人教版2019年中考數(shù)學基礎知識回顧訓練題

1、人教版2019中考數(shù)學基礎知識回顧訓練題一、填空與選擇1、有理數(shù)的大小、絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)、（算術）平方根、立方根.（1）的絕對值是（）A.B.C.3D.（2）4的算術平方根是（）A.2B.-2C.±2D.16（3）-8的立方根是（）（4）在實數(shù)2、0、-1、-2中，最小的實數(shù)是（）A.2B.0C.-1D.- 2、三視圖 （1）圖1是一個底面為正方形的直棱柱；現(xiàn)將圖1切割成圖2的幾何體，則圖2的俯視圖是（ ） （2）左下圖的幾何體，（箭頭所指的為主視方向）它的俯視圖是（ ） （3）右圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖示的數(shù)據(jù)可計算出該幾何體的表面積為_ 3、科學記數(shù)法、近似數(shù) 第六次人

2、口普查的標準時間是2010年11月1日零時.普查登記的大陸31個省、自治區(qū)、直轄市和現(xiàn)役軍人的人口共1339724852人.這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字） A. 1.33 B. 1.34 C. 1.33 D. 4、 整式的運算 （1）下面的計算正確的是（ ） A. 3 B. C. D. （2）下列運算正確的是（ ） A. 3 B. C. D. （3）化簡_；（4）_. 5、 一元二次方程. （1）一元二次方程的根是（ ） A. B. 2 C. 1和2 D. 和2 6、 對稱圖形（1）下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）（2）圖3是小華畫的正方形風箏圖案，他以圖中的

3、對角形AB為對稱軸，在對角線的下方再畫一個三角形，使得新的風箏圖案成為軸對稱圖形，若下列有一圖形為此對稱圖形，則此圖為7、函數(shù)圖象（1）如圖4，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，動點P從點B出發(fā)，沿路線作勻速運動，那么ABP的面積S與點P運動的路程之間的函數(shù)圖象大致是（）8、同類項（1）若與的和是單項式，則.（2）若單項式是同類項，則的值是_.9、代數(shù)計算、方程（組）（1）計算-2-6的結果是（）A.-8B.8C.-4D.4（2）按照下面所示的操作步驟，若輸入的值為-2，則輸出的值為_ （3）某班有40名同學去看演出，購買甲、乙兩種票共用去370元，其中甲種票每張10元，乙種票每張8元，設

4、購買了甲種票張，乙種票張，由此可列出方程組：_.（4）某種商品的進價為800元，出售標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折銷售，但要保證利潤不低于5%，則最多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折（5）甲倉庫共存糧450噸，現(xiàn)從倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%，結果乙倉所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸，若設甲倉庫原來存糧噸，乙倉庫原來存糧噸，則由此可列出方程組：_10、直角坐標系（1）如圖5，將一朵小花放置在平面直角坐標系中第三象限內(nèi)的甲位置，先將它繞原點O旋轉180°到乙位置，則小花頂點A在丙位置中的對應點的坐標為（）A.（3，1）B.（1，3）C.

5、（3，-1）D.（1，1）（2）如果點P（在第四象限，則的取值范圍是_.（3）已知點P關于軸的對稱點的坐標為（2，3），那么點P關于原點O對稱的點的坐標是_.（4）如圖6，等邊ABC的頂點A、B的坐標分別為在第一象限內(nèi)，且滿足，則的值為（）A.B.C.D.2（5）如圖7，菱形OABC的一邊OA在軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉75°至的位置，若OB=，C=120°，則點B的坐標為（）A.B.C.D.11、不等式（組）運用（1）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（2）如果那么下列不等式成立的是（）A.B.C.D.（3）如果不等式的解集是，那么的取值范圍是（）A.B.C.

6、D.212、三邊關系（1）在RtABC中，C=90°，且90°，則下列各式成立的是（）A.B.C.D.（2）如圖8，直徑為10的A經(jīng)過點C（0，5）和點0（0，0），B是軸右側A優(yōu)弧上一點，則OBC的余弦值為（）A.B.C.D.（3）如圖9，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測到燈塔M在北偏東60°方向上，航行半小時后到達B處，此時觀測到燈塔M在北偏東30°方向上，那么該船繼續(xù)航行_分鐘可使?jié)O船到達離燈塔距離最近的位置.13、命題下列命題中，假命題是（）A.矩形的對角線相等B.有兩個角相等的梯形是等腰梯形C.對角線互相垂直的矩形是正方形D.菱形的

7、面積等于兩條對角線乘積的一半14、探索規(guī)律（1）在計算機程序中，二叉樹是一種表示數(shù)據(jù)結構方法，如圖，一層二叉樹的結點總數(shù)為1，二層二叉樹的結點總數(shù)為3，三層二叉樹的結點總數(shù)為7，.，照此規(guī)律，七層二叉樹的結點總數(shù)為（）A.63B.64C.127D.128（2）填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值是_.15、平行線的性質(zhì)（1）如圖10，已知，如果（ ） A.70 B.100 C.110 D.120 （2）如圖11，（ ） A.23 B.16 C.20 D.26 16、二次函數(shù)（1）已知一元二次方程的一根為，在二次函數(shù)的圖像上有三點（）、（）、（），則、的大小關系是（

8、）A.B.C.D.（2）已知二次函數(shù)的圖像（0）如右圖所示，關于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（ ） A.有最小值0，有最大值3 B.有最小值-1，有最大值0 C.有最小值-1，有最大值3 D.有最小值-1，無最大值17、反比例函數(shù)（1）雙曲線在第一象限圖象如右圖，過圖象上任意一點A，作軸的平行線交于B，交軸于C，若則的解析式是_.（2）如圖12，已知A是雙曲線上一點，過點A作AB/軸，交雙曲線于點B，若OAOB，則. (3)如圖13，AOB的頂點O在原點，點A在第一象限，點B在軸的正半軸上，且AB=6，AOB=60°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，將AOB繞點O順時針旋

9、轉120°，頂點B恰好落在的圖象上，則的值為_.18、因式分解（1）分解因式：； （2）分解因式：=_.19、特殊四邊形（1）如圖14，在梯形ABCD中，AD/BC，對角線AC，BD相交于點O，若AD=1，BC=3，則的值為（）A.B.C.D.（2）如圖15，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5,（ ） A. B. C. D. （3）如圖16（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長一倍得新正方形；把正方形邊長按原法延長一倍得到正方形（如圖16（2）；以此下去.，則正方形的面積為_.20、幾何綜合 （1)如圖17，一根直立于水平地面的木桿AB在燈光下形成影子，當木桿繞點A

10、按逆時針方向旋轉直至到達地面時，影子的長度發(fā)生變化.設垂直于地面時的影子為AC（假定AC>AB），影子的最大值為m，最大值為n，那么下列結論： ；影子的長度現(xiàn)增大后減小。其中正確的結論的序號是_.(2）如圖18，已知直線，相鄰兩條平行直線建的距離都是1，如果正方向ABCD的四個頂點分別在四條直線上，則sin=_.（3）正方向ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如下圖所示，點G在線段DK上，正方形BEFG的邊長為4，則DEK的面積為：（）A.10B.12C.14D.16（4）如圖19，在直角坐標系中，以坐標原點為圓心、半徑為1的O與軸交于A,B兩點，與軸交于C,D兩點，E為O上在

11、第一象限的某一點，直線BF交O于點F，并且ABF=AEC，則直BF的函數(shù)表達為_.（5）將半徑為4cm的半圓圍成一圓錐，在圓錐內(nèi)接一個圓柱（如圖20），當圓柱的側面面積最大時，圓柱的底面半徑是_cm.21、圓的有關計算（1）如圖，AB為半圓O的直徑則，C、D、E、F是的五等分點，P是AB上的任意一點，若AB=4，圖中陰影部分的面積為_.（2）已知扇形的半徑為3cm，面積為，則扇形的圓心角是_.扇形的弧長是_cm.22、概率與統(tǒng)計（1）右圖陰影正方形是由四個全等的直角三角形圍成的.若兩條直角邊分別為3和4，則向圖中隨機拋擲一枚飛鏢，飛鏢落在陰影區(qū)域（不考慮落在線上的情形）的概率是（）A.B.C.

12、D.（2）一個口袋裝有10個紅球和若干個黃球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計袋中黃球的個數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出期中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回袋中搖勻，不斷重復上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4，根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計口袋中大約有_個黃球.（3）一組數(shù)據(jù)：2，3，2，5，6，2，4，3的眾數(shù)是_.（4）某次射擊訓練中，一小組的成績?nèi)缬冶硎舅荆喝粼撔〗M的平均成績?yōu)?.7環(huán)，則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是_.環(huán)數(shù)6789人數(shù)132二、實數(shù)、三角函數(shù)的計算題，解方程（組）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.解方程組三、分式的化簡與求值、解分式

13、方程、解不等式組1.先化簡，再求值：，其中.2.已知，計算3.先化簡，然后從不等組的解集中，選取一個你認為符合題意的的值代入求值.4.解不等式，并寫出所有整數(shù)解.5.解不等式，并在數(shù)軸上表示解集6.解分式方程：（1）（2）（3）四、統(tǒng)計與概率大題1.為了解某品牌電風扇銷售量的情況，對某商場5月份該品牌甲、乙、三種型號的電風扇銷售量進行統(tǒng)計，繪制如右兩個統(tǒng)計圖（均不完整），請你結合圖中的信息，解答下列問題：（1）該商場5月份售出這種品牌的電風扇共多少臺？（2）若該商場計劃訂購這三種型號的電風扇共2000臺，根據(jù)5月份銷售量的情況，求該商場應訂購丙種型號電風扇多少臺比較合理？ 2.一只不透明的袋子

14、中裝有4個質(zhì)地、大小均相同的小球，這些小球分別標出3、4、5、，甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機摸出1個小球，并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進行重復實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表：摸球總次數(shù)1020306090120180240330450“和為8”出現(xiàn)的頻數(shù)210132430375882110150“和為8”出現(xiàn)的頻率0.50.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答下列問題：（1）如果實驗繼續(xù)進行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)“和為8”的頻率將穩(wěn)定在它的概率隨近.估計出現(xiàn)“和為8”的概率是_.（2）如果摸出的兩個小球上數(shù)字之和為9的概率是，那么

15、的值可以取7嗎？請用列表法或畫樹狀圖說明理由：如果的值不可以取7，請寫出一個符合要求的值.3.在一個不透明的口袋里裝有四個分別標有1.2.3.4的小球，它們的形狀、大小完全相同.小明先從口袋里隨即不放回地取出一個小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下的三個球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y. （1）計算由x、y確定的點（x，y)在函數(shù)yx+6的圖像上的概率. （2）小明.小紅約做一個游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy>6，則小明勝；若x,y滿足xy<6則小紅勝.這個游戲 規(guī)則公平？說明理由；若不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才對雙方公平？ 4.某學校積極開展每天鍛煉1小時活動，老師對本校八年級學生進

16、行一分鐘跳繩測試，并對跳繩次數(shù)進行統(tǒng)計，繪制了八（1)班學生一分鐘跳繩次數(shù)的頻率分布直方圖和八年級其余班級一分鐘跳繩次數(shù)的扇形統(tǒng)計圖.已知圖1中，組中值為190次一組的頻率為0.12.（說明：組中值為190次的組別為180次數(shù)<200） 請結合統(tǒng)計圖完成下列問題： （1）求八（1）班的全體學生人數(shù)和圖1組中值為110次一組的頻率； （2）請把頻率分布直方圖補充完整； （3）如果一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的同學視為達標，八年級同學一分鐘跳繩的達標率不低于90%，那么八年級同學至少有多少人？五、幾何證明與計算 1.如圖，將矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點與點重合，點落在點處，為折痕. （1

17、）求證：; （2）若求四邊形（陰影部分）的面積.2.如圖，在四邊形是菱形，過的中點E作AC的垂線EF，交AD于點M，交CD的延長線于點F. （1）求證：AM=DM； （2）若DF=2，求菱形ABCD的周長.3.如圖，在平行四邊形ABCD中，過點A分別作AEBC于點E，AFCD于點F. （1）求證： (2) 若AE=4。AF=,sin求CF的長.4. 四邊形ABCD是正方形，. （1）求證：; （2）若的值5. 在 ABCD中，AC是一條對角線，B=CAD，延長BC至點E，使CE=CF，G是CD與EF的交點.（1）求證：四邊形ABED是等腰梯形.（2）若AB=AD=4，求梯形ABED的面積.6.

18、如圖，在菱形ABCD中，A=60°，點P、Q分別在邊AB、BC上，且AP=BQ.（1）求證：BDQADP；（2）已知AD=3，AP=2，求的值（結果保留根號）.7.如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD/BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延長BC到E，使CE=AD.（1）證明：BADDCE；（2）如果ACBD，求等腰梯形ABCD的高DF的值.8.如圖，在梯形ABCD中，AD/BC,BA=AD=DC，點E在邊CB的延長線上，并且BE=AD，點F在邊BC上.（1）求證：AC=AE；（2）如果AFB=2AEF，AD=2，求FC的長.六、應用題1.某工程若甲工程隊單獨做需3個月完成，每月要

19、耗資1000萬元；若乙工程隊單獨做需6個月完成，每月要耗資400萬元.（1）問甲、乙兩工程隊合作需幾個月完成？耗資多少萬元？（2）由于種種原因，有關部門要求最多4個月完成此項工程.請你設計一種方案，即保證按時完成任務，又最大限度節(jié)省資金（時間按整月計算）.2.某校師生到距學校20千米的文明生態(tài)村進行社會實踐活動，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結果兩班師生同時到達，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，兩種車的速度各是多少？3.一公司某工程在工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，甲工程施工工程款每天需1.2萬元，乙工程隊施工工程款每天需0.5萬元，現(xiàn)根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測

20、算，有如下方案：（1）甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；（2）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；（3）若甲乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成.試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由.4.隨著人展生活水平的不斷提高，深圳汽車的保有量在2月份已突破200萬輛，僅次于北京，然面是數(shù)量的急劇增加帶來了交通擁擠和停車困難等問題.據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2006年底汽車擁有量64輛，2008年底達到100輛.（1）若該小區(qū)2006年底到2009年底汽車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2009年底汽車達到多少輛？（2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資1

21、5萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算，建造費用為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案.5.某化妝品老板到廠家購進A、B兩種品牌的化妝品，若購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元.（1）求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？（2）銷售1套A品牌化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據(jù)市場需求，化妝品店老板決定，購進B品牌化妝品的數(shù)量比購進A品牌化妝

22、品數(shù)量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進40套，這樣的化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進貨方案？如何進貨？6.某工程，乙工程隊單獨先做10天后，再由甲、乙兩個工程隊合作20天就能完成全部工程，已知甲工程隊單獨完成此工程所需天數(shù)是乙工程隊單獨完成此工程所需天數(shù)的.（1）求：甲、乙工程隊單獨做完成此工程各需多少天？（2）甲工程隊每天的費用為0.67萬元，乙工程隊每天的費用為0.33萬元，該工程的預算費用為20萬元.若甲、乙工程隊一起合作完成該工程，請問工程費用是否夠用，若不夠用應追加多少萬元？7.某服裝廠計劃生產(chǎn)甲、乙兩種型號的服裝共40套投放到市場銷售.已知甲種服裝

23、每套成本34元，售價39元；乙種服裝每套成本42元，售價50元.服裝廠預計兩種服裝的成本不低于1536元，不高于1552元.（1）有哪幾種生產(chǎn)方案？（2）怎樣生產(chǎn)可獲得利潤最大？（3）在（1）的條件下，40套服裝全部售出后，服裝廠又生產(chǎn)了6套服裝捐贈給某社區(qū)低保戶，這樣服裝廠僅獲利潤25元錢，請直接寫出服裝廠是按哪種方案生產(chǎn)的.七、解三角形大題1.如圖所示，A、B為兩個村莊，AB、BC、CD為公路，BD為田地，AD為河寬，且CD與AD互相垂直.現(xiàn)在要從E處開始鋪設通往村莊A、村莊B的一條電纜，共有如下兩種鋪設方案：方案一：鋪水下電纜）；方案二：.經(jīng)測量得AB=千米，BC=10千米， CE=6千

24、米，BDC=45°，ABD=15°.已知：地下電纜的造價為2萬元/千米， 水下電纜的造價為4萬元/千米.（1）求出河寬AD（結果保留根號）；（2）求出公路CD的長；（3）哪種方案鋪設電纜的費用低？請說明你的理由.2.為緩解“停車難”問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設計師提供了左下方該地下停車庫的設計示意圖.按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛入.（其中AB=9m，BC=0.5m）為標明限高，請你根據(jù)該圖計算CE.（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin18°0.31cos18°0.95tan18°0.32）3.如右

25、上方圖所示，一艘輪船自西向東航行，在A處測得北偏東68.7°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的北偏東26.5°方向上，之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°，tan68.7°，tan21.3°，sin63.5°，tan26.5°，tan63.5°）4.綜合實踐課上，小明所在小組要測量某一河流的寬度，如右上圖所示的是該河流的一段，AB、CD分別為10米.小明先用測角儀在河岸CD的M處測得，然后沿河岸直走50米到達N點，測得.請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫小

26、明他們算出河寬FR（結果保留兩位有效數(shù)字）.（參考數(shù)據(jù)：sin36°0.59，cos36°0.81，tan36°0.73，sin72°0.95，cos72°0.31，tan72°3.08）八、幾何小綜合題1.如圖1，在O中，半徑OC弦AB于點D，AOC=60°.（1）求證：OAD60°（2）若AB=2，求圖中陰影部分的面積.2.如圖2，點D是O的直徑CA延長線上一點，點B在O上，且DB=CB,BD是O的切線.（1）求證：BAO=60°（2）點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，連接EC，若BEF的面

27、積為6，sinBCE=，求ACF的面積.3.如圖3，在RtABC中，A=30°，直角邊AB與O切于點F，直角頂點B在O的直徑DE的延長線上，BC=OD.（1）求證：FC/DB；（2）若DE=6，sinABD=，求AFC的面積.4.如圖4，直線和O相切于點E，AC是O的直徑，AB直線，交O于點F，CD直線，垂足分別為點B、D.連接EC、EF. （1）求證:AE平分BAC； （2）證明：BD=4AB.CD. （3）如果O的半徑為5cm，AE=8cm，求四邊形的ABCD的面積.5.如圖5，在ABC中，AB=BC=2,以AB為直徑的O分別交BC、AC于點D、E，且點D為邊BC的中點.（1）求

28、證：ABC為等邊三角形；（2）求DE的長.九、代數(shù)與幾何綜合1.已知直線與軸交于點A（4，0），與軸交于點C，拋物線經(jīng)過點A和點C，動點P在軸上以每秒1個長度單位的速度由拋物線與軸的另一個交點B向點A運動，點由點C沿線段CA向點A運動且速度是點P運動速度的2倍.（1）求此拋物線的表達式和直線的表達式；（2）如果點P和點同時出發(fā)，運動時間為t（秒）.（3）在直線CA上方的拋物線上是否存在一點D， 使得ACD的面積最大，若存在，求出點D坐標；若不存在，請說明理由.2.如圖，拋物線軸交A、B兩點（A點在B左側）直線與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2.（1）求A、B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；（2）P是線段AC上的一個動點，過P點作軸的平行線交拋物線于E點，求線段PE長度的最大值；（3）點G是拋物線上的動點，在軸上是否存在點F，使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，直接寫出所有滿足條件的F點坐標：如果不存在，請說明理由.3.如圖，已知拋物經(jīng)過A（3，0），B,C三點，且tanCBO=，OA=3OC，點D為拋物線的頂點.（1）求拋物線的表達式；（2）點P為拋物線的一點，且滿足