專題復(fù)習(xí)之一力和物體的平衡完美版

1、教學(xué)案例專題復(fù)習(xí)之一：力和物體的平衡浙江縉云中學(xué) 物理組 王日俊高三物理總復(fù)習(xí)，分為二個階段。第一階段是全面的基礎(chǔ)知識和技能的梳理和訓(xùn)練，化 的時間比較長，是最重要的基礎(chǔ)復(fù)習(xí)。第二階段，是提高，是錦上添花，稱為專題復(fù)習(xí)，針 對某塊重點內(nèi)容，進行解題指導(dǎo)，強化訓(xùn)練。下面以“力和物體的平衡專題”為例，說說我 們的做法。力和物體的平衡，是力和運動關(guān)系的特殊問題，是一類常見的力學(xué)問題。我們以這類問 題如何解決為主軸組織復(fù)習(xí)。以這類問題的解法為要領(lǐng)，課堂上結(jié)合典型問題來展示，課外 再做針對性的訓(xùn)練加以鞏固。這類問題的解法主要有這么幾個要點：1.整體法和隔離法平衡問題是力學(xué)問題，力學(xué)問題的一個基本解法是整

2、體法和隔離法的運用。整體法和隔離法如何取舍，我們的原則是：先整體，后隔離，能整體的不隔離。并且明確整體法的 前提:兩物體對地靜止或作勻速直線運動，或兩物體雖作加速運動但相對靜止，即對有共同的加速 度。這里要注意的是，整體法原則上可以用于各種情況，如兩物體有相對運動，對地有不同 的加速度，但我們不對學(xué)生作這樣高的要求，緊扣考綱，減輕負(fù)擔(dān)。隔離可以是把整體按順序一部分一部分加以分隔，也可以是整體的內(nèi)外分隔。隔離法是，是思想上把各部分分一種思想方法，并不是要把物體實際地分開（有的物體實際沒法分開） 開。隔離后，隔離的各部分就獨立了，隔離的各部分各自有自己的質(zhì)量、重力，隔離的各部 分還會有力的作用，除

3、此之外，應(yīng)當(dāng)沒有什么聯(lián)系了。例1.如圖所示，質(zhì)量為 M的木箱放在水平面上，木箱中 的立桿上套著一個質(zhì)量為 m的小球。開始時小球在桿的頂端， 由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的二分之 一，則在小球下滑的過程中，木箱對地面的壓力為多少？本題中木箱與小球有相對運動，不具有共同加速度，一般 用隔離法來做。這里要注意的是，有很多同學(xué)隔而不離，即把小球隔離后，在分析木箱重力 時又算上小球的重力。教師要強調(diào)指出，隔離后，是相對獨立的，分析重力只能考慮自身質(zhì) 量引起的重力。雖然小球是在箱子中，但隔離后，就不能算到箱子中了。此外，本題還要結(jié) 合牛頓第二運動定律和第一運動定律來做，就此告訴學(xué)生，到了

4、復(fù)習(xí)的這一階段，題目大都 是綜合了，用到的知識點一般都不會是單一的知識點。要有這樣的思想準(zhǔn)備，并且要把各個 知識（概念規(guī)律公式）都記牢。2 .受力分析解決力學(xué)問題，受力分析是入口，受力分析也是每個同學(xué)必須掌握的基本功。不會受力分析，就不會力學(xué)問題，也就不會物理。受力分析要注意二點：先分析主動力，再分析被動力。力呢，也不要僅限于力學(xué)中的三種，要擴展到高中物理中的所有力。/如電場力、磁場力（包括安培力、洛侖茲力）、分子力等。 注意倒推法的運zA A用。這主要是針對被動力來說的。被動力，如摩擦力（特別是靜摩擦力）、彈力，它們是由主動力、物體的運動狀態(tài)決定的，隨著物體運動狀態(tài)、主動力的變化而變化。先要

5、確定主動力 和運動狀態(tài)才能確定被動力。這就是倒推法。例2.重力為G的物體A受到與豎直方向成 a角的外力F后，靜止在豎直墻面上，如圖 所示，試求墻對物體 A的靜摩擦力。靜摩擦力是被動力，分析時，先要確定主動力和物體的運動狀態(tài)。這里物體保持靜止， 要求受力平衡。主動力有外力 F、物體的重力 G。將F分解為豎直方向的分力 Fy和水平方向 的分力Fx, Fx與墻壁對A的彈力平衡，F(xiàn)y與G決定墻壁對A的靜摩擦力有無、大小和方向。 可分三種情況討論： Fy= G,Fy > G,FyV G。3 .力的處理：合成法和分解法，圖解法受力分析后，接著就是進行力的處理，甚至在受力分析的過程中就部分地進行力的處

6、理，受力分析與力的處理是緊密結(jié)合的。力的處理，根據(jù)的是平行四邊形定則，具體的有合成法和分解法。三個力及以下，用合成法是很方便的，三個力及以上，往往用正交分解法。實際問題中物體受力往往比較多，所以正交分解法是很常用很重要的。對于動態(tài)平衡問題：常常用圖解法來分析，這種方法形象直觀，是很好的定性解決平衡問題的方法。要讓學(xué)生懂得定性分析的好處：快速、明了。物理問題能定性解決的，就不要去定量，只有定性分析解決不了時，才進行定量計算。例3. （2007,廣東）如圖所示，在傾角為 Fi和F2的作用，F(xiàn)i方向水平向右， 的是（A.B.C.D.0的固定光滑斜面上，質(zhì)量為 m的物體受外力F2方向豎直向上。若物體靜

7、止在斜面上，則下列關(guān)系正確)Fisin 0+ F2cos 0= mgs in 0,Ficos 0+ F2sin 0= mgsin 0,Fisin 0 F2cos 0= mgs in 0,Ficos F2S in 0= mgs in 0,F2< mgF2< mgF2W mgF2W mg就不能判斷m，輕細(xì)線AO和BO的A、B端是BO與水平的夾角為 0。AO的拉力 ）B. F1 = mgcot 0D. F2= mg/sin 0則細(xì)線AO與BO的方向成幾度角時，因斜面光滑，沒有摩擦力，受力分析不難，除Fi和F2外，就是重力G,豎直向下，斜面的支持力Fn,垂直斜面向上。本題的關(guān)鍵是力的處理，

8、因為力比較多，適合正交分解法。但 如何正交分解，分解為怎樣的兩個垂直方向，需要斟酌。根據(jù)選擇項，應(yīng)該分解為平行斜面 和垂直斜面這樣兩個方向。答案為B。如果貪圖方便分解為水平和豎直兩個方向，了。例4.如圖，重物的質(zhì)量為 固定的，平衡時 AD是水平的， Fi和BO的拉力F2的大小是（A . Fi = mg cos 0C. F2= mgsin0又：若BO繩的方向不變， 細(xì)線AO的拉力最??？以結(jié)點O為研究對象進行受力分析，然后正交分解，可得答案B、D。第二問時，應(yīng)采用圖解法，在一個力三角形中進行分析判斷，不必進行運算。動態(tài)平衡問題，首選圖解法，構(gòu)建一個力三角形，在這個力三角形中，確定哪些力方向或大小是

9、不可變的，哪些力的方向或 大小是可以變的，根據(jù)這些力要構(gòu)成力三角形的要求作出判斷。4 平衡條件的運用解決平衡問題離不開平衡條件的運用。物體保持 平衡的條件 是F合=0或a = 0。據(jù)此可列式求解。平衡條件往往就是拿來列方程式的。另外，解方程時還要用到幾何、三角函數(shù)方面 的知識。例5質(zhì)量為m的物體置于動摩擦因數(shù)為 的水平面上，現(xiàn)對它施加一個拉力， 使它做勻 速直線運動，問拉力與水平方向成多大夾角時這個力最小？如圖，進行受力分析。因物體作勻速直線運動，受力平衡，根據(jù)平衡條件，列式:F cos t -N 二（mgF sin 旳 Jmg有一個技巧，是將,然后再運用三角函數(shù)知識求極值。 這里 ssin;

10、：._j2 sinvcost - si nr 化為1其中 sin® =j=*G。這樣轉(zhuǎn)化后，就可求得夾角B為多少2兀.1時，力F最小。答案：二arcsin2 ,15 復(fù)合場和電磁感應(yīng)中的平衡問題平衡問題不單存在于力學(xué)中，在復(fù)合場和電磁感應(yīng)現(xiàn)象中也有平衡問題。實際上很多物 理問題是橫跨各學(xué)科的。如力的概念、能量守恒、曲線運動等，不僅是力學(xué)中，電學(xué)、熱學(xué)、 原子物理中都有這樣的問題，物理第二輪復(fù)習(xí)時，就需要進行更大范圍的歸納和聯(lián)系。這樣 前后融會貫通，知識和能力才能進階復(fù)合場中的平衡 有二種情況： 若v/ B:即帶電粒子運動方向與磁場平行，這時不受洛侖茲力，就看粒子重力與所受 電場力的關(guān)

11、系，若重力與電場力合力為零，即為平衡狀態(tài)，粒子作勻速直線運動或靜止。若 重力與電場力合力/粒子運動速度，粒子將作變速運動，是非平衡狀態(tài)。 若v丄B:粒子受洛侖茲力不為零，如果這時重力等于電場力，粒子受的洛侖茲力提供向心力，粒子將作勻速圓周運動。若粒子受洛侖茲力后仍然作直線運動，那么一定是作勻速 直線運動。mgE。教師強調(diào)一點：帶電q例6.如圖所示，勻強電場方向向右，勻強磁場方向垂直 于紙面向里，一質(zhì)量為m、帶電量為q的微粒以速度v與磁場 垂直、與電場成45o角射入復(fù)合場中，恰能做勻速直線運動， 求電場強度E的大小，磁感強度 B的大小。本題中帶電粒子在復(fù)合場中運動，因作直線運動，所以一定是作勻速

12、直線運動，因此受力平衡。根據(jù)平衡條件列式有：qvBsin 45 = mg ,qvBcos45 =qE，解得 B = 2mg ,qv粒子在復(fù)合場中若作直線運動，那么一定是作勻速直線運動的，這樣粒子受力是平衡的，是屬于平衡問題。電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的平衡問題：一般是在導(dǎo)軌上作切割磁感線的導(dǎo)體，到了最后作勻速直線運動，這時導(dǎo)體受力平衡。F合=0。若回路中只有一段導(dǎo)體在切割，可運用合平衡條件列式求解。例7如圖所示，AB、CD是兩根足夠長的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間距離為I，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為0o在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向 上方的勻強磁場，磁感強度為B。在導(dǎo)軌的A、C端連接一個阻值為 R的電

13、阻。一根垂直于導(dǎo)軌放置的金屬 棒ab,質(zhì)量為m,從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑。求 ab棒的 最大速度。（已知ab和導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為 仏導(dǎo)軌 和金屬棒的電阻不計）C以ab棒為研究對象進行受力分析，如圖。進行正交分解處理，當(dāng) ab棒受力平衡，屬于平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡條件，列式：ab棒達(dá)到最大速度時,mgsi n 二 I安f 二 F；二 N, mg cos v - N ,另外結(jié)合F安二出，可得vmgR s'"時ob2i2B2| 2特別指出：公式F安二丄丄只適用于回路中只有一段導(dǎo)體作切R回N£G2f F安割磁感線的動生感應(yīng)現(xiàn)象。若回路中同時有兩段導(dǎo)體作切割運動，則求安培力時，必須從原 始公式F安=BIL出發(fā)一步步進行推算。2009年6月25日星期四育星教育網(wǎng)不論何時，都要盡可能讓思考與反省預(yù)見到突發(fā)的激情，這于審慎者可輕而易舉做到。心煩意亂之時，首先要做的就是意識到這一點。先控制住自己的情緒，下決心不再使之加劇。有了這種高明的防范，就能很快終止怒氣。要懂得制怒之法，且止息于當(dāng)止之時：奔跑時停下來最難；狂怒時保持頭腦清醒也一樣難。過分激動，不論程度高低，都會影響理智。一旦對發(fā)怒有了這種警醒，就不會使你因怒氣而失控，也不會