集合經(jīng)典題型總結(jié)練習(xí)題與答案

1、.必修一概念表示方法：列舉法、描述法基本關(guān)系：交集、并集、補(bǔ)集、全集、屬于元素的概念、個(gè)數(shù)基本運(yùn)算 交、并、補(bǔ)增函數(shù)減函數(shù)奇偶性；判斷方法單調(diào)性展示發(fā)放：圖像法、列表法區(qū)間：閉開，半開半閉定義域、值域?qū)?yīng)關(guān)系概念函數(shù)的基本性質(zhì)集合集合與函數(shù)概念第一章 函數(shù)及其定義最大、最小值定義義指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算第二章整數(shù)指數(shù)冪指數(shù)函數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪無理數(shù)指數(shù)冪互為反函數(shù)定義域R定義指數(shù)函數(shù)性質(zhì)值域（0,+）性質(zhì)過定點(diǎn)（0，1）圖像單調(diào)性對(duì)數(shù)底數(shù)真數(shù)定義對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算基本初等函數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)函數(shù)定義域定義對(duì)數(shù)函數(shù)及性質(zhì)值域圖象過點(diǎn)（1，0）性質(zhì)單調(diào)性定義冪函數(shù)過（1,1）奇偶性性質(zhì)單調(diào)性第三章定義關(guān)系方程的

2、根與函數(shù)的零點(diǎn)零點(diǎn)定理函數(shù)與程二分法定義用二分法求方程的近視根函數(shù)的應(yīng)用求根步驟幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型函數(shù)模型及應(yīng)用函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例建立實(shí)際問題的函數(shù)模型集合學(xué)習(xí)過程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)考綱要求：1理解集合的概念。2能在具體的數(shù)學(xué)環(huán)境中，應(yīng)用集合知識(shí)。3特別是集合間的運(yùn)算。4靈活應(yīng)用集合知識(shí)與其它知識(shí)間的聯(lián)系，集合是一種方法。2、 知識(shí)講解1.集合的相關(guān)概念基本概念：集合、元素；有限集、無限集；空集、全集；符號(hào)的使用.集合的表示法：列舉法、描述法、圖形表示法.集合元素的特征：確定性、互異性、無序性. 常見的數(shù)集：自然數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集2集合間的關(guān)系任何一個(gè)集合是它本身的子集，記為；空集是

3、任何集合的子集，記為；空集是任何非空集合的真子集；元集的子集個(gè)數(shù)共有個(gè)；真子集有個(gè)；非空子集有個(gè)；非空的真子集有個(gè).3.集合間的運(yùn)算4主要性質(zhì)和運(yùn)算律（1） 包含關(guān)系：（2） 等價(jià)關(guān)系：（3） 集合的運(yùn)算律：交換律： 新課標(biāo)第一網(wǎng) 結(jié)合律: 分配律:.三、例題精析考點(diǎn)一 子集、真子集【例題1】：集合共有 個(gè)子集【答案】：8【解析】：元集的子集個(gè)數(shù)共有個(gè)，所以是8個(gè)?！纠}2】：設(shè)集合，則（A） （B） （C） （D）【答案】：B【解析】：由集合之間的關(guān)系可知，或者可以取幾個(gè)特殊的數(shù)，可以得到B考點(diǎn)二 集合的簡(jiǎn)單運(yùn)算【例題3】：已知集合，則A B. C D.【答案】：C【解析】：根據(jù)集合的運(yùn)算，

4、正確的只有C。【例題4】：設(shè)集合，則=( )【答案】：【解析】：因?yàn)?，所以?？键c(diǎn)三 集合中含有不等式的問題【例題5】：設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，則【答案】：?！窘馕觥浚阂?yàn)椋??！纠}6】：已知集合，則集合（ ）ABCD【答案】：D【解析】：因?yàn)?，要達(dá)到只有?？键c(diǎn)四 集合中含有參數(shù)的問題【例題7】：設(shè)集合A=-1,1,3，B=a+2,a2+4,AB=3，則實(shí)數(shù)a=_.【答案】：1【解析】：因?yàn)橹斜仨氂?，所以?！纠}8】：若集合，滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍 【答案】：【解析】：如果，所以?？键c(diǎn)五 集合中信息的問題【例題9】：定義集合運(yùn)算:設(shè),則集合的所有元素之和為【答案】：6【解析】：因?yàn)椋?+4=

5、6.四、課堂練習(xí)【基礎(chǔ)型】1已知集合，那么的真子集的個(gè)數(shù)是：（A）15 （B）16 （C）3 （D）4答案：A解析：元集的真子集個(gè)數(shù)共有-1個(gè)，所以是15個(gè)。2已知全集，集合，則=答案：解析：因?yàn)椋浴?集合U=1,2,3,4,5,A=2,4,B=3,4,5,C=3,4,則= 答案：。解析：因?yàn)?，所以?！眷柟绦汀?設(shè)集合N的真子集的個(gè)數(shù)是()答案：7解析：因?yàn)锳中共有三個(gè)元素，所以它的真子集為個(gè)。2 A=，則AZ 的元素的個(gè)數(shù) 答案：0解析：因?yàn)锳中沒有元素，為空集，所以為0.3設(shè)集合，則答案：.解析：因?yàn)?，所以?！咎岣咝汀?已知全集，集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（ ）答案：2解析：因?yàn)椋?/p>

6、。2 設(shè)全集為R, 函數(shù)的定義域?yàn)镸, 則為(A) 1,1(B) (1,1)(C) (D) 【答案】D【解析】,所以選D 五、課程小結(jié)本節(jié)課是高考中必考的知識(shí)點(diǎn)，而且在高考中往往以基礎(chǔ)的形式考查，難度比較低，所以需要學(xué)生要準(zhǔn)確的理解知識(shí)點(diǎn)，靈活并熟練地掌握考查的對(duì)象以及與其他知識(shí)之間的綜合，集合是一種方法，重點(diǎn)是其他知識(shí)在集合上的應(yīng)用。（1） 理解集合的概念，常用的數(shù)集。（2） 集合之間的關(guān)系，子集，真子集。（3） 集合間的運(yùn)算，交集、并集、補(bǔ)集。（4） 理解信息題中新定義的集合關(guān)系。六、課后作業(yè)【基礎(chǔ)型】1已知集合，則答案：解析：因?yàn)椋浴?設(shè)，則=_ .答案：解析：因?yàn)椋浴?已知集合

7、，則 。答案：2解析：因?yàn)?，所以A中必須有2，?！眷柟绦汀?設(shè)集合，則的子集的個(gè)數(shù)是答案：2解析：因?yàn)锳表示橢圓上的點(diǎn)構(gòu)成的集合，B表示指數(shù)函數(shù)上點(diǎn)構(gòu)成的集合，由圖像可知，有2個(gè)交點(diǎn)。2全集中有m個(gè)元素，中有n個(gè)元素,若非空，則的元素個(gè)數(shù)為答案：解析：表示A與B的公共元素個(gè)數(shù)為n個(gè)，所以的元素個(gè)數(shù)為個(gè)。3集合,若,則的值為( )答案：解析：因?yàn)?，所以或中必須?，根據(jù)集合的性質(zhì)，。4 設(shè)常數(shù)，集合，若，則的取值范圍為（ ）(A) (B) (C) (D) 答案B解析:與x軸有交點(diǎn)（1，0）（a，0）而a1<a 所以只要a11即可，因此a2【提高型】1設(shè)是小于9的正整數(shù)，是奇數(shù)，是3的倍數(shù)，則_ 答案：解析：因?yàn)椋浴?已知集合；,則中所含元素的個(gè)數(shù)為（ ）答案：10解析：，共10個(gè)3設(shè)，集合（ ）答案：2解析：由可知，得。4設(shè)集合，則滿足且的集合的個(gè)數(shù)為答案：56解析：A的子集個(gè)數(shù)為64個(gè)，的子集個(gè)數(shù)為8個(gè)，所以64-8=56.5設(shè)集合則實(shí)數(shù)a的取值范圍是答案：解析：因?yàn)?所以。6設(shè)集合A=若AB,則實(shí)數(shù)a,b必滿足（A） （B） （C） （D）.考.資.源.答案：D解析