5第五章練習題

1、第五章一、判斷題1、互換頭寸的結清方式之一是對沖原互換協(xié)議，這一方式完全抵消了違約風險。（×）二、單選題1、下列說法正確的是（C）A互換協(xié)議從1984年開始走向標準化，開始在交易所內交易B利率互換中固定利率的支付頻率與浮動利率的支付頻率是相同的C利率互換采取凈額結算的方式D以上說法都不對三、名詞解釋1、利率互換答：利率互換（Interest Rate Swaps）是指雙方同意在未來的一定期限內根據(jù)同種貨幣的同樣的名義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)浮動利率計算出來，而另一方的現(xiàn)金流根據(jù)固定利率計算。2、貨幣互換答：貨幣互換是在未來約定期限內將一種貨幣的本金和固定利息與另一貨幣的等

2、價本金和固定利息進行交換。四、 簡答題 運用比較優(yōu)勢原理解釋互換。知識點：互換的比較優(yōu)勢原理解題思路：互換得以進行的最根本的原因在于雙方的比較優(yōu)勢，通過運用比較優(yōu)勢降低總成本。互換是比較優(yōu)勢理論在金融領域最生動的運用。金融市場參與者承擔的風險和稅收不同，風險溢價就不同，總存在兩兩比較的相對比較優(yōu)勢。根據(jù)比較優(yōu)勢理論，只要滿足以下兩種條件，就可進行互換：雙方對對方的資產(chǎn)或負債均有需求；雙方在兩種資產(chǎn)或負債上存在比較優(yōu)勢。五、計算題1、考慮一個2003年9月1日生效的三年期的利率互換，名義本金是1億美元。B公司同意支付給A公司年利率為5的利息，同時A公司同意支付給B公司6個月期LIBOR的利息，利

3、息每半年支付一次。請畫出B公司的現(xiàn)金流量表。知識點：互換現(xiàn)金流解題思路：利用公司比較優(yōu)勢，計算現(xiàn)金流互換的凈收益。解 答：B公司的現(xiàn)金流量如下表：日期LIBOR(5%)收到的浮動利息支付的固定利息凈現(xiàn)金流2003.9.14.202004.3.14.80+2.102.500.402004.9.15.30+2.402.500.102005.3.15.50+2.652.500.152005.9.15.60+2.752.500.252006.3.15.90+2.802.500.302006.9.16.40+2.952.500.452、A公司和B公司如果要在金融市場上借入5年期本金為2000萬美元的貸款

4、，需支付的年利率分別為：固定利率浮動利率A公司12.0LIBOR+0.1%B公司13.4LIBOR+0.6%A公司需要的是浮動利率貸款，B公司需要的是固定利率貸款。請設計一個利率互換，其中銀行作為中介獲得的報酬是0.1的利差，而且要求互換對雙方具有同樣的吸引力。知識點： 利率互換思路與答案：A公司在固定利率貸款市場上有明顯的比較優(yōu)勢，但A公司想借的是浮動利率貸款。而B公司在浮動利率貸款市場上有明顯的比較優(yōu)勢，但A公司想借的是固定利率貸款。這為互換交易發(fā)揮作用提供了基礎。兩個公司在固定利率貸款上的年利差是1.4%，在浮動利率貸款上的年利差是0.5。如果雙方合作，互換交易每年的總收益將是1.4%0

5、.5%=0.9%。因為銀行要獲得0.1%的報酬，所以A公司和B公司每人將獲得0.4%的收益。這意味著A公司和B公司將分別以LIBOR0.3%和13%的利率借入貸款。合適的協(xié)議安排如圖所示。 12.3% 12.4% 12% A 金融中介 B LIBOR+0.6% LIBOR LIBOR3、A公司和B公司如果要在金融市場上借款需支付的利率分別為：A公司B公司美元浮動利率LIBOR0.5LIBOR+1.0%加元固定利率5.06.5%假設A公司需要的是美元浮動利率貸款，B公司需要的是加元固定利率貸款。一家銀行想設計一個互換，并從希望中獲得的0.5的利差如果互換對雙方具有同樣的吸引力，A公司和B公司的利

6、率支付是怎么安排的？知識點： 利率互換套利思路與答案：A公司在加元固定利率市場上有比較優(yōu)勢，而B公司在美元浮動利率市場上有比較優(yōu)勢，但兩個公司需要的借款都不是自己有比較優(yōu)勢的那一種，因此存在互換的機會。兩個公司在美元浮動利率借款上的利差是0.5%，在加元固定利率借款上的利差是1.5%，兩者的差額是1%，因此合作者潛在的收益是1%或100個基點，如果金融中介要了50個基點，A、B公司分別可得25個基點。因此可以設計一個互換，付給A公司LIBOR+0.25%的美元浮動利率，付給B公司6.25%的加元固定利率。 加元5% 加元6.25% 加元5% A 金融中介 B 美元LIBOR+1% 美元LIBO

7、R+0.25% 美元LIBOR+1%本金的支付方向在互換開始時與箭頭指示相反，在互換終止時與箭頭指示相同。金融中介在此期間承擔了外匯風險，但可以用外匯遠期合約抵補。4、如果公司A借有10億元以5.2%的固定利率貸款，公司B借有10億元以LIBOR+80個基點的浮動利率貸款，公司A希望支付浮動利率，公司B希望支付固定利率。請為兩公司設計利率互換，并列出兩公司的現(xiàn)金流。知識點：利率互換解題思路： 利率互換原理的應用解 答：通過利率互換，公司A可將5.2%的固定利率貸款轉換為LIBOR+20個基點的浮動利率貸款，公司B可將LIBOR+80個基點的浮動利率貸款轉化為5.8%的固定利率貸款。經(jīng)過互換后，

8、公司A和公司B的現(xiàn)金流如下：公司A 支付5.2%的年利率給外部投資者支付LIBOR年利率給互換對手收到互換對手5%的年利率公司B支付LIBOR加0.8%的年利率給外部投資者收到互換對手LIBOR的年利率支付互換對手5%的年利率5、X公司希望以固定利率借入美元，而Y公司希望以固定利率借入日元，而且本金用即期匯率計算價值很接近。市場對這兩個公司的報價如下：日元美元X公司5.09.6%Y公司6.510.0%請設計一個貨幣互換，銀行作為中介獲得的報酬是50個基點，而且要求互換對雙方具有同樣的吸引力，匯率風險由銀行承擔。知識點： 貨幣互換思路與答案：X公司在日元市場上有比較優(yōu)勢但想借入美元，Y公司在美元

9、市場上有比較優(yōu)勢但想借入日元。這為互換交易發(fā)揮作用提供了基礎。兩個公司在日元貸款上的利差為1.5%，在美元貸款上的利差為0.4%，因此雙方在互換合作中的年總收益為1.5%0.4%=1.1%。因為銀行要求收取0.5%的中介費，這樣X公司和Y公司將分別獲得0.3%的合作收益?；Q后X公司實際上以9.6%0.3%=9.3%的利率借入美元，而Y實際上以6.5%0.3%=6.2%借入日元。合適的協(xié)議安排如圖所示。所有的匯率風險由銀行承擔。 日元5% 日元6.2% 日元5% A 金融中介 B 美元10% 美元9.3% 美元10%6、X公司和Y公司的各自在市場上的10年期500萬美元的投資可以獲得的收益率為

10、：固定利率浮動利率X公司8.0LIBORY公司8.8LIBORX公司希望以固定利率進行投資，而Y公司希望以浮動利率進行投資。請設計一個利率互換，其中銀行作為中介獲得的報酬是0.2的利差，而且要求互換對雙方具有同樣的吸引力。知識點： 利率互換思路與答案：X公司在固定利率投資上的年利差為0.8，在浮動利率投資上的年利差為0。因此互換帶來的總收益是0.8。其中有0.2要支付給銀行，剩下的X和Y每人各得0.3。換句話說，X公司可以獲得8.3的回報，Y公司可以獲得LIBOR0.3的回報。互換流程如圖所示。 8.3% 8.5% LIBOR X 金融中介 Y 8.8% LIBOR LIBOR7、一份本金為1

11、0億美元的利率互換還有10月的期限。這筆互換規(guī)定以6個月的LIBOR利率交換12的年利率（每半年計一次復利）。市場上對交換6個月的LIBOR利率的所有期限的利率的平均報價為10（連續(xù)復利）。兩個月前6個月的LIBOR利率為9.6。請問上述互換對支付浮動利率的那一方價值為多少？對支付固定利率的那一方價值為多少？知識點： 利率互換價值計算思路與答案：根據(jù)題目提供的條件可知，LIBOR的收益率曲線的期限結構是平的，都是10%（半年計一次復利）?；Q合約中隱含的固定利率債券的價值為百萬美元互換合約中隱含的浮動利率債券的價值為百萬美元因此，互換對支付浮動利率的一方的價值為百萬美元，對支付固定利率的一方的

12、價值為1.97百萬美元。8、一份貨幣還有15月的期限。這筆互換規(guī)定每年交換利率為14、本金為2000萬英鎊和利率為10、本金為3000萬美元兩筆借款的現(xiàn)金流。英國和美國現(xiàn)在的利率期限結構都是平的。如果這筆互換是今天簽訂的，那將是用8的美元利率交換11的英鎊利率。上述利率是連續(xù)復利。即期匯率為1英鎊1.6500美元。請問上述互換對支付英鎊的那一方價值為多少？對支付美元的那一方價值為多少？知識點： 貨幣互換價值計算思路與答案：我們可以用遠期合約的組合來給互換定價。英鎊和美元的連續(xù)復利年利率分別為10.43和7.70。3個月和15個月的遠期匯率分別別和。對支付英鎊的一方，遠期合約的價值為百萬美元百萬

13、美元本金交換對應的遠期合約的價值為百萬美元所以互換合約的價值為百萬美元。9、設計一個案例，說明利率互換可以降低互換雙方的融資成本。答案要點：信用評級分別為AA和BB的兩個公司均需進行100萬美元的5年期借款，AA公司欲以浮動利率融資，而BB公司則希望借入固定利率款項。由于公司信用等級不同，故其市場融資條件亦有所差別，如下表所示：固定利率浮動利率AA公司11LIBOR0.1BB公司12LIBOR0.5與AA公司相比，BB公司在浮動利率市場上必須支付40個基點的風險溢價，而在固定利率市場的風險溢價高達100個基點，即BB公司擁有浮動利率借款的比較優(yōu)勢，于是雙方利用各自的比較優(yōu)勢向市場融資，然后進行

14、交換：AA公司以11的固定利率、BB公司以（LIBOR0.5）的浮動利率各借款100萬美元，然后二者互換利率，AA按LIBOR向BB支付利息，而BB按11.20向AA支付利息。利率互換的流程如下：固定利率市場AA公司BB公司浮動利率市場11LIBOR0.511.2LIBOR通過互換，二者的境況均得到改善：對于AA公司，以11的利率借款，收入11.2的固定利息并支付LIBOR的凈結果相當于按LIBOR減20個基點的條件借入浮動利率資金；類似的，BB公司最終相當于以11.70的固定利率借款。顯然，利率互換使雙方都按照自己意愿的方式獲得融資，但融資成本比不進行互換降低了30個基點。10、設計一個案例

15、，說明貨幣互換可以降低互換雙方的融資成本。答案要點：AA公司需要的是5年期100萬英鎊借款，BB公司欲借入5年期的150萬美元，英鎊兌美元匯率為1.5美元/英鎊，雙方所希望的借款均為固定利率，因此，雙方可以安排一筆英鎊固定利率對美元固定利率的貨幣互換交易。二者的借款條件如下：（2分）美元英鎊AA公司8.011.6BB公司10.012.0顯然， AA公司在美元信貸市場有比較優(yōu)勢而BB公司的比較優(yōu)勢是在英鎊信貸市場。于是，雙方利用各自的比較優(yōu)勢借款，然后通過互換獲得自己想要的貨幣資金，并分享互換利益。譬如，AA公司以8.0的利率借入150萬美元，BB公司以12.0的利率借入100萬英鎊，雙方先進行

16、本金的交換，同時商定AA公司向BB公司支付10.8的英鎊利息，BB公司向AA公司支付8.0的美元利息。（3分）該貨幣互換的流程如下：（2分）美元信貸市場AA公司BB公司英鎊信貸市場812%10.8的英鎊利息8的美元利息經(jīng)過互換交易，兩個公司最終的融資成本是：AA公司承擔10.8的英鎊利息；BB公司承擔1.2的英鎊利息加上8.0的美元利息，若不考慮匯率變動的話，BB公司的實際融資成本相當于9.2的美元利息。共計1.6的互換利益被雙方均分，各獲0.8。當借款期滿時，雙方需要再次進行等額本金的交換，換回各自原先的借款貨幣。（3分）11、假設在一筆互換合約中，某一金融機構支付6個月期的LIBOR，同時

17、收取8的年利率（半年計一次復利），名義本金為1億美元?；Q還有1.25年的期限。3個月、9個月和15個月的LIBOR（連續(xù)復利率）分別為10、10.5和11。上一次利息支付日的6個月LIBOR為10.2（半年計一次復利）。分別用債券組合法和遠期合約法計算該互換合約對于此金融機構的價值。解：債券組合法：萬，萬，因此億億因此，利率互換的價值為98.4102.5$427萬遠期合約法：3個月后要交換的現(xiàn)金流是已知的，金融機構是用10.2的年利率換入8年利率。所以這筆交換對金融機構的價值是為了計算9個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值，我們必須先計算從現(xiàn)在開始3個月到9個月的遠期利率。根據(jù)遠期利率的計算公式，3個月到9個月的遠期利率為10.75的連續(xù)復利對應的每半年計一次復利的利率為=0.11044所以，9個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值為同樣，為了計算15個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值，我們必須先計算從現(xiàn)在開始9個月到15個月的遠期利率。11.75的連續(xù)復利對應的每半年計一次復利的利率為=0.12102所以，15個月后那筆現(xiàn)金流交換的價值為那么，作為遠期利率協(xié)議的組合，這筆利率互換的價值為12、假設在一筆2年期的利率互換協(xié)議中，某一金融機構支付3