牛頓運動定律的應(yīng)用習題課

1、11牛頓運動定律的應(yīng)用（習題課）共 2 課時一、教學目標1物理知識方面的要求：（1）鞏固記憶牛頓第二定律內(nèi)容、公式和物理意義；（2）掌握牛頓第二定律的應(yīng)用方法。2通過例題分析、討論、練習使學生掌握應(yīng)用牛頓定律解決力學問題的方法，培養(yǎng) 學生的審題能力、分析綜合能力和運用數(shù)學工具的能力。3訓練學生解題規(guī)范、畫圖分析、完善步驟的能力。二、重點、難點分析 1本節(jié)為習題課，重點內(nèi)容是選好例題，講清應(yīng)用牛頓第二定律解決的兩類力學問 題及解決這類問題的基本方法。2應(yīng)用牛頓第二定律解題重要的是分析過程、建立圖景；抓住運動情況、受力情況 和初始條件；依據(jù)定律列方程求解。但學生往往存在重結(jié)論、輕過程，習慣于套公式

2、得 結(jié)果，所以培養(yǎng)學生良好的解題習慣、建立思路、掌握方法是難點。三、教具投影儀、投影片、彩筆。四、主要教學過程（ 一 ） 引入新課 牛頓第二定律揭示了運動和力的內(nèi)在聯(lián)系。因此，應(yīng)用牛頓第二定律即可解答一些 力學問題。我們通過以下例題來體會應(yīng)用牛頓第二定律解題的思路、方法和步驟。（ 二 ） 教學過程設(shè)計1已知受力情況求解運動情況5.0N 的例題1（投影）一個靜止在水平面上的物體，質(zhì)量是2kg，在水平方向受到拉力，物體跟水平面的滑動摩擦力是 2.0N。1）求物體在4.0秒末的速度；2）若在4秒末撤去拉力，求物體滑行時間。（1）審題分析這個題目就是根據(jù)已知的受力情況來求物體的運動情況。前4秒內(nèi)運動情

3、況：物體由靜止在恒力作用下做勻加速直線運動，t=4.0s。受力情況：F=5.0N, f=2.0N，G=N初始條件：V0=0；研究對象：m=2.0kg。求解4秒末的速度vt。4秒后，撤去拉力，物體做 勻減速運動，v' t=0。受力情況：G=N f=2.0N ;初始條件：v' 0=vt，求解滑行時間。（2）解題思路研究對象為物體。已知受力，可得物體所受合外力。根據(jù)牛頓第二定律可求出物體的加速度，再依據(jù)初始條件和運動學公式就可解出前一段運動的末速度。運用同樣的思 路也可解答后一段運動的滑行距離。（3）解題步驟（投影）解：確定研究對象，分析過程（畫過程圖），進行受力分析（畫受力圖）。t

4、=4s vtCv0)U 1前4秒 根據(jù)牛頓第二定律列方程:水平方向F-f=ma豎直方向N-G=0Ff 5.0-2.0a -m-2o mW 1.5mv0 -0= at =:1.5X 4.0m/s = 6.0m/s4秒后豎直方向N-G=0水平方向-f=maL_ j 2-af -25m / s vi = vt = 1.5m / sm 2.00-vn 6 0由 vt = vn + at t' = s = 2.04sua 2.5引導學生總結(jié)解題步驟：確定對象、分析過程、受力分析、畫圖、列方程、求解、 檢驗結(jié)果。討論：若無第一問如何解？實際第一問的結(jié)果是第二問的初始條件，所以解題的 過程不變。(5

5、)引申：這一類題目是運用已知的力學規(guī)律，作出明確的預見。它是物理學和技術(shù) 上進行正確分析和設(shè)計的基礎(chǔ)，如發(fā)射人造地球衛(wèi)星進入預定軌道，帶電粒子在電場中 加速后獲得速度等都屬這一類題目。2 已知運動情況求解受力情況3例題2(投影)一輛質(zhì)量為1.0 x 10 kg的小汽車正以10m/s的速度行駛，現(xiàn)在讓它在12.5m的距離內(nèi)勻減速地停下來，求所需的阻力。(1)審題分析這個題目是根據(jù)運動情況求解汽車所受的阻力。研究對象：汽車m=1.0 x 103kg ;運動情況：勻減速運動至停止vt=0, s=12.5m;初始條件:vo=1Om/s，求阻力 f。(2) 解題思路由運動情況和初始條件，根據(jù)運動學公式可

6、求出加速度；再根據(jù)牛頓第二定律求出 汽車受的合外力，最后由受力分析可知合外力即阻力。(3) 解題步驟(投影)畫圖分析由運動學公式力=3,雄O-Vq10333f + 2=_4m/£據(jù)牛頓第二定律列方程:豎直方面N-G=0.,_ ,33水平方面f=ma=1.0 x 10 x (-4)N=-4.0 x 10 Nf為負值表示力的方向跟速度方向相反。vo =10m/sTt=0f1團2(4) 引導學生總結(jié)出解題步驟與第一類問題相同。(5) 引申：這一類題目除了包括求出人們熟知的力的大小和方向，還包括探索性運 用，即根據(jù)觀測到的運動去認識人們還不知道的物體間的相互作用的特點。牛頓發(fā)現(xiàn)萬 有引力定律

7、，盧瑟福發(fā)現(xiàn)原子內(nèi)部有個原子核都屬于這類探索。3 應(yīng)用牛頓第二定律解題的規(guī)律分析 (直線運動)題目類型流程如下由左向右求解即第一類問題，可將vt、VO、s、t中任何一個物理量作為未知求解。由右向左求解即第二類問題，可將F、f、m中任一物理量作為未知求解。若阻力為滑動摩擦力，則有 F-卩mg=ma還可將作為未知求解。女口：將例題2改為一物體正以10m/s的速度沿水平面運動，撤去拉力后勻減速滑行12.5m，求物體與水平面間動摩擦因數(shù)。解=由 vt2 - Vq = 2as a = = -= -4m / s22s 25據(jù)牛頓第二定律 F合=ma 有-卩mg=ma消去01得卩=-=0.4g4 .物體在斜

8、向力作用下的運動例題3(投影) 一木箱質(zhì)量為 m與水平地面間的動摩擦因數(shù)為卩，現(xiàn)用斜向右下 方與水平方向成B角的力F推木箱，求經(jīng)過t秒時木箱的速度。解：(投影)畫圖分析：>J V0=0v, =?1r L! . 1i；G圖3木箱受4個力，將力F沿運動方向和垂直運動方向分解：水平分力為FcosB豎直分力為Fsin 0據(jù)牛頓第二定律列方程豎直方向 N-Fsin 0 -G=0水平萬向 Fcos 0 -f=ma二者聯(lián)系f=卩N由式得 N=Fsin 0 + mg 代入式有f=卩(Fsin 0 + mg)代入式有Fcoe 9 -卩(Fsin 0 +mg)=伽得Fcos-fl-u(n® +Fs

9、in(J)a =m可見解題方法與受水平力作用時相同。(三)鞏固練習1 如圖4所示,質(zhì)量為4 kg的物體靜止于水平面上，物體與水 平面間的動摩擦因數(shù)為 0.5,物體受到大小為 20 N ,與水平方向成 3 0°角斜向上的拉力 F作用時沿水平面做勻加速運動 ，求物體的2加速度是多大?( g取10 m/s )圖4解析：以物體為研究對象，其受力情況如圖 5 所示,建立平面直角坐標系把f沿兩坐標軸方向分解,則兩標轉(zhuǎn)分別為Fx F cos v - F |Fy = Fn F sin v - G,物體沿水平方向加速運動，設(shè)加速度為a ,則x軸方向上的加速度a x= a , y軸方向上物體沒有運動，故

10、a y =0 ,由牛頓第二定律得Fx =max =ma,Fy =may =0所以 F cost - Fa = ma, FN F sin v - G = 0又有滑動摩擦力F.-Fn以卜-三式代入數(shù)據(jù)M牌得2物體的加速度 a=0.58 m/s .小結(jié)：當物體的受力情況較復雜時，根據(jù)物體所受力的具體情況 和運動情況建立合適的直角坐標系，利用正交分解法來解2 .一斜面AB長為10 m，傾角為3 0° ，質(zhì)量為2 kg的小物 體(大小不計)從斜面頂端A點由靜止開始下滑，如圖6所示(g取10 m/s2)圖5(1)若斜面與物體間的動摩擦因數(shù)為0.5,求小物體下滑到斜面(2)若給小物體一個沿斜面向下

11、的初速度，恰能沿斜面勻速下滑,則小物體與斜面間底端B點時的速度及所用時間立直角坐標系，把重力G沿x軸和y軸方向分圖7的動摩擦因數(shù)是多少？解析:(1)以小物體為研究對象，其受力情況如圖7 所示,建解：G! = mgcosG2 = mgsi小物體沿斜面即 x軸方向加速運動，設(shè)加速度為a ,則a x=a ,物體在y軸方向沒有發(fā) 生位移，沒有加速度則a y=0 ,由牛頓第二定律得， Fx = G2 - F 卩=max* Fy = Fn -G = mayr所以J mg sin 日-F» = ma Fn = mg cos日又 F.-iFn所以a二聾 哩叱七(sizcos“m22=10 (sin

12、30 -0.5 cos30 )m/s = 0.67m/s設(shè)小物體下滑到斜面底端時的速度為V ,所用時間為t ,小物體由靜止開始勻加速下滑，由 vt2 =v02 - 2as存v=、2as= 2 0.67 10m/s=3.7m/s由 vt -v0 - at<4t =v=5.5sa 0.67(2)小物體沿斜面勻速下滑時，處于平衡狀態(tài)，其加速度a = 0 ,則在圖7的直角坐標 中a* =0,ay =0,由牛頓第二定律，得Fx 弋2 Fa - 0Fy = Fn -G0 又 Fa - ''Fn所以F a - mg sin =Fn -mgcos-所以，小物依丄涂前T川同氓瘵囚魏F.it

13、a nT = ta n30 =0.58 Fn小結(jié)：若給物體一定的初速度,當y=tg 0時,物體沿斜面勻速下滑；當 卩tg B (卩 mgcos 0 > mcpin 0)時，物體沿斜面減速下滑；當 卩< tg 0 (卩mgcos 0 v mgsin 0)時, 物體沿斜面加速下滑3 .靜止在水平地面上的物體的質(zhì)量為2 kg,在水平恒力F推動下開始運動,4 s末它的速度達到4 m/s，此時將F撤去，又經(jīng)6 s物體停下來，如果物體與地面的動摩擦因數(shù)不 變,求F的大小.解析:物體的整個運動過程分為兩段，前4 s物體做勻加速運動，后6 s物體做勻減速運動前4 s山恂依譏述茂人al =v 0 =

14、 4 m/s2 = 1m/s2Q.:ti4設(shè)摩擦力為F”，由半業(yè)-二小彷F - F,! - ma1?后6 s山物倍加述茂人0 v 4222a2m/s m/st263物體所受的摩擦力大小不變，山牛頁衛(wèi)】定徉得-F a = ma2臼；由可求得水平恒力 F -'J人I、/ 2F =m(a1a2)=2 (1 )N -3.3N3小結(jié)：解決動力學問題時，受力分析是關(guān)鍵，對物體運動情況的分析同樣重要，特別是像這類運動過程較復雜的問題，更應(yīng)注意對運動過程的分析 .,若不同,在分析物體的運動過程時，一定弄清整個運動過程中物體的加速度是否相同必須分段處理，加速度改變時的瞬時速度即是前后過程的聯(lián)系量分析受力

15、時要注意前后過程中哪些力發(fā)生了變化，哪些力沒發(fā)生變化4.如圖8所示,質(zhì)量為2 m的物塊A和質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦均不計.在已知水平推力 F的作用下，A、B做加速 Fa A 孑運動.A對B的作用力為多大？解析：取A、B整體為研究對象,其水平方向只受一個力F的作用根據(jù)牛頓第二定律知：F=（2 m+m） aa = F/3 m取B為研究對象，其水平方向只受 A的作用力Fi,根據(jù)牛頓第二定律知F i= ma故 F i= F3小結(jié):對連結(jié)體（多個相互關(guān)聯(lián)的物體）問題,通常先取整體為研究對象 ，然后再根據(jù) 要求的問題取某一個物體為研究對象（四）課堂小結(jié)（引導學生總結(jié)）1.應(yīng)用牛頓第二定律解題可分為兩類

16、：一類是已知受力求解運動情況；一類是已知 運動情況求解受力。2 .不論哪種類型題目的解決，都遵循基本方法和步驟，即分析過程、建立圖景、確 定研究對象、進行受力分析、根據(jù)定律列方程，進而求解驗證效果。在解題過程中，畫 圖是十分重要的，包括運動圖和受力圖，這對于物體經(jīng)過多個運動過程的問題更是必不 可少的步驟。3 .在斜向力作用下，可將該力沿運動方向和垂直運動方向分解，轉(zhuǎn)化為受水平力的 情形。解題方法相同。五、說明1 .本課以高中物理課本第一冊 （必修）為依據(jù)。例題1在原題基本上增加了一個運動 過程，目的是強調(diào)過程圖和受力圖的重要性。因為有些學生對此不夠重視而導致錯誤， 尤其是以后遇到復雜問題的處理時更加突出，比如不注意各段運動中物體受力情況的變 化和與之相關(guān)的加速度的變化，用前一段運動的加速度代入后一段運動方程進行運算， 得出錯誤結(jié)果。但教材中節(jié)練習題和章習題中沒有這類題目，所以可根據(jù)學生情況加以 取舍。2解題過程反復強調(diào)分析方法、解題步驟，