哈工大傳輸原理大作業(yè)-滲碳

1、標(biāo)準(zhǔn)傳輸原理大作業(yè)等離子體、氣體滲碳過程中碳分布數(shù)值模擬一、研究背景滲碳工藝是一個(gè)十分古老的工藝，在中國(guó)，最早可上溯到2000年以前。起先是用固體滲碳介質(zhì)滲碳。在20世紀(jì)出現(xiàn)液體和氣體滲碳并得到廣泛應(yīng)用。后來又出現(xiàn)了真空滲碳和離子滲碳。到現(xiàn)在，滲碳工藝仍然具有非常重要的實(shí)用價(jià)值，原因就在于它的合理的設(shè)計(jì)思想， 即讓鋼材表層接受各類負(fù)荷（磨損、疲勞、機(jī)械負(fù)載及化學(xué)腐蝕）最多的地方，通過滲入碳 等元素達(dá)到高的表面硬度、高的耐磨性和疲勞強(qiáng)度及耐蝕性，而不必通過昂貴的合金化或其它復(fù)雜工藝手段對(duì)整個(gè)材料進(jìn)行處理。這不僅能用低廉的碳鋼或合金鋼來代替某些較昂貴文案的高合金鋼，而且能夠保持心部有低碳鋼淬火后的

2、強(qiáng)韌性，使工件能承受沖擊載荷。因此,完全符合節(jié)能、降耗，可持續(xù)發(fā)展的方向。近年來，出現(xiàn)了高濃度滲碳工藝，與傳統(tǒng)工藝在完全奧氏體區(qū)（溫度在900950 C,滲碳后表面碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)為 0.85%1.05%）進(jìn)行滲碳不同，它是在Ac1Accm之間的不均勻奧氏體狀態(tài)下進(jìn)行，其滲層表面碳濃度可高達(dá) 2%- 4%其結(jié)果可獲得細(xì)小顆粒碳化物均勻、彌散分布的滲層。其滲碳溫度降至800 c860 c溫度范圍，可實(shí)現(xiàn)一般鋼材滲碳后直接淬火；由于高濃度滲碳層含有很高數(shù)量（203 50%）的彌散分布的碳化物,故顯示出比普通滲碳更優(yōu)異的耐磨性、耐蝕性，更高的接觸與彎曲疲勞強(qiáng)度，較高的沖擊韌度、較低的脆性及較好的回火穩(wěn)定性

3、。該工藝還具有適用性廣、對(duì)設(shè)備無特殊要求等優(yōu)點(diǎn),具有較高的經(jīng)濟(jì)效益和實(shí)用價(jià)值，近年來在國(guó)內(nèi)外獲得競(jìng)相研究與開發(fā)。為了防止?jié)B碳過程中奧氏體晶粒的粗化,般都在鋼材中添加適量的鈦，通過形成碳氮化鈦粒子釘扎晶界而阻止晶粒長(zhǎng)大。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定滲碳鋼中鈦添加量為0.04 0.08wt%。然而，最近有研究工作表明，當(dāng)鈦含量超過0.032%,就會(huì)在滲碳鋼冶煉鑄錠凝固時(shí)析出氮化鈦。這種氮化鈦尺寸達(dá)到微米數(shù)量級(jí)，起不到阻止奧氏體晶粒長(zhǎng)大的作用，反而由于這種呈立方體的粒子的尖角效應(yīng)以及與基體組織的不連續(xù)性而成為微裂紋的策源地和裂紋擴(kuò)展的中繼站，嚴(yán)重?fù)p害鋼材的韌塑性。工作還表明，將鈦含量降至 0.020.032%,仍然

4、能夠同樣有效地起到控制奧氏體晶粒長(zhǎng)大的作用，而又可避免有害氮化鈦粒子的形成,因此是值得推薦的合理的選擇范圍。二、基本原理建立數(shù)學(xué)模型得：三維基本方程:一 C 一 CD D xyx y yDz- z當(dāng)材料各向同性,即擴(kuò)張系數(shù)相等，且擴(kuò)散系數(shù)D與C無關(guān)，所以得:22c c22y z所以一維方向中的擴(kuò)散方程為:2C C-D x2CD x1、在離子滲碳中，可以得出基本的方程為：cx,60cpe0初始條件為：cx,0c0 =0.20邊界條件為：c O,cp =1.30, xerfc 2、D其中 D D0exp -RT已知：D02.0.162cm Is, Q1137800J,-一118.314Jmol K

5、2、在氣,T=1223k方程為c x, c0 cpc0 erfcxexp Derfc.D初始條件為:c x,0c。邊界條件為:c -cp其中 為界面?zhèn)鬟f系數(shù), cp為碳?xì)夥罩械奶紳舛?。DD0 exoQRT°expQ2RT已知：D0 0.162cm2/s,Q1 137800J, R8.314Jmol 1K 1為界面濃度傳遞系數(shù),對(duì)于不同氣氛中 不同。煤油和甲醇,3.969exp典 cm/sRT吸熱式氣氛和丙烷,0.143exp -運(yùn) cm/sRT煤油，甲醇和稀土 ,0.627exp101166 cm/sRT三、滲碳過程研究離子滲碳1、含碳量和離表面距離的關(guān)系6 4 21110.20t=

6、100t=500-p t-10000'.10.20 3040 5 26070 80.91離子表面距離冥“”耳程序代碼：D=0.162*exp(-137800/(8.314*(950+273)*1e-4;x=0:0.00001:0.001;c=0.2+(1.3-0.2)*(1-ef(x/(2*sqrt(D*100);plot(x,c, '-.k');hold on;plot(x,0.2+(1.3-0.2)*(1-ef(x/(2*sqrt(D*500),'-.m');plot(x,0.2+(1.3-0.2)*(1-ef(x/(2*sqrt(D*1000),&

7、#39;-.b');xlabel('離子表面距離x');ylabel('碳濃度 c(x,t)');legend( 't=100' ,'t=500' , 't=1000');分析：由上圖可以就看出，含碳量c和x之間的關(guān)系，在時(shí)間一定的情況下，c隨著x的增大而減小，最后趨于定值；而在x 一定的情況下，時(shí)間越長(zhǎng)，碳濃度c越大。2、碳的滲入深度和時(shí)間的關(guān)系工程上定義滲碳層厚度為滲碳濃度大于0.38處所以得到方程 cx, 0.38 0.2 (1.20 0.2)erfc 一2 D得到 erf -0380.822. D0

8、.381.90Q02000300間5寸H009O O O 1程序代碼：D=0.162*exp(-137800/(8.314*(950+273)*1e-4;t=0:1:1000;x=1.9*sqrt(D*t);plot(t,x, '-.r');xlabel('時(shí)間 t');ylabel('碳的滲入深度x)');分析：由上圖可以看出碳的滲入深度和時(shí)間服從拋物線的關(guān)系，和理論結(jié)果一樣。3、碳的滲入深度和溫度的關(guān)系樣。程序代碼:T=0:1:1500;D=0.162*exp(-137800./(8.314*T);x=1.9*sqrt(D*100);plot

9、(T,x, 'm');xlabel(ylabel(分析:'溫度T')；'碳的滲入深度x');由上圖可以看出，碳的深入深度和溫度之間服從指數(shù)函數(shù)的關(guān)系,和理論結(jié)果一4、滲入的碳原子量和時(shí)間的關(guān)系主方程:dMAdcp21。Ze exp2x2、Dx oddMA.Dcp c0D2A. cp c0A為滲碳表面積條件是D與c無關(guān)，且表面濃度瞬時(shí)間達(dá)到恒定值。單位面積滲入碳量與時(shí)間的關(guān)系曲線：程序代碼：D=0.162*exp(-137800/(8.314*(950+273)*1e-4;t=0:1:1000;M=2*sqrt(D*t)/pi)*(1.3-0.2)

10、;plot(t,M, 'r');xlabel('時(shí)間 t');ylabel('滲入的碳原子量M');分析：由上圖可以看出，滲入的碳原子量和時(shí)間服從拋物線的關(guān)系，和理論結(jié)果一樣。氣體滲碳1、同一時(shí)間同一溫度下不同界面?zhèn)鬟f系數(shù)含碳量和離表面距離的關(guān)系1 1 9 8 7 6 5 JL QO.G OO.煤油十甲醇一吸熱式氣氛+丙烷煤油+甲酷+HE0.20110.20 3040 50.6070 80.91x10離子表面距離X程序代碼：D=0.162*exp(-137800/(8.314*(950+273)*1e-4;x=0:0.00001:0.001;b1

11、=3.969*exp(-120830/(8.314*(950+273)*1e-2;b2=0.143*exp(-97382/(8.314*(950+273)*1e-2;b3=0.627*exp(-101166/(8.314*(950+273)*1e-2;c1=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1000)-exp(b1*x+1000*(b1A2)/D).*(1- ef(x/(2*sqrt(D*1000)+b1*sqrt(1000/D);c2=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1000)-exp(b2*x+1000*(b2A2)/D).

12、*(1- erf(x/(2*sqrt(D*1000)+b2*sqrt(1000/D);c3=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1.47*1000)-exp(b3*x+1000*(b3A2)/(D *1.47).*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1.47*1000)+b3*sqrt(1000/(D*1.47);plot(x,c1, '-r');hold on;plot(x,c2, '-k*');plot(x,c3, '-b');xlabel('離子表面距離x');ylabel('碳濃度

13、c(x,t)');legend('煤油+甲醇，吸熱式氣氛+丙烷，煤油+甲醇+RE');分析：由上圖可以看出，在時(shí)間、溫度、界面?zhèn)鬟f系數(shù)一定的條件下，碳濃度隨著x的增大而不斷減小，最后趨于定值。由于稀土的D直是甲醇和煤油的1.47倍，可以看出稀土的cp值更大。2、cp的回歸曲線程序代碼：T=727 950 1148;cp=0.77 1.3 2.11;xi=linspace(727,1148);yi=spline(T,cp,xi);plot(T,cp, 'o' ,xi,yi);3、同一時(shí)間同一界面?zhèn)鬟f系數(shù)下不同溫度時(shí)含碳量和離表面距離的關(guān)系1_20_di00

14、.10.20 30.40 60.6070 80.91x10離子表面距離X程序代碼：T=727 950 1148;cp=0.77 1.3 2.11;xi=linspace(727,1148);yi=spline(T,cp,xi);plot(T,cp, 'o' ,xi,yi);cp1=interp1(T,cp,900);cp2=interp1(T,cp,1000);cp3=interp1(T,cp,860);D1=0.162*exp(-137800/(8.314*(1000+273)*1e-4;D2=0.162*exp(-137800/(8.314*(950+273)*1e-4;D

15、3=0.162*exp(-137800/(8.314*(900+273)*1e-4;D4=0.162*exp(-137800/(8.314*(860+273)*1e-4;x=0:0.00001:0.001;b1=3.969*exp(-120830/(8.314*(1000+273)*1e-2;b2=3.969*exp(-120830/(8.314*(950+273)*1e-2;標(biāo)準(zhǔn)b3=3.969*exp(-120830/(8.314*(900+273)*1e-2;b4=3.969*exp(-120830/(8.314*(860+273)*1e-2;c1=0.2+(cp2-0.2)*(1-ef

16、(x/(2*sqrt(D1*1000)-exp(b1*x+1000*(b1A2)/D1).*(1-erf(x/(2*sqrt(D1*1000)+b1*sqrt(1000/D1);c2=0.2+(1.3-0.2)*(1-ef(x/(2*sqrt(D2*1000)-exp(b2*x+1000*(b2A2)/D2).*(1-erf(x/(2*sqrt(D2*1000)+b2*sqrt(1000/D2);c3=0.2+(cp1-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D3*1000)-exp(b3*x+1000*(b3A2)/D3).*(1-erf(x/(2*sqrt(D3*1000)+b3*sq

17、rt(1000/D3);c4=0.2+(cp3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D4*1000)-exp(b4*x+1000*(b4A2)/D4).*(1-erf(x/(2*sqrt(D4*1000)+b4*sqrt(1000/D4);plot(x,c1,'-r');hold on;plot(x,c2,'-k');plot(x,c3,'-b');plot(x,c4,'-g');xlabel( ' 離子表面距離x' );ylabel( ' 碳濃度 c(x,t)');legend( '

18、;T=1000' , 'T=950' ,'T=900' , 'T=860' );分析：由上圖可以看出，在時(shí)間、界面?zhèn)鬟f系數(shù)、x一定的條件下，溫度越高，碳濃度越大。文案4、同一溫度同一界面?zhèn)鬟f系數(shù)不同時(shí)間下含碳量和離表面距離的關(guān)系1 6 3 4.3 do.o.Q ci =>-言照母落0.10.20.314 O S J 6070.80.91離子表面距離累.儲(chǔ)程序代碼：D=0.162*exp(-137800/(8.314*(950+273)*1e-4;x=0:0.00001:0.001;b=3.969*exp(-120830/(8.314*(950+273)*1e-2;c1=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*100)-exp(b*x+100*(bA2)/D).*(1-erf( x/(2*sqrt(D*100)+b*sqrt(100/D);c2=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*500)-exp