（精選）高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文學(xué)生作圖能力的培養(yǎng)

1、學(xué)生作圖能力的培養(yǎng)內(nèi)容提要：線段圖在解決問題中有著重要作用，但是新課標(biāo)在中低年段的解決問題時對數(shù)量關(guān)系有些摒棄之風(fēng)，教學(xué)中對數(shù)量關(guān)系的整理是避而不談，更多的是關(guān)注感性的理解，所謂“建?！钡倪^程。以致現(xiàn)今孩子升至四五年級面對2步、3步稍復(fù)雜的問題便束手無策。缺少了分析數(shù)量關(guān)系，缺少了畫線段圖，使得學(xué)生的分析能力有了比較明顯的退步。既然新教材在高段中又把線段圖放在分析解決問題的首位，那么中低段更應(yīng)保持這一數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)。關(guān)鍵詞：培養(yǎng)  能力   線段圖  基礎(chǔ)  重點  關(guān)鍵  升華   我是一位使用過多

2、年老教材的教師，深知線段圖在解決問題中的重要作用，有了線段圖，學(xué)生的思維更加簡潔，過程更加清晰，目的更加明確。但是自從那年接過二年級的新教材開始，卻不敢指導(dǎo)學(xué)生進行分析，畫出線段示意圖，擔(dān)心這樣不符合新的教學(xué)理念和方法。因為新課程改革，已把老教材中令師生同頭痛的“應(yīng)用題”改為“解決問題”，“應(yīng)用題”也不再單獨的安排一些單元，而是把解決問題貫穿到各個學(xué)習(xí)領(lǐng)域之中。直到今年教五年級數(shù)學(xué)的“和倍、差倍”問題，當(dāng)教材出現(xiàn)線段圖時，有很大一部分學(xué)生覺得特別抽象，根本就不會畫。這就是我在低段沒有進行這方面的訓(xùn)練的結(jié)果，要知道這個班的學(xué)生是我自己一手從二年級帶上來的，在這么多年的教學(xué)中我比較重視在情境中解決

3、問題，學(xué)生的表達能力是提高了、思維活躍了、課堂氣氛好了，相比于老教材的應(yīng)用題教學(xué)有了長足的進步。可是，我也強烈地感覺到新課標(biāo)帶來的解決問題對數(shù)量關(guān)系的摒棄之風(fēng)。在教學(xué)中對數(shù)量關(guān)系的整理是避而不談，更多的是關(guān)注感性的理解所謂“建?！钡倪^程。以致現(xiàn)今孩子升至四五年級面對2步、3步稍復(fù)雜的問題便束手無策。缺少了分析數(shù)量關(guān)系，缺少了畫線段圖，使得學(xué)生的分析能力有了比較明顯的退步。既然新教材在高段中又把線段圖放在分析解決問題的首位，因此，鑒于我個人的教學(xué)經(jīng)驗，不能為了“新”而“新”，在熱熱鬧鬧的課堂氣氛中更要注意學(xué)生分析能力的培養(yǎng)，因為數(shù)學(xué)不同于其它學(xué)科，它更趨于理性化，那么如何培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力呢？一

4、、從中低年級培養(yǎng)，從簡單題入手，是培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力的基礎(chǔ)。有的老師錯誤的認為用線段圖幫助解題是高年級的事，是比較難的題才使用的方法，容易的題，不畫圖就能理解題意，把題做對，何苦去自找麻煩。事實上如果從小基礎(chǔ)打不牢固，到高年級遇到比較難的題，需要畫線段圖輔助解題的時候，就會畫不出來或畫不正確，解題的能力就會的大大降低，就會影響思維的發(fā)展。（像我也是直到今年教“和倍、差倍”問題時才發(fā)現(xiàn)臨時抱佛腳真是太難了）所以，線段圖的培養(yǎng)一定要從中低年級開始，從簡單題入手，從小養(yǎng)成畫圖解題的意識和良好的畫圖技能技巧，只有打下堅實的基礎(chǔ)，到高年級才能如魚得水，應(yīng)用自如。例如，在二年級“比（）多（）”、“比（）少（

5、）”的教學(xué)是個難點，難在學(xué)生一看“比（）多（）”不加分析就判定用加法計算，反之則用減法計算。而線段的正確使用能避免學(xué)生出現(xiàn)這種錯誤判定。例：黃花有9朵，比紅花少5朵，紅花有（）朵。引導(dǎo)學(xué)生作圖分析時：先畫出黃花的朵數(shù)，再在黃花的后面加上一段虛線 “比紅花少5朵” 畫紅花的朵數(shù)，學(xué)生能正確作圖如下： 紅花有？朵黃花9朵比紅花少5朵通過作圖，原題中文字敘述的數(shù)量形象、直觀化了，符合小學(xué)生的思維特點，一看就明白，從而也就能進行正確地解題。當(dāng)然也就能避免出現(xiàn)一看見“比（）少（）”就用減法計算的錯誤了。二、教師的指導(dǎo)、示范、點撥是培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力的關(guān)鍵。學(xué)生剛學(xué)習(xí)畫線段圖，不知道從哪下手，如何去畫？教師

6、的指導(dǎo)、示范就尤為重要。（1）教師可以指導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)相關(guān)的數(shù)量關(guān)系跟著教師一步一步來畫，也可以示范畫出以后，讓學(xué)生仿照重畫一遍，即使是把老師畫的圖照抄一邊，也是有收獲的。（2）學(xué)生可邊畫邊講，或互相講解。教師對有困難的學(xué)生一定要給以耐心的指導(dǎo)。（3）學(xué)生掌握了一定的技能后，教師可以放手讓學(xué)生自己去畫，教師給以適時的點撥，要注意讓學(xué)生講清這樣畫圖的道理，可自己講，也可分組合作講。教師一定要讓學(xué)生體會用圖解題的直觀，形象，體會簡潔、方便、易理解的特點，提高應(yīng)用的自覺性、主動性。三、理解題意，找準(zhǔn)對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系是培養(yǎng)學(xué)生用圖解題的重點。線段圖不是盲目的畫，隨心所欲的亂畫。教師指導(dǎo)學(xué)生畫圖重點要做到以下

7、幾點：（1）認真讀題，全面理解題意，所畫的圖要與題目中的條件相符合。（2）圖中線段的長短要和數(shù)值的大小基本一致，不要長的線段標(biāo)出小的數(shù)據(jù)而短的線段標(biāo)出大的數(shù)據(jù)。圖要畫的美觀、大方、結(jié)構(gòu)合理，具有藝術(shù)性。（3）要按照題目的敘述順序，在圖上標(biāo)明條件。對于雙線段并列圖和多線段并列圖一定要分清先畫和后畫的順序，要找準(zhǔn)數(shù)量間的對應(yīng)關(guān)系，明確所求的問題。這是分析題意和列算式的重點，需要進行大量的訓(xùn)練才能提高分析問題和解決問題的能力，并非一日之功。如“比（）多幾分之幾”、“比（）少幾分之幾”的分數(shù)問題教學(xué)是個難點，難在學(xué)生一看“比（）多或少（）”不加分析， 就判斷用乘法計算或除法法計算。而線段的正確使用能避

8、免學(xué)生出現(xiàn)這種錯誤判斷。例：桃樹有180 棵，比梨樹少2/5，梨樹有多少棵？引導(dǎo)學(xué)生作圖分析：先找到單位“1”梨樹的棵數(shù)，并用線段表示出來。再由“比梨樹少”可畫出表示桃樹棵數(shù)的線段？學(xué)生能正確作圖如下： ?棵梨樹:少2 / 5180棵桃樹:附圖當(dāng)然也就能避免不知用乘法還是除法計算的迷茫了。四、開拓思維，巧妙地進行一題多解是線段圖應(yīng)用的升華。線段圖的應(yīng)用是廣泛的，它不僅能用來輔助解題，也可根據(jù)線段圖對學(xué)生進行多種能力的培養(yǎng)。如編題，進行說話能力的培養(yǎng)、列式計算能力的培養(yǎng)，利用線段圖畫得美觀大方，結(jié)構(gòu)合理，還可以對學(xué)生進行審美觀念，藝術(shù)能力的訓(xùn)練。更重要的是借助線段圖，開拓學(xué)生思維，對學(xué)生進行一題

9、多解能力的培養(yǎng)。如：有鋼材1800噸，汽車10天運了全部的5/9，照這樣計算，把其余鋼材運完，還需要幾天？一道復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題！讓我們用線段來解決它！問：題中哪個量是單位“1” ？已知條件是什么？ 照這樣計算是什么意思？作圖如下：       鋼材1800噸10天運了5 / 9余下的?天運完 解法1：“照這樣計算”即照10天運了全部的5/9，那么一天運幾分之幾？ （5/9  ÷  10  ） ，那么運完全部鋼材就需1÷（5/9÷10），還需的天數(shù)

10、即為 1÷（5/9÷10）108（天）； 解法2：抓住“10天運完了全部的5/9”，照這樣計算，運完全部鋼材需用（10÷5/9）天，（已知一個數(shù)的5/9是10天，求這個數(shù)用除法計算），還需天數(shù)即為10÷5/9108（天）； 解法3：（1-5/9）÷（5/9÷10）8（天） 解法4：1800×（15/9）÷（1800×5/9÷10）8（天）由此可見，借助線段圖將數(shù)量與分率表示出來，能直觀體現(xiàn)出對應(yīng)關(guān)系，便于學(xué)生分析，從而輕松地進行一題多解，開拓學(xué)生的思維。       實