自習(xí)篇課后練習(xí)(一)

1、本文格式為word版，下載可任意編輯自習(xí)篇課后練習(xí)(一) 1 自習(xí)篇課后練習(xí)( 一) (建議用時(shí)：40 分鐘) 一、選擇題 1(2021全國(guó)卷)已知集合 mx|4x2，nx|x 2 x60，則mn( ) ax|4x3 bx|4x2 cx|2x2 dx|2x3 c nx|2x3，mx|4x2，mnx|2x2，故選 c. 2若 ai1i 的實(shí)部與虛部相等，則實(shí)數(shù) a 的值為( ) a0 b1 c2 d3 a ai1i (ai)(1i)(1i)(1i) a12 1a2i 的實(shí)部與虛部相等， a11a，即 a0.故選 a. 3(2021濟(jì)南模擬)已知全集 ur，ax|yln(1x 2 )，by|y4

2、x 2 ，則 a( r b)( ) a(1,0) b0,1) c(0,1) d(1,0 d ax|1x1，by|y0， r by|y0，a( r b)(1,0故選 d. 4下列命題中是真命題的是( ) ax 0 r,2x 0 0 bxr，lg(x 2 1)0 c若 x 2 x，則 x0 的逆命題 d若 xy，則 x 2 y 2 的逆否命題 b 對(duì)于選項(xiàng) a，對(duì)于x 0 r,2x 0 0 為假命題故錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng) c，當(dāng)0x1 時(shí)，逆命題不成立對(duì)于選項(xiàng) d，若"xy，則 x 2 y 2 '為假命題，故逆否命題為假命題故選 b. 2 5在abc 中，設(shè)三個(gè)內(nèi)角 a，b，c 的對(duì)邊

3、依次為 a，b，c，則"c î íìþýü 3 ，23'是"a 2 b 2 c 2 ab'成立的( ) a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分又不必要條件 b a 2 b 2 c 2 ab， cos c a2 b 2 c 22ab 12 ，0c，c3 ， "c î íìþýü 3 ，23'是"a 2 b 2 c 2 ab'成立的必要不充分條件，故選 b. 6在abc 中，o 為 ac

4、的中點(diǎn)，aoabbc(，r)，則 ( ) a1 b. 12 c.23 d.43 a o 為 ac 的中點(diǎn)，ao 12 ac 12 ab 12 bc， 12 ，1.故選 a. 7執(zhí)行如圖所示的程序框圖，假如輸入 n4，則輸出 p 為( ) a6 b24 c120 d720 b 由已知中 n4， 第一次進(jìn)入循環(huán)時(shí)，p1，此時(shí) k1 不滿意退出循環(huán)的條件，則 k2， 其次次進(jìn)入循環(huán)時(shí)，p2，此時(shí) k2 不滿意退出循環(huán)的條件，則 k3， 第三次進(jìn)入循環(huán)時(shí)，p6，此時(shí) k3 不滿意退出循環(huán)的條件，則 k4， 第四次進(jìn)入循環(huán)時(shí)，p24，此時(shí) k4 滿意退出循環(huán)的條件， 故輸出的 p 值是 24，故選 b.

5、 8(2021長(zhǎng)春模擬)數(shù)學(xué)名著算學(xué)啟蒙中有關(guān)于"松竹并生'的問(wèn)題： 3 松長(zhǎng)五尺，竹長(zhǎng)兩尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而長(zhǎng)等如圖，是源于其思想的一個(gè)程序框圖若輸入的 a，b 分別為 8、2，則輸出的 n( ) a2 b3 c5 d4 c n1，a8412，b4，ab 否，n2； n2，a12618，b8，ab 否，n3； n3，a18927，b16，ab 否，n4； n4，a27 27240.5，b32，ab 否，n5； n5，a40.520.2560.75，b64，ab 是，輸出 n5，故選 c. 9已知實(shí)數(shù) x，y 滿意約束條件îíì x

6、y30，x2y0，x2，則 z3xy 的最小值為( ) a5 b2 c7 d11 a 由實(shí)數(shù) x，y 滿意約束條件îíì xy30，x2y0，x2作出可行域如圖， 4 聯(lián)立 î íì xy30，x2y0，解得 a(2,1)， 化目標(biāo)函數(shù) z3xy 為 y3xz， 由圖可知，當(dāng)直線 y3xz 過(guò)點(diǎn) a 時(shí)，直線在 y 軸上的截距最小，z 有最小值為 3(2)15.故選 a. 10某參觀團(tuán)依據(jù)下列要求從 a，b，c，d，e 五個(gè)鎮(zhèn)選擇參觀地點(diǎn)：若去 a 鎮(zhèn)，也必需去 b 鎮(zhèn)；d，e 兩鎮(zhèn)至少去一鎮(zhèn)；b，c 兩鎮(zhèn)只去一鎮(zhèn)；c，d 兩鎮(zhèn)都去或

7、者都不去；若去 e 鎮(zhèn)，則 a，d 兩鎮(zhèn)也必需去則該參觀團(tuán)至多去了( ) ab，d 兩鎮(zhèn) ba，b 兩鎮(zhèn) cc，d 兩鎮(zhèn) da，c 兩鎮(zhèn) c 假設(shè)去 a 鎮(zhèn)，則也必需去 b 鎮(zhèn)，但去 b 鎮(zhèn)則不能去 c 鎮(zhèn)，不去 c 鎮(zhèn)則也不能去 d 鎮(zhèn)，不去 d 鎮(zhèn)則也不能去 e 鎮(zhèn)，d，e 鎮(zhèn)都不去則不符合條件故若去 a 鎮(zhèn)則無(wú)法按要求完成參觀 同理，假設(shè)不去 a 鎮(zhèn)去 b 鎮(zhèn)，同樣無(wú)法完成參觀要根據(jù)要求完成參觀，肯定不能去 b 鎮(zhèn)，而不去 b 鎮(zhèn)的前提是不去 a 鎮(zhèn) 故 a，b 兩鎮(zhèn)都不能去，則肯定不能去 e 鎮(zhèn)，所以能去的地方只有 c，d 兩鎮(zhèn)故選 c. 11(2021石家莊模擬)已知向量 a，b 滿

8、意|a|2，|b| 2，且 a(a2b)，則 b 在 a 方向上的投影為( ) a1 b 2 c. 2 d1 d 向量 a，b 滿意|a|2，|b| 2，且 a(a2b)， 可得 a 2 2ab0，可得 ab2，則 b 在 a 方向上的投影為： ab|a|1. 故選 d. 12已知 a0，b0，直線 axby1 過(guò)點(diǎn)(1,3)，則 1a 13b 的最小值為( ) a4 b2 c2 d1 a 依題意得 a3b1，a0，b0， 1a 13b (a3b) èçæø÷ö1a 13b11 3baa3b 223baa3b 4，當(dāng)且僅當(dāng) a 5 1

9、2 ，b16 時(shí)取等號(hào)故選 a. 二、填空題 13已知向量 a，b 滿意 a(1，1)，ab(3,1)，則|b|_. 2 2 baba(2,2)，|b|2 2. 14(2021濱州模擬)若關(guān)于 x 的不等式 x 2 mx20 在區(qū)間1,2上有解，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍為_(kāi) (3，) x1,2時(shí)，不等式 x 2 mx20 可化為 mx 2x ， 設(shè) f(x)x 2x ，x1,2， 則 f(x)在1,2內(nèi)的最小值為 f(1)f(2)3， 關(guān)于 x 的不等式 x 2 mx20 在區(qū)間1,2上有解， 實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 m3. 15已知實(shí)數(shù) x，y 滿意îíì xy0

10、，x3y0，xy40，則 z y1x的取值范圍是_ ë ëê êé éø ø÷ ÷ö ö23 ， 畫出實(shí)數(shù) x，y 滿意îíì xy0x3y0xy40可行域如圖陰影部分所示： 由于目標(biāo)函數(shù)表示動(dòng)點(diǎn) p(x，y)與定點(diǎn) d(0，1)連線的斜率 k，由圖可知，k da 最小 聯(lián)立 î íì xy4，x3y0，可得 a(3,1)，k da 113 23 ， 則 z y1x的取值范圍為 ë êéø÷ö23 ， . 6 16已知 x0，y0，且 1x 2y 1，則 xyxy 的最小值為_(kāi)