32 04第四章圓周運動萬有引力

1、第四章第四章 圓周運動萬有引力圓周運動萬有引力 例1如圖，在豎直軸的頂端系一根長為L1的細線，線的下端懸掛質(zhì)量為m1的重物。再在這重物上系另一根長L2的細線，線的下端懸掛質(zhì)量為m2的另一個重物。軸以恒定角速度轉(zhuǎn)動。兩線與豎直方向夾角分別為和則( ) (A) (D)與的大小關(guān)系與、m和L的大小有關(guān) 例2如圖，當兩個質(zhì)量為m的小球的角速度作圓錐擺運動時，質(zhì)量為2 m的大球?qū)⒆鍪裁催\動?(兩小球沒有轉(zhuǎn)之前系統(tǒng)是靜止的) 例3在頂角為2 的圓錐形漏斗內(nèi)有一個小球，小球距尖底的高度為h，如圖所示，如果小球與錐面之間的摩擦系數(shù)為，當小球與漏斗一起轉(zhuǎn)動時要保持高度 h不變，那么漏斗應有怎樣的角速度? 例4如

2、圖所示，AB =0.3米，BD=0.7米，AC=0.4米，均勻棒AD重120牛，其A端接合在墻上的鉸鏈上，AD桿成水平狀態(tài)，撐桿BC重量不計，半徑是05米的圓環(huán)固定于D點。它與AD桿在同一豎直平面內(nèi)，其重量不計，當質(zhì)量m =2千克的小球(視為質(zhì)點)以速度v=8米秒通過圓環(huán)最高點時，求BC桿對AD桿作用力的大小和方向。 例5某行星A自轉(zhuǎn)周期為T，繞恒星B公轉(zhuǎn)周期為3 T，自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)方向如圖所示，若在行星A表面看恒星B，看到B繞A轉(zhuǎn)動的周期為多少? 例6小朋友明明做了一個夢，夢見孫悟空用金箍棒在地球上戳了一個洞，直通地球另一方的美國。他想到蘋果熟了會從樹上掉下來，他就把一個大蘋果放入洞中，蘋果在洞

3、里飛快下落，不一會兒美國小朋友在洞的那一頭拿到了明明送給他們的大蘋果。如果真有這樣的地下隧道，明明的夢想能否成真 ? 例7關(guān)于人造地球衛(wèi)星，以下說法中正確的是( ) (A)衛(wèi)星運行的速度不可能大于7.9千米秒 (B)任何人造地球衛(wèi)星繞地球運行的軌道都是圓 (C)發(fā)射人造地球衛(wèi)星所需的速度大小只決定于軌道高度而與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān) (D)衛(wèi)星中的水銀氣壓計的讀數(shù)為零 (E)衛(wèi)星上彈簧秤和天平都無法使用 例8如圖，直桿AB在半徑為R的固定圓環(huán)上以垂直于桿的速度v作平動，當桿AB運動至圖示位置時，桿與環(huán)的交點P的運動加速度為多大? 例9如圖所示，射擊目標高度為h，水平距離為L，要使子彈垂直射入目標物的鉛

4、垂表面，求槍口瞄準點A的高度H。(A點在目標正上方) (一一)選擇題選擇題 二、本章自測題二、本章自測題 1作自由落體運動、豎直上拋運動和平拋運動的物體，在相同的時間內(nèi)，速度的改變量( (A)大小相同，方向也相同 (B)大小相同，方向不同 (C)大小不相同，方向也不同 (D)大小不相同，但方向相同 ) 2.如圖所示，長L的細繩系于O點，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，小球自O(shè)點正下方L/4處以初速度v0水平向右拋出，平拋后經(jīng)一定時間繩被拉直，此時繩與豎直方向成60角，則v0大小為( ) (A) C) 6gL2(B) 3 gL26gL4(D) 3 gL4(3.汽車沿水平圓周跑道行駛，跑道半徑是R，地面

5、對汽車的最大靜摩擦力是車重的1/ n，那么車速不應大于 ( ) gggR(B)Gr (C) (A) (D) nRnRn4質(zhì)量為m1和m2的小球分別固定在一輕質(zhì)硬桿的兩端，使它們繞過重心的水平軸轉(zhuǎn)動，當桿轉(zhuǎn)到豎直位置時，轉(zhuǎn)軸所受的壓力大小( (A)只與桿的長度有關(guān) (C)只與轉(zhuǎn)動的角速度有關(guān)) (B)只與n1、m(D)與上述各因素都有關(guān)2有關(guān) 5某衛(wèi)星在靠近一星球的軌道上運轉(zhuǎn)，若要計算星球的密度，唯一需要測出的一個物理量是( ) (A)星球的半徑 (C)衛(wèi)星運行的線速度 (B)衛(wèi)星的半徑 (D)衛(wèi)星運行的周期 6關(guān)于地球同步通信衛(wèi)星，下列說法中正確的是( (A)它一定在赤道上空運行 (B)各國發(fā)

6、射的這種衛(wèi)星軌道半徑都一樣 (C)它運行的線速度一定小于第一宇宙速度 (D)它運行的線速度介于第一和第二宇宙速度之間 ) 7.在地球、月球連線上有一個點P，引力的合力為零，從地球向月球發(fā)射宇宙飛船，失重現(xiàn)象發(fā)生在( ) (A)到達P以前 (C)到達P以后 (B)到達P點處 ( D)在火箭停止工作期間 8通信衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球半徑為R，自轉(zhuǎn)角速度為，地球表面重力加速度大小為g，則關(guān)于通信衛(wèi)星的下列說法中正確的是( ) (A)距地面高度 h?R g/?R23(B)衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度大小 v?R g?23(C)衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心加速度大小 a?R g?32(D)地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大

7、小等于mg 9.如圖所示，有A、B兩個行星繞同一恒星O作圓周運動，旋轉(zhuǎn)方向相同。A行星的周期為T1，B行星的周期為T2，在某一時刻兩行星第一次相遇(即兩行星距離最近)，則( ) (A)經(jīng)過時間t=T1T2兩行星將第二次相遇 TT1 2(B)經(jīng)過時間 t?兩行星將第二次相遇 T2?T1(C)經(jīng)過時間 t?TT1 2/2兩行星第一次相距最遠 1 TT1 2(D)經(jīng)過時間 t?兩行星第一次相距最遠 2T2?T1 (二二)填空題填空題 1.如圖所示，一彈性球，從圓柱形筒壁口的A點水平拋出，與筒壁碰撞后恰落到筒底正中心 O處，設(shè)碰撞中能量損失不計，則PN :MN =_。 2如圖所示，為自行車傳動部分示意

8、圖， 為腳蹬，Oa為曲軸，b、d為齒輪，c為鏈條，組成傳動部分，e為后輪(主動輪)。已知Oa=25 cm，rb=10 cm，rb=4 cm，re=36 cm，如果傳動過程無打滑現(xiàn)象，當腳蹬以每分鐘30轉(zhuǎn)的速度勻速轉(zhuǎn)動時，自行車行進的速度為_米秒。 3.如圖所示，A、B兩質(zhì)點在t0時刻位于直線MN上P、Q兩點處，且具有相同的速度v0，質(zhì)點A繞MN直線上一點O作勻速圓周運動，OP=R，質(zhì)點B作加速度恒定的直線運動，在某一時刻T1，A、B兩質(zhì)點又具有相同的速度，那么B質(zhì)點的加速度應滿足的條件是_。 4.鐘表上的時針、分針和秒針，在運行時，它們的轉(zhuǎn)速之比n時：n分：n秒=1：_：_；如果三針的長度之比

9、為l時：l分：l秒=1:1.5:1.5，那么三針尖端的線速度之比為v時：v分：v秒=1：_：_。 5.電風扇在閃光燈下運轉(zhuǎn)，閃光燈每秒鐘閃光30次。風扇的葉片有三個，均勻安裝在轉(zhuǎn)軸上，如圖所示。轉(zhuǎn)動時如觀察者感覺葉片不動，則風扇的轉(zhuǎn)速是轉(zhuǎn)分。如果觀察者感覺葉片有六只，則風扇的轉(zhuǎn)速是_轉(zhuǎn)分。(電動機的轉(zhuǎn)速每分鐘不超過1400轉(zhuǎn)) 6.火星半徑約為地球半徑的12，火星質(zhì)量大約為地球質(zhì)量的18，則火星衛(wèi)星近火星飛行和地球衛(wèi)星近地球飛行的速度之比是_?；鹦亲赞D(zhuǎn)周期和地球自轉(zhuǎn)周期近于相等，則火星表面的重力加速度和地球表面的重力加速度之比是_；物體在火星赤道隨火星自轉(zhuǎn)做圓周運動所需要的向心力和在地球赤道上

10、隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運動所需要的向心力之比是_。 7.有一星球的密度跟地球的密度相同，但它表面處的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，則該星球的質(zhì)量將是地球質(zhì)量的_倍。 (三三)計算題計算題 1如圖所示，是水平放置的紙圓筒的截面圖。圓筒的半徑為R，以角速度順時針轉(zhuǎn)動。子彈以某速度水平射向紙筒，在紙筒上留下兩個彈孔a、b，若aOb為，則子彈的速度的最大值v是多少? 2如圖，兩個質(zhì)量均為m的小球用長度為L的不可伸長的輕線相連，從高h處自由下落，使線的中點碰到水平放置的釘子O上。如果該線所能承受的最大張力為T0，則要將線拉斷，線應從高h為多大處落下? 3.宇航員在某一行星的極地上著陸時，發(fā)現(xiàn)當?shù)刂亓κ堑厍蛏现亓Φ?.01倍，而一晝夜的時間與地球上相同。研究此行星時還發(fā)覺，物體在它的赤道上完全失去重量。求這顆行星的半徑R。 4有一個光滑的圓錐體固定在水平面上，在它頂點系著一根長L的細線，另一端拴一小球A，使它貼著錐面作勻速圓周運動，當運動到圖所示位置時，從頂點O自由釋放另一個小物體B，使它沿著跟OC對軸的OD下滑，要使A能與B相碰，則圓錐體的母線與軸線之間的夾角 應為多大? 5如圖，衛(wèi)星沿圓周軌道繞地球運