653805710定量分析方法案例3,4

1、案例3-1美國聯(lián)合食品公司（Cosolidated Foods）在新墨西哥州、亞利桑 那州和加利福尼亞州經營連鎖超市。一項促銷活動通知連鎖店提供一 項新的信用卡政策，使聯(lián)合食品的顧客除了通常的支付現(xiàn)金或個人支 票選擇外，還有用信用卡（如 Visa、MasterCard卡）進行購買支付的 選擇權。新的政策正基于試驗基礎而執(zhí)行， 希望信用卡選擇權將會鼓 勵顧客加大采購量。在第一月經營之后，在一周期間內選擇了有100名顧客的隨機樣 本。100名顧客中的每一個的支付方式和消費多少的數據被收集上來。 樣本數據列示在下表中。在新的信用卡政策出現(xiàn)之前，大約50 %的聯(lián)合食品顧客用現(xiàn)金支付，約 50%用個人支

2、票支付。表：聯(lián)合食品100個顧客的隨機樣本的購買金額和支付方式（單位：美元）現(xiàn)金個人支票信用卡現(xiàn)金個人支票信用卡管理報告:使用描述性統(tǒng)計的表格法和圖形法來匯總表中的樣本數據。你的報告應該包括諸如下列的摘要：1. 支付方式的頻數分布和頻率分布；2. 支付方式的柱形圖或餅形圖；3. 每一支付方式下花費金額的頻數和頻率分布；4. 每一支付方式下花費金額的直方圖和莖葉點。你對聯(lián)合食品的消費金額和支付方式有了什么樣的初步了解1.支付方式的頻數分布和頻率分布支付方式頻數頻率分布現(xiàn)金38個人支票40信用卡222. 支付方式的柱形圖或餅形圖（1）柱形圖 （2）餅形圖3.每一支付方式下花費金額的頻數和頻率分布現(xiàn)

3、金支付 （跨度為2美元）頻 數頻 率個人支票支 付（跨度為10美元）頻 數頻 率信用卡支付 （跨度為10美元）頻 數頻 率0 230 1010 10002-4I 510 20P 210 2024 6620 30420 3056 8730 401130 4018 101 340 50P 840 50510 12350 601150 60712 14260 70r 160 70114 16470 80216 18318 20120 2214.每一支付方式下花費金額的直方圖和莖葉圖(1) 直方圖(2) 莖葉圖支付方式現(xiàn)金個人支票信用卡莖整數部分整數部分整數部分葉小數部分小數部分小數部分注：將支付金額

4、四舍五入化為保留一位小數現(xiàn)金支付方式莖葉圖：莖葉11392493037438512960970224488990112581211311431511616347181205個人支票支付方式莖葉圖：莖葉27179188211260276286306311734735 436 137 238 039 640 541 142 743 149 050 651 752 054 855 457 658 159 869 272 578 29568296 8信用卡支付方式莖葉圖：626 626 927 727 933 843 844 546 148 150 352 353 354 2

5、55 257 669 86注:嚴格說來，沒有葉的莖也應該列出，但限于篇幅這里省略了。對聯(lián)合食品的消費金額和支付方式的初步了解：(1) 從頻數分布上看，個人支票和現(xiàn)金是最常采用的支付方式， 信用卡的使用相對較少；(2) 從支付金額上看，以現(xiàn)金方式付款的支付金額一般較小，而以個人支票和信用卡方式的支付金額都比較高，其中以個人支票方式的支付金額跨度最大。(3) 以現(xiàn)金方式的支付金額一般在 2至8美元之間，以個人支票 方式的支付金額一般在30至60美元之間，以信用卡方式的支付金額 一般在40至60美元之間。案例4 1聯(lián)合食品公司(Cosolidated Foods)在新墨西哥州、亞利桑那州 和加利福尼

6、亞州經營連鎖超市(見案例 3-1)。在下表中的樣本是他 的100個客戶的支付方式和金額。公司的經理們要求從這個樣本中得 到客戶們實際支付情況的信息。特別的，他們十分關注以信用卡支付 的金額和客戶購買金額之間的相互關系。表：聯(lián)合食品100個顧客的隨機樣本的購買金額和支付方式(單位：美元)現(xiàn)金個人支票信用卡現(xiàn)金個人支票信用卡管理報告：利用第4章中介紹的描述統(tǒng)計學方法來分析樣本數據。 對于客戶 購買以現(xiàn)金支付金額、以支票支付金額和以信用卡支付金額的數據分 別加以分析。報告應包含下面的分析和討論。1. 對于各種支付方式的平均數和中位數的比較和理解；2. 對于各種支付方式的離散程度的度量，如極差和標準差

7、進行比 較和理解；3. 分別對3種支付方式用五數概括法進行比較和理解。在你報告的總結部分，討論一下從中可以得出關于聯(lián)合食品公司 的客戶支付方式和支付金額的什么結論。管理報告1.對于各個平均數和中位數的比較和理解支付方式現(xiàn)金個人支票信用卡平均數中位數比較和理解：1）從平均數和中位數來看，現(xiàn)金支付方式的購買金額比較低, 信用卡和個人支票支付方式要高得多，兩者相差不大;2）三種支付方式的平均數和中位數都相差不大，說明數據分布 偏態(tài)不大、比較均勻。2.對于各種支付方式的離散程度的量度，如極差和標準差 進行比較和理解支付方式現(xiàn)金個人支票信用卡極差標準差注：其中標準差是用excel計算得到。比較和理解：從

8、極差和標準差的絕對指標來看，現(xiàn)金支付方式金額的離散程度 較小，而以信用卡和個人支票支付的金額數的離散程度很大，尤其是個人支票支付方式。但從變異系數（離散程度的相對指標）來考察，結果如下：支付方式現(xiàn)金個人支票信用卡平均數標準差變異系數%可見，以現(xiàn)金支付方式的金額數的離散程度最大， 而以信用卡和 個人支票支付的金額數的離散程度相差不大， 均低于現(xiàn)金支付方式的 離散程度。3. 分別對3種支付方式用五數概括法進行比較和理解支付方式現(xiàn)金個人支票信用卡最小值第一個四分位數中位數第三個四分位數最大值比較和理解:從五數的數值比較來看，現(xiàn)金支付方式的金額數總體來說偏小， 信用卡支付方式和個人支票支付方式的金額數都相對較高，其中個人 支票支付的金額數的跨度是最大的。結論：總體說來，聯(lián)合食品公司的客戶三種支付方