2020年高二數(shù)學(xué)上冊課時(shí)訓(xùn)練題36

1、332雙曲線的簡單性質(zhì)、選擇題2 21.雙曲線X y10 21的焦距為)A.B. 4 2C. 3 32.雙曲線9y2 m2x2 1m 0的一個(gè)頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離 為-，那么5m A. 1B. 2C. 3D. 423.雙曲線芻ab20 , b 0 的左、右焦點(diǎn)分別是Fi, F2，過Fi作傾斜角為30o的直線交雙曲線右支于M點(diǎn)，假設(shè)MF?垂直于x軸，那么雙曲線的離心率為)A . 、 6B .3C .2D .邁32 22 24.與曲線1共焦點(diǎn)，而與曲線丄1共漸近線的雙曲線24493664方程為2 22 22 22 2A. yX1169B . X y1691 C . y X 1916D . X

2、 y 1916二、填空題本大題共2小題，把答案填在題中的橫線上5.雙曲線令1a 0,b 0的兩條漸近線方程為y 3 x，假設(shè)a2 b23頂點(diǎn)到漸近線的距離為1，那么雙曲線方程為 .2 26.方程次七1所表示的曲線為C，有以下命題: 假設(shè)曲線C為橢圓，貝S 2 t 4； 假設(shè)曲線C為雙曲線，那么t 4或t 2 ； 曲線C不可能為圓； 假設(shè)曲線C表示焦點(diǎn)在y上的雙曲線，那么t 4。以上命題正確的選項(xiàng)是。(填上所有正確命題的序號)三、解答題(本大題共2小題，解容許寫出文字說明，證明過程或演 算步驟)2 27雙曲線與橢圓-乞1共焦點(diǎn)，且以y 鐵為漸近線，求雙曲49 243線方程.(12分)8.曲線 寫

3、 右1(a 0,b 0)的離心率e 亙，直線I過A(a, 0)、 a b3B(0, b)兩點(diǎn)，原點(diǎn)O到I的距離是二3。(1)求雙曲線的方程；過點(diǎn)B作直線m交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，假設(shè)OM，ON23，求直線m的方程。、選擇題1. D 解：由雙曲線方程得a2參考答案10,b22 c22. D 解：9y2 m2x21(m 0) a12，于是 c 2、3, 2c 4、3，應(yīng)選D。1，b -,取頂點(diǎn)0,弓，一條漸近線為3mx3y 0,1Q-525 m 4.應(yīng)選D。3. B 解：如圖在RtVMF中,4丘cos30o 3，4忌3 2aMFi MF2MF1F230o, F1F2 2cMF273C4. A解：由雙

4、曲線與曲線2 x242c tan30o23c32y_492息3e -3，應(yīng)選B。a1共焦點(diǎn)知焦點(diǎn)在y軸上，可排2 2除B、D，與曲線36 64 1共漸近線可排除C應(yīng)選A。6.解：假設(shè)曲線C為橢圓，那么錯誤；假設(shè)曲線C為雙曲線，那么(4 t)(t 2) 0t 2或t 4，二正確;當(dāng)t 3時(shí)曲線C方程為x2 y21,表示圓， 錯誤;、填空題2 Q 25. -L 1解：如圖由題設(shè) AP 1 , AOP 30° a OA 244b 2蟲三，所以雙曲線方程為-3y 133444 t 0t 2 02 t 4且 t 3，二4 t t 2假設(shè)曲線C表示焦點(diǎn)在y上的雙曲線，那么蔦0七4，正確三、解答題

5、2 27解：由橢圓-紅149242設(shè)雙曲線方程為篤a2y1，那么b225：2 196故所求雙曲線方程為xl匸19168解：(1)依題意，1方程1,即bx ay ab 0,由原點(diǎn)O到1的距離為ab3，得abab 3又 e c 2 3b 1,a32：/a2 b2 c2a32故所求雙曲線方程為 乞y2 13(2)顯然直線m不與x軸垂直，設(shè)m方程為y=kx- 1,那么點(diǎn)M、N坐標(biāo)(為，y1)、(X2,y2、是方程組y kxx2的解，消去y,得(1 3k2)x26kx 60依設(shè)，1 3k2 0,由根與系數(shù)關(guān)系，知Xi6k-,X1 X21OM ON (X1,yjXtX2 y1 y2 x1x2 (kx11)(kx21)OM ON當(dāng)k= 士y A 1，或y=(1231時(shí)2時(shí)，lx 1k2 )x1 x2