公安邊防消防警衛(wèi)部隊(duì)院校招生統(tǒng)考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試

1、海南李傳牛聯(lián)系手機(jī)QQ：284682392公安邊防消防警衛(wèi)部隊(duì)院校招生統(tǒng)考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試（2）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列命題中正確的是（ ）A集合中有兩個(gè)元素 B集合中沒有元素C D與是不同的集合2若函數(shù)在上是奇函數(shù)，則的解析式為（ ）A B C D3若，且，則滿足的關(guān)系式是（）A B C D4若等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為，前項(xiàng)的和為，則它的前項(xiàng)的和為（ ） A B C D5若，則與的夾角的取值范圍是（ ）A B C D6現(xiàn)有共個(gè)人，從中選1名組長(zhǎng)1名副組長(zhǎng)，但不能當(dāng)副組長(zhǎng)，不同的選法總數(shù)是（

2、 ）A B C D7已知長(zhǎng)方體的全面積為,其條棱的長(zhǎng)度之和為,則這個(gè)長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線長(zhǎng)為( ).ABCD8已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則直線的方程為（ ）A B C D9若為第二象限角，那么，中，其值必為正的有（ ）A個(gè) B個(gè) C個(gè) D個(gè)10雙曲線中的被點(diǎn)平分的弦所在的直線方程是（ ）A B C D不能確定11下列在曲線上的點(diǎn)是（ ）A B C D 12棱錐被平行于底面的平面所截，當(dāng)截面分別平分棱錐的側(cè)棱，側(cè)面積和體積時(shí)，相應(yīng)的截面面積依次為、，則（ ）A B C D二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上13一件由黃金與白銀制成的首飾重克，商家稱其中黃金含量不低于

3、，黃金和白銀的密度分別是和，列出不等式表示這件首飾的體積應(yīng)滿足的不等關(guān)系是 14不等式組的解集為_15在中，已知是方程的兩個(gè)實(shí)根，則 16的展開式中的項(xiàng)的系數(shù)是_17如果為橢圓的左焦點(diǎn)，、分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，為橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)，（為橢圓的中心）時(shí)，橢圓的離心率為 18直線與平面所成角為，則與所成角的取值范圍是 _ 三、解答題：本大題共5小題，共60分，其中第19，20小題每題10分，第21小題12分第22，23題每小題14分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟19（本小題滿分10分）求函數(shù)的定義域20（本小題滿分10分）設(shè)等比數(shù)列前項(xiàng)和為，若，求數(shù)列的公比21（本小題滿分12分）若二

4、次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)、，且，試問(wèn)該二次函數(shù)的圖象由的圖象向上平移幾個(gè)單位得到？22（本小題滿分14分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長(zhǎng)為，求拋物線的方程23（本小題滿分14分）如圖，已知是正三棱柱（底面為正三角形，側(cè)棱垂直于底面），它的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)都是為側(cè)棱的中點(diǎn)，為底面一邊的中點(diǎn) （1）求異面直線與所成的角； （2）求證：；（3）求直線到平面的距離海南邊防院校招生統(tǒng)考模擬測(cè)試（2）答案與解析：1 ；集合是單元素集，有一個(gè)元素，這個(gè)元素是；，所以；根據(jù)集合元素的無(wú)序性可知與是同一個(gè)集合2B ， 即3C ，得4C 令，得，即5D 由，得，而，所以6B 不考慮限

5、制條件有，若當(dāng)副組長(zhǎng)，有，為所求 另法：先確定副組長(zhǎng)人選，有種，再確定組長(zhǎng)人選，有種，即種7C 設(shè)同一頂點(diǎn)的三條棱分別為，則依條件得：，對(duì)角線長(zhǎng)為, ， .8A 線段的中點(diǎn)為，直線的斜率為，所以直線為9A 在第三、或四象限，可正可負(fù)；在第一、或三象限，可正可負(fù)10A 設(shè)弦，且，則，相減得 ，而，即， 得弦所在的直線的斜率，即11B 轉(zhuǎn)化為普通方程：，當(dāng)時(shí)，12A 設(shè)棱錐的底面積為，高為，以截面為底面的棱錐的高分別為、，則，由題意得， ， ， ，13如果其中黃金含量為，則首飾的體積為，如果其中黃金含量為，則首飾的體積為，14 15 ，16 17 ，則，得18 直線與平面所成的的角為與所成角的最小

6、值，當(dāng)在內(nèi)適當(dāng)旋轉(zhuǎn)就可以得到，即與所成角的的最大值為19解： 或 為所求20解：顯然，若則而與矛盾由而，21解：由題意可設(shè)所求二次函數(shù)的解析式為，展開得，即，解得所以，該二次函數(shù)的圖象是由的圖像向上平移單位得到的，它的解析式是，即22解：設(shè)拋物線的方程為，則消去得：，則，23（1）取中點(diǎn)，連結(jié)，則與所成的角即為與所成的角，是正三棱柱，且各棱長(zhǎng)均為，為正三角形，故，即異面直線與所成的角為 （2）由（1）知，（3）， 點(diǎn)到平面的距離，即為直線到平面的距離，由（2）易證：平面 平面，且交線為，過(guò)作于點(diǎn)，則為點(diǎn)到平面的距離，由（1）知，為正三角形且邊長(zhǎng)為，所以直線到平面的距離為作 者 李傳牛 工作單位 海南省海口市第十四中學(xué) 郵政編碼 570311聯(lián)系手機(jī) 139766113