邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)和使用實驗報告

1、實驗十四邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)和使用邁克耳孫干涉儀在近代物理學的發(fā)展中起過莖要作用。19世紀末，邁克耳孫(A. A.Mi che I son)與其合作者曾用此儀器進行了 “以太漂移”實臉、標定米尺及推斷光譜精細 結(jié)構(gòu)等三項著名的實驗。第一項實驗解決了當時關于“以太'的爭論，并為愛因斯坦創(chuàng)立 相對論提供了實驗依據(jù)；第二項工作實現(xiàn)了長度單位的標準化。邁克耳孫發(fā)現(xiàn)鎘紅線(波 長a = 643. 8 4696nm)是一種理想的單色光源?？捎盟牟ㄩL作為米尺標準化的基準。 他定SI 1m=1553 1 64. 13鎘紅線波長，稱度達到10二這項工作對近代計量技術的發(fā)展作 出了重要貢獻：邁克耳孫研究

2、了干涉條紋視見度隨光程差變化的規(guī)律，并以此推斷光譜線 的精細結(jié)構(gòu)。今天，邁克耳孫干涉儀已被更完罷的現(xiàn)代干涉儀取代，但邁克耳孫干涉儀的基本結(jié)構(gòu) 仍然是許多現(xiàn)代千涉儀的基礎?！緦嶒災康呐c要求】1. 學習邁克耳孫干涉儀的原理和調(diào)節(jié)方法。2. 觀察等傾干涉和等厚干涉圖樣。3. 用邁克耳孫干涉儀測定H e-Ne激光束的波長和鈉光雙線波長差。【實驗儀器】邁克耳孫干涉儀,He-Ne激光束，鈉光燈，擴束鏡，毛玻璃邁克耳孫干涉儀是應用光的干涉原理，測量長度或長度變化的箱密的光學儀器，其光 路圖如圖7-1所示。S激光束：L擴束徽G分光阪G一補償板：Mi.Mr反射鏡：E觀察屏。圖7-1邁克耳孫T涉儀光路圖從氮飢激光

3、器發(fā)出的單邑光s,經(jīng)擴束鏡厶將光束擴束成一個理想的發(fā)散光束，該光束 射到與光束成45°傾斜的分光板G上，G的后表面鍍有鋁或銀的半反射膜，光束被半反 射膜分成強度大致相同的反射光(1)和(2)。這兩束光沿著不同的方向射到兩個平面技 I和必上，經(jīng)兩平面鏡反射至G后匯合在一是。仔細調(diào)節(jié)和腿，就可以在F處觀察到干邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)和使用實驗報告涉條紋。Q為補償板，其材料和厚度與G相同，用以補償光束（2）的光程，使光束（2）與光束（1）在?，斨凶哌^的光程大致相等。反射僮祕,；2反射鏡兇；K 12-MpMz儻面調(diào)節(jié)嫌絲；4一補償板;5分光板G：6-觀蔡屏：了一粗調(diào)手輪;8累固螺給9一微調(diào)鼓繪：

4、10、11 一反射鏡泌的微調(diào)裝置.00 7-2辺克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)圖邁克耳孫干涉儀的結(jié)構(gòu)圖如圖7-2所示。兩平面鏡必和必放置在相互垂直的兩臂上。 其中平面鏡厲是固定的，平面鏡你可在精密的導軌上前后移動，以便改變兩光束的光程差， 移動范囤在OhOOnm內(nèi)。平面鏡弘的背后各有三個微調(diào)螺絲（圖中的3、12）,用以改 變平面鏡你、仏的角度。在平面鏡廉的下端還附有兩個相互垂直的拉爰螺絲1 0、1 1, 可以細調(diào)平面鏡必的傾斜度。移動平面鏡"有兩種方式：一是旋轉(zhuǎn)紐調(diào)手輪7可以較快地移動尿：二是旋轉(zhuǎn)微調(diào)鼓 輪9可以微瑩移動你（如果邁克耳孫干涉儀有緊固螺絲8,則在轉(zhuǎn)動微調(diào)鼓輪祈，先要擰 緊緊固螺絲&

5、amp;轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪前必須松開緊固螺絲&否則會損壞希密絲桿。若沒有'緊固螺 絲，直接旋轉(zhuǎn)微調(diào)鼓輪9則可微量移動朕）。平面鏡Mi的位置讀數(shù)由三部分組成：從導軌 上讀出毫米以上的值；從儀器窗口的刻度盤上讀到0.0 1 mm：在微動手輪上最小刻度值為 O00 01mm,還可估讀到0. 0001mm的1 /1 O?！緦嶒炘怼恳?、等傾干涉條紋等傾干涉條紋是邁克耳孫干涉儀所能產(chǎn)生的一種重要的干涉圖樣。如圖7-1和圖7-3所示，圖73光程差計算用圖當桝和必垂直時，像“2是對半反射膜的虛象，其位置在M附近。當所用光源為 單色擴展光源時，我們在£處觀察到的干涉條紋可以看作實反射鏡&q

6、uot;和虛反射鏡“2所反 射的光疊加而成的。設為 仏 間的距離,0為入射光束的入射角，8為折射角，由于M、“2間是空氣 層，折射率/71, e=e當一束光入射到、必鏡面而分別反射出（1）、（2）兩條光束吋， 由于（1）、（2）來自同一光束，是相干的，兩光束的光程差5為d = AC+ BC- AD =仝- 2d sill OtgO = 2d cos。COS&當一定時，光程差5隨著入射角&的變化而改變，同一傾角的各對應點的兩反射光 線擷具有相同的光程差，這樣的干涉，其光企分布由各光束的傾角決定，稱為等傾千涉條 紋。當用單邑光入射時，我們在毛玻璃屏上觀察到的是一組明皓相間的同心圓條

7、紋，而干 涉條紋的級次以圓心為最大（因5=2dcon6=m9當一定時.8越con 6越大皿 的級數(shù)也就越大）。當減?。茨阆颉?靠近）時.若我們跟蹤觀察菜一圈條紋，將看到該干涉環(huán)變小， 向中心收縮（因d變小，對某一圈條紋2 dcon 6保持恒定，此時8就要變?。爱攄減 小A /29干涉條紋就向中心消失一個。當Mi與接近時，條紋變粗變疏。當你與“2 完全重合（即吋，視場亮度均勻。/絞小條員粗而頸(<)d = G 兗度均勻gon較巾（）a較犬.糸紋粗惟憂條紋:蹈疝密圖74傾干涉條紋當你繼續(xù)沿原方向前進時，逐漸由零增加，將看到干涉條紋一個一個地從中心冒出來, 每當增加久/2,就從中間昌出一

8、個，隨著的增加，條紋重査成模糊一片，圖7-4表示/ 變化時對于干涉條紋的影響。二、測量光波的波長在等傾干涉條件下，設"移動距離相應冒出（或消失）的圓條紋數(shù)/V,則z = Ln入（D2由上式可見，我們從儀器上讀出力4同時數(shù)出相應冒出（或消失）的圓條紋數(shù)M 就可 以計算出光波的波長久。*三、等厚干涉條紋若"不垂直弘，即“與他不平行而有一微小的夬角，且在尿與“2相交處附近，兩 者形成劈形空氣膜層。此時將觀察到等厚干涉條紋，凡劈上厚度相同的各點具有相同的光 程差，由于劈形空氣層的等厚點的軌跡是平行于劈棱（即Ml與“2的交線）的直線，所以等厚 干涉條紋也是平行于與"2的交線

9、的明皓相間的直條紋。當M與“2相距較遠時，甚至看不到條紋。若移動朋使M與“2的距離變小吋，開始出現(xiàn)淸 晰地條紋，條紋又細又密，且這些條紋不是直條紋，一般是彎曲的條紋，彎向厚度大的一側(cè)， 即條紋的中央凸向劈棱。在弘接近的過程中，條紋背離交線移動，并且逐漸變疏變粗， 當與4G相交時，出現(xiàn)明皓相間粗而疏的條紋。其中間幾條為直條紋，兩側(cè)條紋隨著離中 央條紋變遠，而微顯彎曲。S4大.“絢上“9交.執(zhí)bJMt Id較大.HMM >e««ffi7-5等孚千涉條紋隨著你繼續(xù)沿著原方向移動時，Ml與力2之間的距離逐漸增大，條紋由粗疏逐漸變得 細密，而且條纟丈逐漸朝相反方向彎曲。當屈與&

10、quot;2的距離太大時，條紋就模糊不淸。圖7-5 表示與仏距離變化引是干涉條紋的變化。四、測定鈉光雙線（DiDJ的波長差當"與“2相平行時，得到明皓相間的圓形干涉條紋。如果光源是絕對單邑的，則當M I鏡緩慢地移動時，雖然視場中條紋不斷涌出或陷入，但條紋的視見度應當不變。設亮條紋光強人相鄰暗條紋光強為仏則視見度V可表示為視見度描述的是條紋淸晰的程廈。AXB37-6雙線波長如果光源中包含有波長和 &相近的兩種光波，而每一列光波均不是絕對單邑，以 鈉黃光為例，它是由中心波長A ,=589. Onm和2=5 89.6nm的雙線組成，波長差為O6n mo每一條譜線又有一定的寬度,如圖

11、7-6所示，由于雙線波長差21 A與中心波長相比甚邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)和使用實驗報告小，故稱之為準單邑光。用這種光源照明邁克耳孫干涉儀，它們將各自產(chǎn)生一套干涉圖，千涉場中的強度分布 則是兩組干涉條紋的非相干疊加，由于人|和&有微小的差異，對應 右的亮環(huán)的位置和 對應久2的亮環(huán)的位置，將隨的變化，而呈周期的重合和錯開，因此變化時，視場中所 見疊加后的干涉條紋交替出現(xiàn)“淸晰”和“模糊”甚至消失。設在d值為7時，a I和a2 均為亮條紋，視見度靈佳，則有d =,叢=川如(m、n為整數(shù))1 2 2如果右當/值增加到3,若滿足d2=(ZM + K嶺,= (" + K+0.5)年(K 為

12、整數(shù))此時對 右是亮條紋，對人2則為暗條紋，視見度靈差(可能分不清條紋)，從視見度最 佳到最差，移動的距離為M =d2-dl=K- = (K + 0.5)莘由K中=(K + 0.5)令和仏-心=K牛消去K可得二次波長差4久式中T為人 &的平均值。因為視見度最差時，Ml的位置對稱地分布在視見度最佳位12置的兩側(cè)，所以相鄰視見度最差的移動距離力d與力久的關系為人J2（厶-dj（2）【實驗內(nèi)容】*必做內(nèi)容1.調(diào)節(jié)邁克耳孫干涉儀，觀察等傾干涉(1 )用He -Ne激光器作光源，使入射光束大致垂直平面鏡朋。在激光器前放一孔屏(或直接利用激光束的出射孔)，激光器經(jīng)孔屏射向平面鏡腿,遮住平面鏡你，用

13、自準直法 調(diào)節(jié)“2背后的三個微調(diào)螺絲(必要時，可調(diào)節(jié)底角螺絲)，使由反射回來的一組光點像中 的最亮點返回激光器中，此時入射光大致垂直平面鏡僱。(2) 使平面鏡"和朋大致垂直。遮住平面鏡他 調(diào)節(jié)平面鏡M背后的三個微調(diào)螺絲， 使由"反射回來的一紐光點像中的最亮點返回激光器中，此時平面鏡M和必大致相互垂 直。(3) 觀察由平面鏡“、反射在觀察屏上的兩組光點像，再仔細微調(diào)“、闕背后的三 個調(diào)節(jié)螺絲，使兩組光點像中罠亮的兩點完全瑩合。邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)和使用實驗報告(4) 在光源和分光板G之間放一擴束鏡，則在觀察屏上就會出現(xiàn)干涉條紋。緩慢.細 心地調(diào)節(jié)平面鏡腿下端的兩個相互垂直的拉

14、簧微調(diào)螺絲，使同心干涉條紋位于觀察屏中 心o2測量He-Ne激光束的波長(1) 移動Mi改變d可以觀察到視場中心圓條紋向外一個一個昌出(或向內(nèi)一個一個 消失)。開始記數(shù)時，記錄鏡的位置讀數(shù)(2) 數(shù)到圓條紋從中心向外昌出100個時，再記錄鏡的位置讀數(shù)必。(3) 利用式(1),計算He-Ne激光束的波長人。(4) 重復上述步驟三次，計算出波長的平均值了。最后與公認值4o=63 2.8nm比較， 計算百分誤差B.【實驗數(shù)據(jù)記錄】表1 測量He-Ne激光束的波長N = 100次數(shù)山 / nun厶 / nun厶=仏N2/nm平均值134. 0272134.0 6 1210. 03400100680.0

15、234. 0327634 0641 20. 03 1 36100627.2334. 0360534. 067680. 031631 00632.6631. 7434 0393834. 070150. 030771006 1 5.4534. 0426134. 073320. 0307 11 006 1 4.2634. 0455234. 076550 03103100620.6表2 測童鈉光雙線(D1D2)的波長差N = ll序號01234£ / mm28 432& 7929.0829.3729.67序號11121 31 415£ / nm31.7 13 1 .9932

16、.2832.5832.87【數(shù)據(jù)處理與分析】邁克耳孫干涉儀的調(diào)節(jié)和使用實驗報告1 計算He-Ne激光的波長的平均值及其不確定度，寫出測量結(jié)果；與公認值心=6328nm比較，計算百分誤差次數(shù)d / mm£ / nun=仏NA/nm平均值134. 0272134.0 6 1210. 034001 00680.0234.0327634. 064120. 0313610062 7.2334. 0 360534. 067680.0316310063 2.663 1 7434. 0393834. 070 1 50.030 7 7100615.4534.0426134. 073320. 03071

17、1006 14. 2634.0455234. 076550.03 1 0310062 0.6則 2 = 631.7 nm S（zW）= 0.00123 mm; Ad = 0.03158 inm由格羅布斯判據(jù)&厶 < 刃一G” S（&/） = 0.02934mm ；心 > 刁 + G” 5（2）= 0.03383mm則剔除壞數(shù)據(jù)第一組數(shù)扌居之后計算：z /一, 5（AJ）= 000039mm;zld = 0.03110mm則 A 類不確定度：=xS（Ad： =0.00041 nimyjnIXIIOnunAB類不確定度：“ =卡=0a/3則不確定度：匕=7(AA2+A2

18、) = 0.00042mm=8.3nm2 = 622.0nm結(jié)論：2 = 2 ±t/; =622.0 ±8.3nm與公認值入=632.8nm比較，計算百分誤差Bn B =仝二也x 100% = -1.7%2計算鈉光雙線(D,D2)波長差的平均值及其不確定度，寫出測量結(jié)果；與公認值力4 = 0.6nm比較，計算百分誤差序號01234平均值/ mm28. 432 8. 7929.0829. 3729.67序號1 11 213141 5厶 / nun3 1.713 1 9932.2832.5832.87AZ/nm0.580. 600. 600. 600. 600. 59/ mm0.300. 290.290. 290. 290. 29所以：=0.29 nun則=> S（d/ ） = 0.003 nm由格羅布斯判據(jù)M <£-G” S（&/） = 0.