滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊第12章教學(xué)：12.3 一次函數(shù)與二元一次方程ppt課件

1、12.3 一次函數(shù)與二元一次方程第12章 一次函數(shù)1.了解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，會用圖象法解二元一次方程組;重點(diǎn)2. 學(xué)慣用函數(shù)的觀念對待方程組的方法，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法;3.閱歷圖象法解方程組的探求過程，學(xué)慣用聯(lián)絡(luò)的觀念對待數(shù)學(xué)問題的辯證思想難點(diǎn)學(xué)習(xí)目的導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課察看與思索今天數(shù)學(xué)王國搞了個家庭Party，各個成員按照本人所在的集合就坐，這時來了“x+y=5.二元一次方程一次函數(shù)x+y=5到我這里來到我這里來這是怎樣回事？ x+y=5應(yīng)該坐在哪里呢？二元一次方程與一次函數(shù)圖象的關(guān)系一講授新課講授新課協(xié)作探求問題1. 方程x+y=5的解有多少個?寫出其中的幾個.無數(shù)個

2、3, 2; 0, 550yxyx;y,x問題2. 等式x+y=5還可以看成一個一次函數(shù)，把它 變成y=kx+b的方式是_.y=-x+5問題3. 畫出y=x+5 的圖象55 x x 0 0 y=-x+5y=-x+5 0 0y=-x+5詰問：以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上嗎？都在y=-x+5詰問：在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上任取一點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)適宜方程x+y=5嗎？都適宜詰問：以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的一切點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y=-x+5的圖象一樣嗎？一樣 在一次函數(shù) y=5x的圖象上 方程 x+y=5的解從形到數(shù)從數(shù)到形歸納總結(jié)二元一次方程的解一次函數(shù)圖象上點(diǎn)

3、的坐標(biāo)一一對應(yīng)二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系例1:下面四條直線，其中直線上每個點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x2y2的解的是()解析：察看直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程的相應(yīng)數(shù)值對應(yīng)情況即可找到答案對于二元一次方程x2y2，當(dāng)x0時，y1；當(dāng)y0時，x2，故直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)應(yīng)該是(0，1)，(2，0)典例精析C 直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是二元一次方程中當(dāng)y0時x的值；直線與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)即是二元一次方程中當(dāng)x0時y的值，留意數(shù)形結(jié)合方法總結(jié)1.方程 x y = 1 有一個解是 ，那么一次函數(shù) y = x 1 的圖象上必有一個點(diǎn)的坐標(biāo)為 .12yx2.一次函數(shù) y = 2x 4 的圖象上

4、有一個點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,2) ，那么方程 2x y = 4 必有一個解是_. (2,1)練一練32x,y做一做1.解方程組. 12, 5yxyxxy2,2,3.3.2.請在同不斷角坐標(biāo)系內(nèi)分別畫出函數(shù)y=-x+5與y=2x-1的圖象，找出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)，并比較與上述方程的解有什么聯(lián)絡(luò)解：利用消元法，解方程組得二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系二yx5思索：方程組的解和這兩個函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系？，是兩直線的5 52 2方方程程組組的的解解2 21 13 3對對應(yīng)應(yīng)交交點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)( (2 2, , 3 3) ). .xyxxyy5xy(2,3)解：12xyx05y=-x+550 x00.5y

5、=2x-1-10總結(jié)歸納 解方程組相當(dāng)于思索自變量為何值時,兩個函數(shù)的值相等,以及這個函數(shù)值是何值數(shù)二元一次方程組的解兩個一次函數(shù)所在直線的交點(diǎn)坐標(biāo)對應(yīng)形 確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元一次方程組的解；解一個二元一次方程組相當(dāng)于確定相應(yīng)兩條直線的交點(diǎn)的坐標(biāo). 22, 22yxyx例2：用圖象法解方程組xy32l1l解：由 22xy 可得112yx.由 可得22xy22yx.22x,y.所以原方程組的解是 得l1，l2的交點(diǎn)為P2，2.留意：1.步驟與格式2.這種解法得到的解一定準(zhǔn)確嗎？x -20 y01 x01y-20在同不斷角坐標(biāo)系中作出圖象列表：描點(diǎn)、連線：-1-21231 .

6、假設(shè)二元一次方程組 的解為 ，那么函數(shù)y=5-x與 y=-2x+8 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 . 練一練2.一次函數(shù)y=5-x與y=-2x+8圖象的交點(diǎn)為(3,2)那么方程組 的解為.23yx3，223yx思索：知方程組的圖象，他能利用圖象法說出下面兩個方程組的解嗎？8410425yxyx446223yxyx425 yx8410 yx223 yx446 yx二元一次方程組的解的情況有三種：歸納總結(jié)1圖象相交時，原方程組有獨(dú)一組解；2圖象重合時，原方程組有無窮多組解；3圖象平行時，原方程組無解. 我們知道二元一次方程組的解的情況有三種.那么對于 ，當(dāng)x、y的系數(shù)及常數(shù)項滿足什么關(guān)系時，原方程組有獨(dú)一組

7、解、有無窮多組解、無解？當(dāng) a1：a2 b1：b2 時 ，兩直線相交，故方程組有獨(dú)一解；當(dāng) a1：a2 =b1：b2 =c1 :c2時，兩直線重合，故方程組有無窮多解；3.當(dāng)a1：a2 =b1：b2 c1 :c2時，兩直線平行，故方程組無解.222111,cybxacybxa2.假設(shè)二元一次方程組 的解為 ,那么函數(shù) 與 的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為 . 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)125yxyx1.一次函數(shù)y=5-x與y=2x-1圖象的交點(diǎn)為(2,3), 那么方程組 的解為 .2222yxyx22yx121xy22xy32yx2，211,333.2yxyx3如圖，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解？解：解：

8、-2-3xy2l1l0323xy131xy4.假設(shè)方程組axbycmxnyp，中兩個二元一次方程的圖象如下圖，那么此方程組的解是多少？解：此方程組的解是21 xy.，123-1-2-3-1-3-4-52O-214-6xyy1234-4o4321-1-2-3x-1-25. 利用圖象解法解方程組5x-2y=4；10 x-4y=8.解： 對于方程，有過(0, -2)和(2, 3)畫出表示方程的直線.同樣，(0, -2)和(2, 3)也在表示方程的直線上.所以方程、 的圖象都是經(jīng)過(0, -2)和(2, 3)兩點(diǎn)的直線l，就是說，這兩條直線重合，顯然，直線l上每一個點(diǎn)的坐標(biāo)都是原方程組的解，所以原方程組有無窮多組解.l：5x-2y=4(10 x-4y=8)02-23xy6.利用圖象法解方程組3x+2y=-2，6x+4y=4.方程組的兩個方程的圖象有怎樣的位置關(guān)系？方程組的情況怎樣？解：作出兩個方程的圖象，1234567o4321-1-2-3-4x-1-2 -3 -4-583x+2y = -26x+4y = 4如圖，兩條直線平行，所以方程組無解.yOyx7. 如圖，求直線l1與l2 的交點(diǎn)坐標(biāo).分析：由函數(shù)圖象可以求直線l1與l2的解析式，進(jìn)而經(jīng)過方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo).解方程組y =2x+2 y =-x+3解：由于直線l1過點(diǎn)(-1，0)，(0，2) ，用待定系數(shù)法可求得直線l