2022秋九年級數(shù)學(xué)上冊 第25章 圖形的相似25.7 相似多邊形和圖形的位似 2位似圖形教學(xué)設(shè)計（新版）冀教版

1、精品文檔位似圖形一、教學(xué)目標1了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)2掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小二、重點、難點1重點：位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖2難點：利用位似將一個圖形放大或縮小3難點的突破方法1位似圖形：如果兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點的連線相交于一點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比2掌握位似圖形概念，需注意：位似是一種具有位置關(guān)系的相似，所以兩個圖形是位似圖形，必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形；兩個位似圖形的位似中心只有一個；兩個位似圖形可能位于位似中心

2、的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)；位似比就是相似比利用位似圖形的定義可判斷兩個圖形是否位似3位似圖形首先是相似圖形，所以它具有相似圖形的一切性質(zhì)位似圖形是一種特殊的相似圖形，它又具有特殊的性質(zhì)，位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離等于位似比相似比4兩個位似圖形的主要特征是：每對位似對應(yīng)點與位似中心共線；不經(jīng)過位似中心的對應(yīng)線段平行5利用位似，可以將一個圖形放大或縮小，其步驟見下面例題作圖時要注意:首先確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；確定原圖形的關(guān)鍵點，如四邊形有四個關(guān)鍵點，即它的四個頂點；確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個圖形放大還是縮小；符合要求的圖形不惟一，因為所作

3、的圖形與所確定的位似中心的位置有關(guān)如例2，并且同一個位似中心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形如例2中的圖2與圖3三、例題的意圖 本節(jié)課安排了兩個例題，例1是補充的一個例題，通過區(qū)分位似圖形，穩(wěn)固位似圖形的概念，讓學(xué)生理解位似圖形必須滿足兩個條件：1兩個圖形是相似圖形；2兩個相似圖形每對對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一點，二者缺一不可例2使學(xué)生掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小講解例2時，要注意引導(dǎo)學(xué)生能夠用不同的方法畫出所要求作的圖形，要讓學(xué)生通過作圖理解符合要求的圖形不惟一，這和所作的圖形與所確定的位似中心的位置有關(guān)如位似中心O可能選在四邊形ABCD外，可能選在四邊形AB

4、CD內(nèi)，可能選在四邊形ABCD的一條邊上，可能選在四邊形ABCD的一個頂點上并且同一個位似中心的兩側(cè)各有一個符合要求的圖形如例2 中的圖2與圖3，因此，位似中心確實定是作出圖形的關(guān)鍵要及時強調(diào)注意的問題見難點的突破方法，及時總結(jié)作圖的步驟見例2，并讓學(xué)生練習(xí)找所給圖形的位似中心的題目如課堂練習(xí)2，以使學(xué)生真正掌握位似圖形的概念與作圖四、課堂引入1觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？ 2問：如圖，多邊形ABCDE，把它放大為原來的2倍，即新圖與原圖的相似比為2應(yīng)該怎樣做？你能說出畫相似圖形的一種方法嗎？五、例題講解例1補充如圖，指出以下各圖中的兩個圖形是

5、否是位似圖形，如果是位似圖形，請指出其位似中心 分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個圖形是否相似，再看對應(yīng)點的連線是否都經(jīng)過同一點，這兩個方面缺一不可 解：圖1、2和4三個圖形中的兩個圖形都是位似圖形，位似中心分別是圖1中的點A ，圖2中的點P和圖4中的點O圖3中的點O不是對應(yīng)點連線的交點，故圖3不是位似圖形，圖5也不是位似圖形 例2把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的 分析：把原圖形縮小到原來的 ，也就是使新圖形上各頂點到位似中心的距離與原圖形各對應(yīng)頂點到位似中心的距離之比為12 作法一：1在四邊形ABCD外任取一點O；2過點O分別作射線OA，

6、OB，OC，OD；3分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A、B、C、D，使得 ；4順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖2問：此題目還可以如何畫出圖形？作法二：1在四邊形ABCD外任取一點O；2過點O分別作射線OA， OB， OC，OD；3分別在射線OA， OB， OC， OD的反向延長線上取點A、B、C、D，使得 ；4順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖3作法三：1在四邊形ABCD內(nèi)任取一點O；2過點O分別作射線OA，OB，OC，OD；3分別在射線OA，OB， OC，OD上取點A、B、C、D，使得 ；4順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖4當點O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個頂點上時，作法略可以讓學(xué)生自己完成六、課堂練習(xí)1教材習(xí)題2畫出所給圖中的位似中心3 把右圖中的五邊形ABCDE擴大到