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1、自動控制原理試題答案C(s)一、 第一步將G2后的引出點往后移動和G1后的比較點往前移動，得到R(s)(6分)C(s)R(s)圖1 （4分）再將前向通道合并，反饋通道合并。 (3分)最后求的傳遞函數(shù)為。（2分）二、先求閉環(huán)的傳遞函數(shù)，從而得到特征多項式D(s)，這里求得，(5分)所以列勞斯表如下：0.051.60.651+K1+K由第一列數(shù)大于0可知系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是或；(10分)或者由第一列數(shù)大于0可知或時臨界穩(wěn)定， 或時穩(wěn)定，或時不穩(wěn)定 三、(1) 由系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線可知，系統(tǒng)存在兩個交接頻率0.1和20，故 (4分)且 得 k = 10 (2分) 所以 (1分) (2) 系統(tǒng)開

2、環(huán)對數(shù)幅頻特性為 (3分)從而解得 wc = 1系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)相頻特性為 (3分)將wc = 1代入上式得到 j(wc) = -177.15° (1分) 故 g =180° + j(wc) = 2.85° > 0° 系統(tǒng)穩(wěn)定。(1分)四、(1) 由題意，(2分)且得；(2分) 又由可得,且得.(2分)(2) (4分)_(3) . 圖2(2分)五、由，得非線性特的負倒特性，； (2分)由A=0，=0；，可知非線性的負倒特性曲線在幅相曲線上為左半實軸；(2分)再由，(3分)可知，(3分)由此可以畫出系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線即乃氏曲線如下圖所示： 圖3令ImG(

3、jw)=0,得到w=1；此時ReG(jw)=-2；故乃氏曲線與實軸交點為（-2，0）； (3分)由ReG(jw)= 得到；所以為穩(wěn)定的自激振蕩。(1分) 因為在（-，-2）段為穩(wěn)定的，（-2，0）段是不穩(wěn)定的。六、（1）終值定理法：， (5分) (3分)； (3分)故K=90。 (3分)（2）誤差系數(shù)法： (5分) (3分) (3分)；故K=90。 (3分)以上任意一種方法均可。七、根據(jù)給定的穩(wěn)態(tài)指標，確定符合要求的開環(huán)增益K。本例要求在單位斜坡輸入信號作用下，說明校正后的系統(tǒng)仍應是1型系統(tǒng)，因為 ，所以應有，取K=10。 (3分)根據(jù)，求得未校正系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率為，相角裕量為，幅值裕量為。 (1分)相角裕量的計算 (3分)則 令，則 (3分)作直線與未校正系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性曲線相交于，取。可見，是滿足的要

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