二元一次方程組的解法加減消元魏金鳳

1、1 / 5、教案背景 ：1、面向?qū)W生：七年級學生2、學科：數(shù)學3、課時：2課時4、學生課前準備：（1）預習本課學習內(nèi)容；（2）提出預習中遇到的內(nèi)容；（3）利用網(wǎng)絡搜索與本課相關(guān)的資料、教案課題 ：82（3） 二元一次方程組的解法加減消元 三、教材分析：（一）、教材的地位和作用：二元一次方程組安排在學生已經(jīng)學過代數(shù)式和一元一次方程的知識之后，它是 學習三元一次方程組的重要基礎(chǔ)，同時也是以后學習函數(shù)、平面解讀幾何等知 識以及物理、化學中的運算等不可缺少的工具。對于學生理解并掌握方程思 想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學思想方法有著重要的意義。本節(jié)課是在學 生學習了代入法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)

2、學習另一種消元的方法-加 減消元，它是學生系統(tǒng)學習二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫目 的是通過加減來達到消元的目的，讓學生從中充分體會化未知為已知的轉(zhuǎn)化過 程，體會代數(shù)的一些特點和優(yōu)越性；理解并掌握解二元一次方程組的最常用的 基本方法，為以后函數(shù)等知識的學習打下基礎(chǔ).（二）、教案目標 通過對新課程標準的研究與學習，結(jié)合我校學生的實際情況，我把本節(jié)課的三維教案目標確定如下：1、知識與技能目標：（1）、會用加減消元法解簡單的二元一次方程組。（2）、理解加減消元法的基本思想，體會化未知為已知的化歸思想方法。2、過程與方法目標： 通過經(jīng)歷加減消元法解方程組，讓學生體會消元思想的應用，經(jīng)過引導

3、、討論 和交流讓學生理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。3、情感態(tài)度及價值觀：通過交流、合作、討論獲取成功體驗，感受加減消元法的應用價值，激發(fā)學 生的學習興趣，培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真傾聽他人發(fā)言的習慣和勇于克服困難的意 志。（三）、教案重點、難點： 由于七年級的學生年齡較小，在學習解二元一次方程組的過程中容易進行簡單 的模仿，往往不注意方程組解法的形成過程更無法真正理解消元的思想方法。 而大家都知道，數(shù)學的思想與方法才是數(shù)學的精髓，是聯(lián)系各類數(shù)學知識的紐 帶，所以我將本節(jié)課的重點和難點確定如下 重點：用加減法解二元一次方程組。難點:靈活運用加減消元法的技巧，把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元” 四、教

4、案方法：2 / 5引導發(fā)現(xiàn)法、對比分析法、總結(jié)歸納法、實踐法等。五、教案過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境復習導入*復習導入1、解二元一次方程組的基本思路是什么？ 生答：基本思路：消元 “二元”變2、用代入法解二元一次方程組的一般步驟：（1）、將方程組中的一個方程變形為用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)的代數(shù)式 的形式。（2）、把這個代數(shù)式代入另一個方程中，得到一個一元一次方程，求得一個未 知數(shù)的值。（3）、把這個未知數(shù)的值代入變形后的代數(shù)式，求得另一個未知數(shù)的值。（4）、寫出方程組的解.*創(chuàng)設(shè)情境一一提出問題：怎樣解下面的二元一次方程組呢？2x+5y=133基+礎(chǔ)=7（二）嘗試活動探索新知1、教師啟發(fā)一一觀察：

5、（1）未知數(shù)的系數(shù)有什么特點？（2）怎么樣才能把這個未知數(shù)消去？學生回答：“-5y”與“5y”是互為相反數(shù)，所以第一個方程組可以這樣消 元：（2x+5y）+（3x-5y）=13+7左邊+左邊=右邊+右邊2x+5y +3x - 5y=205x+0y =205x=20學生回答：“5y”與“5y”相等，所以第二個方程組可以這樣消元：（2x+5y）+（3x+5y）二13左邊+左邊=右邊+右邊2x+5y +3x +5y=205x+0y =205x=202、在此基礎(chǔ)上師生共同總結(jié)：（1）、什么是加減消元法：兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，把這兩個方程 的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知

6、數(shù)，得到一個一元一次方程。 這種方法叫做加減消元法，簡稱“加減法”。（2）、運用加減消元法的訣竅：當同一個未知數(shù)的系數(shù)相等時，用減法；當同一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)時，用加 法。3、設(shè)計意圖：學生能由老師的引導認真的觀察方程組的各個未知數(shù)的系數(shù)的特點，把自己的發(fā)現(xiàn)與組內(nèi)的同學進行交流，找出用加減的方法進 行消元并能說出其中的原因。a ”一兀2x+5y=133、3 / 5（三）嘗試反饋理解新知1、填空：（1）下面方程組如何消元？23x-9y=1823x+6y=-128x+7y=-19（1）用加減法解方程組、 應用（8x-5y=17A.-消去yB.-消去xC.-消去常數(shù)3項2y=D 以上都不對（2

7、） 方程組消去y后所得的方程是（）3+2y=13A.6x=8B.6x=5C.6x=18D.x=18 3、設(shè)計意圖：及時鞏固新知，為下面的學習打下扎實的基礎(chǔ)（四）拓展新知例題1、探究加減消元法的解題步驟5x+2y=9設(shè)計意圖：學生能由老師的引導思考、交流、梳理所學習的知識，鍛煉自己理 性思維能力和良好的口頭表達能力，總結(jié)用加減解二元一次方程組 的思想及其步驟。（五）思維拓展如何解下面的方程組？師生總結(jié)：用加減法解二元一次方程組時的注意事項1、將未知數(shù)的系數(shù)擴大倍數(shù)時，方程中各項都要擴大相同的倍數(shù)，不要漏乘；2、加減消元時，切記把兩個方程的兩邊分別相加減，不要漏加或漏減，也不要 加減不一致。設(shè)計意

8、圖：以增加例題的形式，啟發(fā)引導學生熟練掌握用加減法解二元一次方 程組的技巧。（六）嘗試反饋理解新知4x+3x=12x-5y=7設(shè)計意圖：及時鞏固新知，并結(jié)合解題過程總結(jié)用加減消元法解二元一次方程 組時應注意的事項（1）、當方程中某一個未知數(shù)的系數(shù)為1時，用代入法比較簡單。 （2）、當方程組中的兩個2x+7y=172、選擇：4x-7y=6-2x+3y=-13x-5y=73x+4y=155x+2y=252x+3y=83x+4y=114 / 5方程有某個未知數(shù)的系數(shù)相同或相反時，用加減消元 法比較簡單；注意不要漏加或漏減，也不要加減不一致。（3）、方程組的兩個方程中，如果同一未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反

9、數(shù)又不相 等，就用適當?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或 相等，再運用加減法消元。注意不要漏乘方程中的某項。七）布置作業(yè)：課本P - 103 習題8.2 3八）情趣課堂想想看 解方程組并不難 基本思路是消元 可代入也可加減 用哪種力求方便 細心觀察成習慣 化繁為簡立為先 創(chuàng)造條件解疑難 不漏乘不漏加減 按部就班慢慢算 一定解出正確答案（九）教案反思：1、學生自主學習的作用發(fā)揮的突出。雖然都知道要通過加減來消元，但有 些同學不太理解何時要加，何時要減，而通過學生自主學習，組內(nèi)探究，有針 對性的解決了這一問題，大大提高課堂效率。2、易錯點強調(diào)的較好。在用減法消元時，學生最容易出錯的

10、地方，如：怎 樣加，怎樣減，怎樣創(chuàng)造機會實現(xiàn)加減等，所以在學生展示時，我讓他寫出了 加的過程；減的過程；某一未知數(shù)的系數(shù)統(tǒng)一為相等或相反數(shù)的過程，這樣就 減少了錯誤發(fā)生的概率。3、利用評價機制調(diào)動了學生的積極性。面對計算題，很多學生在自己已經(jīng) 學會的前提下放棄親自動筆計算，為了使學生通過不斷的計算去提高自己的解 題速度和準確率，我設(shè)立了獎懲機制。 “全做對加2分，所在小組加1分，但 做錯一題扣2分，所在小組扣1分，不做扣3分，所在小組扣3分”，這樣， 不做題不僅僅是個人的事，更關(guān)系到本小組的集體榮譽，所以為了不托本小組 的后腿，大家都積極忙活著自己手中的題。我的目的達到了，學生的能力和積 極性也提高了。因為這一點“一舉兩得”的小