直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理

1、直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理5.5-4 直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)定理蘇科版九年級(jí)第蘇科版九年級(jí)第5章圓章圓直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)A A在在OO上，點(diǎn)上，點(diǎn)P P在在OO外，外，PAPA是是OO的切線嗎？的切線嗎？為什么？為什么？直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)在經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線上，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的之間的線段的長(zhǎng)線段的長(zhǎng)，叫做這點(diǎn)到圓的，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)切線長(zhǎng)。概念：概念：切線長(zhǎng)切線長(zhǎng)直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理點(diǎn)點(diǎn)P P在在OO外，過(guò)點(diǎn)外，過(guò)點(diǎn)P P作作OO的切線，能作幾條？的切線，能作幾條？

2、直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理點(diǎn)點(diǎn)P P在在OO外，過(guò)點(diǎn)外，過(guò)點(diǎn)P P作作OO的切線，能作幾條？的切線，能作幾條？直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理如圖，如圖，PAPA、ABAB與與OO相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)A A、B B，線段線段PAPA、PBPB的長(zhǎng)叫什么？的長(zhǎng)叫什么？猜想：猜想：PAPA、PBPB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？如何證明？有怎樣的數(shù)量關(guān)系？如何證明？A AB B直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理如圖，如圖，PAPA、ABAB與與OO相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)A A、B B，線段線段PAPA、PBPB的長(zhǎng)叫什么？的長(zhǎng)叫什么？猜想：猜想：PAPA、PBPB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？如何證明？有怎樣的數(shù)量關(guān)系？如何證明？P

3、OPO是是APBAPB的角平分線嗎？的角平分線嗎？直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)定理：切線長(zhǎng)定理：切線長(zhǎng)定理：切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)引圓的從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等切線長(zhǎng)相等，這點(diǎn)，這點(diǎn)和圓心的連心線和圓心的連心線平分兩條切線的夾角平分兩條切線的夾角。直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理切線長(zhǎng)定理用法：切線長(zhǎng)定理用法： PA、PB與與 O 相切相切APO=BPOPA=PB，直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理如圖，如圖，ABCABC的內(nèi)切圓的內(nèi)切圓OO與各邊分別相切于點(diǎn)與各邊分別相切于點(diǎn)D D、E E、F F，圖中有切線長(zhǎng)定理的基本圖形嗎？，圖中有切線長(zhǎng)定理的基本圖形

4、嗎？直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理根據(jù)切線長(zhǎng)定理說(shuō)出圖中可以得到的結(jié)論。根據(jù)切線長(zhǎng)定理說(shuō)出圖中可以得到的結(jié)論。直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理例例. .如圖，如圖，ABDCABDC，直線，直線ABAB、BCBC、CDCD分別與分別與OO相切于點(diǎn)相切于點(diǎn)E E、F F、G G求求BOCBOC的度數(shù)的度數(shù)直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如何驗(yàn)證？這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如何驗(yàn)證？直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理DEF連接連接ABAB，則，則ABAB與與OPOP有怎樣的位置關(guān)系？有怎樣的位置關(guān)

5、系？直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理DEF連接連接ABAB、AFAF、ADAD，圖中有相似三角形嗎？，圖中有相似三角形嗎？D D是是ABCABC的內(nèi)心嗎？的內(nèi)心嗎？直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理PAPA、PBPB、MNMN是是O O 的切線，的切線，PA=10PA=10，則，則PMNPMN的周長(zhǎng)是多少？的周長(zhǎng)是多少？GMN直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理例例1：（：（1）如圖，已知）如圖，已知 O的半徑為的半徑為3cm，點(diǎn)，點(diǎn)P和圓心和圓心O的的距離為距離為 6cm，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P有有 O的兩條切線的兩條切線PA、PB，則切線，則切線長(zhǎng)為長(zhǎng)為_(kāi)cm，這兩條切線的夾角為，這兩條切線的夾角為_(kāi)ABP

6、.O.，AOB=_直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理P（2）如圖，從）如圖，從 O外一點(diǎn)外一點(diǎn)P作作 O的兩條切線，分別切的兩條切線，分別切 O于于A，B，在，在AB 上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)C作作 O的切線分別交的切線分別交PA、PB于于D、EB.DCEOA.若若PA=2，則，則PDE的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為_(kāi);連結(jié)連結(jié)OD，OE，若若PA=a，則，則PDE的周長(zhǎng)為的周長(zhǎng)為_(kāi)DOE=_若若P= ,則則若若P=400，則，則DOE=_;直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理.O例例2： 數(shù)學(xué)課上，數(shù)學(xué)老師把一個(gè)乒乓球放在一個(gè)數(shù)學(xué)課上，數(shù)學(xué)老師把一個(gè)乒乓球放在一個(gè)V形架形架中，如圖是它的平面示意圖，中，如圖是它的平面示

7、意圖，CA、CB是是 O的切線，的切線，切點(diǎn)分別是切點(diǎn)分別是A、B，某同學(xué)通過(guò)測(cè)量，量得，某同學(xué)通過(guò)測(cè)量，量得AB=4cm，ACB=600，如何求出乒乓球的直徑？，如何求出乒乓球的直徑？CABD直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理 求證：求證：POOQ例例3.如圖如圖AB是是 O的直徑，的直徑，C為圓上任意一點(diǎn)，為圓上任意一點(diǎn)，過(guò)過(guò)C的切線分別與過(guò)的切線分別與過(guò)A、B兩點(diǎn)的切線交于兩點(diǎn)的切線交于P、Q，O.ABCPQ09021則有POOQ12由AB為直徑易得AP/BQ由PA、PQ、BQ為切線分析分析:APC211= BQC212=可得直線與圓的位置關(guān)系-切線長(zhǎng)定理例例4.如圖如圖AB是是 O的直徑，的直徑，C為圓上任意一點(diǎn)，為圓上任意一點(diǎn)，過(guò)過(guò)C的切線分別與過(guò)的