八年級數(shù)學(xué)上冊第五章5.1物體位置的確定同步測試(含解析)(新版)蘇科版

1、5.1 物體位置的確定一選擇題1 .根據(jù)下列表述，能確定位置的是()A.紅星電影院 2 排 B 北京市四環(huán)路C.北偏東 30D .東經(jīng) 118,北緯 402象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標(biāo)分別為(4, 3),(-2, 1)，則表示棋子“炮”的點的坐標(biāo)為()A. (- 3, 3)B.( 3, 2) C. ( 0, 3) D. ( 1 , 3)3.如圖，是雷達(dá)探測器測得的結(jié)果，圖中顯示在點A, B, C, D, E, F 處有目標(biāo)出現(xiàn)，目標(biāo)的表示方法為(r,a),其中，r 表示目標(biāo)與探測器的

2、距離；a表示以正東為始邊，逆時 針旋轉(zhuǎn)后的角度.例如，點 A, D 的位置表示為 A ( 5, 30), D (4, 240).用這種方 法表示點 B, C, E, F 的位置，其中正確的是()A.B (2, 90) B . C(2, 120)C.E (3,120) D. F (4, 210)4.下圖是某中學(xué)的平面示意圖，每個正方形格子的邊長為1,如果校門所在位置的坐標(biāo)為(2, 4),小明所在位置的坐標(biāo)為(-6,- 1)，那么坐標(biāo)(3,- 2)在示意圖中表示的是2二.填空題7.中國象棋在中國有著三千多年的歷史，它難易適中，趣味性強(qiáng)，變化豐富細(xì)膩，棋盤棋子文字都體現(xiàn)了中國文化.如圖，如果卜所在位

3、置的坐標(biāo)為（-1 , - 1）,：所在位置的坐標(biāo)為（2, - 1），那么，謬總所在位置的坐標(biāo)為 _.1d1-J1-j廠廠rj11-1r/nrAA.圖書館5點 A 的位置如圖所示，則關(guān)于點A 的位置下列說法中正確的是（A. 距點 04kn 處B. 北偏東 40方向上 4km 處C. 在點 O 北偏東 50方向上 4km 處D. 在點 O 北偏東 40方向上 4km 處6.如果用（2, 3）表示電影院中的第2 排 3 號位，那么（5, 4）表示的意義是（A. 4 排5 號5 排 4 號 C . 4 排或 5 排 D . 4 號或 5 號B3&課間操時小華、小軍、小剛的位置如圖所示，小華對小

4、剛說，如果我的位置用（0, 0）表示，小軍的位置用（2, 1）表示，那么小剛的位置可以用坐標(biāo)表示成 _ .4/ g9.學(xué)校位于小亮家北偏東35方向，距離為 300m 學(xué)校位于大剛家南偏東 85方向，距離也為 300m 則大剛家相對與小亮家的位置是 _.10五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個棋子在棋盤 的格點處，只要有同色的五個棋子先連成一條線（橫、豎、斜均可）就獲得勝利如圖是兩11如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個飛行隊形，若轟炸機(jī)A, B 的坐標(biāo)分別是 A （- 2, 1）, B （-12.如圖，線段 OB OC OA 的長度分別是 1、2、3，且 OC 平分/ AOB

5、若將 A 點表示為（3,30）, B 點表示為（1 , 120），貝 U C 點可表示為_.小剛(0, 4),5三解答題613.小林同學(xué)利用暑假參觀了幸福村果樹種植基地(如圖)，他出發(fā)沿(1, 3) , (- 3, 3),(-4, 0),(- 4, - 3),( 2, - 2),( 5, - 3),( 5, 0),( 5, 4)的路線進(jìn)行了參觀，寫出他路上經(jīng)過的地方，并用線段依次連接他經(jīng)過的地點.14.如圖，某校七年級的同學(xué)從學(xué)校 0 點出發(fā)，要到某地 P 處進(jìn)行探險活動，他們先向正西 方向走8 千米到 A 處，又往正南方向走 4 千米到 B 處，又折向正東方向走 6 千米到 C 處，再 折向

6、正北方向走8 千米到 D 處，最后又往正東方向走 2 千米才到探險處 P,以點 0 為原點， 取 0 點的正東方向為 x 軸的正方向，取 0 點的正北方向為 y 軸的正方向，以 2 千米為一個長 度單位建立直角坐標(biāo)系.(1) 在直角坐標(biāo)系中畫出探險路線圖；(2) 分別寫出 A、B C、D P 點的坐標(biāo).15如圖，一只甲蟲在 5X5 的方格(每小格邊長為 1)上沿著網(wǎng)格線運動它從 A 處出發(fā)去看望 B、C D 處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A 到 B記為：ATB ( +1, +4),從BTA (- 1，- 4),其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表 示上下方向.(1)

7、圖中BTC ( _, _),CT_ ( +1, _)；(2 )若這只甲蟲的行走路線為ATBTCTD,請計算該甲蟲走過的路程；(3) 若圖中另有兩個格點 M N,且 MTA ( 3 - a, b- 4), MTN( 5- a, b - 2),貝 U NTA應(yīng)記作什么?園林M北V7C1pA16.如圖 1,將射線 OX 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)3角，得到射線 OY 如果點 P 為射線 OY 上的一點，且 OP=a 那么我們規(guī)定用(a,3)表示點 P 在平面內(nèi)的位置，并記為 如，圖 2中，如果 OM=8 / XOM=11 ,那么點 M 在平面內(nèi)的位置，記為據(jù)圖形，解答下面的問題:17李老師到人民公園游玩，回到

8、家后，他利用平面直角坐標(biāo)系畫出了公園的景區(qū)地圖，如圖所示.可是他忘記了在圖中標(biāo)出原點和x 軸、y 軸.只知道游樂園 D 的坐標(biāo)為(2, - 2)(1 )請你幫李老師在圖中建立平面直角坐標(biāo)系.(2)并求出所有景點的坐標(biāo).耳1社:1停qr2)參考答案與解析P(a，3 ),例M (8, 110),根(1)如圖 3,如果點 N 在平面內(nèi)的位置記為N (6, 30)，那么 ON= ;/ XON=(2)如果點AB 在平面內(nèi)的位置分別記為A (5, 30),B (12, 120)，試求AB 兩點之間的距離并畫出圖.A/徭118選擇題1 根據(jù)下列表述，能確定位置的是()A.紅星電影院 2 排 B.北京市四環(huán)路

9、C.北偏東 30D.東經(jīng) 118，北緯 40【分析】根據(jù)在平面內(nèi)，要有兩個有序數(shù)據(jù)才能清楚地表示出一個點的位置，即可得答案.【解答】 解：在平面內(nèi)，點的位置是由一對有序?qū)崝?shù)確定的，只有D 能確定一個位置,故選：D.【點評】 本題考查了在平面內(nèi)，如何表示一個點的位置的知識點.2.象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標(biāo)分別為(4, 3),(-2, 1)，則表示棋子“炮”的點的坐標(biāo)為()A.(- 3, 3)B.( 3,2)C.( 0,3) D.( 1 , 3)【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車”的點的坐標(biāo)可

10、得出原點的位置，進(jìn)而得出答案.【解答】解：如圖所示：棋子“炮”的點的坐標(biāo)為：(1, 3)故選：D.【點評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵.3如圖，是雷達(dá)探測器測得的結(jié)果，圖中顯示在點 A, B, C, D, E, F 處有目標(biāo)出現(xiàn)，目標(biāo) 的表示方法為(r,a),其中，r 表示目標(biāo)與探測器的距離；a表示以正東為始邊，逆時9針旋轉(zhuǎn)后的角度.例如，點 A, D 的位置表示為 A （ 5, 30）, D （4, 240）.用這種方法表示點 B, C, E，F(xiàn) 的位置，其中正確的是（）120c亍60c沖也3=A. B（2, 90） B . C（ 2, 120） C. E（3,

11、120）D. F（4, 210）【分析】根據(jù)已知 A D 點坐標(biāo)得出坐標(biāo)的意義，進(jìn)而得出各點坐標(biāo).【解答】 解：A、由題意可得： B （ 2, 90），故此選項正確;B 由題意可得：C (3, 120。 ），故此選項錯誤；C 由題意可得：E (3, 300），故此選項錯誤；D 由題意可得：F (5, 210。 ），故此選項錯誤；故選：A.【點評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確理解坐標(biāo)的意義是解題關(guān)鍵.4下圖是某中學(xué)的平面示意圖，每個正方形格子的邊長為1,如果校門所在位置的坐標(biāo)為（2, 4）,小明所在位置的坐標(biāo)為（-6,- 1），那么坐標(biāo)（3,- 2）在示意圖中表示的是（ ）【分析】根據(jù)小明的

12、坐標(biāo)向右平移 6 個單位，再向上平移 1 個單位，可得原點，根據(jù)平面直 角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，可得答案.【解答】解：由小明的坐標(biāo)向右平移 6 個單位，再向上平移 1 個單位，得10故選：A.【點評】 本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用小明的坐標(biāo)平移得出原點的位置是解題關(guān)鍵.5.點 A 的位置如圖所示，則關(guān)于點A 的位置下列說法中正確的是（）B. 北偏東 40方向上 4km 處C. 在點 O 北偏東 50方向上 4km 處D. 在點 O 北偏東 40方向上 4km 處【分析】根據(jù)點的位置確定應(yīng)該有方向以及距離，進(jìn)而利用圖象得出即可.【解答】 解：如圖所示：點 A 在點 O 北偏東 40方向上 4km 處

13、.故選：D.【點評】此題主要考查了點的坐標(biāo)確定位置，注意方向角的確定方法.6.如果用（2, 3）表示電影院中的第 2 排 3 號位，那么（5, 4）表示的意義是（）A. 4 排 5 號 B. 5 排 4 號 C. 4 排或 5 排D. 4 號或 5 號【分析】根據(jù)題意可以得到（5, 4）表示的意義，本題得以解決.【解答】解：用（2, 3）表示電影院中的第 2 排 3 號位，11（ 5, 4）表示電影院中的第 5 排 4 號位，故選 B.12【點評】 本題考查坐標(biāo)位置的確定，解題的關(guān)鍵是明確題目中坐標(biāo)表示的意義.二.填空題7中國象棋在中國有著三千多年的歷史，它難易適中，趣味性強(qiáng)，變化豐富細(xì)膩，棋

14、盤棋子文字都體現(xiàn)了中國文化.如圖，如果卜所在位置的坐標(biāo)為（-1 , - 1），-所在位置故答案為：（-3, 2）.【點評】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用“士”的位置向右平移減1 個單位，在向上平移 1個單位得出原點是解題關(guān)鍵.&課間操時小華、小軍、小剛的位置如圖所示，小華對小剛說，如果我的位置用（表示，小軍的位置用（2, 1）表示，那么小剛的位置可以用坐標(biāo)表示成（4, 3）0, 0)的坐標(biāo)為（2, - 1），那么，：所在位置的坐標(biāo)為（-3, 2）13小剛小軍八華【分析】以小華的位置為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系，然后寫出小剛所在位置的坐標(biāo)即可.【解答】 解：如圖，小剛的位置可以用坐標(biāo)表示成（4

15、，3）.【點評】本題考查了坐標(biāo)確定位置： 平面坐標(biāo)系中的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點的坐標(biāo)特征.9.學(xué)校位于小亮家北偏東 35方向，距離為 300m 學(xué)校位于大剛家南偏東 85方向，距 離也為 300m 則大剛家相對與小亮家的位置是北偏西 25方向，距離為 300m .【分析】由題意可知，小亮家、大剛家和學(xué)校構(gòu)成了一個等邊三角形，再根據(jù)“上北下南， 左西右東“即可得出剛家相對與小亮家的位置.【解答】解：據(jù)分析可知：小亮家、大剛家和學(xué)校構(gòu)成了一個等邊三角形，所以大剛家相對與小亮家的位置是北偏西25。方向，距離為 300m故答案為北偏西 25方向，距離為 300m14【點評】 本

16、題考查了坐標(biāo)確定位置、方向角，等邊三角形的確定.10五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個棋子在棋盤 的格點處，只要有同色的五個棋子先連成一條線(橫、豎、斜均可)就獲得勝利如圖是兩【分析】根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的平面直角坐標(biāo)系，從而可以得到點C 的坐標(biāo).【解答】解：由題意可得，如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系， 故點 C 的坐標(biāo)為(3, 3),故答案為：(3, 3).y【點評】 本題考查坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵是明確題意，建立合適的平面直角坐標(biāo)系.11 如圖是轟炸機(jī)機(jī)群的一個飛行隊形，若轟炸機(jī)A, B 的坐標(biāo)分別是 A (- 2, 1), B (大剛家學(xué)校152,- 3)，

17、則轟炸機(jī) C 的坐標(biāo)為(2,- 1).【分析】根據(jù) A （- 2, 1）或 B （- 2, - 3）的坐標(biāo)確定直角坐標(biāo)系，再根據(jù)C 的位置判斷其坐標(biāo)即可.【解答】解：因為 A （- 2, 1）在第二象限，所以 y 軸在 A 的右側(cè) 2 個單位，x 軸在 A 的下方 1 個單位，如圖所示，所以點 C 的坐標(biāo)為（2,- 1）,故答案為：（2,-1）.【點評】此題主要考查了利用坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是根據(jù)A （- 2, 1）或 B （- 2,- 3）的坐標(biāo)確定直角坐標(biāo)系的位置.12.如圖，線段 OB OC 0A 的長度分別是 1、2、3，且 0C 平分/ AOB 若將 A 點表示為（3,30）, B 點

18、表示為（1 , 120），貝 U C 點可表示為 （2, 75）.【分析】根據(jù)題意得出點的坐標(biāo)第一項是線段長度，第二項是夾角度數(shù)進(jìn)而得出答案.【解答】 解：線段 OB OC 0A 的長度分別是 1、2、3,且 0C 平分/ AOB 若將 A 點表示為（3, 30）, B 點表示為（1 , 120）,/ AOB=90，/ AOC=45 ,16則 C 點可表示為（2, 75）.17故答案為：（2, 75）.【點評】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，根據(jù)題意得出橫縱坐標(biāo)的意義是解題關(guān)鍵.三解答題13.小林同學(xué)利用暑假參觀了幸福村果樹種植基地（如圖），他出發(fā)沿（1 , 3） , （- 3, 3）,(-4,

19、0),(- 4, - 3),( 2, - 2),( 5, - 3),( 5, 0),( 5, 4)的路線進(jìn)行了參觀，寫出他路上經(jīng)過的地方，并用線段依次連接他經(jīng)過的地點.【分析】依據(jù)點的坐標(biāo)的定義確定各點的名稱，然后用線段連接各點即可.【解答】解：由各點的坐標(biāo)可知：他路上經(jīng)過的地方：葡萄園T杏林T桃林T梅林T山楂林【點評】本題主要考查的是點的坐標(biāo)的認(rèn)識，根據(jù)點的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中找出對應(yīng)點是解題的關(guān)鍵.14.如圖，某校七年級的同學(xué)從學(xué)校 0 點出發(fā)，要到某地 P 處進(jìn)行探險活動，他們先向正西 方向走8 千米到 A 處，又往正南方向走 4 千米到 B 處，又折向正東方向走 6 千米到 C 處，再 折向

20、正北方向走8 千米到 D 處，最后又往正東方向走 2 千米才到探險處 P,以點 0 為原點， 取 0 點的正東方向為 x 軸如圖如圖所示:18的正方向，取 0 點的正北方向為 y 軸的正方向，以 2 千米為一個長 度單位建立直角坐標(biāo)系.19(1) 在直角坐標(biāo)系中畫出探險路線圖；(2) 分別寫出 A、B C、D P 點的坐標(biāo).【分析】根據(jù)題中所給的方位，“左減右加，下減上加”，從而確定各點的位置及行進(jìn)路線.【解答】 解：(1 )如圖建立直角坐標(biāo)系:：(2) A、B C D P 點的坐標(biāo)分別是(-8, 0)、(- 8,- 4)4)、( 0, 4).【點評】考查類比點的坐標(biāo)解決實際問題的能力和閱讀理

21、解能力.15如圖，一只甲蟲在 5X5 的方格(每小格邊長為 1)上沿著網(wǎng)格線運動它從 A 處出發(fā) 去看望 B、C D 處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù).如果從A 到 B記為：ATB ( +1, +4),從BTA (- 1，- 4),其中第一個數(shù)表示左右方向，第二個數(shù)表 示上下方向.(1)圖中BTC ( +2 , 0 ),CTD (+1,- 2 );(2 )若這只甲蟲的行走路線為ATBTCTD,請計算該甲蟲走過的路程；(3)若圖中另有兩個格點MN,且MTA( 3 - a,b- 4),MTN( 5- a, b - 2),貝 UNTA(-2, -4)、(- 2,吋北廠 一 r- 一

22、 F - _ 一 一 廠一 一匸-i - - -F - Tt. -.:占：:20應(yīng)記作什么？BCpA【分析】(1)根據(jù)規(guī)定及實例可知BTC ( +2, 0), C- D( +1,- 2);(2) 根據(jù)點的運動路徑，表示出運動的距離，相加即可得到行走的總路徑長；(3) 根據(jù) MTA( 3- a，b- 4)，MTN( 5- a，b - 2)可知 5 - a-( 3- a)=2，b - 2-( b -4) =2,從而得到點 A 向右走 2 個格點，向上走 2 個格點到點 N,從而得到答案.【解答】解：(1 )向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，圖中 B-C(+2，0)，C-D(+1，-2);BC?DAli-故答案為：+2，0，D,- 2.(2)甲蟲走過的路程為 1+4+2+1+2=10(3)MTA(3-a，b-4)，MTN ( 5-a，b-2)， 5 - a -( 3 - a) =2，b- 2-( b - 4) =2，點 A 向右走 2 個格點，向上走 2 個格點到點 N, - NTA應(yīng)記為(-2，- 2).【點評】本題主要考查了利用坐標(biāo)確定點的位置的方法.解題的關(guān)鍵是正確的理解從一個點到另一個點移動時，如何用坐標(biāo)表示.16.如圖 1,將射線 0X 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)3角，得到射線 OY 如果點 P 為射線 0Y 上的一 點，且 OP=a那么