傳感器與測(cè)試技術(shù)復(fù)習(xí)題與答案

1、1、求周期信號(hào) x(t)=0 5cosl0t+0. 2cos(100t-45)通過(guò)傳遞函數(shù)為 H(s)二 1/(0. 005s+l)的裝 置后得到的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。解：當(dāng)3-10時(shí), . 0.998 73 + (0.005 xl O )*A(10=O.4994, Q (10)=-arctan( =-2.862當(dāng)3=100時(shí)，0.894431 1* + (g f &+ (0.005 X 100A(1OO尸01789，0 (100)-arctan(rty L-26.565該周期信號(hào)對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為x(0=0.49948S(l(h2.862 H.1789cos(100t7L565 )2、進(jìn)行某動(dòng)態(tài)壓力測(cè)量

2、時(shí)，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為90. 9nC/MPa,將它與增益 為0. 005V/nC的電荷放大器相連，而電荷放大器的輸出接到一臺(tái)筆式記錄儀上，記錄儀 的靈敏度為20mm/V。試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度。當(dāng)壓力變化為3. 5MPa時(shí)，記錄 筆在記錄紙上的偏移量是多少？解：若不考慮負(fù)載效應(yīng)，則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即S90.9(nC MPa)x0.005( nC)x20(mm * )9.09mni MPa偏移量：v=Sx3.5=9.09x3.5=31.815mmc3、用一個(gè)時(shí)間常數(shù)為0. 35s的一階裝置去測(cè)量周期分別為Is、2s、和5s的正弦信號(hào)，問(wèn) 幅值誤差是

3、多少？解：設(shè)一階系統(tǒng)心2 5護(hù)麗T-輸入的正弦信號(hào)的周期. 則穩(wěn)態(tài)響應(yīng)幅值誤差：S =力(0)1 xlOO%將已知周期代入得58.6%32.7%T = 2sT = 5s4、想用一個(gè)一階系統(tǒng)做lOOHz正弦信號(hào)的測(cè)量，如要求限制振幅誤差在5%以?xún)?nèi)，那么時(shí)間 常數(shù)應(yīng)取為多少？若用該系統(tǒng)測(cè)量50Hz正弦信號(hào)，問(wèn)此時(shí)的振幅誤差和相位差是多少?解：設(shè)該一階系統(tǒng)的頻響函數(shù)為4(e)二 /、01 + (8)“、X100%穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差5= /(0)-1 xl00%= 1-/I J1 + (2;zt/)2 丿令&5%, f=100Hz,解得T 523gSo如果f=50Hz,則相對(duì)幅值誤差:( 、1-.

4、1xl00% =/ 、1- 1,J + (2帀/匚 J1 + (2;rx523xl0x50)5 =xlOO%73%相角差:(pcd) =-arctan(2；Tr/) = -arctan(2-Tx523 xlOx50) 一9.335、設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz,阻尼比C二014,問(wèn)使用該傳感器做頻率為400Hz的正弦測(cè)試時(shí)，其幅值比a（3）和相角差e（3） 各為多少？解：設(shè)H(r + 2 細(xì)*( 、fco31-+2匕I丿U07，co=2n X 600rad/S相對(duì)誤差d=09469l=531%A（仞）=1_（皀）22+（玄皀尸 V %（%= 0.9469

5、諷 e） = -arctan2d69Q/ 佩 一 0?）1000-600=-arctan 2x04：600 x 1（DQO = 一町也111.3125 = -52.70。9、一個(gè)理想測(cè)試系統(tǒng)，其幅頻特性和相頻特性應(yīng)具有什么特點(diǎn)，并用頻響特性曲線(xiàn)表示。 解：理想測(cè)試系統(tǒng)中其幅頻特性應(yīng)為常數(shù)，相頻特性應(yīng)為直線(xiàn)（線(xiàn)性）。圖52給出了不產(chǎn)生線(xiàn)性失真的振幅頻率響應(yīng)和10、下截止頻率fcl, fc2o相位頻率響應(yīng)，稱(chēng)之為理想頻率響應(yīng)。 2:人-2 J x 500 = 0.891 x 500 445 .5 Hz/,2 = 2* Vm = 2 500 = 1.122 X 500 = 561 .0 HzB =幾

6、 一 1 =.0 - 445 .5 = 115 .5 Hz11、應(yīng)變式傳感器的溫度誤差要進(jìn)行補(bǔ)償，常用的方法是用電橋，懸臂梁上、下方各粘 貼規(guī)格相同的工作應(yīng)變片R1和R2,請(qǐng)組成電橋。若RUR2二120Q,靈敏度k二2的應(yīng)變 片與阻值為120Q的固定電阻組成電橋，供橋電壓為2V,并假定負(fù)載為無(wú)窮大，當(dāng)應(yīng)變 中的應(yīng)變?yōu)?U 時(shí)，求電橋的輸出電壓解：R/R尸KeW二（R/R0）?U0/2二2X2X10fX 2 2=4X10312、某一階測(cè)量裝置的傳遞函數(shù)為1/ (0.04S+1),若用它測(cè)量頻率為0.5Hz、IHz、2Hz 的正弦信號(hào)，試求其幅值誤差。解：該一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)是:HW = 0.04jco + 1 = 0.047 X 2/?/ + 1其幅值頻譜函數(shù)為:?。?04心尸 +1J（004x2MF+1當(dāng)頻率分別等于0.5Hz、lHz 2Hz時(shí)，幅值 頻譜為A（/）z=o.5nici八2 弓0.8935。=|0.9922,=(0