分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識教材分析

1、第八單元分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識一、教學(xué)內(nèi)容1 分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識（幾分之一，幾分之幾，幾分之一分?jǐn)?shù)、同分母分?jǐn)?shù)的大小比較）2 分?jǐn)?shù)的簡單計算3.分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用二、教學(xué)目標(biāo)1. 結(jié)合具體情境，通過操作活動使學(xué)生初步認(rèn)識幾分之一和幾分之幾；會讀、寫簡單的 分?jǐn)?shù)；能比較簡單分?jǐn)?shù)的大??；會計算簡單的同分母分?jǐn)?shù)的加、減法。2. 通過操作活動，進(jìn)一步認(rèn)識分?jǐn)?shù)，知道把一些物體看作一個整體平均分成若干份，其 中的一份或幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示，能解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡單實際問題。3. 感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法，發(fā)展數(shù)感；體會分?jǐn)?shù)在實際生活中的應(yīng)用和價值。三、編排特點1. 合理確定認(rèn)識分?jǐn)?shù)的起點，逐步加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識分?jǐn)?shù)意義的理

2、解是多維度的。在分?jǐn)?shù)概念的多個含義中，“部分-整體”概念處于基礎(chǔ)地位。因此，教材編排既考慮到分?jǐn)?shù)概念的發(fā)展基礎(chǔ)，又兼顧學(xué)生建構(gòu)概念的認(rèn)識特點，在本單 元第一次認(rèn)識分?jǐn)?shù)時，借助幾何直觀和操作，從“一個物體作整體”到“多個物體作整體”， 循序漸進(jìn)地加深對分?jǐn)?shù)所表達(dá)的“部分-整體”關(guān)系的認(rèn)識。而且所有內(nèi)容的安排全部圍繞這一基本含義展開，無論 是比較大小還是簡單的分?jǐn)?shù)計算， 通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，加深對分?jǐn)?shù)含義的認(rèn)識。2. 加強(qiáng)用分?jǐn)?shù)解決問題的教學(xué)增加了第3小節(jié)“分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用”。安排了 “把一些物體看做一個整體平均分成若干份， 其中的一份獲幾份也可以用分?jǐn)?shù)表示”的教學(xué)內(nèi)容（例 1），加深了學(xué)生對分?jǐn)?shù)含

3、義的理解； 接著教學(xué)“求一個數(shù)的幾分之一或幾分之幾”的問題（例 2），讓學(xué)生利用剛剛掌握的“分?jǐn)?shù) 的含義”結(jié)合已有的整數(shù)除法知識解決簡單的實際問題。不僅溝通了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，加深了對分?jǐn)?shù)的理解。3. 結(jié)合生活經(jīng)驗，借助直觀和操作認(rèn)識分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)概念具有雙重性，既有“數(shù)的特征”，也有“形的特征”。只有從兩個方面認(rèn)識分?jǐn)?shù)， 才能很好地理解并掌握它的本質(zhì)意義。教材借助不同的實物模型（月餅、蘋果等）、面積模型（長方形、正方形、圓等）等，數(shù)形結(jié)合，幫助學(xué)生認(rèn)識分?jǐn)?shù)形的特征。教材還編排了分一分、折一折、涂一涂等動手實踐活動，讓學(xué)生在動手、動口、動腦等多 種表征的聯(lián)動中體會分?jǐn)?shù)的含義。四、具體編排（一）分?jǐn)?shù)的

4、初步認(rèn)識1.主題圖（1）通過學(xué)生熟悉的生活情境，體現(xiàn)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生源于生活實際的需要。引出對單元內(nèi)容的 學(xué)習(xí)，為例題教學(xué)提供現(xiàn)實情境。（2）在分物品時，一般采取“平均分”的方式。（3）平均分的結(jié)果有時能用整數(shù)表示，有時不能用整數(shù)表示?？梢杂靡环N新的數(shù)來表示分 得的部分與整體的關(guān)系。2例1 (認(rèn)識幾分之一)(1) 通過兩名學(xué)生平均分月餅的情境，弓I出分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。小精靈話中的“平均分”和“它 的”是關(guān)鍵詞，明確指出了分?jǐn)?shù)概念的基本要素。(2) ( 3)在實物模型的基礎(chǔ)上，借助面積模型一一圓和長方形，認(rèn)識、。(3) 通過上述活動積累一定具體認(rèn)識后，說明“像這樣的數(shù)，都是分?jǐn)?shù)”。(4) 以為例介紹分?jǐn)?shù)各部

5、分的名稱，同時指導(dǎo)怎樣正確地讀、寫分?jǐn)?shù)。3例2 (用不同的方式表示CCCC，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)的意義)(1) 要通過這個活動使學(xué)生明白，可以用不同的方式表示同一分?jǐn)?shù) 1/4，雖然正方形紙 的折法不同，每一份的形狀不同，但都是把這張紙平均分成 4份(分?jǐn)?shù)的意義相同)，所以可 以用同一分?jǐn)?shù)表示。4 .例3 (幾分之一的大小比較)(1) 比較大小的目的是為了鞏固對分?jǐn)?shù)意義的理解。(2) 提醒學(xué)生注意，這里的整體1是相同的。然后，通過小精靈的提問“你發(fā)現(xiàn)了什么？” 引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。這也是為以后學(xué)習(xí)同分子分?jǐn)?shù)的大小比較作鋪墊的。5 .例4 (認(rèn)識幾分之幾)(1) 例4,在直觀認(rèn)識幾分之一的基礎(chǔ)上，通過折紙

6、活動認(rèn)識四分之幾，加強(qiáng)了四分之 幾和的聯(lián)系。6.例5 (十分之幾的認(rèn)識)(1)例5,通過把1分米長的彩帶平均分成10份，說明十分之幾的含義。一方面，進(jìn)一 步理解幾分之幾的含義；另一方面，為以后學(xué)習(xí)小數(shù)做初步的準(zhǔn)備。7 .例6 (同分母分?jǐn)?shù)的大小比較)(1) 比較同分母分?jǐn)?shù)大小的目的也是為了鞏固對分?jǐn)?shù)意義的理解。(2) 還不是抽象地比較兩個分?jǐn)?shù)大小，而是通過涂色，利用直觀圖形的大小比較來比較 分?jǐn)?shù)大小。然后可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出比較的方法：分母相同時，分子大的分?jǐn)?shù)大。(3) 第2小題出現(xiàn)6/6，也是為后面學(xué)習(xí)1減去幾分之幾做準(zhǔn)備的。(二) 分?jǐn)?shù)的簡單計算教學(xué)分?jǐn)?shù)加減法的目的主要是進(jìn)一步鞏固對分?jǐn)?shù)意義

7、的理解，同時也為以后正式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法作必要的準(zhǔn)備。1 .例1 (分?jǐn)?shù)加法)(1)幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)加法的意義，答案讓學(xué)生自行填出。(2) 通過直觀和抽象兩種方式讓學(xué)生理解算理。2例2 (分?jǐn)?shù)減法)編排特點同例1,只是更多地讓學(xué)生自主探索。3 例3 (1減去幾分之幾)(1)例3,教學(xué)“ 1減幾分之幾”。直接出示算式后，小精靈提示思考方法：通過平均分， 可以把1改寫成分子與分母相同的分?jǐn)?shù)。借助直觀圖、提示語及小女孩的動作等，再次形象直 觀地展示出算理，便于學(xué)生理解。(三) 分?jǐn)?shù)的簡單應(yīng)用1.例1(1) 例1,教學(xué)由多個同一事物組成的集合作為單位“ 1”，集合中部分元素與整個集合 的關(guān)系也可以用分?jǐn)?shù)

8、來表示的情況。(2) 例1的第(1)題，調(diào)用學(xué)生學(xué)習(xí)幾分之一的經(jīng)驗，通過剪一剪的活動情境，實現(xiàn)了 “ 1”由一個物體到一組物體的自然過渡。第(2)題，指導(dǎo)學(xué)生借助分?jǐn)?shù)的含義，理解“部分”與“整體”的關(guān)系。(3) 教學(xué)中，要通過剪一剪、涂一涂、擺一擺等多種操作活動，循序漸進(jìn)讓學(xué)生體會“1” 是一些物體時，如何用分?jǐn)?shù)表示整體與部分關(guān)系。2.例2 (問題解決)(1)例2,教學(xué)求一個數(shù)的幾分之幾的實際問題，既能讓學(xué)生學(xué)習(xí)解決生活中類似的實 際問題，又可加深對分?jǐn)?shù)含義的理解。(2) 理解題目中兩個分?jǐn)?shù)的含義，是正確解決問題的前提。(3) 給出了借助直觀圖進(jìn)行分析的方法，分析時結(jié)合分?jǐn)?shù)的含義，應(yīng)用整數(shù)除法

9、計 算解決問題的方法。(4) 通過小精靈的話，提示教學(xué)過程中要有意識地培養(yǎng)學(xué)生回顧與反思的習(xí)慣。五、教學(xué)建議1.注意通過多元表征之間的轉(zhuǎn)換，逐步加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識CCCCCC表征轉(zhuǎn)換能力代表了學(xué)生對分?jǐn)?shù)概念的理解水平。通過多種外在的表征方式，如分割操作、畫圖、數(shù)學(xué)符號等之間的轉(zhuǎn)化活動，可以加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。在最 初接觸分?jǐn)?shù)時，先是從“行為”(平均分物體)入手，再通過圖形表征認(rèn)識分?jǐn)?shù)，最后抽象出 分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)符號。教師教學(xué)時要充分考慮“行為”“圖形” “符號”等表征方式的關(guān)系，努力 做到“有來有回”。2借助多種直觀模型和操作，理解分?jǐn)?shù)的含義學(xué)生對分?jǐn)?shù)的抽象理解過早或過晚都不利于學(xué)生的發(fā)展。一方面

10、，在分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識階段， 學(xué)生的活動要與直觀模型緊密結(jié)合。一開始就要利用不同的實物模型(月餅、蘋果等)面積模 型(長方形、正方形、圓等)，對分?jǐn)?shù)有一個具體的認(rèn)識，并不抽象分?jǐn)?shù)的意義。教師在教學(xué)過程中重視教材的呈現(xiàn)方式，除實物、面積模型外，可適當(dāng)采用集合模型、“數(shù)線”模型，豐 富學(xué)生的認(rèn)識表象，為學(xué)生全面理解分?jǐn)?shù)的含義提供多種直觀支持，避免思維僵化。01面積模型集合模型數(shù)線模型讓學(xué)生在不同的動手活動中體驗、認(rèn)識分?jǐn)?shù)。如“分一分”“折一折”“涂一涂”“圈一圈” “數(shù)一數(shù)”等，完成這些動手操作。尤其在認(rèn)識在認(rèn)識“ 1”是一些物體時如何用分?jǐn)?shù)表示時，因為一些物體組成的整體被平 均分以后，每份里的物體都可以用整數(shù)表示它的個數(shù)，學(xué)生對用分?jǐn)?shù)表示“部分一整體”的關(guān) 系感到不習(xí)慣。教學(xué)中，要通過剪一剪、涂一涂、擺一擺等多種操作活動，循序漸進(jìn)體會整體 與部分的關(guān)系，初步形成認(rèn)識：與“ T是一個物體是相同的，