復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題.

1、第十四章復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題g雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/強(qiáng)度理論的概念基本變形下的度條件<7 =亙?nèi)?""A<la WFSIsbJ,<rWp（拉壓）（正應(yīng)力強(qiáng)度條件）彎曲）J（剪切）'（剪應(yīng)力強(qiáng)度條件）（扭轉(zhuǎn)）丿g雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度何題/a度理論的念 式申a,:破壞正應(yīng)力nrj = Pl基本變形下危險(xiǎn)點(diǎn)所處的應(yīng)力狀態(tài):（通過試驗(yàn)測(cè)定:破壞剪應(yīng)力單向應(yīng)/;狀外料力學(xué)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/強(qiáng)度理論的念匚 怎樣建立一般應(yīng)力狀態(tài)下強(qiáng)度條件？gfl： 占應(yīng)力狀態(tài)的多樣性試驗(yàn)的復(fù)雜性不可能性與可能性外料力學(xué)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/簾川的強(qiáng)度理論復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/強(qiáng)度理

2、論的柢念V蠡度決效形女(1)屈 服(流動(dòng))：材料破壞前發(fā)生顯著的 塑性變形，破壞斷面粒子較光滑，且多發(fā)生 在最大剪應(yīng)力面上，例如低碳鋼拉、扭，鑄 鐵壓，材料無明顯的塑性變形即發(fā)生斷裂，斷面較 粗糙，且多發(fā)生在垂直于最大正應(yīng)力的截面上, 如鑄鐵受拉、扭，低溫脆斯等.復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)理aw題/刮g理越的腿名強(qiáng)度理論：為了建立復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的強(qiáng)度條件, 而提出的關(guān)于材料破壞原因的假設(shè)及計(jì)算方法，不論是處于什么應(yīng)力狀態(tài)，相同的破壞形式有相同的 失效原因，利用一定數(shù)量的試驗(yàn)結(jié)果建立復(fù)雜應(yīng)力狀 態(tài)下的強(qiáng)度條件。、港用莎岌浬沙b關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論 »最大切應(yīng)力理論 形狀改變比能理論8關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論

3、«最大拉應(yīng)力理論0最大拉應(yīng)變理論復(fù)洪應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/常用的強(qiáng)度理論B關(guān)于斷裂的強(qiáng)度理論« 最大拉應(yīng)力理論(第一強(qiáng)度理論) (Maxinuun TensileSfress Criterum)無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要發(fā)生脆性斷裂， 都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)力達(dá)到了一個(gè)共同的極* 限值。F =C7" nux 2 nuxnux復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問趣/常用的強(qiáng)度理論®最大拉應(yīng)力理論2g 61-0% =毎片力學(xué)復(fù)朵2力狀態(tài)強(qiáng)度：3趣/常用的強(qiáng)度理論E最大拉應(yīng)力理論斷裂條件5強(qiáng)度條件5 <=將設(shè)計(jì)理論中直接與許用應(yīng)力k比較的ft稱之為相當(dāng) 應(yīng)力G附M學(xué)復(fù)雜

4、應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/協(xié)用的強(qiáng)度理論丈驗(yàn)表明=此理論對(duì)于大部分脆性材料受拉應(yīng)力作用,結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相符合，如鑄鐵受拉、扭。*用性；未考慮另外二個(gè)主應(yīng)力影響,對(duì)沒有拉應(yīng)力的應(yīng)力狀態(tài)無法應(yīng)用,對(duì)塑性材料的破壞無法解釋,4、無法解釋三向均壓時(shí)，既不屈服、也不破 壞的現(xiàn)象。材外力學(xué),復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/常用的強(qiáng)度理論m 最：菽應(yīng)變強(qiáng)矗（塚二強(qiáng)度理論）（Maxiinum Tensile-Strain Criterion）無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要發(fā)生脆性斷裂， 都是由于微元內(nèi)的最大拉應(yīng)變（線變形）達(dá)到簡(jiǎn)單 拉伸時(shí)的破壞伸長(zhǎng)應(yīng)變數(shù)值。封舛力學(xué)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度用的強(qiáng)度理論E最大拉應(yīng)變理論02蘊(yùn)X = S-b1

5、1g OhF一 6r5"廠”E封料力學(xué)g雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/常用的強(qiáng)度理論S最大拉應(yīng)變理論斷裂條件強(qiáng)度條件 £匕-"(6+6)卜?/"實(shí)驗(yàn)表明：此理論對(duì)于一拉一壓的二向應(yīng)力狀態(tài)的脆, 性材料的斷裂較符合，如鑄鐵受拉壓比第一強(qiáng)度理論 更接近實(shí)際情況。村料力學(xué)g雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/常用的*度理論®局限性：K第一強(qiáng)度理論不能解釋的問題，未能解決，2、在二向或三向受拉時(shí),T 叭產(chǎn) q - "（6+6） 眄=b|二似乎比單向拉伸時(shí)更安全，但實(shí)驗(yàn)證明并非如此。g雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/常用的強(qiáng)度理論B關(guān)于屈服的強(qiáng)度理論(Criteria of Yie

6、ld)日最大切應(yīng)力理論(第三強(qiáng)度理論)(TrEsesfs Criterion)無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要發(fā)生屈服，都是由于微元內(nèi)的最大切應(yīng)力達(dá) 到了某一共同的極限值-g雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/常用的事度理論心6T _巧一6'niiiK悴料力學(xué)屈服條件 6一6 = 6強(qiáng)度條件復(fù)雜應(yīng)力氏錨度問題伍!燮J蟻醴卷實(shí)驗(yàn)表明：此理論對(duì)于塑性材料的屈服破壞能夠得到 較為滿意的解釋-并能解釋材料在三向均壓下不發(fā)生 塑性變形或斷裂的事實(shí)。（TT =0）' nux*B局限忤-未考慮q的影響，試驗(yàn)證實(shí)最大影響達(dá)15%。不能解釋三向均拉下可能發(fā)生斷裂的現(xiàn)象,不適用于脆性材料的破壞。復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題

7、您用的強(qiáng)度理論 日硫芟二理論（第四強(qiáng)度理論）（Mises's Crilcrion）無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要發(fā)生屈服,都是由于微元的形狀改變比能（即畸變能）達(dá)到一個(gè)共同的極限值。6封外力學(xué)6（6-6）2+（6-6）2+（6-5）15復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/常用的愛度理論屈服條件詁何 7$+（幻強(qiáng)度條件=01 ff礙4 =_對(duì)+ 02 _込）2 + （礙-哲卅-；b討論：1、選用強(qiáng)度理論時(shí)要注意=破壞原因與破壞形式的一 致性，理論計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果要接近，一般第一、第二強(qiáng)度理論，適用于脆性材料（拉斷）第三、第四強(qiáng)度理論，適用于塑性材料（屈服、剪斷）2.材料的破壞形式與應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)，也與速度

8、、溫度 有關(guān)同一種材料在不同情況下，破壞形式不同，強(qiáng)度理 論也應(yīng)不同如忖料力學(xué)S雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/常用的愛度理論低碳鋼：?jiǎn)蜗蚴芾瓡r(shí),三向均拉時(shí),鑄鐵： 單向受拉時(shí),產(chǎn)牛舉性變形 第三、第四廠土至電5強(qiáng)度理論_第一、第二S度理論第一、第二 殯度理論*產(chǎn)生斷裂破壞脆性拉斷休桿力學(xué)三向均壓時(shí)，產(chǎn)生屈服破壞.第三、第四S度理論3、如果考慮材料存在內(nèi)在缺陷如裂紋，須利用斷裂力"學(xué)中的脆性斷裂準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算思考S：水管在寒冬低溫條件下，由于管內(nèi)水結(jié)冰引起 體積膨脹，而導(dǎo)致水管爆裂.由作用反作用定律可知， 水管與冰塊所受的壓力相等，試問為什么冰不破裂，而 水管發(fā)生爆裂.答:水管在寒冬低溫條件下，管

9、內(nèi)水結(jié)冰引起體積膨脹，* 水管承受內(nèi)壓而使管壁處于雙向拉伸的應(yīng)力狀態(tài)下-且在低溫 條件下材料的塑性指標(biāo)降低，因而易于發(fā)生爆裂：而冰處于三向壓 縮的應(yīng)力狀態(tài)下，不易發(fā)生破裂例如瀕悔海底的石塊，雖承受很 大的靜水壓力，但不易發(fā)生破裂”思考題;把經(jīng)過冷卻的鋼質(zhì)實(shí)心球體，放人沸騰的熱油鍋 中，將引起鋼球的爆裂，試分析原因-答:經(jīng)過冷卻的鋼質(zhì)實(shí)心球體，放人沸騰的熱油鍋中，鋼 球的外部因驟熱而迅速膨脹，其內(nèi)芯受拉且處于三向 勻拉伸的應(yīng)力狀態(tài)因而發(fā)生脆性爆裂.®雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/常用的愛度理論叭2=5 -"（內(nèi)+ 03）SQ0；3 = 6一唁二=9舟（斫-（7$ + （為-礙）“ +

10、（匹-叩牡<7 r 1 亠b卜封料力學(xué)S雜應(yīng).力狀態(tài)強(qiáng)度問題/強(qiáng)度理論的ft念無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要發(fā)生同一種破壞形 式,都是由于同一種因素引起。n同rd相當(dāng)應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)巳有倚單颯 俎"A程費(fèi)rrS u/（fT|e。）/ 1 r 4強(qiáng)度理論強(qiáng)度條件例141已知：鑄鐵構(gòu)件上 危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力 狀態(tài)。鑄鐵拉 伸許用應(yīng)力(6 *=30MPao試校核該點(diǎn)的強(qiáng)度。封料力學(xué)復(fù)金應(yīng)左狀查亶處歴沁鹽度理論例141脆性斷裂.最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則5 = Cmax= n *其次確定主應(yīng)力解：首先根據(jù)材料和應(yīng)力 狀態(tài)確定破壞形式， 選擇強(qiáng)度理論。s雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/京用的強(qiáng)度理論S雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)

11、泄曲M的愛度理論imx6 ； JY J+4© = 29.28M九b|nnb'-訥廠=3.72MPd豺料力學(xué)你二 75KA/心=10536 = b| < a = 30MPa結(jié)論：強(qiáng)良是*全的。AO, = 29,28MP&巳=3721 Pit 5g雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/ff用的a度理論例題14-2已知：b和T試寫出最大切應(yīng)力 理論和形狀改變比 能理論的表達(dá)式。壽：首先確定主應(yīng)力b=號(hào)+4 *怎2+4廠6=()對(duì)于最大切應(yīng)力理論對(duì)于形狀改變比能理論6尸占I© - 5）仃（阿-5）'+（巧-坷n=蟲 2+3 2" 2g雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/

12、87;用的殘度理論例題14-3126 IX qI:”it一工字形截面梁受力如圖所示，已知FNOKW牛MKN血 許用應(yīng)力a = 2（MPa 試對(duì)梁的強(qiáng)度作全面校核.I4AmiCDBEfA Im 1 2m I Im| 2m 1 TT四_S雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/常用的遐度理論 »«?：h可能的危險(xiǎn)點(diǎn)：Mg作用面上7巾"作用點(diǎn)-怙作用面上附，作用點(diǎn)一 M、產(chǎn)Q都較大的作用面上6 T都比較大 的點(diǎn)封料力學(xué)12615h全面校核g雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/常用的強(qiáng)度理論2.危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)：封料力學(xué)g雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/ff用的*度理論A 4C Itn I 2ni T on 75

13、9;IMHID f BE小 L_2n J2()解：(1)求支座反 力并作內(nèi)力圖比mTSZM71忙爐- 作剪力圖.彎矩圖.|111 山(2)確定危險(xiǎn)截面 GFg=85KNN"T5KN危險(xiǎn)截面可能是(截面或：=75 KN:A - Ifp=65KN;5雜應(yīng)一力狀態(tài)強(qiáng)度問題/常用的事度理論(3)痍定幾何性質(zhì)LZ615厶二護(hù) 126x302-護(hù)117x27" X10盤=91.6天10岡4JOO對(duì)于翼緣和腹坂交界處的u點(diǎn):= 126x15x142.5 乂 iL= 269x1也 3nr jJi100 H 9JLI)g雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/常用的労度理論(4)對(duì)C截面強(qiáng)度校菽G=7WVM=嘰

14、聶大正應(yīng)力在扒蓋：Mf 75x10%匸寸()6；川),=123MS 冋但張T叭5%所以仍在工程容許范圍內(nèi)戒認(rèn)為是安全的.對(duì)于點(diǎn):k 吃'：75xl0'x 135x10',<7 =二=I I MPa/916kI(產(chǎn)封外力學(xué)夏朵K力貨奄a® M題/剜!逋釵塹蟻.FjS： 7$x1Vx269x1(V腫九H|9按第三和第四強(qiáng)度理論校垓：HSIH6?=牯 W = 12MPa > b=2+32=所以C裁面強(qiáng)度足夠.126 I15:JLb扶第三和第四強(qiáng)度理論校核:6m = J/ + 4r】=lllA/Pa < b15°r4 = vG 2+32= 107 MPa < 遷500JLbg雜應(yīng)力狀態(tài)強(qiáng)度問題/當(dāng)用的事度理論(5)好D截面廷矗農(nóng)雖卜曲 “-X5KN、M嚴(yán)65KN;最大正應(yīng)力在力點(diǎn)：k 叫 65x12”“可=5；而滬叫e 對(duì)于“點(diǎn)：B . %兒=空匹_卩空J(rèn)0 ' = 95. MPa Il91.6*10