《為什么要證明》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、為什么要證明教學(xué)設(shè)計(jì)課題：為什么要證明課型：新知探究課課時(shí)：1課時(shí)教具：三角板。課件、教材教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生的直觀能力是數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)的一個(gè)方面，但如果學(xué)生僅有對(duì)圖形的直觀感受而不能進(jìn)行推理、論證，有時(shí)會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論，本課時(shí)安排為什么要證明的教學(xué)是讓學(xué)生的直觀感受與實(shí)際結(jié)果之間產(chǎn)生思維上的碰撞，從而使學(xué)生對(duì)原有的直觀感覺(jué)產(chǎn)生懷疑，從而確立對(duì)某一事物進(jìn)行合理論證的必要性。因此，本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)是：知識(shí)技能：運(yùn)用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉反例驗(yàn)證、推理論證等方法驗(yàn)證。過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察、驗(yàn)證、歸納等過(guò)程，使學(xué)生對(duì)由這些方法所得到的結(jié)論產(chǎn)生懷疑，以此激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而認(rèn)識(shí)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)情感

2、態(tài)度價(jià)值觀：了解檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉出反例、推理論證等激發(fā)好奇心，認(rèn)識(shí)證明 必要性。數(shù)學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：了解檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉出反例、推理論證等。教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷觀察、驗(yàn)證、歸納，認(rèn)識(shí)證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)。教學(xué)方法：引導(dǎo)，啟發(fā)。合作探究教學(xué)步驟：情境引入：考考你的眼力看課件，比較線段a與線段b的長(zhǎng)短 和直線d與a b c哪一條直線在同一條線上最后給出結(jié)論：眼見(jiàn)未必為實(shí)尋找質(zhì)數(shù)：有人認(rèn)為，對(duì)于所有自然數(shù)，代數(shù)式的值都是質(zhì)數(shù)。你怎么看待這個(gè)結(jié)論？做一做當(dāng)n=0，1，2，3，4，5時(shí)，代數(shù)式的值是質(zhì)數(shù)還是和數(shù)？某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=0，1，2，3時(shí)，代數(shù)

3、式的值都是質(zhì)數(shù)，于是得到結(jié)論：對(duì)于所有自然數(shù)n， 的值都是質(zhì)數(shù)。你認(rèn)為呢？與同伴交流。參考答案：列表歸納為n3456789101117233141536783101121是否為質(zhì)數(shù)是是是是是是是是否猜想并驗(yàn)證活動(dòng)：如圖，假如用一根比地球的赤道長(zhǎng)1米的鐵絲將地球赤道圍起來(lái)，那么鐵絲與地球赤道之間的間隙能有多大（把地球看成球形）？能放進(jìn)一個(gè)紅棗嗎？能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？ 參考答案：設(shè)赤道周長(zhǎng)為c，鐵絲與地球赤道之間的間隙為 ：它們的間隙不僅能放進(jìn)一個(gè)紅棗，而且也能放進(jìn)一個(gè)拳頭。如圖，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)E、F、G、H，度量四邊形EFGH的邊和角，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？改變四邊形ABCD的形狀，還能得到

4、類似的結(jié)論嗎？參考答案：連接AC E、F、G、H分別是四邊形ABCD四邊中點(diǎn)， EFAC，EF=AC；GHAC，GH=AC； EF平行且等于GH， 四邊形EFHG為平行四邊形。歸納與總結(jié)： 通過(guò)以上三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)每一個(gè)問(wèn)題的結(jié)論的正確性有了懷疑，從而知道了由觀察、猜想等渠道得到的結(jié)論還必須經(jīng)過(guò)有效的證明才能對(duì)其進(jìn)行肯定。即：要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是正確，僅觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)還不夠，必須經(jīng)過(guò)一步一步， 有根有據(jù)的推理。舉例說(shuō)明“推理意識(shí)”與推理方法。1.如圖中兩條線段a與b的長(zhǎng)度相等嗎？請(qǐng)你先觀察，再度量一下。2.如圖中三條線段a、b、c,哪一條線段與線段d在同一直線上？請(qǐng)你先觀察，再用三角尺驗(yàn)證一下。 注：（1.2題圖見(jiàn)課件）3.當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，n2+3n+1的值一定是質(zhì)數(shù)嗎？4. P163讀一讀：費(fèi)馬的失誤歸納總結(jié)：今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？說(shuō)明一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，無(wú)論驗(yàn)證多少個(gè)特殊的例子，也無(wú)法保證其正確性；必須進(jìn)行有根有據(jù)的推理。引導(dǎo)學(xué)生清楚推理、論證的必要性，了解數(shù)學(xué)不是