小題專項集訓(xùn)二函數(shù)的概念圖象和性質(zhì)

1、小題專項集訓(xùn)(二) 函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì) (時間：40分鐘 滿分：75分) 一、選擇題(每小題5分，共50分) 1函數(shù)y 164x的值域是 ( ) A0，) B0,4 C0,4) D(0,4) 解析 4x>0，0164x<16 ，164x0,4) 答案 C 2設(shè)f(x)是R上的任意函數(shù)，則下列敘述正確的是 ( ) Af(x)f(x)是奇函數(shù) B.f?x?f?x ?是奇函數(shù) Cf(x)f(x)是偶函數(shù) Df(x)f(x)是偶函數(shù) 解析 F(x)f(x)f(x)f(x)f(x)F(x) 答案 D 3若f(x)是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f(1)1，f(2)2，則f(3)f(4) (

2、 ) A1 B1 C2 D2 解析 f(3)f(4)f(2)f(1)f(2)f(1)211. 答案 A 4已知函數(shù)f(x)? log2x，x>0，2x，x0，若f(a)12，則a的值為 ( ) A1 B.2 C1或12 D1 或2 解析 若a>0，有l(wèi)og2a12，a 2；若a 0，有2a12，a1. 答案 D 5函數(shù)yf(x)在R上單調(diào)遞增，且f(m21)>f(m1)，則實數(shù)m的取值范圍是 ( ) A(，1) B(0，) C(1,0) D(，1)(0，) 解析 由題意得m21>m1，即m2m>0，故m<1或m>0. 答案 D 6奇函數(shù)f(x)在3,6

3、上是增函數(shù)，且在3,6上的最大值為2，最小值為1，則2f(6)f(3) ( ) A5 B5 C3 D3 解析 由題意? f?6?2，f?3?1，又f(x)是奇函數(shù)，2f(6)f(3)2f(6)f(3)413. 答案 D 7.圖中的圖象所表示的函數(shù)解析式 為 ( ) Ay32|x1|(0x2) By3232|x1|(0x2) Cy32|x1|(0x2) Dy1|x1|(0x2) 解析 函數(shù)經(jīng)過(0,0)，?1，32，只有B選項滿足 答案 B 8規(guī)定記“?”表示一種運(yùn)算，即a?babab2(a，b為正實數(shù))若1?k3，則k ( ) A2 B1 C2或1 D2 解析 根據(jù)運(yùn)算有1·k1k2

4、3，k為正實數(shù)，所以k1. 答案 B來源:Z|xx|k. 9設(shè)函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在(，0)上是減函數(shù)，若f(2)0，則xf(x)<0的解集為 ( ) A(1,0)(2，) B(，2)(0,2) C(，2)(2，) D(2,0) (0,2) 解析 xf(x)<0? x>0，f?x?<0或? x<0，f?x?>0，所以? x>0，x>2或? x<0，x<2，所以x>2或x<2. 答案 C 10對任意xR，函數(shù)f(x)表示x3，32x12，x24x3中的最大的一個，則f(x)的最小值是 ( ) A2 B3 C8 D1 解析

5、 畫出函數(shù)yx3，y32x12，yx24x3在同一坐標(biāo)系中的圖象，則函數(shù)f(x)的圖象為圖中實線部分(如圖)當(dāng)x1時，f(x)取最小值 2. 來源: 答案 A 二、填空題(每小題5分，共25分) 11函數(shù)f(x) log12?x1?的定義域是_ 解析 由log12(x1)0?0<x11?1<x2，所以函數(shù)f(x) log12?x1?的定義域是(1,2 答案 (1,2 12設(shè)函數(shù)f(x)x3cos x1，若f(a)11，則f (a)_. 解析 記g(x)x3cos x，則g(x)為奇函數(shù) 故g(a)g(a)f(a)110.來源:Zxxk. 故f(a)g(a)19. 答案 9 13已知

6、函數(shù)f(x)? 2cos 3x，x2 000，x100，x>2 000，則f(f(2 013)_. 解析 f(2 013)2 0131001 913， f(f(2 013)f(1 913)2cos?3×1 913 2cos?2 31. 答案 1 14已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0，)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x1)<f?13的x的取值范圍是_ 解析 由于f(x)是偶函數(shù)，故f(|2x1|)<f?13. 再根據(jù)f(x)的單調(diào)性，得|2x1|<13，解得13<x<23. 答案 ?13，23來源學(xué)&科&Z&X&X&K 15下列命題中： 若f(x)是定義域為R的奇函數(shù)，對于任意的xR，都有f(x)f(2x)0，則函數(shù)f(x) 的圖象關(guān)于直線x1對稱，且周期為4； 已知x1，x2是函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的兩個值，且x1<x2，若f(x1)>f(x2)，則f(x)是減函數(shù)； 若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(x2)也為奇函數(shù)，則f(x)是以4為周期的周期函數(shù) 其中真命題的序是_來源學(xué)科,Z,X,X,K 解析 對于，由f(x)f(2x)0知，其圖象關(guān)于點(1,0)對稱又因