2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第27章 反比例函數(shù)27.1 反比例函數(shù)教案（新版）冀教版

1、精品文檔反比例函數(shù)【知識與技能】1.理解反比例函數(shù)的意義.2.能夠根據(jù)條件確定反比例函數(shù)的解析式. 【過程與方法】經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程中，體會反比例函數(shù)來源于生活實(shí)際，并確定其解析式.【情感態(tài)度】經(jīng)歷反比例函數(shù)的形成過程，體驗(yàn)函數(shù)是描述變量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識和探索能力.【教學(xué)重點(diǎn)】理解反比例函數(shù)的意義，確定反比例函數(shù)的解析式【教學(xué)難點(diǎn)】反比例函數(shù)解析式確實(shí)定. 一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識問題 京滬線鐵路全程為1463km，乘坐某次列車所用時間t(單位：h)隨該次列車平均速度v(單位：km/h)的變化而變化,速度v和時間t的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)式表示？【

2、教學(xué)說明】教師提出問題，學(xué)生思考、交流，予以答復(fù).教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否正確理解路程一定時，運(yùn)行時間與運(yùn)行速度兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，能否正確列出函數(shù)關(guān)系式，對有困難的同學(xué)教師應(yīng)及時予以指導(dǎo).二、思考探究，獲取新知問題1 某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000 m2的長方形草坪，草坪的長為y (單位：m)隨寬x(單位：m)的變化而變化，你能確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？問題2 北京市的總面積為1. 68 ×104平方千米，人均占有的土地面積S(單位平方千米/人隨全市人口 n(單位:人的變化而變化，那么S與n的關(guān)系式如何？說說你的理由.思考 觀察你列出的三個函數(shù)關(guān)系式，它們有何特征，不妨說說看

3、看.【教學(xué)說明】學(xué)生相互交流，探尋三個問題中的三個函數(shù)關(guān)系式，教師再引導(dǎo)學(xué)生分析三個函數(shù)的特征，找出其共性，引入新知.反比例函數(shù)：形如y = (k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中是自變量， y是的函數(shù),自變量的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù). 試一試以下問題中，變量間的對應(yīng)關(guān)系，可用怎樣的函數(shù)解析式表示？(1)一個游泳池的容積為2000m3，注滿游泳池所用的時間t(單位:h)隨注水速度v(單位: m3/h)的變化而變化；(2)某長方體的體積為1000cm3，長方體的高h(yuǎn)(單位：cm)隨底面積S (單位：cm2 )的變化而變化.(3)個物體重100牛，物體對地面的壓強(qiáng) P隨物體與地面的接觸面積S的變

4、化而變化.【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成1)、2)、3)題，教師巡視，關(guān)注學(xué)生完成情況，肯定他們的成績，提出個別同學(xué)問題，幫助學(xué)生加深對構(gòu)建反比例函數(shù)模型的理解.三、典例精析，掌握新知例1 y是的反比例函數(shù)，當(dāng)=2 時,y = 6.(1)寫出y與之間的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)=4時，求y的值.【分析】由于y是的反比例函數(shù)，故可說其表達(dá)式為y = ，只須把=2，y=6代入，求出值，即可得y = ，再把=4代入可求出 y=3.【教學(xué)說明】本例展示了確定反比例函數(shù)表達(dá)式的方程，教師在評講時應(yīng)予以強(qiáng)調(diào).在評講前，仍應(yīng)讓學(xué)生自主探究，完成解答，鍛煉學(xué)生分析問題，解決問題的能力.例2 如果y是z的反比例函數(shù)，z是的

5、 正比例函數(shù)，且0，那么y與是怎樣的函數(shù)關(guān)系？【分析】 因?yàn)閥是z的反比例函數(shù)，故可設(shè)y = (K10)，又z是的正比例函數(shù)，那么可設(shè) z = (0) 0， y = . 故y =是y關(guān)于的反比例函數(shù).【教學(xué)說明】本例仍可讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后相互交流探索結(jié)論.最后教師予以評講，針對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題如設(shè)：y =，z=時沒有區(qū)分比例系數(shù)予以強(qiáng)調(diào)，并對題中0的條件的重要性加以解釋，幫助學(xué)生加深對反比例函數(shù)意義的理解.四、運(yùn)用新知，深化理解1.以下哪個等式中y是x的反比例函數(shù)?y = 4x, = 3, y=6x+1,xy=123.2.y與x2成反比例，并且當(dāng)x= 3時,y=4.(1)寫出y和x之間的

6、函數(shù)關(guān)系式,y是x 的反比例函數(shù)嗎？(2)求出當(dāng)x=1.5時y的值.【教學(xué)說明】讓學(xué)生通過對上述兩道題的探究，加深對反比例函數(shù)意義的理解，增強(qiáng)確定反比例函數(shù)表達(dá)式的解題技能，教師巡視，再給出答案并解決易錯點(diǎn).在完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué)生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“名師導(dǎo)學(xué)局部.【答案】1.只有等式xy=123中,y是x 的反比例函數(shù).2.解：1)由題知可設(shè)y =時y=4， k= 4×9 = 36，即 y = ，y 不是 x 的反比例函數(shù).(2)y=，x=1.5 時，y= =16.五、師生互動，課堂小結(jié)1.知識回憶.2.談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？【教學(xué)說明】教師應(yīng)與學(xué)生一起進(jìn)行交流，共同回憶本節(jié)知識，理清解題思路與方法，對普遍存在的疑慮，可共同探討解決，對少數(shù)同學(xué)還面臨的問題，可讓學(xué)生與同伴交流獲得結(jié)果，也可課后個別輔導(dǎo)，幫助他分析，找出問題原因，及時查漏補(bǔ)缺.1.布置作業(yè)：從教材習(xí)題中選取.2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“課時作業(yè)局部.反比例函數(shù)是初中學(xué)習(xí)階段的第二種函數(shù)類型.因此本課時教學(xué)仍然是從實(shí)際問題入手，充分利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識，注意挖掘問題中變量的相互關(guān)系及變化規(guī)律，逐步加深理解.在概念的形成過程中，從感性認(rèn)識