拋物線的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程ppt課件

1、課題：課題： 拋物線及其規(guī)范方程拋物線及其規(guī)范方程復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：橢圓、雙曲線的第二定義：橢圓、雙曲線的第二定義：與一個定點(diǎn)的間隔和一條定直線的間隔的比與一個定點(diǎn)的間隔和一條定直線的間隔的比是常數(shù)是常數(shù)e的點(diǎn)的軌跡，當(dāng)?shù)狞c(diǎn)的軌跡，當(dāng)0e 1時，是橢圓時，是橢圓MFl0e 1lFMe1FMle=1當(dāng)當(dāng)e1時，是雙曲線時，是雙曲線當(dāng)當(dāng)e=1時，它又是什么曲線時，它又是什么曲線 ？平面內(nèi)與一個定點(diǎn)平面內(nèi)與一個定點(diǎn)F F和一條定直線和一條定直線l l的間隔相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。的間隔相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線。的軌跡是拋物線。則點(diǎn)若MMNMF, 1FMlN焦點(diǎn)焦點(diǎn).準(zhǔn)線準(zhǔn)線.定直線定直線l 叫做拋物線的

2、叫做拋物線的定點(diǎn)定點(diǎn)F叫做拋物線的叫做拋物線的FMlN如何建立直角如何建立直角 坐標(biāo)系？坐標(biāo)系？想一想？想一想？xyoFMlNK設(shè)設(shè)KF= p那么那么F ，0，l：x = - p2p2設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為x，y， 由定義可知，由定義可知，化簡得化簡得 y2 = 2pxp022)2(pxypx2 方程方程 y2 = 2pxp0叫做叫做其中其中 p 為正常數(shù)，它的幾何意義是為正常數(shù)，它的幾何意義是: 簡稱焦準(zhǔn)距簡稱焦準(zhǔn)距焦焦 點(diǎn)點(diǎn) 到到 準(zhǔn)準(zhǔn) 線線 的的 距距 離離那么那么F ，0，l：x = - p2p2 一條拋物線，由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)一條拋物線，由于它在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同，方程也不同，

3、所以拋物線的位置不同，方程也不同，所以拋物線的規(guī)范方程還有其它方式，的規(guī)范方程還有其它方式，上面的方程表示拋物線的焦點(diǎn)在上面的方程表示拋物線的焦點(diǎn)在X軸的正半軸上軸的正半軸上 yxoyxoyxoyxo 圖圖 形形 焦焦 點(diǎn)點(diǎn) 準(zhǔn)準(zhǔn) 線線 標(biāo)準(zhǔn)方程標(biāo)準(zhǔn)方程不是不是,它是一條過定點(diǎn)垂直于定直線的直線它是一條過定點(diǎn)垂直于定直線的直線1知拋物線的規(guī)范方程是知拋物線的規(guī)范方程是y2 = 6x， 求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；2知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F0，-2， 求它的規(guī)范方程。求它的規(guī)范方程。例例1解解:由于由于p3,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是所以焦點(diǎn)坐標(biāo)是 , 0, 準(zhǔn)線方

4、程是準(zhǔn)線方程是x=2323解解:由于焦點(diǎn)在由于焦點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上軸的負(fù)半軸上,并且并且 =2,p=4,所以所求拋物線的規(guī)范方程是所以所求拋物線的規(guī)范方程是x = 8y2p2例例2 2、求過點(diǎn)、求過點(diǎn)A A-3 -3，2 2的拋物線的的拋物線的 規(guī)范方程。規(guī)范方程。AOyx解：當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在解：當(dāng)拋物線的焦點(diǎn)在y軸軸的正半軸上時，把的正半軸上時，把A-3，2代入代入x2 =2py，得，得p= 49當(dāng)焦點(diǎn)在當(dāng)焦點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上時，軸的負(fù)半軸上時，把把A-3，2代入代入y2 = -2px，得得p= 32拋物線的規(guī)范方程為拋物線的規(guī)范方程為x2 = y或或y2 = x 。2934練習(xí)：練習(xí)：1、

5、根據(jù)以下條件，寫出拋物線的規(guī)范方程：、根據(jù)以下條件，寫出拋物線的規(guī)范方程：1焦點(diǎn)是焦點(diǎn)是F3，0；2準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程 是是x = 413焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的間隔是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的間隔是2。y2 =12xy2 =xy2 =4x、 y2 = -4x、x2 =4y 或或 x2 = -4y2、求以下拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程：、求以下拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程： 1y2 = 20 x 2x2= y 32y2 +5x =0 4x2 +8y =021焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo)準(zhǔn)線方程準(zhǔn)線方程（1）（2）（3）（4）5，0 x= -50，18y= - 188x= 5- ，0580，-2y=21、拋物線的定義、拋物線的定義,規(guī)范方程類型與圖象的規(guī)范方程類型與圖象的對應(yīng)關(guān)系以及判別方法對應(yīng)