力功力矩和能量

1、力、功、力矩和能量是什么？ 如果您讀過了很多博聞網(wǎng)文章，您一定會遇到很多術(shù)語像質(zhì)量、力、力矩、功、功率和能量等。那么它們的真正含義是什么，它們之間可以互換嗎？ 在本文中，我們將把這些術(shù)語匯總在一起，并舉例說明每個術(shù)語的適用范圍，還會進行一些計算，以幫助您了解它們。 本文會涉及多種不同的單位。在世界上的大部分地區(qū)，國際單位制（也稱公制，源自法語Le Systme International dUnits，簡稱SI）是人們公認的標(biāo)準單位。此系統(tǒng)不僅包含我們常見的大多數(shù)公制單位（比如米和千米），還包括用于許多其他物理和工程屬性的單位。雖然美國也正式采用了國際單位制，但人們在日常生活中還是會經(jīng)常碰到英

2、國單位（比如磅和英尺）。在解釋這些術(shù)語之前，我們需要先了解一些基礎(chǔ)知識。我們將從質(zhì)量的開始，一直介紹到能量。質(zhì)量通常定義為物體所含物質(zhì)的量即物體中亞原子微粒（電子、質(zhì)子和中子）的總數(shù)。如果將您的質(zhì)量乘以地球的重力加速度，就可以得到您的重量。因此，當(dāng)您因為飲食或鍛煉而使體重發(fā)生波動時，實際上是您身體內(nèi)的原子數(shù)發(fā)生了改變。 很重要的一點是：質(zhì)量和您所處的空間位置無關(guān)。無論在月球上，還是在地球上，您身體的質(zhì)量都不會變化，因為其中的原子數(shù)是相同的。另一方面，您離地球越遠，地球?qū)δ囊蜁叫?。因此，升高海拔會減輕您的重量，但您的質(zhì)量還是將保持不變。居住在月球上也會讓您的重量減輕，但是同樣，您的質(zhì)量還

3、是不會改變。 質(zhì)量是一個非常重要的單位，使用它可以計算當(dāng)我們向物體施加力時，物體的加速度有多大。哪些因素決定了汽車加速度的大小呢？您可能知道，乘坐了五個成人的汽車的加速度比只有一個人時要慢。我們在談?wù)摿肆χ?，將稍微詳細地探討一下質(zhì)量、力和加速度之間的這種關(guān)系。 重量是一種人所共知的力。它是地球?qū)δ┘拥牧Φ拇笮?。關(guān)于這種力，有兩個非常有趣的方面： 它的施力方向是向下，更為準確地說，是朝向地球的中心。 它的大小與您的質(zhì)量成正比。您的質(zhì)量越大，地球?qū)δ┘拥牧σ簿驮酱蟆?當(dāng)您踩在浴室稱上時，您會對浴室稱施加一個力。這個力會壓縮浴室稱中的彈簧，進而移動指針。當(dāng)您拋出棒球時，會對棒球施加一個力，從而

4、使棒球產(chǎn)生加速。飛機發(fā)動機會產(chǎn)生一個推力，讓飛機直沖云霄。汽車的輪胎也會對地面施加一個力，進而推動汽車前行。 力可以產(chǎn)生加速度。如果對玩具汽車施加一個力（例如用手推），它將開始運動。這聽起來可能很簡單，但卻是一個非常重要的事實。汽車的運動遵循牛頓第二定律，這一定律奠定了經(jīng)典力學(xué)的基礎(chǔ)。根據(jù)牛頓第二定律，物體的加速度與所受的力(F)成正比，與物體的質(zhì)量(m)成反比。換言之，對物體施加的力越大，加速度就越大；物體的質(zhì)量越大，加速度就越小。牛頓第二定律通常用以下等式表示： a=F/m或F=ma 為了紀念牛頓的功績，國際單位制將力的標(biāo)準單位命名為牛頓。1牛頓的力足以讓質(zhì)量為1千克的物體產(chǎn)生1米/秒2的

5、加速度。實際上，力和質(zhì)量就是這樣定義的。1千克是指讓1牛頓的力產(chǎn)生1米/秒2 加速度的質(zhì)量。在英制單位中，1磅質(zhì)量則是指讓1磅的力產(chǎn)生32英尺/秒2 加速度的質(zhì)量。 地球?qū)ξ矬w的引力足以讓物體產(chǎn)生9.8米/秒2（相當(dāng)于32英尺/秒2）的加速度。重力加速度通常用g表示。如果您在懸崖上丟下一個物體，它的下落速度會每秒增加9.8米。因此，當(dāng)它下落5秒時，其速度將達到49米/秒。這是一個相當(dāng)大的加速度。如果汽車具有這種加速度，那么它可以在3秒內(nèi)加速到97公里/小時。 當(dāng)我們談?wù)摿r，通常會涉及多個力，并且有不同的作用方向。讓我們看一張汽車圖片。當(dāng)汽車處于靜止?fàn)顟B(tài)時，受到向下的重力（汽車各部位均受重力作

6、用，方便起見，我們在汽車中心表示）和地面支持力，這個力與重力大小相等、方向相反，從而使汽車保持不動。 圖1. 汽車受力動畫 當(dāng)汽車驅(qū)動時，會出現(xiàn)一些新的力。汽車后輪抓舉地面，產(chǎn)生水平力驅(qū)動汽車前進，汽車平穩(wěn)行駛時，后輪動力驅(qū)使汽車加速，但汽車會抵抗這種加速度，其力的大小等于汽車的質(zhì)量乘以加速度。從圖1中可以看出，代表力的箭頭開始時較大，這是因為汽車起步時加速度很大。當(dāng)汽車行駛起來后，空氣產(chǎn)生阻力，隨著車速的增加而變大，方向與輪胎驅(qū)動力方向相反，從而抵消動力減小汽車的加速度。 最后，汽車到達最高速度，驅(qū)動力等于空氣阻力，此時沒有了加速度，速度也不能增加。 力矩是一種旋轉(zhuǎn)或扭轉(zhuǎn)物體的力。每當(dāng)您使用

7、扳手施加力時，都會生成一個力矩。擰緊車輪上的四方螺帽就是一個典型的例子。當(dāng)您使用扳手時，會對它的手柄施加一個力。這個力會在四方螺帽上產(chǎn)生一個力矩，進而推動螺帽旋轉(zhuǎn)。 力矩的英制單位是磅寸或磅尺，國際單位制是牛頓米。請注意，力矩單位由距離和力兩個部分組成。若要計算力矩，只需將力乘以中心距即可。在四方螺帽的例子中，如果扳手有20厘米長，那么當(dāng)您施加100牛頓的力時，將產(chǎn)生20牛頓米的力矩。如果扳手的長度是40 厘米，則只需施加50牛頓的力即可產(chǎn)生相同的力矩。 汽車發(fā)動機通過生成力矩來旋轉(zhuǎn)曲軸。這個力矩的產(chǎn)生方式與上面完全相同：在一定的距離上施加力。下面讓我們來詳細分析發(fā)動機中某些零件的受力情況：

8、圖2. 一個四沖程發(fā)動機的汽缸中是如何產(chǎn)生力矩的 汽缸中的氣體燃燒會對活塞產(chǎn)生一個壓力。在壓力的作用下，活塞將向下運動。隨后，該壓力會由活塞轉(zhuǎn)移給連桿，并經(jīng)連桿傳輸至曲軸。在圖2中，請注意連桿與曲軸的連接點距曲軸中心有一段距離。當(dāng)曲軸旋轉(zhuǎn)時，這兩點之間的水平距離會發(fā)生變化，由于力矩等于力乘以距離，因此力矩也將隨之改變。 您可能會奇怪，在這個發(fā)動機的力矩決定因素中，為什么只有水平距離才有效。從圖2 可以看出，當(dāng)活塞位于沖程的頂部時，連桿正指向下方曲軸的中心。此時不會產(chǎn)生任何力矩，因為只有沿垂直方向作用于連桿的力才能產(chǎn)生力矩。 如果您曾試著在汽車上松開擰死的方形螺帽，那么您一 定知道要生成較大的力

9、矩，最好水平扣住扳手，然后踩在扳手的末端這樣，您是在等于扳手長度的距離上施加您全身的重量。如果扣住扳手時，扳手的手柄指向正上方，那么踩在手柄的頂部（假設(shè)您能保持平衡）根本不會松動方形螺帽。其效果就相當(dāng)于您直接踩在方形螺帽上一樣。 圖3. 兩個不同發(fā)動機的模擬測力計測試（單擊此處查看大圖）。 力矩常見單位國際單位制：牛頓米 (Nm)1牛頓米=0.737磅英尺 英制單位：磅英寸 (lb-in)1磅英寸=0.113牛頓米磅英尺 (lb-ft)1磅英尺=1.356牛頓米圖3顯示了由兩個不同發(fā)動機生成的最大力矩和功率。其中一個發(fā)動機是渦輪增壓式卡特彼勒C-12柴油卡車發(fā)動機。此發(fā)動機重約900千克，排量

10、為12升。另一個發(fā)動機是經(jīng)過大幅改進的福特眼鏡蛇Cobra發(fā)動機，排量為4.6升；它增加了個增壓器，全重約180公斤。二者的最大功率都能達到約30馬力(hp)，但只有前者適于牽引重型卡車。其原因可用上面顯示的功率/力矩曲線進行部分解釋。 當(dāng)動畫暫停后，您會看到卡特彼勒發(fā)動機在轉(zhuǎn)速為1200 轉(zhuǎn)/分（rpm）時生成了2237牛頓米的力矩，此時功率為377馬力。在轉(zhuǎn)速為5600轉(zhuǎn)/分時，福特眼鏡蛇發(fā)動機的功率也達到377馬力，但只生成了480牛頓米的力矩。如果您讀過關(guān)于齒輪比的文章，您可能正在思考如何讓眼鏡蛇發(fā)動機也生成2237牛頓米的力矩。如果讓眼鏡蛇發(fā)動機的齒輪減速比變?yōu)?.66:1，輸出轉(zhuǎn)速

11、將變?yōu)?200 轉(zhuǎn)/分，這樣力矩就將達到2237牛頓米與大型卡特彼勒發(fā)動機的力矩完全相同。 現(xiàn)在您可能會想，為什么大型卡車不使用小型燃氣發(fā)動機代替大型柴油發(fā)動機呢？在上面的示例中，大型卡特彼勒發(fā)動機只需將轉(zhuǎn)速保持在1200轉(zhuǎn)/分即可產(chǎn)生377馬力的功率。這樣發(fā)動機負載較小，運轉(zhuǎn)平穩(wěn)。而若要產(chǎn)生同樣的功率，小型燃氣發(fā)動機就需要急速運轉(zhuǎn)到5600轉(zhuǎn)/分。在這樣的速度和功率輸出下，小型燃氣發(fā)動機很難長期維持。而大型卡車發(fā)動機則可以使用多年，每年行駛幾十萬公里不成問題。功的概念很簡單，它是指物體在力的作用下通過一段距離。需要注意的是，這里的距離僅指沿力的方向通過的距離。將重物從地面提到架子上就是做功的

12、一個好例子。其中，力的大小等于物體的重量，距離則等于架子的高度。如果重物放在另一個房間內(nèi)，您需要先將它搬起，穿過那個房間，然后才能將其置于架子上。在這種情況下，您做的功就像重物直接位于架子下方時一樣。表面上看，您好像多做了功，但當(dāng)您帶著重物行走時，您是在水平移動，而重物的受力方向則是垂直的。 同樣，您的汽車也會做功。當(dāng)汽車行駛時，它必須生成一個力，以抵御摩擦力和氣動阻力的影響。當(dāng)汽車攀爬山坡時，它所做的功與您提起重物時所做功的性質(zhì)相同。但是，當(dāng)汽車開下山坡時，它又會找回爬坡時所做的功。因為山坡有助于汽車向下行駛。 功等于消耗的能量。當(dāng)您在做功時，實際上是在消耗能量。但這種能量有時是可以恢復(fù)的。

13、當(dāng)汽車爬坡時，它所做的功又可幫助它返回地平面。功和能量是緊密相關(guān)的。功的單位與能量的單位相同，稍后我們將詳細討論。功率是衡量做功快慢的單位。通過杠桿，您也許能夠產(chǎn)生200英尺磅的力矩。但您能每分鐘旋轉(zhuǎn)連桿3000次嗎？這正是汽車發(fā)動機所做的工作。 在國際單位制中，功率的單位是瓦特(W)。瓦特可以用我們前面討論的其他單位來表示。1瓦特等于1牛頓米/秒(Nm/s)。通過將力矩與轉(zhuǎn)速相乘，我們可以得到以瓦特為單位的功率。理解功率的另一種方法是將其視為轉(zhuǎn)速單位(m/s)與力的單位(N)的組合。如果您對某個物體施加1牛的推力，使該物體的運動速度達到1米/秒，那么輸出的功就是1瓦特。 若要計算您可以輸出多

14、大的功率，一個有趣的方法是看您能以多快的速度爬上一段樓梯。 1. 測量可讓您爬上三個樓層的一組樓梯的高度。 2. 以最快的速度爬完樓梯，并記下所需的時間。 3. 將樓梯的高度除以爬完樓梯所需的時間。這就能計算出您的速度。 例如，如果您向上跑10米用了10秒，那么您的速度就是1米/秒（只有垂直方向上的速度才有效）?，F(xiàn)在，您需要計算在爬升這10米的過程中所消耗的力的大小。由于您在爬樓梯時沒有任何負重，因此這個力就等于您的體重。若要計算您輸出的功率，只需將您的體重乘以速度即可。 功率（瓦）=【樓梯高度（米）/攀爬時間（秒）】 重量（牛） 功率（馬力）=【（樓梯高度（英尺）/攀爬時間（秒）】重量（磅）

15、】/550能量是我們關(guān)于術(shù)語的介紹的最后一部分。為了說明能量這一概念，我們需要用到前面介紹的所有知識。 如果將功率比作舉重運動員的力量，能量就是他的耐力。能量用于衡量我們能夠持續(xù)輸出功率的時間長度。一個常見的能量單位是千瓦時(kWh)。在上一部分中，我們已了解到千瓦是一個功率單位。如果我們使用1千瓦的功率，那么1千瓦的能量就能持續(xù)1小時。如果我們使用10千瓦的功率，那么1千瓦時只需6分鐘就會用完。 能量分為兩種類型：勢能和動能。 勢能勢能(PE)是正待轉(zhuǎn)化為功率的能量。油箱中的汽油、胃中的食物、壓縮的彈簧、掛在樹上的重物，這些都是勢能的例子。 人體是一種能量轉(zhuǎn)化設(shè)備。它可以將食物轉(zhuǎn)換為做功所需

16、的力量。同理，汽車發(fā)動機通過將汽油轉(zhuǎn)化為動力來做功。擺鐘則是一種靠鐘擺中存儲的能量來做功的設(shè)備。 當(dāng)您舉起物體時，它將獲得勢能。將物體舉得越高、物體越重，它所獲得的能量就越多。例如，如果將保齡球提起2厘米左右，然后將其丟落在您的車頂上，將不會造成太大的損壞（請不要嘗試）。但如果將保齡球升高30米并丟落在汽車上，它會將車頂砸出一個巨大的凹痕。對于同一個球，其降落位置越高，能量就越大。因此，提升物體的高度可增加它的勢能。 現(xiàn)在，讓我們重新回到通過攀爬樓梯來計算所用功率的試驗。我們可以用另一種方式來理解這種功率計算方法：首先，我們計算讓身體升到一定高度時所獲得的勢能。這些能量是我們跑上樓梯所做的功（

17、力 距離，即我們的重量 * 樓梯高度）。接下來，我們計算做功所花的時間。這就是我們計算功率的方法。請記住，功率是我們做功的速度。 通過提升高度所獲得的勢能（PE）的計算公式如下： 勢能=力 距離 在本例中，力等于您的體重（您的質(zhì)量（m） 重力加速度（g），距離則等于您所處高度（h）的變化。因此，上述公式可以寫成： PE=mgh 能量常見單位國際單位制：牛頓米（Nm）1牛頓米=1焦耳焦耳（J）1焦耳=0.239卡卡（cal）1卡=4.184焦耳瓦小時（Wh）1瓦時=3600焦耳千瓦時（kWh）1千瓦時=1000瓦小時1千瓦時=3600000焦耳英制單位：英尺磅（ft-lb）1英尺磅=1.356牛

18、頓米動能是因運動而產(chǎn)生的能量。正在運動的物體（比如過山車）具有動能（KE）。如果汽車以8公里/小時的速度撞到墻上，將不會對汽車造成什么損壞。但如果汽車以64公里/小時的速度撞到墻上，那么汽車很可能會完全報廢。 動能與勢能類似。物體越重、速度越快，它所具有的動能就越大。下面是KE的計算公式： KE=1/2mv2，其中m表示質(zhì)量，v表示速度。 動能有個特點，即它與速度的平方成正比。這意味著，如果汽車的速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，動能將變?yōu)樵瓉淼乃谋丁Ｄ赡芤呀?jīng)注意到，汽車從0提高到20公里/小時（kph）時的加速度比它從40公里/小時到60公里/小時的加速度要快得多。下面我們來比較一下達到每個速度所需的動

19、能。乍看起來，您可能會說，每種情況下汽車的速度都是增加20公里/小時，因此兩種情況所需的能量相同。但事實并非如此。 若要計算汽車從0增加到20公里/小時所需的動能，我們可以先計算汽車在20公里/小時時的動能，然后減去汽車在0時的動能。在本例中，計算等式應(yīng)為1/2m 202-1/2m02。由于此等式的第二部分是0，因此動能=1/2m202，即200m。當(dāng)汽車從40公里/小時提速到60公里/小時時，KE=1/2m602-1/2m402；因此動能=1800m-800m，即1000m。比較這兩個結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，汽車從40公里/小時提速到60公里/小時需要1000m的動能，而當(dāng)它從0公里/小時增加到20公

20、里/小時只需200m的動能。 在確定汽車的加速度時，還需要考慮很多其他因素，比如空氣阻力，它的大小也與速度的平方成正比。齒輪比決定了發(fā)動機在一定速度下可以輸出的功率大小，牽引力有時也是一個限制因素。因此，這個問題要比單純計算動能復(fù)雜得多。不過，動能計算確實有助于解釋加速時間不同的原因。 現(xiàn)在，我們已經(jīng)了解了勢能和動能，下面可以進行一些有趣的計算。這里，我們要計算一名撐竿跳高運動員在技術(shù)嫻熟的情況下能夠跳多高。我們首先計算他的動能，然后假設(shè)他將所有動能都用來提升自己的高度（即他的勢能），并在此基礎(chǔ)上計算他能跳多高。如果他將所有的動能都轉(zhuǎn)化為了勢能，那么我們可以讓二者相等，然后解這個方程： 1/2mv2=mgh 由于此方程兩側(cè)都包