二次根式復(fù)習(xí)課(2)

1、八年級(jí)教學(xué)教案(人教版)次根式復(fù)習(xí)課(2)課型：上課時(shí)間:課時(shí):5學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 使學(xué)生進(jìn)一步理解二次根式的意義及基本性質(zhì)，并能熟練地化簡(jiǎn)含二次根式的式子;2. 熟練地進(jìn)行二次根式的加、減、乘、除混合運(yùn)算.學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn)：含二次根式的式子的混合運(yùn)算.難點(diǎn)：綜合運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算法則化簡(jiǎn)和計(jì)算含二次根式的式子.學(xué)習(xí)過(guò)程一、例題點(diǎn)講2x例1 x取什么值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義：(1)+；(2)喬苻,/ + 2%阪+云(4)竺亠.分析：(1) 題是兩個(gè)二次根式的和，x的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義;題中，式子的分母不能為零，即衣不能取使1/了"的值,(3) 題是兩個(gè)二次

2、根式的和，x的取值必須使兩個(gè)二次根式都有意義；(4) 題的分子是二次根式， 分母是含x的單項(xiàng)式，因此x的取值必須使二次根式 有意義，同時(shí)使分母的值不等于零.解：(1)、(2) 、(3) 、(4) 、例2己知ni, 口為實(shí)數(shù)，且滿足m = ,求-弘的值.分析=先根據(jù)已知條件求出m與n旳值，冉求多項(xiàng)式6m - 3nW值.二次根式”刁與斫了有恿義前條件分別是n<9>0及An'AO,從申來(lái)得n旳值，從而確定m的值解：計(jì)算佇Z圧a -4a + 3a 1a - 2 Jl - a分析：第一個(gè)二次根式的被開(kāi)方數(shù)的分子與分母都可以分解因式.把它們分別分解因式后，再利用二次根式的基本性質(zhì)把式子

3、化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)中應(yīng)注意利用題中的隱 含條件3-a > 0和1-a> 0.解：指出：由于二次根式的基本性質(zhì)J尹-囘要由豈的取值范ffl確定，即成立的條件是Qo及b0 （Qo，bD）,因此在運(yùn)用這些性質(zhì)化簡(jiǎn)含二次根式的式子時(shí)，要注意上述條件，并要闡述清楚是怎樣滿 足這些條件的.、丄旨 n + 2 + Jii' -4n+2 - Jn' - 4計(jì)算r= +例 4n + 2-V血一 4 11 +分析：如果把兩個(gè)式子通分，或把每一個(gè)式子的分母有理化再進(jìn)行計(jì)算，這兩 種方法的運(yùn)算量都較大，根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，分別把兩個(gè)式子的分母看作一個(gè)整 體，用換元法把式子變形，就可以使運(yùn)算變?yōu)楹?jiǎn)捷

4、.醉設(shè) a = ii + 2+ Jn -4 卜 b = n + 2 - Vn-4 ,男 0 么2 2a+b= 2(n+2) , ab=(n+2) -(n -4) = 4(n+2),所以原"+ *年=氣迴=律需-2 =abababfl三、課堂練習(xí)1選擇題：a,(1) Jo -2)2 =2-a, a的取值范圍是A. a < 2B.C. a 豐 2D.a> 2av 2*-2時(shí),7（x心等于A. x+2B.C. -x+2D.-x-2x-2化簡(jiǎn)Jc丄»十/(z + ay CO<K<a)等于A. 2xB. 2aC. -2xD. -2a(4)把根號(hào)外面的因式移入根

5、號(hào)內(nèi)，尬B* J-mD» - VmA. Jm C» - J- mB. 2x -1D. 272-1(5)0<z</2 + b 則|x+龐片嘔扭-If 等于 A. -272-1C2龐+ 12.填空題：若也M有意義，則E的取值范圍是 X - 5若=則湖取值范圍是a化簡(jiǎn)亂tn(4)若叫 1/細(xì)+ 211與7是同類最簡(jiǎn)二次根式，貝h =Q)化簡(jiǎn)V3aVCa>0, b<0) =(6)a>0, b<0,則|aj-7b =若|x-5|+72x + y + 6 = Ci.則3K + y-l =若l<x<2,則J住-2丫J(1 講=_(9)化簡(jiǎn)

6、Jo? -y筑：？ - 5?) (x>y>0)=(10) (m - n) J3r (皿口0, a< 0)= 1( m -n3* 求Va - 1 - Vi - a + 2001 a的值*4.計(jì)算：小辺+ M 3-需 4-225 +；/石亍殳設(shè)"忑十空遲求篤斗+紗的值四、小結(jié)1本節(jié)課復(fù)習(xí)的五個(gè)基本問(wèn)題是“二次根式”這一章的主要基礎(chǔ)知識(shí)，同學(xué)們 要深刻理解并牢固掌握.2. 在一次根式的化簡(jiǎn)、計(jì)算及求值的過(guò)程中，應(yīng)注意利用題中的使二次根式有 意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確定被開(kāi)方數(shù)中的字母 或式子的取值范圍.定要注意論述每3. 運(yùn)用二次根式的四個(gè)基本性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)， 個(gè)性質(zhì)中字母的取值范圍的條件.4通過(guò)例題的討論，要學(xué)會(huì)綜合、靈活運(yùn)用二次根式的意義、基本性質(zhì)和法則 以及有關(guān)多項(xiàng)式的因式分解，解答有關(guān)含二次根式的式子的