北京師范大學(xué)你能肯定嗎同步練習(xí)2

1、6.1你能肯定嗎同步練習(xí)點(diǎn)擊要點(diǎn)要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是否正確，僅僅依靠經(jīng)驗(yàn)、觀察或?qū)嶒?yàn)是不夠的，必須一步一步, 有根有據(jù)地進(jìn)行.學(xué)習(xí)策略解答本節(jié)習(xí)題注意體會(huì)檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉反例、推理等，培養(yǎng) 推理意識(shí).一、訓(xùn)練平臺(tái)(每小題 12分，共36分)1. 如圖所示，在梯形 ABCD中, AD/ BC,點(diǎn)E, F, M N分別為 AD, AB, BQ CD的中點(diǎn)，？ 連接EF, FM MN EN你能肯定四邊形 EFMN是平行四邊形嗎？為什么？若將梯形ABCD改變成等腰梯形，其他條件不變，你又會(huì)得到EFMN是什么四邊形呢？為什么？2用火柴棒按如圖所示的方式拼圖形.(1) 你知道第6個(gè)圖形

2、需要多少根火柴棒嗎?(2) 第n個(gè)圖形需要多少根火柴棒呢？甲乙丙3在手工制作課上，小明和小華各自用鐵絲制作樓梯模型，如圖所示，他們制作模型所用的鐵絲是一樣長(zhǎng)嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明.5厘米占厘米、提高訓(xùn)練(每小題 12分，共36 分)1如圖所示，若已知 C, D是線段AB上兩點(diǎn)，且AC=DB E是AB中點(diǎn)，那么點(diǎn)E?的位置有 什么特點(diǎn)？你能說(shuō)明原因嗎？2. 如圖所示，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分ABCD是菱形嗎？為什么？若已知紙條寬為1，又量得/ ABC=60，則四邊形 ABCD的面積是多少？若/ ABC=?90呢？若 / ABC=120呢？由此你得到關(guān)于四邊形 ABCD勺面積的什么結(jié)論

3、？3. 如圖所示， DEF是將 ABC沿 BC邊平移而得到的，且 DE經(jīng)過(guò)AC邊的中點(diǎn)0, ?問(wèn)0 定是DE邊的中點(diǎn)嗎？如果是，請(qǐng)證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.三、探索發(fā)現(xiàn)（共 14分）易知：等腰三角形三邊分別為 4, 4, 5; 5, 5, 6; 6, 6, 7時(shí)，其周長(zhǎng)分別為4+4+5=13, 5+5+6=16, 6+6+7=19,那么，等腰三角形的兩條邊分別為 3和8時(shí)，其周長(zhǎng)一定是 14,這 一結(jié)論對(duì)嗎？四、拓展創(chuàng)新(共14分)問(wèn)題：你能很快算出1995嗎？為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們考察個(gè)位上的數(shù)為5時(shí)自然數(shù)的平方，？任意一個(gè)個(gè)位數(shù)為 5的自然數(shù)都可寫(xiě)成：10n+5,即求(10n+5)的值(

4、n為自然數(shù)).請(qǐng)你試分別n=1, n=?2, n=3 這些簡(jiǎn)單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納，猜想得出結(jié)論.(1) 通過(guò)計(jì)算，探索規(guī)律：215 =225，可寫(xiě)成 100 XI (1+1) +25 ;225 =625，可寫(xiě)成 100 X (2+1) +25 ;235 =1225，可寫(xiě)成 100 X ( 3+1) +25 ;245 =2025，可寫(xiě)成 100 X (4+1) +25 ;275 =5625，可寫(xiě)成 ;285 =7225，可寫(xiě)成 ;(2) 從第(1)題結(jié)果歸納，猜想得：(10n+5) 2=;(3) 根據(jù)上面的歸納，猜想，請(qǐng)計(jì)算19952=.中考演練(2005 長(zhǎng)春)如圖所示，在等邊三角形

5、厶ABC中，D, E分別在邊BC, AC上，DC=AEAD BE交于點(diǎn)F,請(qǐng)你量一量/ BFD的度數(shù)，并證明你的結(jié)論.答案：本課導(dǎo)學(xué)：推理隨堂測(cè)評(píng)一、1四邊形EFMN是平行四邊形，？根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,或一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形(這里用到三角形中位線定理) 證明： E, F, M N分別是各邊中點(diǎn)，1 1 EN 一AC, FM/ AC,. EN/ FM=2=2=四邊形EFMN是平行四邊形.當(dāng)梯形為等腰梯形時(shí)，四邊形EFMN是菱形.?因?yàn)橛幸唤M鄰邊相等的平行四邊形是菱形.2. ( 1) 32 根(2) 7+5 ( n-1 )(3)當(dāng) n=4 時(shí)，共有 7+5

6、(4-1 ) =22.3. 一樣長(zhǎng)，說(shuō)明略.二、1.解：點(diǎn)E也是線段CD的中點(diǎn)，原因如下：/ E是線段AB中點(diǎn)， AE=BE ?又 AE-AC=BE-DB CE=DE 即即 E 是 CD的中點(diǎn).2 解：是菱形，因?yàn)樗倪呅蜛BCD四邊相等且對(duì)邊平行.當(dāng)/ ABC=60 時(shí)，AB=23 , S=23 .33當(dāng)/ ABC=90 , AB=1,. S=1.當(dāng)/ABC=120 , AB-3 , S= .33當(dāng)兩張紙條垂直放置時(shí)，四邊形ABCD的面積最小.3.提示：是，可證 AOD COE - DO=OE3+8+8=19.三、 解：不對(duì)，因?yàn)?3+38,所以另一邊不能為 3，只能為8,此時(shí)周長(zhǎng)為四、(1) 100X 7 ( 7+1) +25 100 X 8 ( 8+1) +25(2) 100X n (n +1) +25(3) 100X 199 (199+1) +25=3980025/ BFD=60證明：在等邊三角形 A