工程力學(xué)習(xí)題解答山東大學(xué)

1、工程力學(xué)習(xí)題選解工程力學(xué)習(xí)題選解BAOW(a)BAOWF(b)OW(c)A1-1試畫出以下各題中圓柱或圓盤的受力圖。與其它物體接觸處的摩擦力均略去。AOW(d)BAOW(e)BFBFABOW(a)BAOWF(b)FAFBAOW(c)FAFOAOW(d)FBFAAOW(e)BFBFA解：12試畫出以下各題中AB桿的受力圖.AWCB(c) D(a)AWCEB(b)AWCDBABF(d)CABW(e)C(a)FDFBFEDAWCEB(b) AWCDBFDFBFA(c) AWCBFBFA解：ABW(e)CFBFAABF(d)CFBFA13試畫出以下各題中AB梁的受力圖。AWCB(a) WABCD(c)

2、 ABFqD(b) CCABFWDADB(d) ABFq(e) AWCB(a) FBFAABFqD(b) FCFDWABC(c) FCFB解：CABFWD(d) FBFAFDABFq(e) FBxFByFA14 試畫出以下各題中指定物體的受力圖。(a） 拱ABCD;（b) 半拱AB部分；（c) 踏板AB；(d) 杠桿AB；（e） 方板ABCD；(f) 節(jié)點(diǎn)B.ABF(a) DCWAF(b) DB(c) FABDDABF(d) CDWABCD(e) WABC(f) 解：ABF(a) DCWFAxFAyFDAF(b) CBFBFA(c) FABDFBFDABF(d) CFBFCWABCD(e) F

3、BFAWB(f) FABFBC15 試畫出以下各題中指定物體的受力圖。(a) 結(jié)點(diǎn)A,結(jié)點(diǎn)B；（b) 圓柱A和B及整體;（c） 半拱AB，半拱BC及整體;(d） 杠桿AB，切刀CEF及整體；（e） 秤桿AB，秤盤架BCD及整體。ABPP(b) ABW(a) FDABCEF(d) (c) BCW1W2FAWABCCDOG(e) FAT解：(a) ABFBAFBTWFABFA（b） FCAPCFBBPCFCFAABPPFBFN(c） BCW1W2FAFCxFCyFAxFAyBW1FAFAxFAyFBxFByBCW2FCxFCyFBxFByFABCFCFBDCEFFEFCFFFDABCEFFEFFF

4、B（d) BCDGFBFC（e） WABCCDOGFOyFOxFCABOWFBFOyFOx22 桿AC、BC在C處鉸接,另一端均與墻面鉸接,如圖所示，F(xiàn)1和F2作用在銷釘C上,F1=445N，F(xiàn)2=535N，不計(jì)桿重，試求兩桿所受的力.CcABF2F14330o解：（1)取節(jié)點(diǎn)C為研究對(duì)象，畫受力圖,注意AC、BC都為二力桿， FACFBCCcF2F1xy（2） 列平衡方程:AC與BC兩桿均受拉.2-3 水平力F作用在剛架的B點(diǎn)，如圖所示.如不計(jì)剛架重量，試求支座A和D 處的約束力。DAa2aCB解：（1） 取整體ABCD為研究對(duì)象，受力分析如圖,畫封閉的力三角形：FFDFADACBFFAFD

5、（2) 由力三角形得24 在簡(jiǎn)支梁AB的中點(diǎn)C作用一個(gè)傾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如圖所示。若梁的自重不計(jì)，試求兩支座的約束力。AB45oF45oC解：（1) 研究AB,受力分析并畫受力圖：AB45oFFBFACDE(2） 畫封閉的力三角形:FFBFAdce相似關(guān)系：幾何尺寸：求出約束反力：26 如圖所示結(jié)構(gòu)由兩彎桿ABC和DE構(gòu)成。構(gòu)件重量不計(jì)，圖中的長(zhǎng)度單位為cm。已知F=200N,試求支座A和E的約束力。EDCABF6486解：(1)取DE為研究對(duì)象，DE為二力桿；FD = FEEDFEFD（2) 取ABC為研究對(duì)象，受力分析并畫受力圖；畫封閉的力三角形:FFAFDBDAFF

6、DFA34327 在四連桿機(jī)構(gòu)ABCD的鉸鏈B和C上分別作用有力F1和F2,機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡。試求平衡時(shí)力F1和F2的大小之間的關(guān)系。DCAB60o30o45o90oF1F2解:（1）取鉸鏈B為研究對(duì)象，AB、BC均為二力桿，畫受力圖和封閉力三角形；BF1FBCBCFABFBCBCFABF145oCF2FCBFCDF2FCBFCD（2） 取鉸鏈C為研究對(duì)象，BC、CD均為二力桿,畫受力圖和封閉力三角形;由前二式可得：29 三根不計(jì)重量的桿AB，AC，AD在A點(diǎn)用鉸鏈連接，各桿與水平面的夾角分別為450，450和600，如圖所示.試求在與OD平行的力F作用下,各桿所受的力.已知F=0.6kN。

7、zDCBAO45o45o60oyxFFADFACFAB解：（1） 取整體為研究對(duì)象，受力分析，AB、AC、AD均為二力桿,畫受力圖，得到一個(gè)空間匯交力系;（2) 列平衡方程：解得：AB、AC桿受拉,AD桿受壓。31已知梁AB上作用一力偶，力偶矩為M，梁長(zhǎng)為l，梁重不計(jì)。求在圖a，b,c三種情況下，支座A和B的約束力l/3ABl(b)Ml/2ABl(a)Ml/2ABl(c)M解：(a) 受力分析，畫受力圖;A、B處的約束力組成一個(gè)力偶；l/2ABlMFAFB列平衡方程：(b) 受力分析,畫受力圖;A、B處的約束力組成一個(gè)力偶;l/3ABlMFAFB列平衡方程: (c）受力分析，畫受力圖;A、B處

8、的約束力組成一個(gè)力偶;l/2ABlMFBFA列平衡方程:32在題圖所示結(jié)構(gòu)中二曲桿自重不計(jì)，曲桿AB上作用有主動(dòng)力偶，其力偶矩為M，試求A和C點(diǎn)處的約束力.CABa3aM2aa解：(1）取BC為研究對(duì)象，受力分析,BC為二力桿，畫受力圖；BFBFCC（2)取AB為研究對(duì)象，受力分析,A、B的約束力組成一個(gè)力偶，畫受力圖；ABFBFAM233 齒輪箱的兩個(gè)軸上作用的力偶如題圖所示,它們的力偶矩的大小分別為M1=500Nm,M2 =125Nm.求兩螺栓處的鉛垂約束力.圖中長(zhǎng)度單位為cm。M2M1AB50FBFA解：（1） 取整體為研究對(duì)象，受力分析，A、B的約束力組成一個(gè)力偶，畫受力圖;(2） 列

9、平衡方程:3-5 四連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置平衡.已知OA=60cm,BC=40cm,作用BC上的力偶的力偶矩大小為M2=1N。m,試求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各桿重量不計(jì)。OACBM2M130o解：(1） 研究BC桿，受力分析,畫受力圖：CBM230oFBFC列平衡方程:（2） 研究AB（二力桿），受力如圖：ABFBFA可知：(3） 研究OA桿，受力分析，畫受力圖：OAM1FAFO列平衡方程：3-7O1和O2圓盤與水平軸AB固連，O1盤垂直z軸，O2盤垂直x軸，盤面上分別作用力偶（F1，F(xiàn)1）,（F2，F(xiàn)'2)如題圖所示。如兩半徑為r=20cm， F1

10、 =3N， F2 =5N，AB=80cm,不計(jì)構(gòu)件自重,試計(jì)算軸承A和B的約束力。BzyxAOF1F2F2F1O1O2FBzFAzFAxFBx解:（1) 取整體為研究對(duì)象,受力分析，A、B處x方向和y方向的約束力分別組成力偶,畫受力圖。(2） 列平衡方程:AB的約束力:3-8 在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都不計(jì)，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶,各尺寸如圖。求支座A的約束力。AM2BCDllll解：（1)取BC為研究對(duì)象，受力分析，畫受力圖；M2BCFBFC（2）取DAC為研究對(duì)象，受力分析，畫受力圖；ACDFCFAFD畫封閉的力三角形;FAFCFD解得ABCD0.80.80.40.50.40

11、.72(b)ABC12q =2(c)M=330oABCD0.80.80.8200.8M=8q=20(e)41 試求題41圖所示各梁支座的約束力.設(shè)力的單位為kN,力偶矩的單位為kN×m，長(zhǎng)度單位為m，分布載荷集度為kN/m。（提示：計(jì)算非均布載荷的投影和與力矩和時(shí)需應(yīng)用積分)。解:（b）:(1） 整體受力分析,畫出受力圖（平面任意力系）;ABCD0.80.80.40.50.40.72FBFAxFA yyx（2） 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy,列出平衡方程；約束力的方向如圖所示.ABC12q =2M=330oFBFAxFA yyxdx2´dxx（c)：（1） 研究AB桿,受力分析,畫出受力

12、圖(平面任意力系）；（2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。（e）：(1) 研究CABD桿,受力分析，畫出受力圖（平面任意力系);ABCD0.80.80.8200.8M=8q=20FBFAxFA yyx20´dxxdx(2） 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。45 AB梁一端砌在墻內(nèi),在自由端裝有滑輪用以勻速吊起重物D,設(shè)重物的重量為G，又AB長(zhǎng)為b,斜繩與鉛垂線成a角，求固定端的約束力.ABaCDbABaCGbFAxFA yyxMAG解:（1） 研究AB桿(帶滑輪）,受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）;(2） 選坐標(biāo)系Bxy,列出平衡方程;約

13、束力的方向如圖所示。47 練鋼爐的送料機(jī)由跑車A和可移動(dòng)的橋B組成。跑車可沿橋上的軌道運(yùn)動(dòng),兩輪間距離為2 m，跑車與操作架、平臂OC以及料斗C相連，料斗每次裝載物料重W=15 kN，平臂長(zhǎng)OC=5 m。設(shè)跑車A，操作架D和所有附件總重為P。作用于操作架的軸線，問P至少應(yīng)多大才能使料斗在滿載時(shí)跑車不致翻倒？WBFE5m1m1mAPCOD解：(1） 研究跑車與操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析,畫出受力圖(平面平行力系);WFE5m1m1mAPCODFFFE（2） 選F點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；（3） 不翻倒的條件；ADaCPallhCEBaC413 活動(dòng)梯子置于光滑水平面上，并在鉛垂面內(nèi)，梯子

14、兩部分AC和AB各重為Q，重心在A點(diǎn)，彼此用鉸鏈A和繩子DE連接。一人重為P立于F處，試求繩子DE的拉力和B、C兩點(diǎn)的約束力.ADaCPallhCEBaCQQFBFCyx解:（1）:研究整體,受力分析,畫出受力圖（平面平行力系）；（2） 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程；（3） 研究AB，受力分析，畫出受力圖（平面任意力系);ADaClhBQFBFDFAxFA y(4) 選A點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；ABCDFFQ15o45o415 在齒條送料機(jī)構(gòu)中杠桿AB=500 mm,AC=100 mm，齒條受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N，各零件自重不計(jì)，試求移動(dòng)齒條時(shí)在點(diǎn)B的作用力F是多少?AD

15、FQ15o45oFAx解:（1) 研究齒條和插瓜（二力桿），受力分析，畫出受力圖（平面任意力系)；(2) 選x軸為投影軸，列出平衡方程;ABCF15o45oFAFCxFC y(3） 研究杠桿AB，受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）；(4) 選C點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；ABCDaMqaaa4-16 由AC和CD構(gòu)成的復(fù)合梁通過(guò)鉸鏈C連接,它的支承和受力如題416圖所示。已知均布載荷集度q=10 kN/m,力偶M=40 kN×m，a=2 m,不計(jì)梁重，試求支座A、B、D的約束力和鉸鏈C所受的力。CDMqaaFCFDxdxqdxyx解：（1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖（平面平行力

16、系);（2） 選坐標(biāo)系Cxy，列出平衡方程;(3) 研究ABC桿，受力分析,畫出受力圖（平面平行力系)；yxABCaqaFCFAFBxdxqdx（4） 選坐標(biāo)系Bxy,列出平衡方程;約束力的方向如圖所示。ABCD3F=100q=10(a)33411ABCD3F=50q=10(b)336417 剛架ABC和剛架CD通過(guò)鉸鏈C連接，并與地面通過(guò)鉸鏈A、B、D連接，如題417圖所示，載荷如圖，試求剛架的支座約束力(尺寸單位為m，力的單位為 kN，載荷集度單位為 kN/m）。解:（a）：（1） 研究CD桿，它是二力桿,又根據(jù)D點(diǎn)的約束性質(zhì)，可知:FC=FD=0；（2) 研究整體,受力分析，畫出受力圖（

17、平面任意力系）；ABCD3F=100q=1033411FA yFAxFByxxdxqdx（3） 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。CDF=50q=1033FC yFCxFDdxqdxx(b）：(1) 研究CD桿，受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）；（2） 選C點(diǎn)為矩心，列出平衡方程;(3） 研究整體，受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）;ABCD3F=50q=10336FA yFAxFBFDdxqdxxxy（4) 選坐標(biāo)系Bxy，列出平衡方程;約束力的方向如圖所示。418 由桿AB、BC和CE組成的支架和滑輪E支持著物體。物體重12 kN。D處亦為鉸鏈連接，尺寸如題418圖

18、所示。試求固定鉸鏈支座A和滾動(dòng)鉸鏈支座B的約束力以及桿BC所受的力。ABW1.5mCDE1.5m2m2mxyAB1.5mCDE1.5m2m2mFA yFAxFBWW解：（1） 研究整體,受力分析,畫出受力圖（平面任意力系）；（2） 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；（3） 研究CE桿（帶滑輪),受力分析，畫出受力圖（平面任意力系);CDEWWFD yFDxFCBa(4） 選D點(diǎn)為矩心，列出平衡方程;約束力的方向如圖所示。ABW600CDE800300419 起重構(gòu)架如題4-19圖所示，尺寸單位為mm?；喼睆絛=200 mm,鋼絲繩的傾斜部分平行于桿BE。吊起的載荷W=10 kN，其它重量不計(jì),求

19、固定鉸鏈支座A、B的約束力。ABW600CDE800300FB yFBxFA yFAxWxy解：(1） 研究整體，受力分析,畫出受力圖(平面任意力系）；（2） 選坐標(biāo)系Bxy,列出平衡方程；(3) 研究ACD桿,受力分析,畫出受力圖（平面任意力系）;ACDFA yFAxFD yFDxFC(4） 選D點(diǎn)為矩心，列出平衡方程;（5） 將FAy代入到前面的平衡方程；約束力的方向如圖所示.ABCDEFF45o420 AB、AC、DE三桿連接如題420圖所示。DE桿上有一插銷F套在AC桿的導(dǎo)槽內(nèi).求在水平桿DE的E端有一鉛垂力F作用時(shí)，AB桿上所受的力.設(shè)AD=DB,DF=FE，BC=DE，所有桿重均不

20、計(jì)。解：(1） 整體受力分析，根據(jù)三力平衡匯交定理,可知B點(diǎn)的約束力一定沿著BC方向;（2) 研究DFE桿，受力分析，畫出受力圖（平面任意力系）;DEFFD yFDx45oBFF(3) 分別選F點(diǎn)和B點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；(4） 研究ADB桿,受力分析,畫出受力圖（平面任意力系）；ABDFD yFDxFA yFAxFBxy（5) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。ABCDEMxyzabh54 一重量W=1000 N的勻質(zhì)薄板用止推軸承A、徑向軸承B和繩索CE支持在水平面上，可以繞水平軸AB轉(zhuǎn)動(dòng)，今在板上作用一力偶，其力偶矩為M，并設(shè)薄板平衡。已知a=3 m,b=4 m,h=

21、5 m，M=2000 N×m，試求繩子的拉力和軸承A、B約束力.ABCDEMxyzabhFA yFAxFAzFBzFB yFCW解：（1） 研究勻質(zhì)薄板,受力分析,畫出受力圖（空間任意力系）；(2） 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程;約束力的方向如圖所示。5-5 作用于半徑為120 mm的齒輪上的嚙合力F推動(dòng)皮帶繞水平軸AB作勻速轉(zhuǎn)動(dòng).已知皮帶緊邊拉力為200 N，松邊拉力為100 N,尺寸如題5-5圖所示。試求力F的大小以及軸承A、B的約束力。（尺寸單位mm)。ABCDF100100150160200N100N20oABCDF100100150160200N100N20oFA yFA

22、xFB yFBxxyz解: （1） 研究整體,受力分析，畫出受力圖(空間任意力系）；(2） 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz,列出平衡方程;約束力的方向如圖所示.ABCD11.220o22xyzdFEMzxME20oF56 某傳動(dòng)軸以A、B兩軸承支承，圓柱直齒輪的節(jié)圓直徑d=17。3 cm，壓力角a=20o。在法蘭盤上作用一力偶矩M=1030 N×m的力偶,如輪軸自重和摩擦不計(jì)，求傳動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的嚙合力F及A、B軸承的約束力（圖中尺寸單位為cm）。解： （1) 研究整體,受力分析，畫出受力圖（空間任意力系）；ABCD11.220o22xyzdFEMzxME20oFFB zFAxFA zFBxFA

23、zFB zFAxFBx（2) 選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。69 已知物體重W=100 N，斜面傾角為30o（題69圖a，tan30o=0.577），物塊與斜面間摩擦因數(shù)為fs=0.38,f's=0。37,求物塊與斜面間的摩擦力？并問物體在斜面上是靜止、下滑還是上滑?如果使物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng),求施加于物塊并與斜面平行的力F至少應(yīng)為多大？W(a)aW(b)aF解：（1） 確定摩擦角，并和主動(dòng)力合力作用線與接觸面法向夾角相比較；Waajf（2） 判斷物體的狀態(tài)，求摩擦力：物體下滑，物體與斜面的動(dòng)滑動(dòng)摩擦力為（3) 物體有向上滑動(dòng)趨勢(shì),且靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí),全約束

24、力與接觸面法向夾角等于摩擦角；WaFajfFRWFFRa+jfa(4） 畫封閉的力三角形，求力F；F30oABC610 重500 N的物體A置于重400 N的物體B上，B又置于水平面C上如題圖所示。已知fAB=0。3，fBC=0.2，今在A上作用一與水平面成30o的力F.問當(dāng)F力逐漸加大時(shí)，是A先動(dòng)呢？還是A、B一起滑動(dòng)？如果B物體重為200 N，情況又如何?解:（1） 確定A、B和B、C間的摩擦角：（2) 當(dāng)A、B間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫物體A的受力圖和封閉力三角形;F130oAFR1WAjf1WAFR1F130ojf1（3） 當(dāng)B、C間的靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí),畫物體A與B的受力圖和

25、封閉力三角形；F230oABCWA+BFR2jf230oWA+BFR2jf2F2（4） 比較F1和F2；物體A先滑動(dòng)；（4） 如果WB=200 N,則WA+B=700 N，再求F2；物體A和B一起滑動(dòng)；6-11 均質(zhì)梯長(zhǎng)為l,重為P，B端靠在光滑鉛直墻上,如圖所示,已知梯與地面的靜摩擦因數(shù)fsA，求平衡時(shí)q=？PABCqlPABCqminlDjfjfFRFB解：(1） 研究AB桿，當(dāng)A點(diǎn)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫受力圖(A點(diǎn)約束力用全約束力表示)；由三力平衡匯交定理可知，P、FB、FR三力匯交在D點(diǎn)；（2） 找出qmin和jf的幾何關(guān)系;(3） 得出q角的范圍；M45o45o613 如圖所示，

26、欲轉(zhuǎn)動(dòng)一置于V槽型中的棒料,需作用一力偶，力偶矩M=1500 N×cm，已知棒料重G=400 N,直徑D=25 cm。試求棒料與V型槽之間的摩擦因數(shù)fs。M45o45oGjfjfFR1FR2GFR1FR2(p/4)-jfO解：（1) 研究棒料，當(dāng)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫受力圖(用全約束力表示）;（2) 畫封閉的力三角形，求全約束力；(3） 取O為矩心，列平衡方程;（4) 求摩擦因數(shù)；WFBGED25cm3cm3cmbA615 磚夾的寬度為25 cm，曲桿AGB與GCED在G點(diǎn)鉸接。磚的重量為W，提磚的合力F作用在磚對(duì)稱中心線上，尺寸如圖所示。如磚夾與磚之間的摩擦因數(shù)fs=0。5，試

27、問b應(yīng)為多大才能把磚夾起（b是G點(diǎn)到磚塊上所受正壓力作用線的垂直距離）.解:（1） 磚夾與磚之間的摩擦角：（2） 由整體受力分析得：F=W（2） 研究磚，受力分析，畫受力圖;WjfjfFRFRy（3） 列y方向投影的平衡方程；（4） 研究AGB桿，受力分析，畫受力圖；FBG3cmbAFRjfFGxFGy（5） 取G為矩心，列平衡方程；x2005050150y(a)yx801201010(b)6-18 試求圖示兩平面圖形形心C的位置。圖中尺寸單位為mm。x2005050150yC2CS2解：（a） （1） 將T形分成上、下二個(gè)矩形S1、S2，形心為C1、C2;(2） 在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對(duì)

28、稱軸,則有：xC=0（3） 二個(gè)矩形的面積和形心；(4） T形的形心；C1S1yx801201010C2CS2（b) （1) 將L形分成左、右二個(gè)矩形S1、S2，形心為C1、C2;(3） 二個(gè)矩形的面積和形心；（4） L形的形心;200100160xy(a)CO1003030604020yxC(b)6-19試求圖示平面圖形形心位置.尺寸單位為mm。200100160xyCOC1S1C2S2解：（a） （1) 將圖形看成大圓S1減去小圓S2，形心為C1和C2;(2) 在圖示坐標(biāo)系中,x軸是圖形對(duì)稱軸，則有:yC=0（3） 二個(gè)圖形的面積和形心；（4） 圖形的形心；1003030604020yxC

29、C1C2S1S2（b） （1) 將圖形看成大矩形S1減去小矩形S2,形心為C1和C2;(2） 在圖示坐標(biāo)系中，y軸是圖形對(duì)稱軸,則有:xC=0(3) 二個(gè)圖形的面積和形心;(4） 圖形的形心；8-1 試求圖示各桿的軸力,并指出軸力的最大值.F2F(b)FF(a)(d)2kN1kN2kN(c)2kN3kN3kN解：（a）(1) 用截面法求內(nèi)力，取11、22截面；FF1122（2） 取1-1截面的左段；FFN111(3） 取22截面的右段;22FN2（4）軸力最大值：（b)（1） 求固定端的約束反力；F2FFR2121（2） 取1-1截面的左段；F11FN1(3) 取2-2截面的右段；FR22FN

30、2（4)軸力最大值：(c）(1) 用截面法求內(nèi)力,取1-1、2-2、33截面；2kN2kN3kN3kN223311（2） 取1-1截面的左段；2kN11FN1（3） 取2-2截面的左段；2kN3kN2211FN2（4） 取33截面的右段；3kN33FN3（5)軸力最大值：（d）(1) 用截面法求內(nèi)力，取11、22截面;2kN1kN1122（2） 取11截面的右段；2kN1kN11FN1（2) 取22截面的右段;1kN22FN2（5）軸力最大值：8-2 試畫出8-1所示各桿的軸力圖.解：（a) FFNx(+)FFNx(+)(-)F（b）FNx(+)(-)3kN1kN2kN（c）FNx(+)(-)

31、1kN1kN（d） 85 圖示階梯形圓截面桿,承受軸向載荷F1=50kN與F2作用，AB與BC段的直徑分別為d1=20mm和d2=30mm ，如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同,試求載荷F2之值。BAF1F2C2121解:（1） 用截面法求出1-1、22截面的軸力； （2） 求11、22截面的正應(yīng)力,利用正應(yīng)力相同;86 題85圖所示圓截面桿，已知載荷F1=200kN,F2=100kN，AB段的直徑d1=40mm,如欲使AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求BC段的直徑。解：（1） 用截面法求出1-1、22截面的軸力;（2) 求1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同;8-7 圖示木桿,

32、承受軸向載荷F=10kN作用,桿的橫截面面積A=1000mm2，粘接面的方位角=450，試計(jì)算該截面上的正應(yīng)力與切應(yīng)力，并畫出應(yīng)力的方向.FFn粘接面解：（1） 斜截面的應(yīng)力:（2） 畫出斜截面上的應(yīng)力F8-14 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面均為圓形，直徑分別為d1=30mm與d2=20mm，兩桿材料相同，許用應(yīng)力=160MPa。該桁架在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷F=80kN作用，試校核桁架的強(qiáng)度。FABC30045012解:（1） 對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析,求出AB和AC兩桿所受的力；FAyx300450FACFAB（2） 列平衡方程解得：(2）分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；所以桁架的強(qiáng)度足夠.815 圖

33、示桁架,桿1為圓截面鋼桿，桿2為方截面木桿,在節(jié)點(diǎn)A處承受鉛直方向的載荷F作用，試確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬b。已知載荷F=50kN,鋼的許用應(yīng)力S =160MPa，木的許用應(yīng)力W =10MPa.FABCl45012FABC30045012FABC30045012解：(1） 對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力；Ayx450FACFABFFABFACF（2) 運(yùn)用強(qiáng)度條件,分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算;所以可以確定鋼桿的直徑為20mm，木桿的邊寬為84mm。816 題8-14所述桁架，試定載荷F的許用值F.解：(1） 由8-14得到AB、AC兩桿所受的力與載荷F的關(guān)系;（2） 運(yùn)用強(qiáng)度

34、條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算;取F=97.1kN。8-18圖示階梯形桿AC，F(xiàn)=10kN，l1= l2=400mm，A1=2A2=100mm2，E=200GPa,試計(jì)算桿AC的軸向變形l。2FFFl1l2ACB解：（1） 用截面法求AB、BC段的軸力；（2） 分段計(jì)算個(gè)桿的軸向變形；AC桿縮短.8-22 圖示桁架，桿1與桿2的橫截面面積與材料均相同，在節(jié)點(diǎn)A處承受載荷F作用。從試驗(yàn)中測(cè)得桿1與桿2的縱向正應(yīng)變分別為1=4。0×10-4與2=2。0×10-4,試確定載荷F及其方位角之值。已知：A1=A2=200mm2，E1=E2=200GPa。FABC3003001212解:

35、（1） 對(duì)節(jié)點(diǎn)A受力分析，求出AB和AC兩桿所受的力與的關(guān)系；FAyx300FACFAB300（2） 由胡克定律：代入前式得：823 題815所述桁架，若桿AB與AC的橫截面面積分別為A1=400mm2與A2=8000mm2,桿AB的長(zhǎng)度l=1。5m，鋼與木的彈性模量分別為ES=200GPa、EW=10GPa.試計(jì)算節(jié)點(diǎn)A的水平與鉛直位移。解:(1） 計(jì)算兩桿的變形；1桿伸長(zhǎng)，2桿縮短.(2) 畫出節(jié)點(diǎn)A的協(xié)調(diào)位置并計(jì)算其位移；AAA2450l1A1l2FAyx450FACFABFAyx450FACFAB水平位移：鉛直位移：8-26 圖示兩端固定等截面直桿,橫截面的面積為A，承受軸向載荷F作用

36、，試計(jì)算桿內(nèi)橫截面上的最大拉應(yīng)力與最大壓應(yīng)力。l/3FD(b)FABCl/3l/3解:(1) 對(duì)直桿進(jìn)行受力分析；FBFAFDFABC列平衡方程：（2） 用截面法求出AB、BC、CD段的軸力;（3） 用變形協(xié)調(diào)條件，列出補(bǔ)充方程；代入胡克定律；求出約束反力：（4） 最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力；8-27 圖示結(jié)構(gòu),梁BD為剛體，桿1與桿2用同一種材料制成,橫截面面積均為A=300mm2，許用應(yīng)力=160MPa，載荷F=50kN，試校核桿的強(qiáng)度。FDBCla12a解：（1） 對(duì)BD桿進(jìn)行受力分析，列平衡方程；FDBCFN2FN1FBxFBy （2) 由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補(bǔ)充方程；代之胡克定理，可得；解聯(lián)

37、立方程得:（3) 強(qiáng)度計(jì)算；所以桿的強(qiáng)度足夠。830 圖示桁架，桿1、桿2與個(gè)桿3分別用鑄鐵、銅與鋼制成，許用應(yīng)力分別為1 =80MPa，2 =60MPa，3 =120MPa，彈性模量分別為E1=160GPa，E2=100GPa，E3=200GPa.若載荷F=160kN,A1=A2 =2A3，試確定各桿的橫截面面積。F1000C300123FCFN1FN3FN2解:（1) 對(duì)節(jié)點(diǎn)C進(jìn)行受力分析，假設(shè)三桿均受拉；FCFN1FN3FN2畫受力圖；FCFN1FN3FN2FCFN1FN3FN2FCFN1FN3FN2列平衡方程；(2） 根據(jù)胡克定律，列出各桿的絕對(duì)變形；（3） 由變形協(xié)調(diào)關(guān)系，列補(bǔ)充方程

38、；C1CCC2300l1C3l2l3簡(jiǎn)化后得： 聯(lián)立平衡方程可得：1桿實(shí)際受壓,2桿和3桿受拉。（4） 強(qiáng)度計(jì)算；綜合以上條件，可得8-31 圖示木榫接頭,F=50kN，試求接頭的剪切與擠壓應(yīng)力。FF10010010040FF100解：(1） 剪切實(shí)用計(jì)算公式：(2） 擠壓實(shí)用計(jì)算公式:8-32 圖示搖臂，承受載荷F1與F2作用，試確定軸銷B的直徑d.已知載荷F1=50kN，F(xiàn)2=35。4kN，許用切應(yīng)力 =100MPa，許用擠壓應(yīng)力bs =240MPa.450450BACF1F28040DDFBD-Dd6610解：（1) 對(duì)搖臂ABC進(jìn)行受力分析,由三力平衡匯交定理可求固定鉸支座B的約束反力

39、; （2) 考慮軸銷B的剪切強(qiáng)度；考慮軸銷B的擠壓強(qiáng)度;(3） 綜合軸銷的剪切和擠壓強(qiáng)度，取833 圖示接頭，承受軸向載荷F作用,試校核接頭的強(qiáng)度。已知：載荷F=80kN,板寬b=80mm，板厚=10mm,鉚釘直徑d=16mm,許用應(yīng)力=160MPa，許用切應(yīng)力 =120MPa,許用擠壓應(yīng)力bs =340MPa.板件與鉚釘?shù)牟牧舷嗟取FFFbd解:（1） 校核鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度;(2) 校核鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度；(3) 考慮板件的拉伸強(qiáng)度；對(duì)板件受力分析，畫板件的軸力圖;FF/4bF/4F/4F/41122FFNx(+)F/43F/4校核1-1截面的拉伸強(qiáng)度校核2-2截面的拉伸強(qiáng)度 所以，接頭的強(qiáng)度足夠。9