湖北省安陸一中下學(xué)期期末檢測題(不等式)

1、湖北省安陸一中下學(xué)期期末檢測題（不等式）姓名 班級編號 分?jǐn)?shù) 一、選擇題：本大題共10小題，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1不等式的解集是（ ） A BC D2當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D3若，則與中必有（ ）A一個(gè)大于1，一個(gè)小于1 B兩個(gè)都大于1C兩個(gè)都小于1 D兩個(gè)的積小于14若不等式的解集為，則不等式的解集為（ ）A B C D5.已知函數(shù)那么的值（ ）A一定大于0 B一定小于0 C等于0 D正負(fù)都有可能6若不等式的解集為，則等于（ ）A B C D7設(shè)、是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是（ ）A BC D8若不等

2、式對任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D 9集合A=，B= ,若“”是“”的充分條件，則的取值范圍可以是（ ）A B C D 10若均為正數(shù)，則的最小值為（ ）A B C D答題卡題號12345678910答案二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。把答案填在題中的橫線上。11設(shè)，則P與2的大小關(guān)系是 。12某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買噸，運(yùn)費(fèi)為4萬元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為萬元，要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則 噸。13已知在中，是上的點(diǎn)，則點(diǎn)到、的距離乘積的最大值是 。14已知函數(shù)是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，它們的定義域是，且它們在上的圖像如圖所示，則

3、不等式解集是 。15關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍 。三、解答題：本大題共6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16（本題12分）設(shè)不等式與同解，求的值。17（本題12分）在中，、成等差數(shù)列，的對邊為1，求證：。18（本題12分）已知函數(shù)且與的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱。（1）解不等式：；（2）在（1）成立時(shí)，恒成立，求的取值范圍。19（本題12分）經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量（千輛/小時(shí)）與汽車的平均速度（千米/小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為 （1）在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度為多少時(shí)，車流量最大？最大車流量為多少？（精確到0.1千輛/小時(shí)）（2）若

4、要求在該時(shí)段內(nèi)車流量超過10千輛/小時(shí)，則汽車的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？20（本題13分）設(shè)不等式的解集為，如果，求實(shí)數(shù)的取值范圍。21（本題14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和。（1）求首項(xiàng)與通項(xiàng)；（2）設(shè),證明：。湖北省安陸一中下學(xué)期期末檢測題（不等式）參考答案一、選擇題：題號12345678910答案DDAABCCADD二、填空題：11. 12. 20 13. 3 14. 15.三、解答題：16.解：17.證明：,又由余弦定理知：，即，又18.解: （1）依題意，得由已知，得 原不等式的解集為（2）要使恒成立，只需使的最小值即可。令為增函數(shù)，而 19.解：（1）依題意，得當(dāng)且僅當(dāng)，即（千米/小時(shí)）車流量最大，最大值為11.1（千輛/小時(shí)）（2）要滿足題意，只需即可，解得20.解：設(shè)，有（1）當(dāng)時(shí)，（2）當(dāng)時(shí)，。當(dāng)，；當(dāng)，（3）當(dāng)時(shí)，。設(shè)方程的兩根為，且