2019年湖北省黃岡市麻城市思源實驗學(xué)校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2.有3塊積木，每一塊的各面都涂上不同的顏色，3塊的涂法完全相同，現(xiàn)把它們擺放成不同的位置（如圖），請你根據(jù)圖形判斷涂成綠色一面的對面的顏色是（）?= 3, |?- ?= 列敘述何者正確？A.在A的左邊2019年湖北省黃岡市麻城市思源實驗學(xué)校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷、選擇題（本大題共 10小題，共30.0分）1.5,且原點O與A、B的距離分別為4、1,則關(guān)于。的位置，下 （）B.介于A、B之間 C.介于B、C之間 D.在C的右邊第2頁，共18頁3.已知有9張卡片,分別寫有1到9這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出4?> 3（?+ 1）一張，記卡片上的數(shù)字為a,則使關(guān)于x的不等式組q?

2、&< ?有解的概率為, -24.B. 3C. 9若實數(shù)？?w ?且 a, b 滿足？2 - 8?+ 5=0,?的值為（）A. -20B. 2D. 98?+ 5= 0,則代數(shù)式翳+券 ?-1?-1C. 2 或-20D. 2 或 20c 2?+115.對于每個非零自然數(shù)n,拋物線？?= ? 而而？令網(wǎng)B x軸交于2M ?以|?初?表示這兩點間的距離，則|?，？|+ |?巧？2|+ ? + |?巧017 ?017 |的值是（）6.7.2017A. 20162016B. 2017如圖，從?頂點作平行線對邊或其延長線相交于D則?面積為（）A. 3，E,B. v32017C. 20185C.

3、 2?/?/? ?咯與其 ， ， , II -J / 、?盼?面積為12018D. 2017半徑為2.5的圓。中，直徑AB的不同側(cè)有定點 C和 動點P,已知BC： ?= 4： 3,點P在弧AB上運 動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點 Q, 則CQ的最大值為（）A.2520B. IC.8.如圖，二次函數(shù)？?= ?+ ? ?（?0）的圖象經(jīng)過點（1,2）且與x軸交點的橫坐標(biāo)分別為？，？, 1 < ?< 2,下列結(jié)論：4?+ 2?+ ?< 8?> 4?< -1 ,其中結(jié)論正確的有A. 1個B. 2個9.小11D. 4其中-1 < ?< 0, 0,

4、2?+ ?< 0, ?()C. 3個直線？?= ?健然等于0的整數(shù)）與直線？?= ?+ 10的交點10.A. 6條B. 7條C. 8條如圖，在菱形 ABCD中，？? ?然E、F分別在 AB、AD上，且？= ?連接BF與DE相交于點 G, 連接CG與BD相交于點？?下列結(jié)論：?？?g邊形？?方 Y?；若?= 2?貝” ?= 6?其中正確的結(jié)論（）A.只有二、填空題（本大題共B.只有8小題,共32.0分）C.只有D.ii.觀察下列關(guān)于x的單項式，探究其規(guī)律:上述規(guī)律，第2019個單項式是 X,3?九 5?f,7?49?g, 11?6,按照12.1 + (1+ 2)+ (1+ 2+3)+(1+

5、233444548+ ? + (50+50+? + 50 +13.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點?的坐標(biāo)為（1,0）,將線段？?按照逆時針方向旋轉(zhuǎn)恰好是整點（橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)），那么滿足條件的直線有（）45°,再將其長度伸長為？?勺2倍，得到線段？?？又將線段？?2薇照逆時針方向 旋轉(zhuǎn)45° ,長度伸長為？?勺2倍，得到線段？?？如此下去，得到線段 ? ?14.15.16.，?砥?妁正整數(shù)），則點？的坐標(biāo)為(L0)1已知？1?、物關(guān)于t的二次函數(shù)？?= -3?2+ 6?+ ?勺圖象與x軸兩交點的橫坐標(biāo), 且？?= 10?,?= 10?,那么y與x間的函數(shù)關(guān)系式為 如圖所

6、示：在平面直角坐標(biāo)系中，?外接圓與軸交于？（0,V2）, /?60°, /?45°,則?=如圖所示：兩個同心圓，半徑分別是2面和4V3,矩形ABCD邊AB, CD分別為兩圓的弦，當(dāng)矩形ABCD面積取最大值時，矩形ABCD的周長是D17 .直線l: ?= ?5?+ 12(?w0),當(dāng)k變化時，原點到這條直線的距離的最大值 為.18 .將108個蘋果放到一些盒子中，盒子有三種規(guī)格：一種可以裝10個蘋果，一種可以裝9個蘋果，一種可以裝6個蘋果，要求每種規(guī)格都要有且每個盒子均恰好裝滿， 則不同的裝法總數(shù)為 .三、解答題(本大題共 6小題，共58.0分)19 .先化簡分式：(?- 3

7、?+4) +?+3?+2,再從-3、通-3、2、-2中選一個你喜歡的 ?+3：+3 ：+2數(shù)作為a的值代入求值.20 .已知關(guān)于x的方程|?，+ 2?-? 3?+ 5| - ?= 0,其中p、q都是實數(shù).I 111 I j,，-(1)若？?= 0時，方程有兩個不同的實數(shù)根？?？，且可+至= >,求實數(shù)p的值.(2)若方程有三個不同的實數(shù)根？?、？、？，且：+:+1=0 ,求實數(shù)p和q的值.' ?1?2?321 .如圖，在?, / ?60 °, D 是 AB 上一點，？= ?一一 .1P是CD中點.求證：?= 5?.?第4頁，共18頁22 .如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O

8、?AB是。？勺直徑，AC 和 BD 相交于點 E,且？?？= ?< ?求證：？?(2)分別延長AB, DC交于點P,若？? ?:2V2,求。？勺半徑.23 .已知一個矩形紙片 OACB ,將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點？?(11,0)、？?(0,6),點P為BC邊上的動點(點P不與點點B、C重合)，經(jīng)過點O、P折疊該紙片，得 點？誅口折痕？?役？? ?如圖1,當(dāng)/ ?30°時，求點 P的坐標(biāo)；(2)如圖2,經(jīng)過點P再次折疊紙片，使點 C落在直線？?£',得點？觸折痕PQ, 若？? ?，試用含有t的式子表示m；(3)在(2)的條件下，當(dāng)點？恰好落在邊OA上時

9、如圖3,求點P的坐標(biāo)(直接寫出結(jié) 果即可).24 .在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等的點叫“夢之點”，例如點(1,(1) (-2, -2),(亞?,?亞)，都是“夢之點”，顯然“夢之點”有無數(shù)個.若點？?(2,?)是反比例函數(shù)？?=玄?媯常數(shù),?w 0)的圖象上的“夢之點”，求這個反比例函數(shù)的解析式；(2)函數(shù)？?= 3? 1(?S為常數(shù))的圖象上存在“夢之點”嗎？若存在，請求出 “夢之點”的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；(3)若二次函數(shù)？?= ?+ ? 1(?b是常數(shù)，？?> 0)的圖象上存在兩個“夢之157點？?(?？?)，？?(?,？?)，且滿足-2 < ?<

10、; 2, |?- ?| = 2,令?= ?- ?+豆， 試求t的取值范圍.第 5 頁，共 18 頁答案和解析1 .【答案】C【解析】 解：由圖可知，共有黑、綠、白、紅、藍(lán)、黃六種顏色，與白相鄰的顏色有黑、綠、黃、紅，所以，白的對面是藍(lán)，與綠相鄰的有白、黑、藍(lán)、紅，所以，綠的對面是黃，與紅相鄰的有綠、藍(lán)、黃、白，所以，紅的對面是黑，綜上所述，涂成綠色一面的對面的顏色是黃.故選：C.先判斷出共有6種顏色，再根據(jù)與白相鄰的顏色有黑、綠、黃、紅判斷出白的對面是藍(lán)，與綠相鄰的有白、黑、藍(lán)、紅判斷出綠的對面是黃，與紅相鄰的有綠、藍(lán)、黃、白判斷 出紅的對面是黑，從而得解.本題主要考查了正方體相對兩個面上的文

11、字，注意正方體的空間圖形，確定出與一個顏色相鄰的四個顏色是解題的關(guān)鍵.2 .【答案】C【解析】【分析】本題考查了數(shù)值以及絕對值，解題的關(guān)鍵是確定a、b、c的值.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)軸上點的位置關(guān)系分別找出各點代表的數(shù)是關(guān)鍵.由A、B、C三點表示的數(shù)之間的關(guān)系結(jié)合三點在數(shù)軸上的位置即可得出？?= ?+ 3, ?=?+ 5,再根據(jù)原點。與A、B的距離分別為4、1,即可得出？?= ±4、?= ±1,結(jié)合a、 b、c間的關(guān)系即可求出 a、b、c的值，由此即可得出結(jié)論.【解答】解：-. l?- ?|= 3, |?- ?= 5,.?= ?+ 3, ?=?+

12、 5, 原點。與A、B的距離分別為4、1,.-.?= ±4, ?= ±1, .?= ?+ 3,.?= -4 , ?= -1 , .?= ?+ 5, .?= 4.點O介于B、C點之間.故選：C.3.【答案】C4? A 3(?+ 1)【解析】解：因為關(guān)于x的不等式組竺1V有解,J 0 02?> 3可得：?< 2(?- 1)，32)所以得出？?> 5,因為a取W9的整數(shù)，可得a的可能值為6, 7, 8, 9,共4種可能性，所以使關(guān)于x的不等式組4? A 3（?+ 1）2?-?-1一 <2?4有解的概率為9,9故選C根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點：全部情況的總數(shù)；

13、 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率.此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事一 .一一一 . .?件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件 A的概率？?(?=函4.【答案】A【解析】 解：. ? b 滿足？ - 8?+ 5 = 0, ? - 8?+ 5=0,.,.? b可看著方程？- 8?+ 5 = 0的兩根，.?+ ?= 8, ? 5,?-1?-1 _ (?-i)=5-8+1=-20故選A.由于實數(shù)？?w ?且a, b滿足？ - 8?+ 5=0, ?- 8?+ 5= 0,則a, b可看著方程?- 8?+ 5 = 0的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得？?+?= 8

14、, ? 5,然后把?二；+要通 ?-1?-1 2分后變形得到(?2:?;?,再利用整體代入的方法計算.(?-1)(?-1)本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若？，？?是一元二次方程？?+?= 0(? W 0)的兩根?時，?+ ?=-? ?= ?也考查了分式的化簡求值.5.【答案】C2?+1111【解析】解：？?= ?- ?（布）?+ 麗和）=（?- ?（?- 而）,.?我?,0）, ?（布,0）,11.？?>?= ?-兩1，|?|+ |?型2|+ ? + |?。17?。171 = 1- H- 3+ 3- 1+ ? + 2011y- 2018= 1 -1_ 20172018 = 2018 '

15、;故選：C.?= ?- 段戶工)=(?- ?產(chǎn)-表)，可求拋物線與x軸的兩個交點坐標(biāo)，所以|?初? = ?-，代入即可求解;本題考查二次函數(shù)圖象及性質(zhì)，探索規(guī)律；能夠通過因式分解求二次函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.+(?-1)2?-? + 布=(?-1)(?-1)-(?+?2-2?-2(?+?)+2=?-(?+?)+1_ 82-2 X 5-2 X 8+26.【答案】D【解析】 證明：. ？/? ?/? ?/?."?底邊 AD 上的高相等，?底邊 AD 上的高相等，? 和?底邊BE上的高相等， ? ? ? ? ?L ?a？? ?L ? ? ? ? ? ? ?=? ?L ? &quo

16、t; ? ?+? ? ? ?Z ? ?Z ?+? ? ?+? ? ? 2?么?即？? 2?金? " ? ?=? 1，？? 2故選：D.根據(jù)平行線間的距離處處相等得到:?相?底邊 AD上的高相等， ? ?底邊AD上的高相等，? ?底邊BE上的高相等，所以由三角形的 面積公式和圖形間的面積的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行證明即可.本題考查了平行線間的距離和三角形的面積.兩平行線之間的距離的定義，即兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離.7 .【答案】B【解析】解：.?直徑，.? 5, / ?90o,.?= ?+ ?,且 BC： ?= 4:3,.?= 4, ?= 3,. /?= / ?

17、 / ?/ ?90 °, ."? <?.? ? =入 ? ?.? 4?,?3.當(dāng)PC最大時，CQ有最大值，.?直徑時，CQ的最大值=4 X 5 = 20, 33故選：B.由勾股定理可求 BC,AC的值，通過證明?可得二?=:可得？? 4? ? ?3當(dāng)PC是直徑時，CQ的最大值=4 X5 = 230.4本題考查了相似二角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理，求出 ？? W?是本題的關(guān)鍵.38 .【答案】D【解析】 解：由拋物線的開口向下知？?< 0,與y軸的交點為在y軸的正半軸上，得？?> 0,對稱軸為？?=-言< 1, . ?< 0,.2?+ ?<

18、 0,而拋物線與x軸有兩個交點，？- 4? 0, 當(dāng)？?= 2時，?= 4?+ 2?+ ?< 0,當(dāng)？?= 1 時，？? ?/ ?= 22,4?-?>4?.4? ? < 8?.?+ 8?> 4?？?+ ?+?= 2,貝U 2?+ 2?+ 2?= 4, 4?+ 2?+ ?< 0, ?- ?+?< 0 .由，得到2?+ 2?< 2,由，得到 2?- ?< -4 , 4?- 2?< -8 ,上面兩個相加得到6?< -6 , .?< -1 .故選：D.由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與 y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對稱軸及拋

19、物線與 x軸交點情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.考查二次函數(shù)？?= ?+ ?系數(shù)符號的確定由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與 y軸的交點、拋物線與 x軸交點的個數(shù)等.?= ?10，?= ?+ 10，9 .【答案】B【解析】 解：聯(lián)立直線？?= ?直線？?= ?+得？?？ ?+ 10, ?=法,?-|?為整數(shù)，p也為整數(shù).?勺取值范圍為：-9 w?w11,且？w 1 , ?w0.而.10 = 2 X5 = 1 X10,0 < ?< 11 ,有四條直線，?W0, -9 < ?< 0,只有三條直線，那么滿足條件的直線有7條.故選：B.聯(lián)立直線？?= ?直線？?= ?+

20、10,求出p的取值范圍即可求得結(jié)果. 本題考查了兩條直線相交或平行問題，難度較大，關(guān)鍵不要漏掉某條直線.10 .【答案】D【解析】【分析】此題綜合考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線分線段成比例、不規(guī)則圖形的面積計算方法等知識點，綜合性較強(qiáng)，難度較大.易證?等邊三角形，根據(jù)" SAS'證明?睪?？?證明 / ?60 ° = / ?就而得點 B、C、D、G 四點共圓，因此 / ?/ ?60過點 C作？?，？?？ M, ?L?證明 ?所以？邊形？?無 ?9邊形?易求后者的面積. 過點F作?/? P點.根據(jù)題意有 FP： ?= ? ?= 1 : 3,則 FP： ?= 1：

21、6= ?BG,即？? 6?【解答】解：如圖所示，. ？?？菱形，？ ？?？.? ？，7？為等邊三角形.?= / ?60 °. ? ? ?= ?. “？誓?？?/ ?/ ?/ ?/ ?/ ?30 ° 即 /?/?180° ,/ ?.點B、C、D、G四點共圓，/?/ ?岔0 °, /?/ ?30?/ ?30 °.過點 C 作？?，? M, ?L ?N.? ?= ? ?."?？?(?)一？曲邊形？?=? ?9邊形？?？?初邊形？?？ 2?& ?60 °,.?= !?,?=亙？?,?2* 2 1x2? '?？?_ c

22、” _ c 1? 2?2 ?天 2 x 2 過點F作?/? P點,.?= 2? ?. .? ?= ?:? ?= 1:3,? ? ? ?1X.? 2?. .? ?= 1:6= ? BG, 即？= 6? ?所以其中正確的有.故選D.11.【答案】4037?2019【解析】 解：. ? 3?, 5?9, 7?, 9?勺,11?象 .第n個式子是(2?- 1)?"當(dāng)？?= 2019時，對應(yīng)的式子為4037?2019 ,故答案為：4037?2019 .根據(jù)題目中的式子可以系數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，未知數(shù)x的次數(shù)從1次、2次依次遞增，從而可以得到第2019個單項式，本題得以解決.本題考查數(shù)字的變化類、單

23、項式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中單項式的變化規(guī)律，求出相應(yīng)的單項式.12.【答案】612.5一、一11 2斛：僅？= 2+ (3+ 3) +(1+2 +'443一)+ 4，(-+-+-+-) +'5555，4850第20頁，共18頁121321432149481又？?32+(3+3)+(4 + 4 + 4)+ 仁+石 + 5 +5)+(50+而+ +50)，+，得2?= 1+2+3+4+? + 49,2?= 49 + 48 + 47 + ? + 2 + 1 ,+，得4?= 50 X49 = 2450 ,故？= 612.5 ;故答案為：612.5.仔細(xì)觀察，知原式還可以

24、是(2 +(3(3 +(414) +43214948(5 + 5 + 5+5) + (50 + 501(2+ 1) + (1+ 2) = 2 (1+ 2+ 3) + (3+ 2 + 1) = 3、33，、33，' 4 444，、444，?依此類推可知，將原式倒過來后再與原式相加，問題就轉(zhuǎn)化為1+2+3+?+502本題主要考查了有理數(shù)的混合運算.解答此題時，采用了 “倒序相加法”，該方法在解 答此類的數(shù)列時，會經(jīng)常用到.13.【答案】(256,0)【解析】 解：由題意可得，?= 1, ?= 2X1 = 2,?= 2X2= 22,?= 2 X22 = 23,?= 2 X23 = 24, ?

25、= 2 X27 = 28 = 256 ,.每一次都旋轉(zhuǎn) 45°, 360 -45° = 8,.每8次變化為一個循環(huán)組，.?在x4的正半軸上，?(256,0), 故答案為(256,0).先根據(jù)伸長的變化規(guī)律求出？?勺長度，再根據(jù)每 8次變化為一個循環(huán)組，然后確定出所在的位置，再根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的三倍解答即可.2本題考查了點的坐標(biāo)的規(guī)律探尋，讀懂題意，需要從伸長的變化規(guī)律求出 ?11的長度,從旋轉(zhuǎn)的變化規(guī)律求出點？?011所在的象限兩個方面考慮求解.14.【答案】?= 100 (?> 0)【解析】解：.？?、？判二次函數(shù)？?= -3?2+ 6?+ ?的圖

26、象與x軸兩交點的橫坐標(biāo),.?+ ?= 2,而？?= 10?, ?= 10?,.? 10? X 10? = 10?+? = 102 = 100 , . .?= *(?> 0) .故答案為：？?= 10? (?> 0).由于？1?、？?是二次函數(shù)？?= -3?2 + 6?+ ?的圖象與x軸兩交點的橫坐標(biāo)，利用根與系數(shù) 的關(guān)系可以得到?+ ?= 2,又？?= 10?, ?= 10?,利用同底數(shù)哥的乘法法則計算即可 解決問題.此題主要考查了拋物線與 x軸交點的坐標(biāo)特點，也考查了同底數(shù)哥的乘法法則，解題的 關(guān)鍵是利用根與系數(shù)的關(guān)系得到?+ ?= 2,然后利用同底數(shù)哥的乘法法則即可解決問題.1

27、5 .【答案】1 + v3【解析】 解：連接AB,則AB為。？?的直徑.?, /?/ ?60 °, .?= v3?= v3xv2= v6.過 B 作？?L ? D.?, / ?45 °,則？? ?= -22?= V3.? ?, / ?60 °,則？= ?= 1 .? ?+ ?= 1 + V3.故答案為：1 + V3.連接AB,由圓周角定理知 AB必過圓心 M, ?,易知/?=?/?60° , 已知了 ？?= V2,即可求得OB的長；過B作？?£?通過解直角三角形即可求得OD、BD、CD的長，進(jìn)而由？? ?- ?求出OC的長.此題主要考查了圓周角

28、定理及解直角三角形的綜合應(yīng)用能力，能夠正確的構(gòu)建出與已知和所求相關(guān)的直角三角形是解答此題的關(guān)鍵.16 .【答案】16 + 12亞【解析】 解：連接 OA, OD,作？?L? P, ?L? M, ? ? N I -U' 根據(jù)矩形的面積以及三角形的面積公式發(fā)現(xiàn)：矩形的面積是三角形AOD的面積的4倍.因為OA, OD的長是定值，則 /?W 弦值最大時，三角形的面積最大，即/?90。，則？?妾6蒞， 根據(jù)三角形的面積公式求得 ？?= 4,即？?= 8.則矩形ABCD的 周長是16 + 12 V2-.此題首先能夠把問題轉(zhuǎn)化到三角形中進(jìn)行分析.根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念可以證明三角形的面積等于相鄰兩邊

29、的乘積乘以夾角的正弦值，根據(jù)這一公式分析面積的最大值的情況.然后運用勾股定理以及直角三角形的斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊求 得長方形的長和寬，進(jìn)一步求得其周長.本題考查的是矩形的定理以及垂徑的性質(zhì)，考生應(yīng)注意運用勾股定理來求得邊長繼而才能求出周長.17 .【答案】13【解析】 解：?= ? 5?+ 12 = ?（?+ 5） + 12,直線經(jīng)過定點（-5,12）,.原點與定點的距離是原點到直線的最大距離13;故答案為13;通過化簡解析式能確定直線經(jīng)過定點（-5,12）,原點與定點的距離是原點到直線的最大距離；本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；能夠求出直線經(jīng)過定點是解題的關(guān)鍵.18.【答案】

30、6【解析】 解：設(shè)裝10個蘋果的有x盒，裝9個蘋果的有y盒，裝6個蘋果的有z盒,.每種規(guī)格都要有且每個盒子均恰好裝滿，,.0 < ?< 10, 0 < ?w 11 , 0 < ?c 15,且 x, y, z都是整數(shù)，則 10?+ 9?+ 6?= 108 ,.?=108-9?-6?3（36-3?-2?）1010.0 < ?< 10,且為整數(shù)，.36 - 3?- 2?是 10 的倍數(shù)，即：36 - 3?- 2?= 10或 20 或 30,當(dāng) 36 - 3?- 2?= 10 時，？?=竺23'0 < ?w 11 , 0 < ?W 15,且 y,

31、 z都為整數(shù)，.26 - 2?= 3或 6 或 9 或 12 或 15 或 18 或 21 或 24,2317115?=5（舍）或？N 10或？?=三（舍）或？N 7或？?=萬（舍）或？N 4或？?= 2（舍）或？N 1,當(dāng)？?= 10 時，？?= 2, ?= 3, 當(dāng)？?= 7時，？?= 4, ?= 3, 當(dāng)？?= 4時，？?= 8, ?= 3 當(dāng)？?= 1 時，？?= 8, ?= 3,當(dāng) 36 - 3?- 2?= 20 時,?= 16經(jīng) 0 < ?W 11 , 0 < ?w 15,且 y, z都為整數(shù)， .16 - 2?= 3或 6 或 9 或 12 或 15 或 18 或 2

32、1 或 24,1371 ?= 了（舍）或？N 5或？N 2（舍）或？?= 2或？N 2（舍）當(dāng)？?= 5時，？?= 2, ?= 6,當(dāng)？?= 2時，？?= 4, ?= 6,當(dāng) 36 - 3?- 2?= 30時，?= 6-2?, 3 ',0 < ?w 11 , 0 < ?w 15,且 y, z都為整數(shù)， .6 - 2?= 3,3 人.?= 2(舍)即：滿足條件的不同的裝法有6種，故答案為6.先列出方程10?+ 9?+ 6?= 108,再根據(jù)x, v, z是正整數(shù)，進(jìn)行計算即可得出結(jié)論.此題主要考查了三元一次方程，整除問題，分類討論時解本題的關(guān)鍵.19.【答案】解:原式=?吊+

33、3?-3?-4?+3 ?+3?+3?-2 ?+2=?+ 3,當(dāng)？?= J- 3時，原式=通-3 + 3 = v5.【解析】 將括號里通分，除法化為乘法，約分，代值時，a的取值不能使原式的分母、除式為0.本題考查了分式的化簡求值.關(guān)鍵是根據(jù)分式混合運算的順序解題，代值時，字母的取 值不能使分母、除式為 0.20.【答案】 解：(1)若？?= 0,則方程為？ + 2? 3? + 5 = 0.因該方程有兩個不同的實數(shù) ？?、?,可得= (2?)2 - 4(-3? 2 + 5) = 16? - 20 > 0, ?+ ?= -2? , ? = 5 - 3?解得? > 5-；-2?1=5-3?

34、 27)411 _ 1/ 11 _ ?+?1由?1+ ?2 = 7，付?1+ ?2 = ?2解得？?= 5或-1.(注意 5 - 3? W0) 3因為？> -,所以？?= 5. 4(2)顯然？?> 0.方程可寫成？ + 2?-? 3? + 5 = 土 ？?因該方程有三個不同的實數(shù)根，即函數(shù)?= ?至+ 2?-? 3?/+ 5與？ = 土 ？圖象有三個不同的交點,一4(5-3? 2)-4?2o可得：？= -?, -? = 4= 5- 4?,即?= 4? - 5. ?、？?是方程？ + 2?-? 3? + 5 = ?的兩根，即？ + 2?-? 7?另+ 10 = 0.則？+ ?= -2

35、?, ?= 10 - 7?/, ? = -?.= (2?)2 - 4(-7? 2 + 10) = 32?1-40 > 0,解得? > |. 41由? +1+?%。，得器1+?3-2?110-7? 2 + -?10-5? 2(7?2-10)?=0,解得？ = 2 > ；, 4所以？?= 土豆，？?= 4?/- 5= 3.【解析】(1)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得 = (2?下-4(-3? 2 + 5) = 16?,- 20 > 0, ? +p的方程，解方程即可;? = -2? , ? = 5 - (2)由方程有三個不同的實數(shù)根 ？?、？、？，可得? = -?,?、？?是方程?

36、+ 2? 3? + 5 = ?的兩根；由根與系數(shù)的關(guān)系可得 ？+ ?= -2?, ?= 10 - 7?, ?= -?. =(2?)2 - 4(-7? 2+ 10) = 32?,- 40 > 0,進(jìn)而得到關(guān)于 p的方程，解出p即可求出q 的值.? ?一本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-?兩根之積等于 決解題的關(guān)鍵.21 .【答案】證明：延長AP至點F,使得？? ?連結(jié)BF, DF, CF,產(chǎn)r IN回.?! CD 中點，.?= ? ?四邊形ACFD是平行四邊形， .? ?= ? ?/?/ ?50 °,."?等邊三角形，.? ?= ? / ?60 °,

37、 / ?/ ?在? ?,? ?. / ?/ ?= ?. “？睪?？(？?) .?= ? ?.?= 2? 2?【解析】作輔助線，構(gòu)建全等三角形和平行四邊形，先證明四邊形 ACFD是平行四邊形，得？ ? ? ?/?再證明?等邊三角形， 證明 ?©?) 可得結(jié)論.本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題.22 .【答案】(1)證明：. ? ?.? ? ? ? ?又 /?/? ?."? <?/ ?/ ?/ ?/ ?/ ?.?= ? ?(2)解：連結(jié)OC,如圖，設(shè)O ?的半彳空

38、為r,.? ?.?=夕?/ ?/ ?.?？ ? ? 2?赤?" ?-再= 211 .?= 6? - ?+ 6(0 < 2? 11);, . .?= 2?= 4亞，?/ ?2 ?/ ?."? <? ?42?.=入 Bp =,? ?3?6點.?= 4,即。？勺半彳全為4.【解析】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：三角形相似的判定一直是中考考查的熱點之一，在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構(gòu)造相似 三角形；或依據(jù)基本圖形對圖形進(jìn)行分解、組合；或作輔助線構(gòu)造相似三角形，

39、判定三 角形相似的方法有時可單獨使用，有時需要綜合運用，無論是單獨使用還是綜合運用， 都要具備應(yīng)有的條件方可.也考查了圓周角定理. 由？?？= ? / ?/ ?可判斷? %?導(dǎo)到 / ?/ ? 再根據(jù)圓周角定理得 / ?/ ?所以/ ?=?/?于是利用等腰三角形的判定 可得？= ? ?(2)連ZOC,如圖，設(shè)。？勺半徑為r,先證明？?/?利用平行線分線段成比例定4v2,然后證明?你?刑用相似比得到一，1 一. ? ?一理得到赤=赤?= 2 ,貝U ? 2?笠=言，再利用比例的性質(zhì)可計算出r的值.23.【答案】 解：(1)根據(jù)題意，/?90°, ?= 6, 在?,由 /?30°

40、;, ?= ?得？ 2? ,.,?2?= ?+ ?, 7即(2?2 = 62 + ?,解得：？?= 2V3, ?= -2 v3(舍去).,點P的坐標(biāo)為(2 v3, 6)； (2) 摩？： ?分別是由 ?疊得到的, ."?' ?' ?./ ?=?/ ?2 ? Z ?. ./ ?/ ?也？/ ?180 °,/ ?/ ?90?/ ?90 / ?/ ? 又. /?=?/? 90° 刀？ G? ?= ? ?由題意設(shè)?= ? ?= ?, ?= 11 , ?= 6,貝U ?= 11 - ? ? 6 - ?.?11-?6-?' 過點P作？?L?E,如圖3, ?/ ?90°,.?+' 4?90 °,. / ?+' /?= 90?°,. /?/ ? ?."?' ?夕？?=?' ?2?在?'禾3?中？/ ?/ ? ' ?/?=' /?,' ?."?'? ',(?)?= ?'. .?='?='?. .? ?. ?='?= ?= ? 6,? ?, ?= 11-6 _ 11-2?1 211. ?= 6?-m