RLC串聯(lián)諧振頻率及其計(jì)算公式

1、RLC串聯(lián)諧振頻率及其計(jì)算公式串聯(lián)諧振是指所研究的串聯(lián)電路部分的電壓和電流達(dá)到同相位，即電路中電感的感抗和電容的容抗在數(shù)值上時(shí)相等的，從而使所研究電路呈現(xiàn)純電阻特性，在給定端電壓的情況下，所研究的電路中將出現(xiàn)最大電流，電路中消耗的有功功率也最大.1.諧振定義：電路中L、C兩組件之能量相等，當(dāng)能量由電路中某一電抗組件釋出時(shí)，且另一電抗組件必吸收相同之能量，即此兩電抗組件間會(huì)產(chǎn)生一能量脈動(dòng)。2.電路欲產(chǎn)生諧振，必須具備有電感器 L及電容器C兩組件。3. 諧振時(shí)其所對(duì)應(yīng)之頻率為諧振頻率(resonance)，或稱共振頻率，以f r表示之。4. 串聯(lián)諧振電路之條件如圖1所示：當(dāng)Q=QI2X=I2XC也

2、就是Xl=X3時(shí)，為R-L-C串聯(lián)電路產(chǎn)生諧振之條件。?圖1串聯(lián)諧振電路圖5. 串聯(lián)諧振電路之特性:(1)電路阻抗最小且為純電阻。即Z=R+jXL?jXc=R 電路電流為最大。即PF = cosd = = = 電路功率因子為1。即2 R電路平均功率最大。即p=i2r(5) 電路總虛功率為零。即Q=Q?Q=Q?QC=O6. 串聯(lián)諧振電路之頻率: (1)公式:R-L-C串聯(lián)電路欲產(chǎn)生諧振時(shí)，可調(diào)整電源頻率f、電感器L或電容器C 使其達(dá)到諧振頻率fr，而與電阻R完全無(wú)關(guān)。7. 串聯(lián)諧振電路之質(zhì)量因子: (1)定義：電感器或電容器在諧振時(shí)產(chǎn)生的電抗功率與電阻器消耗的平均功率 之比，稱為諧振時(shí)之品質(zhì)因子

3、。公式:pR_ PQc心CIR卩亡二兀二1_ iE R S&CR gCR(3) 品質(zhì)因子Q值愈大表示電路對(duì)諧振時(shí)之響應(yīng)愈佳。一般Q值在10100之 間。8. 串聯(lián)諧振電路阻抗與頻率之關(guān)系如圖(2)所示: (1)電阻R與頻率無(wú)關(guān)，系一常數(shù)，故為一橫線。 電感抗XL=2n fL,與頻率成正比，故為一斜線。H 二7(3)電容抗與頻率成反比，故為一曲線。阻抗 Z=R+j(XL?XC) 當(dāng)f=fr時(shí)，Z=R為最小值，電路為電阻性。當(dāng)f >fr時(shí)，Xl>Xc,電路為電感性。當(dāng)f vfr時(shí)，XlVXc,電路為電容性。當(dāng)f=0或f= 8時(shí),z二乂，電路為開(kāi)路。(5)若將電源頻率f由小增大，

4、則電路阻抗Z的變化為先減后增。9. 串聯(lián)諧振電路之選擇性如圖(3)所示:(1)當(dāng) f=fr 時(shí),？?，此頻率稱為諧振頻率。當(dāng)f=f 1或f2時(shí),?，此頻率稱為旁帶頻率、截止頻率或半功率頻率。 串聯(lián)諧振電路之選擇性：電路電流最大值變動(dòng)至倍電流最大值時(shí)，其所對(duì)應(yīng)的兩旁帶頻率間之范圍，即為該電路之選擇性，通常稱為頻帶寬度或波寬, 以BW表示。公式:(4) 當(dāng)f=f 1或f2時(shí)，其電路功率為最大功率之半，故截止頻率又稱為半功率頻率。公式:(5) f2>fr稱為上限截止頻率，fivfr稱為下限截止頻率。公式:(6) 若將電源頻率f由小增大，則電路電流I的變化為先增后減，而質(zhì)量因子Q 值越大，其曲線越尖銳，即頻帶寬度越