稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題兩個(gè)量之間的關(guān)系

1、稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題（兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系）醴泉街道堯頭小學(xué) 褚翠 2015.12教學(xué)目的1、在理解分?jǐn)?shù)乘法問題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2、弄清單位“ 1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。3、借助線段圖，分析稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)重、難點(diǎn)弄清單位“ 1”的量，會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話導(dǎo)入：上節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題，明確了部分和整體間的關(guān)系，在解決這類復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題時(shí)，我們借助畫線段圖的方法分析數(shù)量關(guān)系。 這節(jié)課，希望大家繼 續(xù)借助

2、線段圖分析并解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題。 “北京人M成年女子平均身高只 有 144 厘米，現(xiàn)代成年女子平均身高比 鳥匕京人枸成年女子高（y噸北京人”的腦容量比現(xiàn)代人 的腦容量少#，現(xiàn)代人平均腦容量是 14001 升 談話：現(xiàn)在大家仔細(xì)閱讀紅點(diǎn)、藍(lán)點(diǎn)這兩條信息，看看你能提出什么問題?預(yù)設(shè)： 1、紅點(diǎn)問題一：現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米？課件出示信息窗 3 的情景圖:預(yù)設(shè)： 2、紅點(diǎn)問題二：“北京人”平均腦容量是多少毫升？ 思考：你能畫出線段圖，分析數(shù)量關(guān)系嗎？應(yīng)該先畫誰？你有幾種解法？ 同學(xué)們提出的問題正是我們這節(jié)課要解決的問題，這節(jié)課我們來解決兩個(gè)問題： 1現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米？2“

3、北京人”平均腦容量是多少毫升？二、自主學(xué)習(xí)，小組探究解決 現(xiàn)代成年女子平均身高是多少厘米這個(gè)問題1溫馨提示：（ 1）你能畫出線段圖，找出單位“ 1 ”嗎？（2）你能找出數(shù)量關(guān)系嗎？（3）你有幾種解法？2. 小組研究：（1）要求學(xué)生將溫馨提示中的問題逐一交流。（2）學(xué)生充分交流后，感受到：這是兩個(gè)不同數(shù)量之間相比較的問題，它涉及兩個(gè)數(shù)量 關(guān)系，一個(gè)是“北京人”成年女子平均身高，另一個(gè)現(xiàn)代成年女子平均身高“北京人”成年女 子平均身高的分?jǐn)?shù)關(guān)系。（教師隨機(jī)參與一個(gè)小組的交流，引導(dǎo)學(xué)生確定單位“ 1 ”，并掌握學(xué)生學(xué)習(xí) 的動(dòng)向，為學(xué)生匯報(bào)補(bǔ)充做準(zhǔn)備。 ）三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1 匯報(bào)交流，解決問題紅點(diǎn)

4、 1(1) 選拔個(gè)別小組邊展示邊匯報(bào)所畫線段圖：1“現(xiàn)代成年女子平均身高比北京人成年女子高丄”是什么意思？是8把誰看做單位“ 1”？這道題有什么樣的數(shù)量關(guān)系？1預(yù)設(shè)：現(xiàn)代成年女子平均身咼比“北京人”成年女子平均身咼咼 -，把“北京人”成年女子平均身高看作單位“ 1 ”誰來展示一下你們組的線段圖是怎么畫的？預(yù)設(shè)：“北京人”成年女子；廠I現(xiàn)找成年女子：J質(zhì)疑：為什么要畫兩條線段圖？預(yù)設(shè)：因?yàn)楝F(xiàn)代成年女子平均身高和“北京人”成年女子平均身高是兩個(gè)不同的量，所以先畫一條線段表示“北京人”成年女子平均身高，再畫另一條線段表示現(xiàn)代成年女子平均身高。質(zhì)疑：為什么先畫一條線段表示“北京人”成年女子平均身高？預(yù)

5、設(shè)：因?yàn)楝F(xiàn)代成年女子平均身高比，把比后面的“北京人”成年女子平均身高看作單位“1 ”，所以先畫一條線段表示“北京人”成年女子平均身高。師小結(jié)：畫線段圖時(shí)先畫一條線段表示“北京人”成年女子平均身高一共是144 厘米，然后把它平均分成 8 份，再在下面畫第二條線段表示現(xiàn)代成年女子平均身高，第二條線段比1第一條線段長(zhǎng)的一段等于“北京人”成年女子平均身高的 ，要求的問題是現(xiàn)代成年女子平均 身高是多少厘米。，在第二條線段上方標(biāo)出要求的問題。(2) 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系強(qiáng)調(diào)：通過讀題，我們很容易找出了單位“ 1 ”，在這里老師要向大家強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)，在作圖 時(shí)，盡量將作為單位“ 1 ”的線段圖放在前

6、面，可以更好的作為參照。1追問：現(xiàn)代成年女子平均身高比北京人成年女子平均身高高-”是什么意思？8預(yù)設(shè)：就是現(xiàn)代成年女子平均身高=北京人成年女子平均身高+高的身高。（3）分析線段圖，列式計(jì)算大家仔細(xì)觀察線段圖，怎樣才能求出現(xiàn)代成年女子平均身高？預(yù)設(shè)：北京人成年女子平均身高+高的身高=現(xiàn)代成年女子平均身高，所以要先求出現(xiàn)代成年女子平均身高比北京人成年女子平均身高高多少。追問：這道題還有沒有其他的方法解答呢?根據(jù)剛才的分析，你們能列式計(jì)算出來嗎?匯報(bào)：11144+144X144X（1+）88=144+18=144X98=162 （厘米）=162 （厘米）答：現(xiàn)代成年女子平均身高 162 厘米。（4）

7、對(duì)比兩種解法這兩種方法分別是怎樣計(jì)算的，數(shù)量關(guān)系是什么？預(yù)設(shè)：第一種方法：“北京人”成年女子平均身高+現(xiàn)代成年女子平均身高比“北京人”成 年女子平均身高=現(xiàn)代成年女子平均身高第二種方法現(xiàn)代成年女子平均身高X現(xiàn)代成年女子平均身高比“北京人”成年女子平均身高的倍數(shù)=現(xiàn)代成年女子平均身高談話：這兩種方法的解題思路都對(duì)，在做這種類型的題時(shí)，你喜歡哪一種方法就用哪一種方法解答。(5) 教師總結(jié)并板書課題剛才我們研究了兩個(gè)相關(guān)的量，通過畫線段圖理清了兩個(gè)數(shù)量關(guān)系，用分?jǐn)?shù)乘法解決了含 有兩個(gè)量關(guān)系的分?jǐn)?shù)乘法問題。板書課題：稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題(兩個(gè)量的關(guān)系)。2 解決綠點(diǎn)內(nèi)容談話：同學(xué)們剛才解決了稍復(fù)雜的分

8、數(shù)乘法問題(兩個(gè)量的關(guān)系)。下面我們自己獨(dú)立解決第二個(gè)問題(綠點(diǎn))“北京人”平均腦容量是多少毫升？2問：北京人的腦容量比現(xiàn)代人的腦容量少 -”是什么意思？是把誰看做單位“ 1 ”？這道7題有什么樣的數(shù)量關(guān)系？(1) 學(xué)生自己嘗試解決，注意畫線段圖以幫助理解題意，教師巡視并進(jìn)行必要的指導(dǎo)。(2) 小組內(nèi)交流算法。(3 )集體交流，要求說明列式理由。匯報(bào)交流：預(yù)設(shè)：我畫的線段圖是這樣的：1400走卄_,-NRIIII?毫升Q-_ /7比現(xiàn)代人少丄/預(yù)設(shè)：我先求北京人的腦容量比現(xiàn)代人的腦容量少多少毫升，再用現(xiàn)代人的腦容量數(shù)減去比現(xiàn)代人少的腦容量數(shù)就是北京人的腦容量數(shù)2現(xiàn)代人:廠1列式：1400 14

9、00X一7=1400 400=1000 （毫升）預(yù)設(shè)：我是先求北京人的腦容量是現(xiàn)代人的腦容量的幾分之幾，再求北京人的腦容量。2列式：1400X（1 =1400X57=1000 （毫升）根據(jù)交流情況，教師有針對(duì)性的進(jìn)行指導(dǎo)，糾正出現(xiàn)的問題。四、抽象概括，總結(jié)提升第一種方法：乙數(shù)+（或一）甲數(shù)比乙數(shù)多（或少）的數(shù) =甲數(shù)。第二種方法：乙數(shù)X（1 +或一）甲數(shù)比乙數(shù)多（或少）的幾分之幾 =甲數(shù)。五、鞏固應(yīng)用，拓展提高這節(jié)課同學(xué)們的表現(xiàn)真令老師佩服， 你們真了不起！接下來，老師還帶來了一些生活中的實(shí)際問題，你們敢不敢挑戰(zhàn)？（學(xué)生情緒高漲）（一）基本練習(xí)1.填一填（1 ）大巴車行了全程的赤 還剩全程的（

10、）（2）本月用電量比上月節(jié)約十，本月用電量是上月的（）。（3）小明的年齡比小華丸吉，小明的年齡是小華的（）。（斗）六年級(jí)一班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是 5 : 4,男生人數(shù)占全班的（）.女生人數(shù)占全班的（）。2.某地區(qū)去年對(duì)林業(yè)投資 300 萬元，今年比去年增長(zhǎng)壽，今年投資多少萬元？（二）鞏固練習(xí)1 自主練習(xí)第 3 題。北京市京廣中心大廈比中央電 視塔矮黑 c 京廣中心大廈高多 少米？生獨(dú)立完成，交流時(shí)重點(diǎn)說說解題思路。（四）全課總結(jié)解決這類問題的時(shí)候我們要認(rèn)真讀題，分析關(guān)鍵句，找準(zhǔn)單位“ 1 ”，弄清楚數(shù)量關(guān)系式， 然后列式解答。如果不明白可以畫線段圖理解題意， 分析數(shù)量關(guān)系然后列式計(jì)算。在今后的做 題過程中，大家要養(yǎng)成“不會(huì)做就畫線段圖”分析的習(xí)慣。1 .教學(xué)反思（1）本節(jié)課主要解決稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法問題（兩個(gè)量之間的數(shù)量關(guān)系），解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是找到與已知量對(duì)應(yīng)的幾分之幾，特別是將“比單位1 多幾分之幾”，轉(zhuǎn)化為是單位“1 ”的幾分之幾比較難理解，因此將題中的數(shù)量關(guān)系，用線段圖直觀地展示給學(xué)生，更有利于 學(xué)生分析問題，找出解決問題的策略，有助于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)越性， 有利于提高學(xué) 習(xí)有困難學(xué)生的理解能力，讓學(xué)生說解題思路，使學(xué)生逐步掌握策略提高能力，同時(shí)也發(fā)展學(xué) 生的思維。（2 ）我注重讓學(xué)生根據(jù)線段圖說每一種方法的解題思路，讓學(xué)生徹底弄明白每一步求的