滬科七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全套教案

1、第1章有理數(shù)(§ 1.1§ 1.4)第 1 課時(shí) 正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)教學(xué)目標(biāo)：1 了解負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景是從實(shí)際需要產(chǎn)生的.2會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).3會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量.4培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，滲透對(duì)立統(tǒng)一的辯證思想.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是由實(shí)際需要產(chǎn)生的及會(huì)用正負(fù)數(shù)表示生活中常用的具有相反意義的量.難點(diǎn)：學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性，能準(zhǔn)確地舉出具有相反意義的量的典型例子 .教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1 讓學(xué)生回憶我們已經(jīng)學(xué)了哪些數(shù)？它們是怎樣產(chǎn)生和發(fā)展起來的？在生活中為了表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序，產(chǎn)生了數(shù)1,2,3,;為了表示“沒有”，引入

2、了數(shù)0；有時(shí)分配、測(cè)量的結(jié)果不是整數(shù)，需要用分?jǐn)?shù)(小數(shù))表示. 也就是說，在小學(xué)階段我們總共學(xué)過兩類數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)?？傊瑪?shù)是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生、發(fā)展起來的 .2在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比0 更小的數(shù) 呢？二、探索新知1 師： 請(qǐng)大家打開課本第3 頁， 第一幅圖展示的是在冬日的某一天，國(guó)家氣象中心天氣預(yù)報(bào)當(dāng)天的溫度，你能讀出北京、上海、哈爾濱三座城市的最低溫度是多少嗎？生：討論交流2 . 師：第二幅是中國(guó)地形局部圖，可以看到我國(guó)有一座世界最高峰珠穆朗瑪峰，圖上標(biāo)著8844，在西部有一吐魯番盆地，地圖上標(biāo)著155，這兩個(gè)數(shù)表示的高度是相對(duì)于海平面來說的，你能說說 88

3、44，155 各表示什么嗎？生：討論交流3 .師：試著讓學(xué)生考慮這些例子中出現(xiàn)的每一對(duì)量，有什么共同特點(diǎn)？（具有相反意義。零上和零下、海拔以上和海拔以下都具有相反意義）你能舉出幾對(duì)日常生活中具有相反意義的量嗎？4正數(shù)和負(fù)數(shù)師：能用我們已經(jīng)學(xué)的來很好的表示這些相反意義的量嗎？例如，零上5用5 來表示，零下5呢？也用5 來表示，行嗎？說明：在天氣預(yù)報(bào)圖中，零下 5c是用一5C來表示的。一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)來表示；把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過去學(xué)過的數(shù)（零除外）前面放一個(gè)“”（讀作“負(fù)”）號(hào)來表示.拿溫度為例，通常規(guī)定零上為正，于是零

4、下為負(fù)，零上10就用10c表示，零下5c則用一5C來表示.怎樣表示具有相反意義的量呢？能否從天氣預(yù)報(bào)出現(xiàn)的標(biāo)記中，得到一些啟發(fā)呢？在圖 3 中，我們?nèi)绻?guī)定進(jìn)球?yàn)檎敲词驗(yàn)樨?fù)。進(jìn)24球記作24 球，失 3 球應(yīng)記作3 球 .余下的讓讓學(xué)生來說（注意詞的表達(dá)）.在以上的討論中，出現(xiàn)了哪些新數(shù)？為了表不具有相反意義的量，上面我們引進(jìn)了一5, 3, 155等數(shù)。像這樣的一些新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)是小于0 的數(shù) . 過去學(xué)過的那些數(shù)（零除外），如10， 3， 500， 1.2 等大于 0的數(shù)，叫做正數(shù).正數(shù)前面有時(shí)也可放一個(gè)“+”（讀作“正”） ，如 5可以寫成 +5.注意：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

5、.正數(shù)前“+”號(hào)可以省略不寫，而負(fù)數(shù)前“”不可省略.判斷一個(gè)數(shù)的正負(fù)，不能只看它的符號(hào)，如 + （3）不是正數(shù)而是負(fù)數(shù)，（1）不是負(fù)數(shù)而是正數(shù).用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量時(shí)，哪種意義為正，是可以任意選擇的，但習(xí)慣上遵照生活要求，一般把“零上、前進(jìn)、增加. ”規(guī)定為正，把“零下、后退、減少”規(guī)定為負(fù).三、例題講解課本P4 5頁評(píng)析： 在表示具有相反意義的兩個(gè)詞之中，只用一個(gè)詞就可以把事情說清楚 .四、鞏固練習(xí)一10表示支出10元，那么+50表示；如果零上5度記作5 C,那 么零下2度記作；如果上升10m記作10nl那么一3m表示；太平洋中的馬里亞納海溝深達(dá)11034米，可記作海拔米（即低于

6、海平面11034米）。比海平面高50m的地方，它的高度記作海撥；比海平面低30m的地方，它的高度記作海撥；下面說法正確的是（）A.正數(shù)都帶有“ +”號(hào)B .不帶“ +”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)C 小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的數(shù)都可以看作是正數(shù)D 0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)班平均分80 分， 小華 85 分， 高出平均分5 分記作+5，小松 78 分，記作。某物體向右運(yùn)動(dòng)為正，那么一2m表示，0表示.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是10± 0.05（單位mm） ，表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是10mm加工要求最大不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸，最小不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸.五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們學(xué)了哪些內(nèi)容？你有什么收獲？正數(shù)和負(fù)數(shù)是相

7、對(duì)什么而言出現(xiàn)的？什么叫正數(shù)？什么叫負(fù)數(shù)？0是負(fù)數(shù)嗎?判斷一個(gè)數(shù)的正負(fù)只能看它的符號(hào)嗎？六、布置作業(yè)P6 頁 1 2題第2課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)（2）教學(xué)目標(biāo)：1 .理解有理數(shù)的意義.2 .會(huì)根據(jù)要求把給出的有理數(shù)分類.3 . 了解“ 0”在有理數(shù)分類中的作用.4 .培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想及對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義的觀 點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解有理數(shù)包括哪些數(shù).難點(diǎn)：要明確有理數(shù)分類的標(biāo)準(zhǔn)，分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類結(jié)果也不 同，分類結(jié)果應(yīng)是不重不漏，即每一個(gè)數(shù)必須屬于某一類，又不能同 時(shí)屬于不同的兩類.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1 .填空：正常水位為03 水位高于正常水位0.2m記作，低于正常水位 0.

8、3m記作。乒乓球比標(biāo)準(zhǔn)重量重0.039g記作，比標(biāo)準(zhǔn)重量輕0.019g記作，標(biāo)準(zhǔn)重量記作。2 . 一個(gè)物體沿東西兩個(gè)相反的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用正負(fù)數(shù)表示它們的運(yùn)動(dòng)，如果向東運(yùn)動(dòng)4m記作4m,向西運(yùn)動(dòng)8m記作；如果一7m表示物體向西運(yùn)動(dòng)7m,那么6m表明物體怎樣運(yùn)動(dòng)？二、講授新課1.數(shù)的擴(kuò)充：數(shù)1, 2, 3, 4,叫做正整數(shù)；一1, 2, 3, 4,叫做負(fù) 整數(shù)；正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)；數(shù)82 +5.6,叫345做正分?jǐn)?shù)；一2一6, 3.5,叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱97為分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).2 .思考并回答下列問題：“0”是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？“一2”是整數(shù)嗎？是正

9、數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？自然數(shù)就是整數(shù)嗎？是正數(shù)嗎？是有理數(shù)嗎？要求學(xué)生區(qū)分“正”與“整”；小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)3 .有理數(shù)的分類不同的分類標(biāo)準(zhǔn)可以將有理數(shù)進(jìn)行不同的分類: 先將有理數(shù)按“整”和“分”的屬性分，再按每類數(shù)的“正”、“負(fù)”分，即得如下分類表:有理數(shù)正整數(shù) 0- 負(fù)整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)先將有理數(shù)按“正”和“負(fù)”的屬性分，再按每類數(shù)的“整”、“分” 分，即得如下分類表：f有理數(shù)正整數(shù)止侶埋放1正分?jǐn)?shù)有理數(shù) 0負(fù)有理數(shù)注：“0”也是自然數(shù)?！?0”的特殊性.非負(fù)數(shù)：0或正數(shù)；非負(fù)整數(shù)：0或正整數(shù)；非正數(shù)：0或負(fù)數(shù)；非正整數(shù)：0或負(fù)整數(shù)；非負(fù)有理數(shù)：0或正有理數(shù)；非正有 理數(shù)：0或負(fù)有理數(shù).4.數(shù)集

10、：把一些數(shù)放在一起所形成的集合，叫做數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱數(shù)集。它的符號(hào)標(biāo)志為.所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合；所有負(fù)數(shù)組成的集合叫做 負(fù)數(shù)集合；所有整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集合；所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫 分?jǐn)?shù)集合；所有有理數(shù)組成的集合叫有理數(shù)集合； 所有正整數(shù)和零組 成的集合叫做自然數(shù)集.三、例題講解課本P6頁評(píng)析：掌握正負(fù)數(shù)的概念是解決本題的關(guān)鍵.四、鞏固練習(xí)把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi)：29, 5.5, 2002, 6，1, 90% 3.14, 0, 一2上一0.01,一 732, 1(1)整數(shù)集合：29, 2002, 1, 0, 2, 1 (2)分?jǐn)?shù)集合： 5.5, 6, 90% 3.14, -2

11、葭 一0.01, 73(3)正數(shù)集合：29, 2002, 3 90% 3.14, 1,(4)負(fù)數(shù)集合：5.5, 1, 2 1 , 0.01, 2, 3(5)正整數(shù)集合：29, 2002, 1,(6)負(fù)整數(shù)集合： 1, 2,(7)正分?jǐn)?shù)集合：76, 90% 3.14,(8)負(fù)分?jǐn)?shù)集合： 5.5, -21, 0.01,3(9)正有理數(shù)集合：29, 2002,4,90% 3.14, 1,(10)負(fù)有理數(shù)集合：5.5, 1, 2 1, 0.01, 2,3注：要正確判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類，首先要弄清分類的標(biāo)準(zhǔn)。要 特別注意“ 0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。在數(shù)學(xué)里，“正”和“整”不能通用，是有區(qū)別的，“正”是相

12、對(duì)于“負(fù)”來說的，“整”是相對(duì)于分 數(shù)而言的.五、課堂小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？讓學(xué)生小結(jié)有理數(shù)的定義和兩種分類方法.六、布置作業(yè)P7頁第7題第 3 課時(shí)數(shù)軸（1 課時(shí) ）教學(xué)目標(biāo)：1 了解數(shù)軸的概念，會(huì)畫數(shù)軸，知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)，能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的一個(gè)點(diǎn)與之對(duì)應(yīng).2讓學(xué)生體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).難點(diǎn)：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1 有理數(shù)包括哪些數(shù)？

13、0 是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？2 溫度計(jì)的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些？（直尺、彈簧秤等）數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零.演示從溫度計(jì)抽象成數(shù)軸，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生受到把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，同時(shí)把類比的思想方法貫穿于概念的形成過程 .二、講授新課：7 / 1851 請(qǐng)學(xué)生閱讀課本（機(jī)器人取物），思考并討論：機(jī)器人根據(jù)指令：它有。處出發(fā)，向西走3米到達(dá)A處，拿取物品，然后返回O處將物品放入藍(lán)中，再向東走 2米到達(dá)B處取物.師：讓學(xué)生在直線上畫出 A B的位置.師：如果規(guī)定向東為正，則向西為負(fù)，在上面的直線上標(biāo)出A、 B相

14、對(duì)應(yīng)的數(shù).2 現(xiàn)在大家討論一下，構(gòu)成一條數(shù)軸的三要素是什么？如何畫一條數(shù)軸？3數(shù)軸的畫法：師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：第一步：畫一條直線（通常是水平的直線）， 在這條直線上任取一點(diǎn) O ，叫做原點(diǎn)，用這點(diǎn)表示數(shù)0； （相當(dāng)于溫度計(jì)上的0 . ）第二步：規(guī)定這條直線的一個(gè)方向?yàn)檎较颍ㄒ话闳淖蟮接业姆较颍?用箭頭表示出來）. 相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于溫度計(jì)0以上為正，0以下為負(fù). ）第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，也就是在0的右面取一點(diǎn)表示1， 0與 1 之間的長(zhǎng)就是單位長(zhǎng)度.（相當(dāng)于溫度計(jì)上 1 占 1 小格的長(zhǎng)度. ）在數(shù)軸上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，這些點(diǎn)依

15、次表示1, 2, 3,，從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，它們依次 表小 T, -2, - 3, ,.4 數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸.數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度注： （ 1）數(shù)軸的兩端是無限延伸的直線.（ 2） “規(guī)定”二字， 是說原點(diǎn)的確定、正方向以及單位長(zhǎng)度的選取，9 / 185可根據(jù)人為需要而改變.舉例：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯(cuò)在哪里？ jJ1 一 良 o-3-2-10 1 2 3 .III匕 * h *_2 3 4 5-1 0 1 2 3(3) 5.有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但并不是所有位于

16、數(shù)軸上的點(diǎn)都可以用有理數(shù)來表示.三、例題講解例：課本P9說明：有理數(shù)在數(shù)軸上表示的步驟(1)首先建立數(shù)軸(2)然后在數(shù)軸上找出這些數(shù)相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，畫上實(shí)心圓點(diǎn)，最后在數(shù)軸上方標(biāo)注這些數(shù).四、鞏固練習(xí)借助數(shù)軸回答下列問題(1) 有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來；(2) 有沒有最小的負(fù)整數(shù)？有沒有最大的負(fù)整數(shù)？如果有，把它 標(biāo)出來.五、課堂小結(jié)：1 數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對(duì)應(yīng)關(guān)系， 它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點(diǎn)都表示有理數(shù)；2 畫數(shù)軸時(shí)，原點(diǎn)的位置以及單位長(zhǎng)度的大小可根據(jù)實(shí)際情況適

17、當(dāng)選取， 注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負(fù)數(shù)）要正確.四、布置作業(yè)P9第1 2題第 4 課時(shí) 相反數(shù)（1 課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生了解互為相反數(shù)的幾何意義。2會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)；會(huì)對(duì)含有多重符號(hào)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)。3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力；滲透數(shù)形結(jié)合思想。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解相反數(shù)的代數(shù)定義與幾何定義，熟練地求出一個(gè)已知數(shù)的相反數(shù)。難點(diǎn)：多重符號(hào)的數(shù)的化簡(jiǎn)問題的理解。三、教學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)引入：1.在數(shù)軸上分別找出表示各數(shù)的點(diǎn)。6 與一6, 3：2 與 31 , 1.5 與 1.5想一想：在數(shù)軸上，表示每對(duì)數(shù)的點(diǎn)有什么

18、相同 ？有什么不同？2.觀察數(shù)6與一6, 一 31與3；, 1.5與1.5有何特點(diǎn)？，觀察 每組數(shù)所對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系有什么規(guī)律？學(xué)生歸納：每組中的兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，他們所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩側(cè)，到原點(diǎn)的距離相等。（二）、講授新課：1.發(fā)現(xiàn)、總結(jié)相反數(shù)的定義：象這樣只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)稱互為相反數(shù)（oppositenumber）。理解：代數(shù)定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。幾何定義：在數(shù)軸上原點(diǎn)兩旁，離開原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。0的相反數(shù)是0。說明：(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)是指只有符號(hào)不同，其它都相同。(2)相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0。(3

19、)相反數(shù)總是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在。因而不能說“一6 是相反數(shù)”。2 .一般的，數(shù)a的相反數(shù)是a (a可為正數(shù)、0或負(fù)數(shù))(1)當(dāng)a為正數(shù)時(shí)，-a則為負(fù)(2)當(dāng)a為0時(shí)，-a則為0(3)當(dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，-a則為正3 .多重符號(hào)化簡(jiǎn)規(guī)律(1)在一個(gè)數(shù)前面添上“一”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。例如一(一4)=4, (+5.5)= 5.5(1)在一個(gè)數(shù)前面添上“+”號(hào)，表示這個(gè)數(shù)本身。例如+(4)= 一4, +(+12)=12(三)、例題講解P10 例 3(四)、鞏固練習(xí)1 .判斷下列說法是否正確)5是一5的相反數(shù)；一5是5的相反數(shù)；(5與一5互為相反數(shù)；()一5是相反數(shù);正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反

20、數(shù)是正數(shù)。()2 . (1)分別寫出5、一7、一32、+11.2的相反數(shù)；(2)指出一2.4各是什么數(shù)的相反數(shù)。3 .化簡(jiǎn)下列各數(shù)：(1)(+10); (2)+( 0.15); (3)+(+3) ; (4) -(-20)(五)、課堂小結(jié)：1 .這節(jié)課我們學(xué)了哪些內(nèi)容？2 .相反數(shù)的代數(shù)定義和幾何定義是什么？3 .怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)？4.多重符號(hào)化簡(jiǎn)的規(guī)律(六)、布置作業(yè)P11 第 1、2 題，P12第 2、3 題25 / 185第 5 課時(shí) 絕對(duì)值（1 課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1 使學(xué)生初步理解絕對(duì)值的概念。2 明確絕對(duì)值的代數(shù)定義和幾何意義；會(huì)求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值；會(huì)在已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值條件下求

21、這個(gè)數(shù)。3 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生掌握求一個(gè)已知數(shù)的絕對(duì)值及正確理解絕對(duì)值的概念。難點(diǎn)：對(duì)絕對(duì)值的幾何意義、代數(shù)定義的導(dǎo)出、對(duì)“負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”的理解。三、教學(xué)過程（一） 、情景導(dǎo)入體育課上，你和同學(xué)在操場(chǎng)上玩扔沙袋的游戲，如果你向左扔了一個(gè)沙袋，落在離你10 米的地方，向右也扔了一個(gè)，落在離你同樣遠(yuǎn)的位置，規(guī)定向右為正，兩次的位置可記為和,它們離你的距離都是米。如果規(guī)定向右為正，畫數(shù)軸表示。（讓學(xué)生上黑板）（二）、講授新課1 .師：由上問題可以知道，10到原點(diǎn)的距離，一10到原點(diǎn)的距離 也是，到原點(diǎn)距離等于10的

22、數(shù)有個(gè)，它們的關(guān)系是一對(duì)。2 .發(fā)現(xiàn)、總結(jié)絕對(duì)值的定義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值。記作| a|。注：數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān)，而 與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān)。例如，在數(shù)軸上表示數(shù)一6與表示數(shù)6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離都是6, 所以一6和6的絕對(duì)值都是6,記作|6|=|6|=6 ；同樣可知|4|=4, |+1.7|=1.7 ; 0的絕對(duì)值是0,記作|0|二0 。3 .試一試：你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？由絕對(duì)值的意義，我們可以 知道：（1）|+2|=,百二,|+8.2|= ; （2）|0|二 ; （3）| 一3|二 , | 一0.2|= , | 8.2尸。

23、概括：通過對(duì)具體數(shù)的絕對(duì)值的討論，并注意觀察在原點(diǎn)右邊的 點(diǎn)表示的數(shù)（正數(shù)）的絕對(duì)值有什么特點(diǎn)？在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)（負(fù)數(shù)）的絕對(duì)值又有什么特點(diǎn)？由學(xué)生分類討論，歸納出數(shù)a的絕對(duì)值的一般規(guī)律：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；0的絕對(duì)值是0;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。即：若a>0,則|a|二a；若 a=0,則 | a|=0 ；若 a< 0,則 | a|= 一 a；十 a （a 0）或?qū)懗?: a = 0 （a 0）-a （a ;。）4.絕對(duì)值的非負(fù)性：由絕對(duì)值的定義可知：不論有理數(shù) a取何值，它的絕對(duì)值總是正數(shù)或0（通常也稱非負(fù)數(shù)），絕對(duì)值具有非負(fù)性，即|a| >0o（三）、例

24、題講解P12（四）、鞏固練習(xí)1 .求下列各數(shù)的絕對(duì)值：.7；, 10 , 4.75, 10.52 .化簡(jiǎn)：（1）號(hào)；（2） V3 .計(jì)算：（1） |0.32|+|0.3|;（2） | -4.2| - |4.2| ; - 31 -（ - 3）分析：求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值必須先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，然 后由絕對(duì)值的性質(zhì)得到。（5） 、課堂小結(jié)：1 對(duì)絕對(duì)值概念的理解可以從其幾何意義和代數(shù)意義兩方面考慮， 從幾何方面看，一個(gè)數(shù) a 的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，它具有非負(fù)性；從代數(shù)方面看，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0 的絕對(duì)值是0。2求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值注意先

25、判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。（6） 、布置作業(yè)P12 第 3題，P13第 4、5、7題第 6 課時(shí) 有理數(shù)的大小比較（1 課時(shí)）教學(xué)目的標(biāo)：1 使學(xué)生進(jìn)一步鞏固絕對(duì)值的概念.2使學(xué)生會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小 .3培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想，注意培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.難點(diǎn)：利用絕對(duì)值比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小.教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入早晨，小英對(duì)小華說： “昨天的最低溫度是6，今天的最低溫度是 9 . ”小華奇怪地說： “怎么溫度高了，我卻覺得更冷呢？”同學(xué)們，小華說得對(duì)嗎？學(xué)完今天的課之后你就會(huì)明白了!二、新知探究1 復(fù)習(xí)提問

26、數(shù)軸的三要素是什么？絕對(duì)值的意義是什么？你能把有理數(shù)分類嗎？2 讓學(xué)生畫出一條數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)：4，6，3，0，2，4，3.3讓學(xué)生把這些數(shù)從小到大排列起來.4 讓學(xué)生小組討論一下：你覺得數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的大小與點(diǎn)的位置有關(guān)嗎？討論得出：數(shù)軸上不同的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大。5 .讓學(xué)生說出正數(shù)，0,負(fù)數(shù)的大小關(guān)系.正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。6 .讓學(xué)生說出有理數(shù)大小比較有哪幾種？正數(shù)與正數(shù)的比較：用小學(xué)的方法正數(shù)與負(fù)數(shù)的比較：正數(shù)大于負(fù)數(shù)正數(shù)與0的比較：正數(shù)大于0負(fù)數(shù)與0的比較：負(fù)數(shù)小于0負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)的比較：可以利用數(shù)軸，然后根據(jù)右邊的數(shù)總比

27、左邊的數(shù)大的法則來比較，但是對(duì)于較小的呢？比如一2009與一 2007呢？如果用數(shù)軸的話那就太麻煩了，有沒有其它的好一點(diǎn)的方法呢？首先呀，我們先在數(shù)軸上分別表示下列各數(shù)，并比較它們的大 小.(1) 1 與一1.5(2) -2與二54(3) 2 與一2.5(4) 10 與一0.1求出各對(duì)數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大小.小組討論：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？思考討論得出：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小.也就是說，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，一般根據(jù)絕對(duì)值法則，而不利 用數(shù)軸.7.講解例題P15說明：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的步驟：先分別求出它們的絕對(duì)值然后比較它們絕對(duì)值的大小 根據(jù)絕對(duì)值大反而小比較原數(shù)的大小三、鞏固練習(xí)

28、P15 練習(xí) 1 3 題四、課堂小結(jié)（ 師生共同總結(jié)）1 讓學(xué)生說出有理數(shù)大小比較有哪幾種？2比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的步驟：先分別求出它們的絕對(duì)值然后比較它們絕對(duì)值的大小 根據(jù)絕對(duì)值大反而小比較原數(shù)的大小五、布置作業(yè)習(xí)題 1.3 第 5題第 7 課時(shí) 有理數(shù)的加法（1 課時(shí) ）教學(xué)目的標(biāo)：1 使學(xué)生了解有理數(shù)加法的意義.2 使學(xué)生理解有理數(shù)加法的法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.3培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則.難點(diǎn)：異號(hào)兩數(shù)相加的法則.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1 在小學(xué)里，已經(jīng)學(xué)過了正整

29、數(shù)、正分?jǐn)?shù)（包括正小數(shù)）及數(shù)0的四則運(yùn)算. 現(xiàn)在引入了負(fù)數(shù)，數(shù)的范圍擴(kuò)充到了有理數(shù). 那么， 如何進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算呢？2問題：一間0冷藏室連續(xù)兩次改變溫度，第一次改變了5，接著又改變了3，能否確定這間冷藏室現(xiàn)在的溫度是多少？我們知道，求兩次改變的總結(jié)果，可以用加法來解答. 可是上述問題不能得到確定答案，因?yàn)閱栴}中并未指明是上升還是下降.二、講授新課：1發(fā)現(xiàn)、總結(jié)： 我們必須把問題說得明確些，并規(guī)定上升為正，下降為負(fù) .(1)若兩次都是上升，很明顯，一共上升了8C,寫成算式就是：(+5)+(+3)=+8 ,即這時(shí)冷藏室的溫度在零上 8c .這一運(yùn)算在數(shù)軸上表示如圖(在黑 板上表示)：(2)若兩次

30、都是下降，也很明顯，一共下降了 8C,寫成算式就是：(5)+(3)=8.即這時(shí)冷藏室的溫度在零下 8c .這一運(yùn)算在數(shù)軸上表示如圖(在黑 板上表示)：思考：還有哪 情形J(3)若第一次上升了 5C,第二次下降了 3C,我們先在數(shù)軸上表示如圖(在黑板上表示)：寫成算式是(+5)+( -3)= +2 ,即這時(shí)冷藏室的溫度在零上 2c.(4)若第一次下降了 5 C ,第二次上升了 3 C ,寫成算式是：(一5)+(+3)=().即這時(shí)冷藏室的溫度在.后兩種情形中兩個(gè)加數(shù)符號(hào)不同(通?？煞Q異號(hào))，所得和的符號(hào) 似乎不能確定，讓我們?cè)僭噹状?下式中的加數(shù)不仿仍可看作溫度改變的方向和改變的度數(shù))：你能發(fā)現(xiàn)

31、和與兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值之間有行玄關(guān)系五乙1(+4)+(3)=() ;(+3)+( T0)=()；(5)+(+7)=( ) ;(6)+ 2 =().再看兩種特殊情形：(5)第一次下降了5 C ,第二次上升了 5 C .寫成算式是：(一5)+(+5)=().(6)第一次下降了 5C ,第二次不改變.寫成算式是：(一5)+ 0 =(). 我們不難得出它們的結(jié)果.2 .概括：綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：1 .同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。2 .異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為零；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值3 . 一個(gè)數(shù)同零相

32、加，仍得這個(gè)數(shù)。注息：一個(gè)有理數(shù)由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成，所以進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)， 必須分別確定和的符號(hào)和絕對(duì)值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運(yùn)算不同三、例題講解P18兩個(gè)有理數(shù)相加的步驟：首先判斷兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)，由法則確定和的符號(hào)；然后由法則確 定和的絕對(duì)值.四、練習(xí)鞏固P19第12題五、課堂小結(jié)這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事 .六、布置作業(yè)P19頁第3題第 8 課時(shí) 有理數(shù)的減法（1 課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1 使學(xué)生理解并掌握有理數(shù)減法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的

33、減法運(yùn)算2 培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想、普遍聯(lián)系的辯證唯物主義思想.3培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)減法法則.難點(diǎn)：法則本身的推導(dǎo)和理解.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1 敘述有理數(shù)的加法法則.2 .計(jì)算：（一2）+（6）（一8）+（+6）3問題：在月球表面， “白天” 的溫度可達(dá)127° C，太陽落下后的 “月夜”氣溫竟下降到一183 C,請(qǐng)問在月球上溫差是多少度？（310° C）通過分析啟發(fā)學(xué)生應(yīng)該用減法計(jì)算上題，從而引出新課.二、講授新課：1 發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：（1） 回憶：我們知道，被減數(shù)、減數(shù)和差之間的關(guān)系是：被減數(shù)減數(shù)=差，差

34、 +減數(shù)=.例如計(jì)算（一8）（3）= （ ?）.也就是求一個(gè)數(shù)（？）使（？）+（一 3）= 8.根據(jù)有理數(shù)加法運(yùn)算，有（5）+（ 3）= 8,所以（8）一（一 3）=5 減法運(yùn)算的結(jié)果得到了.試一試：再做一個(gè)填空：（一8）+（）= 5,容易得到（一8）+（+3）= 5比較、兩式，我們發(fā)現(xiàn)：一8 “減去一3”與“加上+3”結(jié)果是相等的.(2)再試一次：10 6=(4 ),(讓學(xué)生總10+( 6)=(4 )，得 106=10+(6).(3)概括：上述兩例啟發(fā)我們可以將減法轉(zhuǎn)換為加法來進(jìn)行 .有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).如果用字母a、b表示有理數(shù)，那么有理數(shù)減法法則可表示為：

35、ab = a + ( b).三、例題講解P21例3、例4(16) 一(9);(2)27;(3)0( 2.5);(一2.8)(+1.7)解：減號(hào)變加號(hào)減號(hào)變加號(hào)(1)( - 16)-(-9)=( -16)+(+9)= -7.(2)2 f 7=2+ ( -7)=.(-5)I 1減數(shù)變相反數(shù)減數(shù)變相反數(shù)(注意：兩處必須同時(shí)改變符號(hào).)(3)0 ( 2.5) ;(4) (2.8) (+1.7)評(píng)析：演示并指明法則 四、鞏固練習(xí)計(jì)算：(1)( 32) (+5) ;(2)7.3-(-6.8) ;(3)(2)一(一減號(hào)變加號(hào)解：減號(hào)變加號(hào)(1)( 32)(+5)=( 32)+( 5)= 37. (2)7.3

36、 (一6.8) =7.3 + 6.8 =14.1.減數(shù)變相反數(shù)減數(shù)變相反數(shù)(注意：兩處必須同時(shí)改變符號(hào).)(3)( 2)(25)=(2)+25=23.(4)1221 = 12+(一21)= 9.注：由加法轉(zhuǎn)化為加法在將減法轉(zhuǎn)化為加法時(shí)，必須同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào)：一是運(yùn)算符 號(hào)由“一”變?yōu)椤?+”，二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)，由正變?yōu)樨?fù)或 由負(fù)變?yōu)檎?五、課堂小結(jié)：1 .教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法.有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決.2 .不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則.在使用法則時(shí)，注意被減數(shù)是永不變的.六、布置作業(yè)P

37、21 第3題29 / 185第 9 課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(1)一、教學(xué)目標(biāo)：1 使學(xué)生理解加法運(yùn)算率在加法運(yùn)算中的作用，能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算。2 培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力；在算法優(yōu)化過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和思維能力。3培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)便。三、教學(xué)過程：(一) 、復(fù)習(xí)引入：1 敘述有理數(shù)加法法則。2 .計(jì)算：(1) 6.18 +( -9.18) ;(2)(+5)+(-12);(3)(12)+(+5);(4)3.752.5+( - 2.5);(5) 2 +( - 2)+( - 2)+( - 3) &#

38、176;2323說明：通過練習(xí)鞏固加法法則，暴露計(jì)算優(yōu)化問題，引出新課。(二)、講授新課：1 .發(fā)現(xiàn)、總結(jié)：?jiǎn)栴}：在小學(xué)里，我們?cè)?jīng)學(xué)過加法的交換律、結(jié)合律，這兩個(gè)運(yùn)算律在有理數(shù)加法運(yùn)算中也是成立的嗎？探索：你能發(fā)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入力J下列口和。內(nèi)，并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果。 + O 和。+ 任意選擇三個(gè)有理數(shù)(至少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下列口、O和內(nèi)，并比較兩個(gè)算式的運(yùn)算結(jié)果( + O )+ 和口 +( O + )總結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)出加法的交換律、結(jié)合律。加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。即 a + b =加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，

39、或者先把后兩個(gè) 數(shù)相加，和不變。即(a + b )+ c = a + ( b + c )這樣，多個(gè)有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可先把其 中的幾個(gè)數(shù)相加，使計(jì)算簡(jiǎn)化。2 .例題：例1.計(jì)算：(1)6.18 +( - 9.18) ;(2)(+5)+(-12);(3)( 12)+(+5) ;(4)3.75 + 2.5 +(- 2.5);2-3O-3從幾個(gè)例題中你能發(fā)現(xiàn)應(yīng)用運(yùn)算律時(shí)，通常將哪些加數(shù)結(jié)合在一起，可以使運(yùn)算簡(jiǎn)便嗎？例2.運(yùn)用加法運(yùn)算律計(jì)算下列各題：(1)(+26)+( 18)+5+(16);2 21olf一 1 1+1 + |+7 i+ -2 i+ -8 (2)131 2 I 4

40、八 3.J < 2；分析：利用運(yùn)算律將正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合，然后相加，可以使運(yùn)算 比較簡(jiǎn)便；有分?jǐn)?shù)相加時(shí)，利用運(yùn)算律把分母相同的分?jǐn)?shù)結(jié)合起來， 將帶分?jǐn)?shù)拆開，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。一定要注意不要遺漏括號(hào)；相加的 若干個(gè)數(shù)中出現(xiàn)了相反數(shù)時(shí)，先將相反數(shù)結(jié)合起來抵消掉，或通過 拆數(shù)、部分結(jié)合湊成相反數(shù)抵消掉，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。解：(1)原式=(26+5)+( 18)+( 16) = 31+( 34)= (34 31)= 3 o十8：74= -4-7=(-4 計(jì) 1|(-7 71 - 1 = ( 4 )+： = - 4-： ；=-3-。!4' 廠414/4歸納：三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可運(yùn)用加法交換律和結(jié)

41、合律任意改變加數(shù)的位置，簡(jiǎn)化運(yùn)算。常見技巧有：(1)湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結(jié) 合先加；(2)同號(hào)集中：按加數(shù)的正負(fù)分成兩類分別結(jié)合相加，再求和；(3)同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來；(4)帶分?jǐn)?shù)拆開：計(jì)算含帶分?jǐn)?shù)的加法時(shí)，可將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分 和分?jǐn)?shù)部分拆開，分別結(jié)合相加。注意帶分?jǐn)?shù)拆開后的兩部分要保持 原來分?jǐn)?shù)的符號(hào)。(三)、鞏固練習(xí)課本19頁練習(xí)1、2(四)、課堂小結(jié)三個(gè)以上的有理數(shù)相加，可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律任意改變加數(shù)的位置，簡(jiǎn)化運(yùn)算。常見技巧有：(1)湊零湊整：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)結(jié)合先加；和為整數(shù)的加數(shù)結(jié)合先加；(2)同號(hào)集中：按加數(shù)的正負(fù)

42、分成兩類分別結(jié)合相加，再求和；(3) 同分母結(jié)合：把分母相同或容易通分的結(jié)合起來；(4) 帶分?jǐn)?shù)拆開：計(jì)算含帶分?jǐn)?shù)的加法時(shí)，可將帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分拆開，分別結(jié)合相加。注意帶分?jǐn)?shù)拆開后的兩部分要保持原來分?jǐn)?shù)的符號(hào)。(五) 、布置作業(yè)課本P19練習(xí)3、4、5第 10課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算(2)1 使學(xué)生理解有理數(shù)的加減法可以互相轉(zhuǎn)化，并了解代數(shù)和概念.2使學(xué)生熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.3培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：準(zhǔn)確迅速地進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.難點(diǎn)：減法直接轉(zhuǎn)化為加法及混合運(yùn)算的準(zhǔn)確性.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：1 敘 述 有 理 數(shù) 加 法 法 則 .2 敘

43、述 有 理 數(shù) 減 法 法 則 .3敘述加法的運(yùn)算律.4 .符號(hào)“ +”和“一”各表達(dá)哪些意義？5 .化簡(jiǎn)：+(+3) ; +(3); (+3) ; 一(3).6 . 口算：(1)27 ;(2)( -2)-7 ;(3)( 2)(7);(4)2+( -7);(5)( -2)+( -7) ；(6)7 -2 ;(7)( 2)+7 ;(8)2 -(-7).二、講授新課：1 .加減法統(tǒng)一成加法算式：以上口算題中(1) , (2) , (3) , (6) , (8)都是減法,按減法法則可 寫成加上它們的相反數(shù).同樣，(一11)7+(9)(6)按減法法則 應(yīng)為(一11)+(7)+(9)+(+6),這樣便把加

44、減法統(tǒng)一成加法算式 . 像這樣幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)的和稱為代數(shù)和.再 看16 (2)+(4)(6)7寫 成代 數(shù)和是16+2+(4)+6+(7).既然都可以寫成代數(shù)和，加號(hào)可以省略，每個(gè) 括號(hào)都可以省略，如：(11)7+(9)(6)= 1179+6,讀 作“負(fù)11,負(fù)7,負(fù)9,正6的和”，運(yùn)算上可讀作“負(fù)11減7減9 力口 6” ； 16+2+(4)+6+( 7)=16+24+6 7,讀作“正 16,正 2, 負(fù)4,正6,負(fù)7的和”，運(yùn)算上讀作“ 16加2減4加6減7” .三、例題講解例1.把 0+依；-$母1)寫成省略加號(hào)的和的形式，并把它 讀出來.解：原式=十,沖5田“產(chǎn):廿/ mw、的和”例

45、2.計(jì)算：20+3 5+7.分析：既然是代數(shù)和，當(dāng)然可以運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律：a+b=b+a,(a +b)+c= a +(b+c).解：原式二20 5+3+7=25+10=15注意這里既交換又結(jié)合，交換時(shí)應(yīng)連同數(shù)字前的符號(hào)一起交換例3.見課本P23頁解:1 -0.5 -1.5 0.75 0.25 1.5 -1 0.5 0 0.5 =1 (-1) (-0.5) 0.5 (-1.5) 1.5 0.75 (-0.25) 0.5 = 1(kg)25 10 1 =251( kg).答：這10袋大米的總計(jì)質(zhì)量是251kg.四、鞏固練習(xí)1 .計(jì)算(1) ； ： 3 + 2；(2)(+9) -(+10)+(

46、2)(8)+3.解：(1)原式=1 + 2 1 3(2)原式=9 10 2+8+33324= 1-1 1 =9+8+3-102 4=- =20- 12=8.4，五、課堂小結(jié)：1 .有理數(shù)的加減法可統(tǒng)一成加法.2 .因?yàn)橛欣頂?shù)加減法可統(tǒng)一成加法，所以在加減運(yùn)算時(shí)，適當(dāng)運(yùn)用加法運(yùn)算律，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便 .但要注意交 換加數(shù)的位置時(shí)，要連同前面的符號(hào)一起交換.六、布置作業(yè)35 / 185第一課時(shí)有理數(shù)乘法教學(xué)目標(biāo):1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，掌握有理數(shù)的乘法法則2、會(huì)運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法。.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。難點(diǎn)：兩

47、負(fù)數(shù)相乘，積的符號(hào)與兩負(fù)數(shù)相加和的符號(hào)相混淆。教學(xué)過程：一、引入新課：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算， 今天我們開始有理 數(shù)的乘法運(yùn)算。在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)了正數(shù)及零的乘法運(yùn)算，引入負(fù)數(shù)后怎樣進(jìn)行有 理數(shù)的乘法運(yùn)算？二、新課講授：1有理數(shù)乘法：讓學(xué)生通過觀察、思考課本的問題1,問題2思考如何進(jìn)行兩個(gè)非零有理數(shù)相乘？引導(dǎo)學(xué)生將乘法和加法相聯(lián)系。問題 1:師板書：(-2) X3= (-2) +(-2) + (-2) =-6類似地，學(xué)生動(dòng)手寫出：(-2) X2=(-2) X 1 =(-2) X 0=學(xué)生歸納異號(hào)兩數(shù)相乘，從哪兩個(gè)方面解決？(符號(hào)、絕對(duì)值)問題2:師板書： (-2) X (-1)

48、 =2類似地，學(xué)生動(dòng)手寫出：(-2) X (-2)=(-2) X (-3)=學(xué)生歸納：同號(hào)兩數(shù)相乘，從哪兩個(gè)方面解決？(符號(hào)、絕對(duì)值)結(jié)合問題1、2的結(jié)論，得到兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，兩個(gè)有理數(shù)相乘積仍然由符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成。例：計(jì)算：(-5) X (-6) (2)(-3)x126(-0)X(- 5)(4)8 X(-1.25) 53解：(1) (-5) X (-6) =+ (5X 6) =30(2)(-3) x 1=- (3x1)=-126264(3)(-3) x(- 5)=+ (3x5) =15353(4)8 X(-1.25)=-(8X 1

49、.25) =-10解決問題，一定要從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)方面著手，符號(hào)要分為同號(hào)和異號(hào)來考慮。結(jié)合課本，簡(jiǎn)單講解利用計(jì)算機(jī)計(jì)算的相關(guān)步驟2:倒數(shù)與小學(xué)所學(xué)的一樣，在有理數(shù)范圍內(nèi)，如果兩個(gè)數(shù)的乘積為1,我們稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。如：3與15與9-0.5與-23 35止匕外，1和-1的倒數(shù)是它本身，因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以零沒有倒數(shù)如何求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？(1)如果是有限小數(shù)、整數(shù)，將其寫成分?jǐn)?shù)形式，然后將分子和分 母顛倒位置即可。(2)如果是帶分?jǐn)?shù)，將其化成假分?jǐn)?shù)，然后將分子和分母顛倒位置 即可。注意：倒數(shù)不會(huì)改變數(shù)的屬性。正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，零沒有倒數(shù)。例：求下列數(shù)的倒數(shù)-2 , 0.25

50、 , -6 ,1,-1 ,1132解：-2的倒數(shù)是-3因?yàn)?.25=- 所以0.25324的倒數(shù)是4因?yàn)?6=- 6所以-6的倒數(shù)是-1 1的倒數(shù)是1, -1的倒數(shù)1 6是-1因?yàn)?1=3所以11的倒數(shù)是-2 223三、鞏固練習(xí)：課本30頁練習(xí)1、3四、小結(jié)：1 .強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法.2 .比較有理數(shù)乘法與加法法則的區(qū)別.39 / 185五、作業(yè)課本 30 頁 練習(xí) 2第三課時(shí)有理數(shù)的除法43 /185教學(xué)目標(biāo)：1、掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)的化 簡(jiǎn)。2、通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法法則，體會(huì)轉(zhuǎn)化理想，會(huì)將乘除混合運(yùn)算 統(tǒng)一為乘法運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：正確應(yīng)用法則進(jìn)

51、行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。難點(diǎn)：靈活運(yùn)用有理數(shù)除法的兩種法則。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)提問1、小學(xué)里，除法的意義是什么？(已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算)它與乘法有什么關(guān)系？(互為逆運(yùn)算)2、求下列各數(shù)的倒數(shù)。(1)-1 ( 2 ) -0.125( 3 ) - 1037二、新課講授引入負(fù)數(shù)后，如何計(jì)算有理數(shù)的除法呢？新課導(dǎo)入：讓學(xué)生將課本上的表格填寫完整。兩數(shù)相除的商仍有符號(hào)和絕對(duì)值兩部分組成。有理數(shù)除法法則：1、兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值 相除，零除以任何有個(gè)不等于零的數(shù)，都得零。2、零除以一個(gè)不 為零的數(shù)仍為零，零不能做除數(shù)。1練習(xí)將課本練習(xí)題的表格填寫完整思考：(1)小學(xué)里做分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，怎樣將除法轉(zhuǎn)化成乘法？(2)有理數(shù)除法也可以轉(zhuǎn)化為乘法嗎？學(xué)生之間討論，結(jié)合倒數(shù)，得到有理數(shù)除法法則的第二法則：除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。(1) (-8) + (-2)(3解：(1) (-8) + (- 2) = (-8)3(2) (-30) +10= (-30) X 771例題講解-30) +10 7X (- 3 ) =122110=-3三、鞏固練習(xí)：課本33頁練習(xí)3生板演，其他學(xué)生自行做，師點(diǎn)評(píng)。四、小結(jié)：1)學(xué)生歸納除法法則與乘法法則的區(qū)別與聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。2)有理數(shù)除法的兩種法則如何靈活運(yùn)用？如果涉及到分?jǐn)?shù)，優(yōu)先考 慮第二法