舉一反三五年級(jí)分冊(cè)第16周 倍數(shù)問(wèn)題一

1、第周 倍數(shù)問(wèn)題（一） 專(zhuān)題簡(jiǎn)析： 倍數(shù)問(wèn)題是數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的重要內(nèi)容之一，它是指已知幾個(gè)數(shù)的和或差以及這幾個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，求這幾個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。 解答倍數(shù)問(wèn)題，必須先確定一個(gè)數(shù)（通常選用較小的數(shù)）作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，即1倍數(shù)，再根據(jù)其它幾個(gè)數(shù)與這個(gè)1倍數(shù)的關(guān)系，確定“和”或“差” 倍數(shù)。1相當(dāng)于這樣的幾倍，最后用除法求出例 兩根同樣長(zhǎng)的鐵絲，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的鐵絲第一根是第二根的3倍。原來(lái)兩根鐵絲各長(zhǎng)多少厘米？ 分析 由于第二根比第一根多剪去2618=8厘米，所以剩下的鐵絲第一根就比第二根多（31）倍。因此，8÷（31）=4（厘米）。就是現(xiàn)在第二根鐵絲的長(zhǎng)度，它原來(lái)

2、長(zhǎng)426=30厘米。 練 習(xí) 一 1，兩個(gè)數(shù)的和是682，其中一個(gè)加數(shù)的個(gè)位是0，如果把這個(gè)0去掉，就得到另一個(gè)加數(shù)。這兩個(gè)加數(shù)各是多少？ 2，兩根繩子一樣長(zhǎng)，第一根用去6.5米，第二根用去0.9米，剩下部分第二根是第一根的3倍。兩根繩子原來(lái)各長(zhǎng)多少米？ 3，一筐蘋(píng)果和一筐梨的個(gè)數(shù)相同，賣(mài)掉40個(gè)蘋(píng)果和15個(gè)梨后，剩下的 倍。原來(lái)兩筐水果一共有多少個(gè)？6梨是蘋(píng)果的例2 甲組有圖書(shū)是乙組的3倍，若乙組給甲組6本，則甲組的圖書(shū)是乙組的5倍。原來(lái)甲組有圖書(shū)多少本？ 分析 甲組的圖書(shū)是乙組的3倍，若乙組拿出6本，甲組相應(yīng)的也拿出6×3=18本，則甲組仍是乙組的3倍。事實(shí)上甲組不但沒(méi)有拿出18

3、本，反而接受了乙組的6本，186就正好對(duì)應(yīng)著后來(lái)乙組的（53）倍。因此，后來(lái)乙組有圖書(shū)（186）÷（53）=12本，乙組原來(lái)有126=18本，甲組原來(lái)有18×3=54本。 練 習(xí) 二 1，原來(lái)小明的畫(huà)片是小紅的3倍，后來(lái)二人各買(mǎi)了3張，這樣小明的畫(huà)片就是小紅的2倍。原來(lái)二人各有多少?gòu)埉?huà)片？ 2，一個(gè)書(shū)架分上、下兩層，上層的書(shū)的本數(shù)是下層的4倍。從下層拿5本放入上層后，上層的本數(shù)正好是下層的5倍。原來(lái)下層有多少本書(shū)？ 3，幼兒園買(mǎi)來(lái)的蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是梨的3倍，吃掉10個(gè)梨和6個(gè)蘋(píng)果后，剩 倍。原來(lái)買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果和梨共多少個(gè)？5下的蘋(píng)果個(gè)數(shù)正好是梨的例3 幼兒園買(mǎi)來(lái)蘋(píng)果的個(gè)數(shù)是梨的2倍。

4、大班的同學(xué)每7人一組，每組領(lǐng)3個(gè)梨和4個(gè)蘋(píng)果，結(jié)果梨正好分完，蘋(píng)果還剩下16個(gè)。大班共有多少個(gè)同學(xué)？ 分析 因?yàn)樘O(píng)果是梨的2倍，每組分3個(gè)梨和3×2=6個(gè)蘋(píng)果最后就一起分完?？擅拷M分4個(gè)蘋(píng)果，少分64=2個(gè)，所以有8組同學(xué)，全班有7×8=56人。 練 習(xí) 三 1，高年級(jí)同學(xué)植樹(shù)，共有杉樹(shù)苗和楊樹(shù)苗100棵。如果每個(gè)小組分給杉樹(shù)苗6棵，楊樹(shù)苗8棵，那么，杉樹(shù)苗正好分完，楊樹(shù)苗還剩2棵。兩種樹(shù)苗原來(lái)各有多少棵？ 2，高年級(jí)同學(xué)植樹(shù)，已知楊樹(shù)的棵數(shù)正好是杉樹(shù)的2倍。如果每小組分到杉樹(shù)6棵，楊樹(shù)8棵，那么，杉樹(shù)正好分完，楊樹(shù)還剩20棵。兩種樹(shù)原來(lái)各的多少棵？ 3，同學(xué)們帶著水果去看

5、“敬老院”的老人，帶的蘋(píng)果是桔子的3倍。如果每位老人拿2個(gè)桔子和4個(gè)蘋(píng)果，那么，桔子正好分完，蘋(píng)果還剩下14 個(gè)。同學(xué)們把水果分給了幾位老人？例4 有兩筐桔子，如果從甲筐拿出8個(gè)放進(jìn)乙筐，兩筐的桔子就同樣多；如果從乙筐拿出13個(gè)放到甲筐，甲筐的桔子是乙筐的2倍。甲、乙兩筐原來(lái)各有多少個(gè)桔子？ 分析 根據(jù)“從甲筐拿出8個(gè)放進(jìn)乙筐，兩筐的橘子就同樣多”可知，原來(lái)甲筐比乙筐多8×2=16個(gè)橘子；如果從乙筐拿出13個(gè)放到甲筐，這時(shí)，甲筐就比乙筐多1613×2=42個(gè)。因此，乙筐里還有42÷（21）=42 個(gè)。16=71個(gè)，甲筐里原來(lái)有5513=55個(gè)，原來(lái)乙筐里有421，

6、甲、乙兩倉(cāng)存有貨物，若從甲倉(cāng)取31噸放入乙倉(cāng)，則兩倉(cāng)所存貨物同樣多；若乙倉(cāng)取14噸放入甲倉(cāng)，則甲倉(cāng)的貨物是乙倉(cāng)的4倍。原來(lái)兩倉(cāng)各存貨物多少?lài)崳?2，兄弟兩人原有同樣多的人民幣，后來(lái)哥哥買(mǎi)了5本書(shū)，平均每本8.4元；弟弟買(mǎi)了3支筆，每支筆1.2元，現(xiàn)在弟弟的錢(qián)是哥哥的3倍。兄弟兩人原來(lái)各有多少元？ 3，學(xué)校組織夏令營(yíng)活動(dòng)，如果參加的女生名額給5個(gè)男生，則男、女生人數(shù)同樣多；如果參加的男生名額給4個(gè)女生，則男生是女生人數(shù)的一半。 原定夏令營(yíng)中男、女生各多少人？例5 甲糧庫(kù)的存糧是乙糧庫(kù)的2倍，甲糧庫(kù)每天運(yùn)出糧食40噸，乙糧庫(kù)每天運(yùn)出30噸。若干天后，乙糧庫(kù)的糧全部運(yùn)完，而甲糧庫(kù)還有80噸。甲、乙糧

7、庫(kù)原來(lái)各有糧食多少?lài)崳?分析 因?yàn)榧准Z庫(kù)的存糧是乙糧庫(kù)的2倍，如果每天乙糧庫(kù)運(yùn)30噸，甲糧庫(kù)運(yùn)出30×2=60噸，兩糧庫(kù)的糧食就會(huì)同時(shí)運(yùn)完。而實(shí)際上甲糧庫(kù)每天只運(yùn)出40噸，所以，每天就少運(yùn)6040=20噸。80噸里包含有4個(gè)20噸，也就是已經(jīng)運(yùn)了4天，因此，甲糧庫(kù)原有糧食40×480=240噸，乙糧庫(kù)原有240÷2=120噸。 練 習(xí) 五 1，果園里桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的3倍，某農(nóng)民給這些果樹(shù)噴灑農(nóng)藥，已知他每天噴灑24棵桃樹(shù)和10棵梨樹(shù)，幾天后，梨樹(shù)全部噴灑完，而桃樹(shù)還剩下24棵。果園里有桃樹(shù)和梨樹(shù)各多少棵？ 2，小朋友帶著一籃桔子和蘋(píng)果送給敬老院的老人們，每個(gè)老人分各3個(gè)蘋(píng)果和5個(gè)桔子，最后蘋(píng)果分完，籃