電子束的偏轉(zhuǎn)與聚焦實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、南昌大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)報(bào)告 課程名稱： 普通物理實(shí)驗(yàn)（2） 實(shí)驗(yàn)名稱: _ 電子束的偏轉(zhuǎn)與聚焦 _ 學(xué)院： _ 專業(yè)班級(jí): _ 學(xué)生姓名： _ 學(xué)號(hào)： _ 實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)： _ 座位號(hào)： _ 實(shí)驗(yàn)時(shí)間： _ 一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 1、了解示波管的構(gòu)造和工作原理。 2、定量分析電子束在勻強(qiáng)電場(chǎng)作用下的偏轉(zhuǎn)情況和在均勻磁場(chǎng)作用 下的偏轉(zhuǎn)情況。 3、 學(xué)會(huì)規(guī)范使用數(shù)字多用表。 4、 學(xué)會(huì)磁聚焦法測(cè)量電子比荷的方法。 二、實(shí)驗(yàn)儀器: EB-ni電子束實(shí)驗(yàn)儀、直流穩(wěn)壓電源30V, 2A、數(shù)字多用表。 二、實(shí)驗(yàn)原理: 1、示波管的結(jié)構(gòu) 示波管又稱為陰極射線管，其密封在高真空的玻璃殼之中，它的構(gòu)造如圖1所示，主要 包括三個(gè)

2、部分：前端為熒光屏，（S,其用來(lái)將電子束的動(dòng)能變?yōu)楣猓虚g為偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)（Y:垂 直偏轉(zhuǎn)板，X:水平偏轉(zhuǎn)板），后端為電子槍（K:陰極，G:柵極，A1：聚焦陽(yáng)極， A2:第二陽(yáng)極，A3:前加速陽(yáng)極）。燈絲H用6.3V交流供電，其作用是將陰極加熱，使陰極發(fā) 射電子，電子受陽(yáng)極的作用而加速。 2、 電聚焦原理 電子射線束的聚焦是電子束管必須解決的問(wèn)題。在示波管中，陰極被加熱發(fā)射電子，電子 受陽(yáng)極產(chǎn)生的正電場(chǎng)作用而加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)又受柵極產(chǎn)生的負(fù)電場(chǎng)作用只有一部分電子能夠通 過(guò)柵極小孔而飛向陽(yáng)極。柵極G勺電壓一般要比陰極K的電壓低20100V,由陰極發(fā) 射電子， 受到柵極與陰極間減速電場(chǎng)的作用，初速度小的

3、電子被阻擋，而那些初速度大的電子可以通過(guò) 柵極射向熒光屏。所以調(diào)節(jié)柵極電壓的高低可以控制射向熒光屏的電子數(shù)，從而控制熒光屏上 的輝度。當(dāng)柵極上的電壓負(fù)到一定的程度時(shí)，可使電子射線截止，輝度 為0。 加速電極的電壓比陰極電位高幾百伏至上千伏。前加速陽(yáng)極，聚焦陽(yáng)極和第二陽(yáng)極是由同 軸的金屬圓筒組成。由于各電極上的電壓不同，在它們之間形成了彎曲的等勢(shì)面、電場(chǎng)線。這 樣就使電子束的路徑發(fā)生彎曲，這類似光線通過(guò)透鏡那樣產(chǎn)生了會(huì)聚和發(fā)散，這種電器組合稱 為電子透鏡。改變電極間的電壓分布，可以改變等勢(shì)面的彎曲程度，從而達(dá)到電子束的聚焦。 3、 電偏轉(zhuǎn)原理 在示波管中，電子從被加熱的陰極K逸出后，由于受到陽(yáng)極

4、電場(chǎng)的加速作用，使電子獲得 沿示波管軸向的動(dòng)能。電場(chǎng)力做的功elf等于電子獲得的動(dòng)能 1 2 eU mv2 （1） 2 顯然，電子沿Z軸運(yùn)動(dòng)的速度vz與第二陽(yáng)極A2的電壓U2的平方根成正比，即 v_眷（2） 若在電子運(yùn)動(dòng)的垂直方向加一橫向電場(chǎng)，電子在該電場(chǎng)作用下將發(fā)生橫向偏轉(zhuǎn)， 如圖2 所示。 若偏轉(zhuǎn)板板長(zhǎng)為I、偏轉(zhuǎn)板末端到屏的距離為L(zhǎng)、偏轉(zhuǎn)電極間距離為d、軸向加速電壓（即 第二陽(yáng)極A2電壓）為U2,橫向偏轉(zhuǎn)電壓為Ud,則熒光屏上光點(diǎn)的橫向偏轉(zhuǎn)量D由下式給出： （3） 由式（3）可知，當(dāng)U2不變時(shí)，偏轉(zhuǎn)量D隨Ud的增加而線性增加。所以，根據(jù)屏上光點(diǎn) 位移與偏轉(zhuǎn)電壓的線性關(guān)系，可以將示波管做成測(cè)

5、量電壓的工具。若改變加速電壓 U2,適 當(dāng)調(diào)節(jié)到最佳聚焦，可以測(cè)定D-Uc直線隨U2改變而使斜率改變的情況。4、磁偏轉(zhuǎn)原理 電子通過(guò)A2后，若在垂直Z軸的X方向外加一個(gè)均勻磁場(chǎng)，那么以速度y飛越子電子在Y 方向上也會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，如圖所示。 由于電子受洛倫茲力F=eBV乍用，F(xiàn)的大小不變，方向與速度方向垂直，因此電子在F的作 用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力就是向心力，即有eBv=mv2/R所以 （4） 電子離開(kāi)磁場(chǎng)后將沿圓切線方向飛出，直射到達(dá)熒光屏。在偏轉(zhuǎn)角 較小的情況下, 近似的有 式中，I為磁場(chǎng)寬度，D為電子在熒光屏上亮點(diǎn)的偏轉(zhuǎn)量（忽略熒光屏的微小彎曲）， L 為從橫向磁場(chǎng)中心到熒光屏的距離。

6、 由此可得偏轉(zhuǎn)量D與外加磁場(chǎng)B.加速電壓U2等的關(guān)系為 二 I BL 實(shí)驗(yàn)中的外加橫向磁場(chǎng)由一對(duì)載流線圈產(chǎn)生，其大小為 B 二 K%nl （7） 式中，為真空中的磁導(dǎo)率， n為單位長(zhǎng)度線圈的匝數(shù)，I為線圈中的勵(lì)磁電流，K為 線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)公式的修正系數(shù)（0 ： ： ： K乞1） 由此可得偏轉(zhuǎn)量D與勵(lì)磁電流I、加速電壓U2等的關(guān)系為 D = nI1L （2mU （8） 當(dāng)勵(lì)磁電流I （即外加磁場(chǎng)B）確定時(shí)，電子束在橫向磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量D與加速電壓IL的 平方根成反比。 5、磁聚焦和電子荷質(zhì)比的測(cè)量原理 帶點(diǎn)粒子的電量與質(zhì)量的比值叫荷質(zhì)比，是帶電微觀粒子的基本參量之一。測(cè)定荷質(zhì) 比的 方法很多，本實(shí)驗(yàn)

7、采用磁聚焦法。 電子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)平行，故磁場(chǎng)對(duì)電子運(yùn)動(dòng)不產(chǎn)生影響。電子流的軸線速率為 式中，e, m分別為電子電荷量和質(zhì)量。若在一對(duì)偏轉(zhuǎn)極板丫上加一個(gè)幅值不大的交變電壓，則電子流通過(guò)丫后就獲得一個(gè)與管軸垂直分量v_。如暫不考慮電子軸向速度分量V 的影 響，則電子在磁場(chǎng)的洛倫茲力F的作用下(該力與垂直)，在垂直于軸線的平面上作圓周 運(yùn)動(dòng)，即該力起著向心力的作用，F(xiàn)二ev_B二mv/R,由此可得到電子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 R V , v越大軌道半徑亦越大，電子運(yùn)動(dòng)一周所需要的時(shí)間(即周期)為 Be/ m e =2TT/ - B (10) / m 這說(shuō)明電子的旋轉(zhuǎn)周期與軌道半徑及速率無(wú)關(guān)。若再考慮V/的

8、存在，電子的運(yùn)動(dòng)軌 跡應(yīng)為一螺旋線。在一個(gè)周期內(nèi)，電子前進(jìn)距離(稱螺距)為 1 Q 2TI ；2mQ z h 二 v L 一- (11) B V e 由于不同時(shí)刻電子速度的垂直分量V度不同，故在磁場(chǎng)的作用下，各電子將沿不同半 徑的螺線前進(jìn)。然而，由于他們速度的平行分量 V均相同，所以電子在做螺線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它 們從同一點(diǎn)出發(fā)，盡管各個(gè)電子的V_各不相同，但經(jīng)過(guò)一個(gè)周期后，它們又會(huì)在距離岀發(fā) 點(diǎn)相距一個(gè)螺距的地方重新相遇，這就是磁聚焦的基本原理。由式( 11)可得 二 8 二 U . hB (12) 長(zhǎng)直螺線管的磁感性強(qiáng)度B,町以由下式計(jì)算： -上。NI_ ( I TV 將式(13)代入式(12),

9、可得電子荷質(zhì)比為： e m = 8 U (LD:)(%Nlh) = (14) (15) 式中 本實(shí)驗(yàn)使用的電子束實(shí)驗(yàn)儀, 四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： m* 8r= (L2+D0 k 2 (帥(1) 開(kāi)啟電子束實(shí)驗(yàn)儀電源開(kāi)關(guān)將“電子束一荷質(zhì)比”選擇開(kāi)關(guān)打向“電子束”位置，面板上一切可調(diào)旋鈕都旋至中 部, 此時(shí)在熒光屏上能看到一亮斑。適當(dāng)調(diào)節(jié)輝度，并調(diào)節(jié)聚焦，使屏上光點(diǎn)聚成一圓點(diǎn)。 (注：光點(diǎn)不能太亮，以免燒壞熒光屏) (2) 光點(diǎn)調(diào)零 X軸調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)“ X軸調(diào)節(jié)”和“ X軸調(diào)零”旋鈕，使光點(diǎn)位于X軸的中心圓點(diǎn)，且左、右 偏轉(zhuǎn)的最大距離都接近于滿格。丫軸調(diào)節(jié)用數(shù)字萬(wàn)能表電壓檔接近于“ 丫偏電壓表” +、一兩 端

10、，緩慢調(diào)節(jié)“丫軸調(diào)節(jié)”旋鈕使數(shù)字萬(wàn)能表讀數(shù)為0,然后調(diào)節(jié)“丫軸調(diào)零”旋鈕 使光點(diǎn)位于 丫軸的中心原點(diǎn)。 (3) 測(cè)量隨的變化 調(diào)節(jié)陽(yáng)極電壓旋鈕，取定陽(yáng)極電壓 ，用數(shù)字萬(wàn)能表分別測(cè)出 時(shí)的(垂直電壓)值列表記錄。 再取 ，再測(cè) 為上述值 時(shí)的值記錄表中。 (4)測(cè)量偏轉(zhuǎn)量隨磁偏轉(zhuǎn)電流的變化 使亮光點(diǎn)回到丫軸的中心原點(diǎn)，取 ，用數(shù)字萬(wàn)用表的 檔 測(cè) 量 磁 偏 轉(zhuǎn) 電 流 。 列 表記錄 時(shí)的磁偏轉(zhuǎn)電流值，然后改變磁偏轉(zhuǎn)電流方向，再測(cè) 時(shí)的磁偏轉(zhuǎn)電流值。再取 ，重復(fù)前面的測(cè)量。 (5) 電子荷質(zhì)比的測(cè)量 把直流穩(wěn)壓電源的輸出端接到勵(lì)磁電流的接線柱上，電流值調(diào)到 0,將“電子束一荷質(zhì) 比”開(kāi)關(guān)置于“

11、荷質(zhì)比”位置，此時(shí)熒光屏上出現(xiàn)一條直線，陽(yáng)極電壓調(diào)到 700 乂此時(shí)若 線較暗，則可將“輝度”旋鈕順時(shí)針增大至剛好能看清豎直亮線為止； 在增大“陽(yáng)極電壓” 至1000V位置。若能達(dá)到1000V位置，則可固定“輝度”旋鈕，開(kāi)始正式測(cè)量。逐漸加大 勵(lì)磁 電流使熒光屏上的直線一邊旋 轉(zhuǎn)一邊縮短，直到變成一個(gè)小亮點(diǎn)，讀取電流值，然后將將電流調(diào)回零。再將電流換向開(kāi)關(guān)板 到另一方，重新從零開(kāi)始增加電流使屏上直線反方向旋轉(zhuǎn)縮短，直到再得到一個(gè)小亮點(diǎn)，讀取電 流值。取其平均值，以消除地磁等的影響。改變陽(yáng)極電壓為 800V, 900V, 1000V, 重復(fù)上述步驟。 五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)分析處理: 1、電偏轉(zhuǎn) 7

12、50 V -19. 64 -14. 55 -9. 38 -4. 62 0 4. 92 9. 22 14. 75 19. 56 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 900 V -22. 59 -16. 59 -11.56 -5. 49 0 5. 52 12. 08 17. 58 23. 38 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 繪制 圖:當(dāng)陽(yáng)極電壓為750V,電偏轉(zhuǎn)靈敏度 當(dāng)陽(yáng)極電壓為900V,電偏轉(zhuǎn)靈敏度 。 結(jié)論：與電偏轉(zhuǎn)靈敏度為線性關(guān)系，且陽(yáng)極電壓越高，電偏轉(zhuǎn)靈敏度越高 2 磁 偏 轉(zhuǎn) 750 V 78.2 61.2 40. 7 18. 05 0 -

13、18. 30 -37. 5 -56.0 -77.4 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 900 V 86.6 66.2 44.4 23. 45 0 -19.2 -40. 6 -58.2 -81.4 20 15 10 5 0 -5 -10 -15 -20 繪制圖: 當(dāng)陽(yáng)極電壓為750V,電偏轉(zhuǎn)靈敏度 當(dāng)陽(yáng)極電壓為900V,電偏轉(zhuǎn)靈敏度 。 結(jié)論：與磁偏轉(zhuǎn)靈敏度為線性關(guān)系，且陽(yáng)極電壓越高，電偏轉(zhuǎn)靈敏度越低 3、電子比荷（ 的公認(rèn)值： ） 750V 800V 900V 1000V 正 1.48 1.54 1. 68 1. 77 反 1.49 1.57 1. 66 1. 77 1.485 1.