經(jīng)典的求陰影部分面積題(共4頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上經(jīng)典的求陰影部分面積題 這是廣益中學(xué)初一下期一道期中試題，挺經(jīng)典的。供小升初的孩子們參考?！?】已知ABC的積為4，D、E、F分別是BC、AD、EC上的中點(diǎn)，求陰影部分的面積。解：這個(gè)題目看上去挺復(fù)雜，其實(shí)并不復(fù)雜。 因?yàn)镈、E、F是中點(diǎn)，則SABD=SADC=42=2； SABE=SBDE =22=1；SAEC=SEDC=22=1；SBEF=SBFC =22=1；答：陰影部分的面積=1.小結(jié)：這種題目的關(guān)鍵思想就是：等底等高，則面積相等。那么，我們?cè)诮忸}的時(shí)候，如何去找等底等高呢？D、E、F是中點(diǎn)，這就提示了它是“等底”了。我們沿著這個(gè)等底去找相鄰的那個(gè)三角形，“它

2、的鄰居和它同在一個(gè)屋檐下”，所以就“等高”了。同樣，遇到等分點(diǎn)，就暗示了“等底”了。要學(xué)會(huì)抓住關(guān)鍵“字眼”三角形面積從大到小一層一層地剝，千萬(wàn)不要亂了套。等底等高練習(xí)【2】已知四邊形ABCD的對(duì)角線被E、F、G三點(diǎn)四等分，且陰影部分的面積為15平方厘米。求四邊形ABCD的面積。解：在ABC中，因?yàn)镋、F、G是等分點(diǎn)，則有： AE=EF=FG=GC 因此：SABE=SBEF= SBFG=SBGC SAED=SEFD= SDFG=SDGC 將它們相加起來(lái)，就是四邊形ABCD的面積。SABE=SBEF=SBFG=SBGCSAED=SEFD=SDFG=SDGC+ 4（SBEF +SEFD）其中：（SB

3、EF +SEFD）=15.因此，四邊形ABCD的面積=154=60.答：四邊形ABCD的面積為60.【3】AE=ED，DC=BD，SABC=21平方厘米。求陰影部分的面積。 解： 連接DF，有：AE=ED，SAEF= SEFD；SABE=SBED；所以：SABF= SBFD在BFD與DFC中，DC=BD。其面積也等于SBFDSBFD+ SABF+SBFD=21 即：SBFD+2SBFD=21，解得SBFD=9答：陰影部分的面積為9平方厘米小結(jié)：這個(gè)題目最關(guān)鍵的就是連接DF。因?yàn)橐箨幱安糠值拿娣e，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)BED的面積很好求出。但是AEF的面積就不好求出了。添加輔助線，是解決問(wèn)題的最佳捷徑。通

4、常添加輔助線的思路是從“等底等高”來(lái)入手的。從已知三角形來(lái)找它相鄰的三角形，這樣就可以發(fā)現(xiàn)“失蹤”的線段，連接起來(lái)就可以了。等底等高的目的就是面積相等。拿到這個(gè)題目的時(shí)候，不要急著去計(jì)算。如求出BED的面積，那樣很麻煩的。小學(xué)面積計(jì)算通常不會(huì)太難，但是有一定的“竅門(mén)”，只要你細(xì)心，思維縝密就能抽絲剝繭了。用設(shè)元法解答長(zhǎng)方形面積中涉及的陰影部分面積。 這類(lèi)題目的特點(diǎn)是已知總面積和其余兩個(gè)分割圖的面。表面上看它給的是面積，但是，面積與邊有關(guān)，這樣，我們就可以將面積轉(zhuǎn)換成邊之間的關(guān)系，既然是與邊有關(guān)，那就可以采用設(shè)元的方法來(lái)解答?！?】長(zhǎng)方形的面積為20平方厘米。三角形ADF的面積為5平方厘米，三角

5、形ABE的面積為7平方厘米，求三角形AEF的面積。解：設(shè)AB=DC=X ；AD=BC=y ；CE=a ；CF=b根據(jù)題意有： 1) xy=20 2) x(y-a)=7,解得： ax=63）y(x-b)=5,解得： by=10 4) ax by=610.解得：ab=35) SEFC=ab=1.56)陰影部分的面積= 20-5-7-1.5=6.5（平方厘米）答：陰影部分的面積為6.5平方厘米。小結(jié)：解答這類(lèi)題目的時(shí)候，最好采用設(shè)元的方法，這樣就比較簡(jiǎn)單一些。含有圓形圖案的陰影部分面積這類(lèi)題目是陰影部分面積中難度最大的一類(lèi)題型。常用的公式：圓面積=半徑半徑扇形面積=圓面積【5】計(jì)算下列圖形的陰影部分

6、面積解圖1.因?yàn)樗鼈兊陌霃蕉际?.，這也就意味著，上面兩個(gè)陰影部分可以切割下來(lái)，剛好彌補(bǔ)在下面空白處。這樣就得到而來(lái)陰影部分的面積就是半徑為2的半圓面積：S=22=23.14=6.28 答：陰影部分的面積為6.28.解圖2如果從兩個(gè)圓半徑處連接起來(lái)，即正方形的對(duì)角線。如圖，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，兩圓相交部分剛好可以彌補(bǔ)到兩個(gè)拱形中，這樣就成了兩個(gè)直角等腰三角形了，即正方形面積的一半。正方形的面積=44=16. 陰影部分的面積=162=8答：陰影部分的面積為8小結(jié)：這類(lèi)題目看上去很復(fù)雜，只要掌握了其中的訣竅，解題就很簡(jiǎn)單了。一般來(lái)說(shuō)，這種組合圖形，都運(yùn)用了切割貼補(bǔ)的手段。所以，切割與貼補(bǔ)是解答組合圖形的重要方法?！?】如圖。圖中平行四邊形的一個(gè)角為60.兩條邊的長(zhǎng)度分別為6厘米和8厘米，高為5.2厘米。求圖中陰影部分的面積。 解：1） 平行四邊形的面積=285.2=41.62） 小扇形面積：圓面積 =66=63） 平行四邊形的面積-2個(gè)小扇形面積=中間空白面積=41.6-26=41.6-124）一個(gè)大扇形面積-一個(gè)小扇形面積-中間空白處=陰影部分的一半5）大扇形面積=88=6）陰影部分面積=2-6-（41.6-12）=2（+6-41.6） =2（-41.6）=小結(jié)：這個(gè)題目比較難。給了兩個(gè)不同的邊長(zhǎng)，就會(huì)有兩