x?2y?2?nm?2?x?.AB?.C.D ?q?7a?3n?xy?3?

6、p3?x?y? 2? 教學(xué)說明使學(xué)生較好的認(rèn)識數(shù)學(xué)概引導(dǎo)學(xué)生通過觀察思考?xì)w納和概括得出概念突出數(shù)學(xué)概念的形成過程， 念的本質(zhì)注重學(xué)生獲取知識的過程和采用的方法。 教學(xué)說明引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步明確二元一次方程需同時滿足以下兩個條件一方程中有且只有兩個未知） （1 1。數(shù)啊，含未知數(shù)的項的次數(shù)都是在識別二元一次方程組時，首先看清是否含有兩個未知數(shù)，其次看清含未知數(shù)的項的次） （2 ，是否有兩個方程1數(shù)是不是次的. 二元一次方程、二元一次方程組的解的概念(二) 且符合問題的實際意義的值有哪些？把它, 中方程 1.滿足方程組. 們填入表中 x y 2.滿足方程組 中方程 ,且符合問題的實際意義的值有哪些？

7、. 把它們填入表中 x y 探究收獲. ,叫做二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值ax?by?通常記作 的其他解嗎？有多少組解？你從中發(fā)現(xiàn)問題：若不考慮實際意義這個條件你能找出 10?x?y 了什么規(guī)律？. 一般地，一個二元一次方程有無數(shù)個解探究收獲： 歸納比較 一元一次方程 二元一次方程 解的定義 解的情況 教學(xué)說明培養(yǎng)探究精神和良好的思維品質(zhì)引導(dǎo)學(xué)生初步體會二元一次方程充分發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，全班學(xué)生分成并與一元一次方程的解進(jìn)行對比，的解是成對出現(xiàn)的二元一次方程的解有無數(shù)個，推出一個代表說出并講明中的x、 y值，幾個小組，每一組經(jīng)過討論找到一個或幾個滿足

8、問題1通過這一活動的設(shè)計提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應(yīng)用意識培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的理由。在二元一次方程的解的過程中采用的是讓學(xué)生體會一個解放不止一個解無數(shù)個解的漸進(jìn)過能力。并通過計程，感受到用二元一次方程并不能求出一對確定的未知數(shù)的值，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，算、動手驗證、動腦思考，初步體會求二元一次方程的解與一元一次方程的解的轉(zhuǎn)化關(guān)系由上的值共有十且符合問題的實際意義的x、y表可以發(fā)現(xiàn)滿足方程x加y等于10且符合實際意義，體現(xiàn)自己的價值。如果我們不考慮實際問題還可以取哪些值這樣設(shè)計讓學(xué)生充分表現(xiàn)自己，一對， 也正是新理念下的學(xué)生主體地位的體現(xiàn)。跟蹤練習(xí)： =2x-yx+y=4 的解是下列各對數(shù)

9、值中，方程方程的解是 X= -1 X=3 X=2 X=6 ACD B. . y=1 y=2 y=1 . y=4 變式1：上面各對數(shù)值是二元一次方程組 的解是（ ） X=2 . 的一個二元一次方程 ：試寫出解是2變式 y=1 X=2 的一個二元一次方程組 變式3：試寫出解是 y=1 教學(xué)說明 讓學(xué)生親自體驗二元一次方程組的解的意義，有效突破本節(jié)課的難點。先檢驗二元一次方程的解在通過變式1檢驗二元一次方程組的解遵循從簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律，使學(xué)生更深刻的了解二元一次方程組的解的概念變式2變式3加強(qiáng)學(xué)生對概念的理解. 三、拓展提高 1.下面方程是二元一次方程的有_.（只填寫序號） 2?2x?1?0xx

10、?y?z?452x?5?5.3m?n?182 m?1n?2?xy3? 是二元一次方程.2若方程 則m =_ n =_. 2?x? k的值是有一組解是3如果關(guān)于x,y的二元一次方程 ，那么5?kx?y1y? ） （ 0 1 B.-1 C. D.2 . A.4（2016.臨沂）為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗，每名男生種3棵，每名女生種2棵，設(shè)該班男生有x名，女生有y名，根據(jù)題意，所列方程組正確的是 （ ）. x?y?78x?y?78x?y?30?x?y?30?B.A.C.?D.?2x?3y?303x?2y?303x?2y?78?2x?3y?78? 教學(xué)說明 練習(xí)1是鞏固二元一次方程的概念，

11、同時拓展學(xué)生的思維，得出三元一次方程，引發(fā)學(xué)生的類比；m 、 n的值，注意建立一元一次方程進(jìn)行推出練習(xí)2是二元一次方程利用未知項的次數(shù)是1解題；練習(xí)3考察了學(xué)生對二元一次方程的解的理解練習(xí)4是二元一次方程組的實際應(yīng)用。 通過以上訓(xùn)練題進(jìn)行梯度訓(xùn)練，使學(xué)生對所學(xué)的新知識進(jìn)一步理解并掌握。這樣安排，符合學(xué)生接受新事物的水平層次。從易到難，讓學(xué)生更容易理解和接受。 四、課堂小結(jié) (1)、讓學(xué)生談?wù)勍ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)他們學(xué)到了什么？ (2)、根據(jù)學(xué)生所談到的問題，有針對性的對本節(jié)課的重點加以強(qiáng)調(diào)：用到的主要思想方法是類比思想和轉(zhuǎn)化思想注意的問題，加深學(xué)生對本節(jié)課知識與所學(xué)舊知識的掌握。 教學(xué)不僅僅是和學(xué)生分享知識和方法更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣提高他們的學(xué)習(xí)能力完善他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu),以這種形式的小結(jié)，激發(fā)學(xué)生主動參與的意識，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為每一位學(xué)生都提供了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗和充分展示自己的機(jī)會。 教學(xué)說明 通過對以上問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，鞏固所學(xué)知識，不斷完善自己的認(rèn)識，形成完整的知識結(jié)構(gòu)體現(xiàn)學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng). 五、布置作業(yè) ）必做題：1（ 整理本節(jié)課的知識結(jié)構(gòu)圖 題 習(xí)題8.1 第3頁課本第90 2）選做題：（ 拓廣探索 頁習(xí)題8.1 課本第9010?yx 分