第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)

1、第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)一、選擇題1. 一物體在位置1的矢徑是r1 ,速度是v1 經(jīng).譏秒后到達(dá)位置 是V2 則在：t時(shí)間內(nèi)的平均速度是(A)1 - - (v 2 - v 1 ) 2(B)1(v：2(C)2 71(D)2 -.'：t."：t2.一物體在位置1的速度是v1，加速度是a1 速度是a 2 則在.：t時(shí)間內(nèi)的平均加速度是(A)1(V2 - V1 ) ."：t(B)1."：t(C)1 - - _ (a2 a 1)(D)1(a卜2- V!)2ri經(jīng).Vt秒后到達(dá)位置2,2' V1)T 1-1-1 圖其速度是v2，加2 2 a1)T 1-1-2 圖3.關(guān)

2、于加速度的物理意義，下列說法正確的是(A)(B)(C)(D)加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量 加速度是描述物體位移變化率的物理量 加速度是描述物體速度變化的物理量 加速度是描述物體速度變化率的物理量4.運(yùn)動(dòng)方程表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 (A)(B)(C)(D),運(yùn)動(dòng)方程的特點(diǎn)是 絕對(duì)的，與參考系的選擇無關(guān) 只適用于慣性系 坐標(biāo)系選定后，方程的形式是唯一的 參考系改變，方程的形式不一定改變5.豎直上拋的物體，在t1秒末時(shí)到達(dá)某一高度，t2秒末再次通過該處， 則該處的高度1(A)gt1t221 2 (C) -g(t1 - t2)2(B)(D)1-g(ti ' t2)21 g(t2 - J)26.

3、 一質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，任一時(shí)刻的矢徑為(B)(D)r，速度為v，則在匚t時(shí)間內(nèi)匚r.: t厶r平均速度為平均速度為7. 一質(zhì)點(diǎn)作拋體運(yùn)動(dòng)，忽略空氣阻力，在運(yùn)動(dòng)過程中，該質(zhì)點(diǎn)的°工和的變化情d t d t2況為(A)d V的大小和的大小都不變(B)9上的大小改變d v的大小不變d td td td t(C)d V的大小和d V的大小均改變(D)的大小不變d v的大小改變d td td td t8. 一質(zhì)點(diǎn)在平面上作般曲線運(yùn)動(dòng)，其瞬時(shí)速度為V，瞬時(shí)速率為V，平均速度為V平均速率為v，它們之間的關(guān)系必定為(A)V = V|v|=V(B)V*(C)v=v Li-V(D)八V9.下面各種判斷中，

4、錯(cuò)誤的是(A)質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向和運(yùn)動(dòng)方向總是一致的(B) 質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向總是指向圓心(C) 質(zhì)點(diǎn)作斜拋運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度的方向恒定(D) 質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向總是指向曲線凹的一邊(A)質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度一定與速度垂直(B)物體作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，法向加速度必為零(C)軌道最彎處法向加速度最大(D)某時(shí)刻的速率為零，切向加速度必為零10.下列表述中正確的是(A):(B) 022(C) Vo(D) V0 cos Jgg11. 一拋射物體的初速度為Vo，拋射角為二則該拋物線最高點(diǎn)處的曲率半徑為12. 有兩個(gè)各自作勻變速運(yùn)動(dòng)的物體(A)加速度大的位移大(C)平

5、均速率大的位移大，在相同的時(shí)間間隔內(nèi)所發(fā)生的位移大小應(yīng)有(B) 路程長的位移大(D)平均速度大的位移大13. 一沿直線運(yùn)動(dòng)的物體，其速度與時(shí)間成反比，則其加速度大小與速度大小的關(guān)系 是(A)與速度成正比(B)與速度平方成正比(C) 與速度成反比(D)與速度平方成反比14. 質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，r表示位置矢量的大小，s表示路程，a表示加速度大小，則下列各 式中正確的是(A)dv二 adt(B)dr二 Vdt(C)d s(D)d v一二 V-adtdt15. 一物體作勻變速直線運(yùn)動(dòng),則(A)位移與路程總是相等(B) 平均速率與平均速度總是相等(C) 平均速度與瞬時(shí)速度總是相等(D) 平均加速度與瞬時(shí)加

6、速度總是相等16. 平拋物體在空中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間決定于(A)初速度的大小(B) 拋體的質(zhì)量(C) 拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的豎直距離(D) 拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)的水平距離17. 初速率相等的兩個(gè)拋射體，拋射仰角分別為:和'-,且:- =n .則它們的2(A)射高相等(B)水平射程相等(C)運(yùn)行時(shí)間相等(D)都不相等18. 在地面上以初速vo、拋射角二斜向上拋出一物體，不計(jì)空氣阻力問經(jīng)過多長時(shí)間后速度的水平分量與豎直分量大小相等且豎直分速度方向向下4(A)(sin V cos v)gVo(B) - (sin n - 2 cos n)g(D)Vogv o(C)(cos v - sin v)g19. 從離地面

7、高為h處拋出一物體，在下列各種方式中，從拋出到落地時(shí)間內(nèi)位移數(shù) 值最大的一種是(A)自由下落(B)以初速v垂直下拋(C) 以初速v平拋(D)以初速v豎直上拋20. 一物體從某一確定高度以v0的速度水平拋出，已知它落地時(shí)的速度為 vt ,則它運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是vt -vo(A)t og(B)vt -vo2g2 2I 22(C) vt To(D).Vt -Vo(C)g2g21 作勻變速圓周運(yùn)動(dòng)的物體(A)法向加速度大小不變(B)切向加速度大小不變(C)總加速度大小不變(D)以上說法都不對(duì)22.作圓周運(yùn)動(dòng)的物體(A)加速度的方向必指向圓心(B)切向加速度必疋等于零(C)法向加速度必定等于零(D)總加速度必

8、疋不總等于零23.質(zhì)點(diǎn)作變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度及加速度的關(guān)系為(A)速度為0,加速度一定也為 0(B) 速度不為0,加速度也一定不為 0(C) 加速度很大，速度也一定很大(D) 加速度減小，速度的變化率也一定減小24作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體(A)速度不變(B)加速度不變(C)切向加速度等于零(D)法向加速度等于零25. 下列幾種情況中,哪種情況是不可能的？(A)物體具有向東的速度和向東的加速度(B) 物體具有向東的速度和向西的加速度(C) 物體具有向東的速度和向南的加速度(D) 物體具有變化的加速度和恒定的速度26. 一質(zhì)點(diǎn)在平面上運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)位置矢量的表示式為r =at2i - bt2 j (其

9、中a、b為常量)，則該質(zhì)點(diǎn)作(A)勻速直線運(yùn)動(dòng)(B)變速直線運(yùn)動(dòng)(C)拋物曲線運(yùn)動(dòng)(D) 般曲線運(yùn)動(dòng)27. 以同一初速vo、不同的發(fā)射角已和乙發(fā)射的炮彈均能擊中與發(fā)射點(diǎn)在同一平面 內(nèi)的目標(biāo).不計(jì)空氣阻力，則r與小之間的關(guān)系為(A) R K = nn(C) K ? 22(B)(D)7t7t628. 一質(zhì)點(diǎn)在x O y平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程為x = R sin ;.-：t亠心Rt y = R cos t R ,式中R、均為常數(shù).當(dāng)y達(dá)到最大值時(shí)該質(zhì)點(diǎn)的速度為(A) vx =0,vy =0(C) Vx = 0, V y _ _R(B) Vx =2R，, Vy =0(D) v x = 2 R ;.-：

10、, v y - - R:29. 某人以4m.s-1的速度從A運(yùn)動(dòng)至B,再以6m.s-1的速度沿原路從 B回到A,則來 回全程的平均速度大小為-1 -1 -1(A) 5m.s(B) 4.8m.s(C) 5.5m.s(D) 030. 物體不能出現(xiàn)下述哪種情況？(A)運(yùn)動(dòng)中，瞬時(shí)速率和平均速率恒相等(B) 運(yùn)動(dòng)中，加速度不變，速度時(shí)刻變化(C) 曲線運(yùn)動(dòng)中，加速度越來越大，曲率半徑總不變(D) 曲線運(yùn)動(dòng)中，加速度不變，速率也不變1 231. 一質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻的瞬時(shí)速度v = 2 m.s ,瞬時(shí)加速度a = -2 m.s ,貝U 1秒鐘后質(zhì)點(diǎn)的速度大小1 (A)等于零(B)等于-2 m.s-1

11、(C)等于2m.s(D)不能確定732.某物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為d v2-kv t, dt式中k為常數(shù).當(dāng)t = 0時(shí)，初速度為V0.則速度v與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系是1 2(A) v kt v o221 kt 1(C)v 2 v o1 2(B) vkt v 0221kt1(D)v2vo33.站在電梯內(nèi)的人，看到用細(xì)繩連結(jié)的質(zhì)量不同的兩物體跨過電梯內(nèi)的一個(gè)無摩擦的定滑輪而處于“平衡”狀態(tài)，由此他斷定電梯作加速運(yùn)動(dòng)，其加速度的(A)大小為g,方向向上(B) 大小為g,方向向下(C) 大小為g/2,方向向上(D) 大小為g/2,方向向下T1-1-35 圖34.若以時(shí)鐘的時(shí)針為參考系，分針轉(zhuǎn)一圈所需的時(shí)間約是：

12、(A)55 分 (B)65.45 分(C)65.25 分(D)55.3 分35. 一電梯在以恒定速率v豎直上升過程中，某時(shí)刻有一螺帽自電梯的天花板上脫落最后落到電梯底板上已知電梯的天花板至底板間的距離為d,在此過程中螺帽相對(duì)地面的位移大小為(A)大于d(B)等于d(C)小于d(D)與d的關(guān)系要視v的大小決定36. 一條河設(shè)置 A、B兩個(gè)碼頭，相距1km 甲、乙需要從 A到 去，船相對(duì)于河水的速率為4km.h-1,乙沿岸步行，其速率也為4km.h-,如果河水流速 2km.h-,方向從A到B,貝U(A)甲比乙晚10分鐘回到A(B) 甲和乙同時(shí)回到 A(C) 甲比乙早10分鐘回A(D) 甲比乙早2分

13、鐘回到AB,再由B返回.甲劃船T1-1-36 圖37.某人騎自行車以速率 則他感到風(fēng)是從v向正西方行駛，遇到由北向南刮的風(fēng)(設(shè)風(fēng)速大小也為v ),(A)東北方向吹來(B)東南方向吹來9(C)西北方向吹來西南方向吹來#OxT1-1-38 圖38. 在相對(duì)地面靜止的坐標(biāo)系內(nèi)，A、B兩船都以2 m.s-1的 速率勻速行駛.A船沿x軸正向，B船沿y軸正向現(xiàn)在 A船 上設(shè)置與靜止坐標(biāo)系方向相同的坐標(biāo)系，則從A船上看B船,它對(duì)A船的速度(SI)為：(A) 2 i 2 j(B) - 2i 2 j(C)- 2 i - 2 j(D) 2 i - 2 j1 139. 一飛機(jī)相對(duì)空氣的速度為200 km.h-,風(fēng)速

14、為56 km.h-,方向從西向東.地面雷達(dá)測(cè)得飛機(jī)的速度大小是192 km.h-1,方向是(A)南偏西16.3(B)北偏東16.3(C)西偏東16.3°(D)正南或正北40. 用槍射擊掛在空氣中的目標(biāo) A,在發(fā)射子彈的同時(shí)， 遙控裝置使 A自由下落，假設(shè)不計(jì)空氣阻力，要擊中A,槍 管應(yīng)瞄準(zhǔn)(A) A本身(B) A的上方OxT1-1-40 圖41.在離水面高為h的岸邊,電動(dòng)機(jī)用繩子拉船靠岸如果電動(dòng)機(jī)收繩速率恒為u,則船前進(jìn)速率v(A)必小于u(C)必大于u(B)必等于u(D)先大于u后小于u42.在勻速行駛火車上的一個(gè)學(xué)生，擲一個(gè)球給車內(nèi)坐在他對(duì)面的朋友(他們之間的連線與火車前進(jìn)方向垂

15、直),則小球運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)地面的投影是T1-1-41 圖(A)與火車運(yùn)動(dòng)方向成 90角的直線(B) 指向前的一個(gè)弧線(C) 指向后的一個(gè)弧線(D) 與火車運(yùn)動(dòng)方向不成 90角的直線43.在同一地點(diǎn)將甲乙兩物體同時(shí)以相同的初速率沿同一豎直面拋出 角不同，不計(jì)空氣阻力，下面哪種判斷是不正確的 ？(A)有可能使甲、乙在空中相碰(B) 不可能使甲、乙在空中相碰(C) 甲、乙在空中飛行的時(shí)間不會(huì)相同(D) 甲、乙在空中飛行的水平距離不會(huì)相同但拋出時(shí)的仰二、選擇題1. 一輛汽車以10m.s-1的速率沿水平路面直前進(jìn)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方有一孩開始剎車，以加速度0.2m.s-2作勻減速運(yùn)動(dòng)，則剎后一分鐘內(nèi)車的位移大小是

16、 2. 一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)一周回到原地，質(zhì)點(diǎn)在此運(yùn)動(dòng)過程中，其位移大小為，路程是3.甲、乙二卡車在一狹窄的公路上同向行駛，甲車以 10m.s-1速度勻速行駛，乙車在后.當(dāng)乙車發(fā)現(xiàn)甲車時(shí)，車速度 為15m.s-1,相距1000m 為避免相撞，乙車立即作勻減速行駛， 其加速度大小至少應(yīng)為 rvhT 1-2-3 圖4.物體通過兩個(gè)連續(xù)相等的位移的平均速度大小分別為 物體作直線運(yùn)動(dòng)，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)中物體的平均速度大小為 .-1-1v1 =10m.s 和 v2 =15m.s 右(C) A的下方(D)條件不足不能判定105質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其v t曲線如圖所示.若 t= 0時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，則t

17、 = 4.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x軸上的6以初速率v0、仰角v (設(shè)n . 45 )將一物體拋出后,到#V°(sin rcos捫時(shí)刻，該物體的切向加速度為#7. 一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，在t = 0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于xo =2m處.該質(zhì)點(diǎn)的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律為v =12 -3(t以秒計(jì)).當(dāng)質(zhì)點(diǎn)瞬時(shí)靜止時(shí)，其所在位置為 ，加速度分別為.8. 一作直線運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是,法向加速度的大x =- 401，從時(shí)刻ti到t2間的平均速度是二、計(jì)算題T1-3-1 圖1. 如T-1-3-1圖所示，跨過滑輪C的繩子，一端掛有重物 B, 另一端A被人拉著沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，其速率v =1m sJ .A離地高

18、度保持為h ,h =1.5m .運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，重物放在地面Bo處， 此時(shí)繩C在鉛直位置繃緊，滑輪離地高度H=10m，滑輪半徑忽略不計(jì)，求：(1) 重物B上升的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程；(2) 重物B在時(shí)刻的速率和加速度；(3) 重物B到達(dá)C處所需的時(shí)間.T1-3-2 圖2. 一炮彈發(fā)射后在其運(yùn)行軌道的最高點(diǎn)h=19.6m處炸裂成質(zhì)量相等的兩塊，其中一塊在 爆炸后以=1000 i 14.7 j (SI)的速度運(yùn)動(dòng)； 另一塊在爆炸后落到爆炸點(diǎn)正下方的地面上，設(shè)此處與發(fā)射點(diǎn)的距離S1=1000m .問另一塊落地點(diǎn)與發(fā)射點(diǎn)的距離S2是多少(設(shè)空氣阻力不計(jì))？3. 一個(gè)人扔石頭時(shí)的最大出手速率為v0 =25 m s-1

19、 ,他能擊中一個(gè)與他的手水平距離L=50m、高h(yuǎn)=13m處的一個(gè)目標(biāo)嗎？在這個(gè)距離內(nèi)他能擊中的目標(biāo)的最大高度是多少4. 質(zhì)點(diǎn)由靜止開始作直線運(yùn)動(dòng)， 初始加速度為a。，以后加速度均勻增加，每經(jīng)過t秒 增加a0 ,求經(jīng)過t秒后質(zhì)點(diǎn)的速度和位移.5. 一物體懸掛在彈簧上作豎直振動(dòng)， 其加速度為a =- k y,式中k為常數(shù)，y是以平 衡位置為原點(diǎn)所測(cè)得的坐標(biāo).假定振動(dòng)的物體在坐標(biāo)y0處的速度為v0，試求速度v與坐標(biāo)y的函數(shù)關(guān)系式.j表示其位置矢量T1-3-7 圖6. (1)對(duì)于作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，試求直角坐標(biāo)和單位矢量i和r ,并由此導(dǎo)出速度v和加速度a的矢量表達(dá)式.(2)試證明加速度a的方向指向

20、軌道圓周的中心.7. 如T1-3-7圖所示，質(zhì)點(diǎn)P在水平面內(nèi)沿一半徑為 R = 2m的圓 軌道轉(zhuǎn)動(dòng).轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度 與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為 =kt2(k為常 量).已知t = 2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的速度值為32ms-1.試求t = 1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P 的速度與加速度的大小.8. 一張致密光盤(CD)音軌區(qū)域的內(nèi)半徑 R1= 2.2cm,外半徑為 R2 = 5.6cm,徑向音軌 密度N = 650條/mm .在CD唱機(jī)內(nèi)，光盤每轉(zhuǎn)一圈，激光頭沿徑向向外移動(dòng)一條音軌， 激光束相對(duì)光盤是以v =1.3m/s的恒定線速度運(yùn)動(dòng)的.(1)這張光盤的全部放音時(shí)間是多少(2)激光束到達(dá)離盤心 r =5.0cm處時(shí)，光盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度各是多少？9. 一飛機(jī)駕駛員想往正北方向航行，而風(fēng)以 60 km h-1的速度向西刮來，如果飛機(jī)的 航速（在靜止空氣中的速率）為180 km h-1，試問駕駛員應(yīng)取什么航向 ？飛機(jī)相對(duì)于地面