《三角形的面積》教案含教學(xué)反思

1、公開課教案三 角 形 的 面 積 李建華教學(xué)內(nèi)容：人教版五年級上冊84-85頁教學(xué)目標(biāo)：1、引導(dǎo)學(xué)生用多種方法推導(dǎo)三角形面積的計算公式，理解長方形、平行四邊形和三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。2、通過操作使學(xué)生進一步學(xué)習(xí)用轉(zhuǎn)化的思想方法解決新問題。3、理解三角形的面積與形狀無關(guān)，與底和高有關(guān)，會運用面積公式求三角形面積。4、引導(dǎo)學(xué)生積極探索解決問題的策略，發(fā)展動手操作、觀察、分析、推理、概括等多種能力，并培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)重點：理解并掌握三角形面積的計算公式。教學(xué)難點：理解三角形面積的推導(dǎo)過程。教法與學(xué)法：教法：演示講解、指導(dǎo)實踐。學(xué)法：小組合作、動手操作。教學(xué)準(zhǔn)備：三角形卡片、多媒體課件教學(xué)過程

2、：一、情境引入同學(xué)們，我們每天都佩戴著鮮艷的紅領(lǐng)巾，高高興興地來到學(xué)校學(xué)習(xí)新的知識，那你知道做一條紅領(lǐng)巾需要多少布料呢？（不知道）我們佩戴的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？（三角形），怎樣計算三角形的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究三角形的計算方法（板書課題）二、探究新知1、復(fù)習(xí)平行四邊形面積的求法回憶一下，平行四邊形面積計算公式是什么？是怎么推導(dǎo)的？我們是先把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，運用學(xué)過的長方形面積的計算公式，找到平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計算公式，今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積怎樣計算。2、第一次操作實踐怎樣把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過的圖形呢？請同學(xué)

3、們拿出學(xué)具袋里的各種三角形，兩人一組想一想，拼一拼。（教師巡回指導(dǎo)）3、交流反饋誰來說說你是怎樣拼的？（學(xué)生匯報并且交流拼法，明確用兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形。）看看這幾種拼法它們有什么共同點呢？認真觀察，同桌互相說說。4、第二次操作實踐下面我們再次合作，根據(jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計算公式。（生討論交流）學(xué)生匯報師板書：三角形的面積底×高÷2下面請同學(xué)再仔細觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？（與三角形

4、等底等高的平行四邊形的面積。）為什么除以2呢？（因為三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。）無論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來計算，所以我們得到三角形的面積公式底×高÷2能用字母表示三角形的面積公式師板書s=ah÷2（生齊讀）三、運用公式，解決問題（1）這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？你能估測一下這條底邊有多長嗎？（100厘米）師：（出示課件）它的高是33厘米，你能計算出它的面積嗎？在練習(xí)本上算一算（2）我們經(jīng)常見到類似的標(biāo)志的標(biāo)志牌（課件出示），你知道這個標(biāo)志牌的面積嗎？誰口算一下。3×

5、;4÷26（平方分米）2.5×4.8÷26（平方分米）為什么不用2.5分米？如果這條底邊是4.8分米（課件出示）還可以怎樣列式。（2.5×4.8÷2）小結(jié)：通過這道題的解答，你明白了什么？（3）你認識下面的這些道路交通警示標(biāo)志嗎？向右急轉(zhuǎn)彎 注意危險 減速慢行 注意行人交警隊準(zhǔn)備用鐵皮制作四塊這樣警示牌，你能算出需要多少鐵皮嗎？學(xué)生試算設(shè)計意圖這道練習(xí)的設(shè)計，既鞏固了數(shù)學(xué)知識又自然地滲透了安全教育。（4）小精靈也給大家?guī)砹藛栴}，請大家看屏幕師：下圖中哪兩個三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？學(xué)生打開書87頁，在書中畫一畫你畫

6、出了幾個面積相等的三角形？如果給你足夠的時間你能畫出多少個這樣的三角形？通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無關(guān)。）設(shè)計意圖讓學(xué)生通過思考、討論、揭示“等底等高的三角形，它們的面積相等”這一規(guī)律。四、總結(jié)收獲這節(jié)課我們運用轉(zhuǎn)化的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，大家還有不明白的地方嗎？實際上我們還可以運用剪拼或折疊的方法來推導(dǎo)三角形面積公式（課件演示）課下同學(xué)們可以動手試一試。這節(jié)課你們最大的收獲是什么？（學(xué)會了三角形的面積怎樣計算；學(xué)會了用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)三角形的面積計算公式。）下節(jié)課我們繼續(xù)運用轉(zhuǎn)化的思想探究梯形面積的

7、計算方法。附教學(xué)反思：三角形的面積教學(xué)反思李建華三角形的面積這節(jié)課，我是按提出問題、尋找思路、實驗探究的步驟，以小組合作交流學(xué)習(xí)為主的形式進行教學(xué)。學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。所以我以學(xué)生在推導(dǎo)中獲得的經(jīng)驗為基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自主探究。下面就本節(jié)課談?wù)勎业南敕ㄅc做法：一、本節(jié)課的導(dǎo)入，我開始設(shè)計的是：校園內(nèi)有一個三角形的花壇要種花，得根據(jù)花壇的面積來買種，你能幫助計算出花壇的面積嗎？試講時，同學(xué)們根本不感興趣，而三角形花壇現(xiàn)實生活也很少。而紅領(lǐng)巾是同學(xué)們非常熟悉的事物，關(guān)于它的面積是多少，大家一定很想知道，我本著生活中產(chǎn)生數(shù)學(xué)，又作用于數(shù)學(xué)的理念。所以我以求一條紅領(lǐng)巾的面積是多少

8、來導(dǎo)入新課，這樣會比較自然。二、為了落實學(xué)目標(biāo)，讓學(xué)生在拼擺過程中發(fā)現(xiàn)兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，我預(yù)設(shè)了兩種情況：一種是學(xué)生沒有說出兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，一種是學(xué)生直接歸納出兩個完全一樣：三角形可以拼成一個平行四邊形，結(jié)合這兩種情況，我采取了不同的教學(xué)方法，如果是第一種情況我就會拿出兩個不一樣的三角形問學(xué)生：這兩個三角形能拼成一個平行四邊形嗎？學(xué)生回答不能，我進一步追問：為什么？這樣強調(diào)了必須是兩個完全一樣的三角形才能拼成一個平行四邊形，突破了重難點，為下面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。在推導(dǎo)三角形面積公式的過程中，在試講時發(fā)現(xiàn)學(xué)生對三角形的底、高與平行四邊形的底、高之

9、間的關(guān)系理解不透，因此教學(xué)時，我把這個內(nèi)容作為教學(xué)的難點，我力爭運用準(zhǔn)確，簡煉的語言去引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、表達、同桌互相說，使學(xué)生對于三角形面積公式的推導(dǎo)過程不但理解還能準(zhǔn)確地運用語言表達出來。在練習(xí)的設(shè)計上主要明確三角形的底與高必須相對應(yīng)，三角形的面積與底和高有關(guān)。三、本節(jié)課我不但注重數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，還關(guān)注數(shù)學(xué)思想方法的滲透?！稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想，在平行四邊形面積的推導(dǎo)中我已經(jīng)滲透了。在本節(jié)課自始至終從引入到探究，直到運用環(huán)節(jié)始終貫穿對數(shù)學(xué)思想的滲透。在總結(jié)時還向?qū)W生介紹了推導(dǎo)三角形面積公式的其它方法：割補或折疊，這樣不但尊重了學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生用多種策略解決問題的意識和能力。四、在