黑龍江省哈爾濱市2012年中考數(shù)學真題試題

1、哈爾濱市2012年初中升學考試數(shù)學試卷一、選擇題(每小題3分共計30分)1一2的絕對值是( ) (A)一 (B) (C)2 (D)-22下列運算中，正確的是( ) (A)a3·a4=a12 (B)(a3)4=a12 (C)a+a4=a5 (D)(a+b)(ab)=a2+b23下列圖形是中心對稱圖形的是( )4如圖所示的幾何體是由六個小正方體組合而成的，它的左視圖是( )5.如圖，在RtABC中，C=900，AC=4，AB=5，則sinB的值是( )(A) (B) (C) (D)6在10個外觀相同的產(chǎn)品中，有2個不合格產(chǎn)品?，F(xiàn)從中任意抽取l個進行檢測，抽到不合格產(chǎn)品的概率是( ) (A

2、) (B) (C) (D)7如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(-1，-2)，則k的值是( ) (A)2 (B)-2 (C)-3 (D)3 8將拋物線y=3x2向左平移2個單位，再向下平移1個單位，所得拋物線為( ) (A)y=3(x+2)21 (B)y=3(x-2)2+1 (C)y=3(x-2)21 (D)y=3(x+2)2+l9如圖，0是ABC的外接圓，B=600，0PAC于點P，OP=2，則0的半徑為( )(A)4 (B)6 (C)8 (D)121 0李大爺要圍成一個矩形菜園，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD設(shè)BC邊的長為x

3、米，AB邊的長為y米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( )(A)y=一2x+24(0<x<12) (B)y=一 x十12(0<x<24)(c)y=2x一24(0<x12) (D)y= x一12(0<x<24) 二、填空題(每小題3分共計30分) 11把l6 000 000用科學記數(shù)法表示為 12在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 13化簡： = 14把多項式a32a2+a分解因式的結(jié)果是 2x-1>0x-1<1 15不等式組的解集是 16一個等腰三角形靜的兩邊長分別為5或6，則這個等腰三角形的周長是 17一個圓錐的母線長為4，側(cè)面積為8，則這個

4、圓錐的底面圓的半徑是 18方程的解是 19如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)300，得到平行四邊形 AB1C1D1(點B1與點B是對應(yīng)點，點C1與點C是對應(yīng)點，點D1與點D是對應(yīng)點)，點B1恰好落在BC邊上，則C= 度20.如圖。四邊形ABCD是矩形，點E在線段CB的延長線上，連接DE交AB于點F，AED=2CED，點G是DF的中點，若BE=1，AG=4，則AB的長為 三、解答題(其中2124題各6分，2526題各8分，2728題各l0分，共計60分)21(本題6分) 先化簡，再求代數(shù)式的值，其中x= cos300+22(本題6分) ? 圖l、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙

5、中的每個小正方形的邊長均為1點A和點B在小正方形的頂點上(1)在圖1中畫出ABC(點C在小正方形的頂點上)，使ABC為直角三角形(畫一個 即可)； (2)在圖2中畫出ABD(點D在小正方形的頂點上)，使ABD為等腰三角形(畫一個即可)；23(本題6分如圖，點B在射線AE上，CAE=DAE，CBE=ADBE求證：AC=AD24(本題6分) 小磊要制作一個三角形的鋼架模型，在這個三角形中，長度為x(單位：cm)的邊與這條邊上的高之和為40 cm，這個三角形的面積S(單位：cm2)隨x(單位：cm)的變化而變化 (1)請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)； (2)當x是多

6、少時，這個三角形面積S最大?最大面積是多少? 25(本題8分) 虹承中學為做好學生“午餐工程”工作，學校工作人員搭配了A，B，C，D四種不同種類的套餐，學校決定圍繞“在A，B，C，D四種套餐中，你最喜歡的套餐種類是什么?(必選且只選一種)”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查問適當整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡D種套餐的學生占被抽取人數(shù)的20請你根據(jù)以上信息解答下列問題： (1)在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學生? (2)通過計算，補全條形統(tǒng)計圖； (3)如果全校有2 000名學生請你估計全校學生中最喜歡B種套餐的學生有多少名?26(本題8分) 同慶中

7、學為豐富學生的校園生活，準備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足球和2個籃球共需310元購買2個足球和5個籃球共需500元 (1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?(2)根據(jù)同慶中學的實際情況，需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個要求購買足球和籃球的總費用不超過5 720元，這所中學最多可以購買多少個籃球?27(本題l0分) 如圖，在平面直角坐標系中，點0為坐標原點，直線y=2x+4交x軸于點A，交y軸于點B，四邊形ABC0是平行四邊形，直線y=_x+m經(jīng)過點C,交x軸于點D (1)求m的值； (2)點P(0，t)是線

8、段OB上的一個動點(點P不與0，B兩點重合)，過點P作x軸的平行線，分別交AB，0c，DC于點E，F(xiàn)，G設(shè)線段EG的長為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式(直接寫出自變量t的取值范圍)； (3)在(2)的條件下，點H是線段OB上一點，連接BG交OC于點M，當以O(shè)G為直徑的圓經(jīng)過點M時，恰好使BFH=AB0求此時t的值及點H的坐標 28(本題10分) 已知：在ABC中，ACB=900，點P是線段AC上一點，過點A作AB的垂線，交BP的延長線于點M，MNAC于點N，PQAB于點Q，A0=MN (1)如圖l，求證：PC=AN； (2)如圖2，點E是MN上一點，連接EP并延長交BC于點K，點D是AB上一點，連接DK，DKE=ABC，EFPM于點H，交BC延長線于點F，若NP=2，PC=3，CK：CF=2：3，求DQ的長 哈爾濱市2012年初中升學考試數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題：l.C； 2.B；