三角函數(shù)的誘導公式公開課（課堂PPT）

1、12 任意角的三角函數(shù)值定義：任意角的三角函數(shù)值定義：),(yxPAOxyrxryyxrtancossin22xy與與 終邊相同的角的表示：終邊相同的角的表示： Zkk,23 任意角的三角函數(shù)值定義：任意角的三角函數(shù)值定義：)sin,(cosPAOxxyyr1cos,1sin1時xy4三角函數(shù)值在各象限的符號：三角函數(shù)值在各象限的符號：OxyOxyOxysincostan5_3tan_3cos_3sin求值：23213637cos問題問題:求出求出 的值。的值。思考1：請同學們觀察， 與 的余弦值有什么關系？337思考2：為什么會有這樣的關系？思考3：這種余弦值相等的結論能推廣到任意角嗎？思考

2、4：如何用數(shù)學語言來表述這個結論？思考5：“終邊相同的角的余弦值相等”能推廣到其它三角 函數(shù)值嗎？7問題：求出問題：求出 的值。的值。)3sin(思考1： 與 的正弦值有什么關系？ 33思考2：它們的終邊又有怎樣的關系？思考4：正弦值的關系能推廣到任意角 嗎？思考5：終邊關于 軸對稱的其他三角函數(shù)值有何關系？x思考3： 與 的終邊的對稱關系能推廣到任意角 嗎？338思考6：正切值的關系如何得出？tancossin)cos()sin()tan(轉化化歸思想9活動活動1、請同學們研究、請同學們研究 與與 之間的三角函之間的三角函數(shù)值的關系。數(shù)值的關系。活動活動2、請同學們研究、請同學們研究 與與

3、之間的三角函之間的三角函數(shù)值的關系。數(shù)值的關系。10思考：公式四可以由公式二、三推出嗎？sin)sin()(sin()sin(公式二、三、四可以互推轉化化歸11 角度角度函數(shù)名函數(shù)名sincostan661366567例例5、請同學們完成下列表格：、請同學們完成下列表格：21233321233321233321233321233312思考1：觀察表格的每一行，同學們看看什么不完全相同，什么完全相同？絕對值相等，符號不完全相同。絕對值相等，符號不完全相同。思考2：符號由什么確定？角的終邊所在象限。角的終邊所在象限。思考3：若我們將誘導公式中的角 視為銳角，我們可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？13例例6、求值、求值：)316sin(14因為誘導公式的作用在于把求任意角的三角函因為誘導公式的作用在于把求任意角的三角函數(shù)值問題一直誘導到變?yōu)榍箐J角的三角函數(shù)值數(shù)值問題一直誘導到變?yōu)榍箐J角的三角函數(shù)值問題。問題。化未知為已知15311tan)2(225cos1）（求值：求值：161 1、如何記憶公式？、如何記憶公式？ 2 2、求任意角三角函數(shù)值的步驟？、求任意角三角函數(shù)值的步驟？3 3、在我們探究公式的過程中，主要運用了、在我們探究公式的過程中，主要運用了哪些策略與方法？哪些策略與方法？ 數(shù)形結合由