2010-2011高二數(shù)學(xué)(實(shí)驗(yàn)班)元旦假期作業(yè)Word版

1、2010-2011高二數(shù)學(xué)元旦假期作業(yè)姓名_班級(jí)_學(xué)號(hào)_一填空題1命題“，都有”的否定是 2中心在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=±4，離心率為的橢圓方程是_3函數(shù)f(x)=·sinx，則_4函數(shù)在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 5在平面幾何里，已知的兩邊SASB互相垂直，且SA=a，SB=b,則AB邊上的高，現(xiàn)把結(jié)論類比到空間，三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SASBSC兩兩相互垂直，SH平面ABC，且SA=a，SB=bSC=c，則點(diǎn)S到平面ABC的距離= 6若，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 7已知函數(shù)f(x)x33mx2nxm在x1時(shí)有極值0，則mn_ _ _ 8已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸的正半軸上

2、,為焦點(diǎn),為拋物線上的三點(diǎn),且滿足,則拋物線的方程為 .9ABC中，A為動(dòng)點(diǎn)，B、C為定點(diǎn)，B(,0),C(,0)，且滿足條件sinCsinB=sinA,則動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程為_(kāi) _yxOAlPFBQ10已知條件：,條件:，則是的 條件.11如圖，O為橢圓的中心，F(xiàn)為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線，A為頂點(diǎn)，B為l與x軸的交點(diǎn)，P、Q在橢圓上，且PRl，QFAO，下列表達(dá)式中與橢圓離心率相等的有_ 12在水平地面上有一球，此時(shí)太陽(yáng)光線與地面的所成角為30，則球在地面上形成的橢圓的離心率為 13若為的各位數(shù)字之和，如當(dāng)時(shí)，由，則記，則 14. 對(duì)于正實(shí)數(shù)，記為滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：且，有若，則；若，且，則

3、；若，則；若，且，則.結(jié)論中正確的是_二解答題15已知p：函數(shù)在上單調(diào)遞增，q：關(guān)于的方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根若p或q 為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍16(A)20090423（文科選做）如圖，平面平面，是以為斜邊的等腰直角三角形，分別為，的中點(diǎn)，（1）設(shè)是的中點(diǎn)，證明：平面；（2）證明：在內(nèi)存在一點(diǎn)，使平面，并求點(diǎn)到，的距離OBCAP（第16題圖）16(B)（理科選做）某地有三個(gè)村莊，分別位于等腰直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)處，已知AB=AC=6km，現(xiàn)計(jì)劃在BC邊的高AO上一點(diǎn)P處建造一個(gè)變電站. 記P到三個(gè)村莊的距離之和為y. （1）設(shè)，把y表示成的函數(shù)關(guān)系式；（2）變電站建于何處時(shí)，

4、它到三個(gè)小區(qū)的距離之和最小？17點(diǎn)為斜三棱住的側(cè)棱上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）求證：（2）在任意中有余弦定理：拓展到空間類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱住的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明.18已知橢圓 ：的一條準(zhǔn)線方程是，其左、右頂點(diǎn)分別是A、B；雙曲線的一條漸近線方程為3x-5y=0（1）求橢圓的方程及雙曲線的離心率；（2）在第一象限內(nèi)取雙曲線上一點(diǎn)P，連結(jié)AP交橢圓于點(diǎn)M，連結(jié)PB并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)N，若點(diǎn)M恰為線段AP的中點(diǎn)，求證：MNAB19已知函數(shù)，（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程（其中為自然對(duì)數(shù)的底）；（2）求的極大值；（3）設(shè)，若對(duì)，使，求實(shí)數(shù)取值范圍.

5、20我們?cè)谙旅娴谋砀駜?nèi)填寫數(shù)值：先將第1行的所有空格填上1；再把一個(gè)首項(xiàng)為1，公比為的數(shù)列依次填入第一列的空格內(nèi)；然后按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫其它空格 第1列第2列第3列第列第1行1111第2行第3行第行 (1) 設(shè)第2行的數(shù)依次為，試用表示的值； (2) 設(shè)第3列的數(shù)依次為，求證：對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)，；(3) 能否找到的值，使得(2) 中的數(shù)列的前項(xiàng) () 成為等比數(shù)列？若能找到，m的值有多少個(gè)？若不能找到，說(shuō)明理由2010-2011高二數(shù)學(xué)元旦假期作業(yè)（答案）一、填空題6、7、410、充分不必要14、二、解答題15.16. 證明：（1）如圖，連結(jié)OP

6、，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以O(shè)B、OC、OP所在直線為軸，軸，軸，建立空間直角坐標(biāo)系O，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 則，由題意得，因，因此平面BOE的法向量為，得，又直線不在平面內(nèi)，因此有平面（2）設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，則，因?yàn)槠矫鍮OE，所以有，因此有，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為，在平面直角坐標(biāo)系中，的內(nèi)部區(qū)域滿足不等式組，經(jīng)檢驗(yàn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足上述不等式組，所以在內(nèi)存在一點(diǎn)，使平面，由點(diǎn)M的坐標(biāo)得點(diǎn)到，的距離為w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 18（1）解：橢圓的準(zhǔn)線方程為，2分雙曲線的漸近線為，4分a=5，b=3，c=4橢圓的方程為5分雙曲線的半焦距為，雙曲線的離心率6分（2）解：設(shè)，M是PA中點(diǎn)8分M在橢圓上，P在雙曲線上，,+得或（舍）10分，12分代入橢圓的方程得：，解得或（舍）14分又，所以MNAB。16分20（1）；（2），故。（3）可以，?！鞠仍O(shè)成等比數(shù)列，由，得 ， . 此時(shí) ，所以是一個(gè)公比為的等比數(shù)列. 如果，為等比數(shù)列，那么一定是等比