八年級數(shù)學(xué)下冊 19.2.3《正方形（2）》課案（學(xué)生用）（無答案） 新人教版

1、學(xué)案（學(xué)生用）19.2.3正方形（2）（新授課）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 知識技能（1）知道正方形的判定方法（2）會運(yùn)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定條件進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算2解決問題 （1）在探究與證明正方形判定定理的過程中，進(jìn)一步體會一般與特殊的辯證關(guān)系（2）經(jīng)歷探究正方形判定條件的過程，發(fā)展學(xué)生初步的綜合推理能力，主動探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法 3數(shù)學(xué)思考理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證看問題的觀點(diǎn) 4情感態(tài)度 在應(yīng)用過程中培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】1重點(diǎn)：掌握正方形的判定條件2. 難點(diǎn)：合理恰當(dāng)?shù)乩锰厥馄叫兴倪呅蔚呐卸ㄟM(jìn)行

2、有關(guān)的論證和計(jì)算課前延伸一、基礎(chǔ)知識填空1、判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形需_個(gè)特定的獨(dú)立條件.2、判斷一個(gè)四邊形是矩形或菱形都可以先說明是一個(gè) _ 再加一個(gè)特定的獨(dú)立條件即可.(2) 學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它們之間有怎樣的包含關(guān)系？請?zhí)钊雸D中(3)由圖知正方形是特殊的 _ ，也是特殊的_ ，還是特殊的 _ .因此,可怎樣判斷一個(gè)四邊形是正方形?(4)完成填空后再思考(在箭頭上填上相應(yīng)的條件),可怎樣判斷一個(gè)四邊形是正方形?(先獨(dú)立思考好后再互相交流, 最后一人總結(jié),大家補(bǔ)充) 二、預(yù)習(xí)思考題1、怎樣判斷一個(gè)四邊形是矩形？2、怎樣判斷一個(gè)四邊形是菱形？3、怎樣判斷一個(gè)

3、四邊形是平行四邊形？4、怎樣判斷一個(gè)平行四邊形是矩形、菱形？正方形的判定定理:1、_ 的平行四邊形是正方形.2、 _ 的矩形是正方形. 3、 _ 的菱形是正方形.課內(nèi)探究一、探索新知1探索正方形的判定條件：議一議：你有什么方法判定一個(gè)四邊形是正方形？（1）直接用正方形的定義判定（2）先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形是菱形，那么這個(gè)四邊形是正方形；（3）先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形是矩形，那么這個(gè)四邊形是正方形2正方形判定條件的應(yīng)用（1）一組鄰邊相等的矩形是正方形（2）一個(gè)角是直角的菱形是正方形（3）一個(gè)角是直角，且有一條邊相等的平行四邊形是正方形二、學(xué)生自主探究題：判斷下列命題是真

4、命題還是假命題？并說明理由1、四條邊相等且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形；2、四個(gè)角相等且對角線互相垂直的四邊形是正方形；3、對角線互相垂直平分的四邊形是正方形；4、 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；5、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形三、小組合作探究題：如下圖E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且EAF=45°，試說明EF=BE+DF四、教師精講點(diǎn)撥：畫正方形，使它的對角線長為30，并說明畫法的依據(jù)（利用正方形的判定方法來畫圖）五、規(guī)律總結(jié)：師生共同總結(jié)，歸納得出正方形的判定方法，同時(shí)展示下圖，通過直觀感受進(jìn)一步加深理解正方形判定方法的應(yīng)用 六、課堂反饋訓(xùn)練：1

5、已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長線上一點(diǎn)，且DE=BF求證：EAAF2已知：如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，AF平分DAE交CD于F，求證：AE=BE+DF課后提升1如圖，等邊三角形EBC在正方形ABCD內(nèi)，連接DE，則CDE °2在正方形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，OEBC于點(diǎn)E，若OE2Cm，則正方形ABCD的面積為 Cm23如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC的延長線上，如果BE=BD，那么E （第1題）（第3題）（第4題）4如圖，E是在正方形ABCD的延長線上一點(diǎn)，且CE=AC則E= 5在正方形ABCD的BC、CD邊上取E、F兩點(diǎn)，使EAF=45°，AGEF于G. 求證