全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)修訂稿修改說(shuō)明

1、全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)修訂稿)修改說(shuō)明 一、修改工作的基本過(guò)程 2005年5月，教育部成立義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)修訂工作組，啟動(dòng)修改工作修訂工作組首先到實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行實(shí)地調(diào)研，通過(guò)問(wèn)卷、聽(tīng)課和訪談等方式，聽(tīng)取第一線教師的意見(jiàn)；之后，針對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的框架、設(shè)計(jì)理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、實(shí)施建議等部分，進(jìn)行了認(rèn)真的討論與研究，完成修改初稿2006年6月至9月，向全國(guó)30多位專家、學(xué)者和第一線教師寄發(fā)修改稿的初稿和征求意見(jiàn)表，邀請(qǐng)幾位中科院院士和數(shù)學(xué)家座談，征求對(duì)修改稿的意見(jiàn)在聽(tīng)取意見(jiàn)的基礎(chǔ)上，修訂工作組對(duì)修改初稿又進(jìn)行了認(rèn)真修改，形成全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)修訂稿) 二、修

2、改課程標(biāo)準(zhǔn)的基本原則 修改組確定的標(biāo)準(zhǔn)修改的基本原則和思路是：修改的基礎(chǔ)是課程改革4年的實(shí)踐和調(diào)查研究的結(jié)果；修改應(yīng)穩(wěn)步進(jìn)行，使得標(biāo)準(zhǔn)更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面；增強(qiáng)可操作性，更適合于教材編寫、教師教學(xué)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)明確修改過(guò)程中要進(jìn)一步處理好以下幾個(gè)關(guān)系：一是關(guān)注過(guò)程和結(jié)果的關(guān)系；二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系；三是合情推理和演繹推理的關(guān)系；四是生活情境和知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系 三、修改的主要方面 1體例與結(jié)構(gòu)的調(diào)整 本次修改，在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上，經(jīng)充分討論在結(jié)構(gòu)上有兩處調(diào)整 一是前言內(nèi)容做了較大的調(diào)整在前言重點(diǎn)闡述了標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)思想、意義與功能明確了標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)以中華人民共和國(guó)義務(wù)教育法

3、和全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才為依據(jù)明確了標(biāo)準(zhǔn)的意義和功能在前言中指出，“標(biāo)準(zhǔn)提出的數(shù)學(xué)課程理念和目標(biāo)對(duì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程與教學(xué)具有指導(dǎo)作用，所規(guī)定的課程目標(biāo)和內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)是義務(wù)教育階段的每一個(gè)學(xué)生應(yīng)當(dāng)達(dá)到的基本要求標(biāo)準(zhǔn)是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估和考試命題的依據(jù)” 二是將課程目標(biāo)中的關(guān)鍵術(shù)語(yǔ)的解釋和所有比較完整的案例統(tǒng)一放在附錄中，案例進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，便于查找和使用這樣大大減少了標(biāo)準(zhǔn)正文的篇幅 2基本理念的修改 一是闡述了數(shù)學(xué)意義與性質(zhì)，數(shù)學(xué)教育的作用和義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的創(chuàng)新特征例如,對(duì)于什么是“數(shù)學(xué)”?將原來(lái)“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并進(jìn)行廣泛

4、應(yīng)用的過(guò)程.”改為“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)數(shù)學(xué)與人類的活動(dòng)息息相關(guān)數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，另一方面要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的邏輯推理和創(chuàng)新思維方面的功能義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程具有公共基礎(chǔ)的地位，課程設(shè)計(jì)要適應(yīng)學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)的需要，使學(xué)生掌握必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，發(fā)展學(xué)生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，并使學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面都得到發(fā)展 二是對(duì)基本理念的表述做了一些修改 標(biāo)準(zhǔn)提出的基本理念總體上反映了基礎(chǔ)教育改革的方向，對(duì)個(gè)別表述的方式進(jìn)行了修改如將原來(lái)“人人學(xué)有價(jià)值

5、的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展” 將原來(lái)的第3、4兩條合并成一條，整體上闡述數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程的特征，“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法” 3設(shè)計(jì)思路的修改 標(biāo)準(zhǔn)中設(shè)計(jì)思路表述的不夠清晰，修改稿對(duì)設(shè)計(jì)思路做了較大的修改主要是對(duì)四個(gè)方面的課程內(nèi)容“數(shù)與

6、代數(shù)”， “圖形與幾何”，“統(tǒng)計(jì)與概率”，“綜合與實(shí)踐”做了明確的闡述將“空間與圖形”改為“圖形與幾何”確立了“數(shù)感”、“符號(hào)意識(shí)”等七個(gè)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的關(guān)鍵詞，并給出描述 4學(xué)生培養(yǎng)目標(biāo)的修改 學(xué)生的培養(yǎng)目標(biāo)在具體表述上做了修改，在幾年實(shí)驗(yàn)研究的基礎(chǔ)上，對(duì)于課程改革倡導(dǎo)的使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考等方面的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行了概括，歸納出基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在“雙基”的基礎(chǔ)上，提出了“四基”：即基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；對(duì)于問(wèn)題解決能力方面，在原來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力 5具體內(nèi)容和表述方式的修改 對(duì)于三個(gè)學(xué)段的具體

7、內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整對(duì)“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容進(jìn)行了適當(dāng)?shù)男薷闹饕薷膬?nèi)容如下：數(shù)與代數(shù) 第一學(xué)段 1增加“能進(jìn)行簡(jiǎn)單的四則混合運(yùn)算(兩步)” 第二學(xué)段 1增加“結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)” 2增加“了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；了解公因數(shù)和最大公因數(shù)” 3刪除“會(huì)口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)”4理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程，改為“能解簡(jiǎn)單的方程(如)” 第三學(xué)段 1明確幾個(gè)概念： 了解算術(shù)平方根的概念、會(huì)用根號(hào)表示算術(shù)平方根 了解最簡(jiǎn)二次根式的概念 掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)的法則 2增加幾個(gè)具體的內(nèi)容： 能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組

8、 能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(韋達(dá)定理)，不要求應(yīng)用體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系.知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù) 3減少了部分內(nèi)容 了解有效數(shù)字的概念 利用一次函數(shù)的圖象,求方程組的近似解能夠根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題圖形與幾何 1內(nèi)容的結(jié)構(gòu)的調(diào)整：標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)的“空間與圖形”分為四個(gè)部分：第一、二學(xué)段為(1)圖形的認(rèn)識(shí)；(2)測(cè)量；(3)圖形與變換；(4)圖形與位置第三學(xué)段為(1)圖形的認(rèn)識(shí)；(2)圖形與變換；(3)圖形與坐標(biāo)：(4)圖形與證明標(biāo)準(zhǔn)(修改

9、稿)的“圖形與幾何”，第一、二學(xué)段仍分為四部分，具體表示有所變動(dòng)，(1)圖形的認(rèn)識(shí)；(2)測(cè)量；(3)圖形的運(yùn)動(dòng)；(4)圖形與位置第三學(xué)段分為三個(gè)部分：(1)圖形的性質(zhì)；(2)圖形的運(yùn)動(dòng)；(3)圖形與坐標(biāo)其中，第(1)部分大體整合了標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)的第(1)、(4)部分（圖形的認(rèn)識(shí)、圖形與證明）的內(nèi)容，以利于在探索、發(fā)現(xiàn)、確認(rèn)、證明圖形性質(zhì)過(guò)程的過(guò)程中，體現(xiàn)兩種推理(合情推理與演繹推理)相輔相成的關(guān)系；體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)在總體目標(biāo)中提出的增強(qiáng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，分析和解決問(wèn)題”的能力的要求第(2)部分除了標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)第(2)部分（圖形與變換）的圖形的軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、平移、相似外，還包括了圖形的

10、投影這部分內(nèi)容強(qiáng)調(diào)了圖形的運(yùn)動(dòng)是研究圖形性質(zhì)的一種有效方法第(3)部分包括兩部分內(nèi)容坐標(biāo)與圖形的位置、坐標(biāo)與圖形的運(yùn)動(dòng)，比標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)的第(3)部分（圖形與坐標(biāo)）內(nèi)容有所增加，要求也更加具體、明確 2主要內(nèi)容的修改 第一學(xué)段 (1)“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形”放在第二學(xué)段 (2)“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形”放在第二學(xué)段 (3)在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個(gè)方向，辨認(rèn)其余七個(gè)方向，并能用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向；會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖改為：給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向

11、，能用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向 第二學(xué)段 (1)刪掉“兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)” (2)增加“通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值” 第三學(xué)段(1)對(duì)“基本事實(shí)”(標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)中不再使用“公理”這個(gè)詞)，在既考慮其自身的體系，又關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)明確了9條基本事實(shí)但是，“兩直線平行，同位角相等”不再作為基本事實(shí)，而作為定理加以證明（基本事實(shí)：兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)間直線段最短過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等兩角及其

12、夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等） (2)為適當(dāng)加強(qiáng)推理，標(biāo)準(zhǔn)(修改稿)增加了下列定理的證明：相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理，垂徑定理，圓周角定理，切線長(zhǎng)定理等但是，不要求運(yùn)用這些定理證明其他命題 (3)對(duì)于“證明”，不僅要求“知道證明的意義和必要性，知道證明要合乎邏輯”，而且要求“知道證明的過(guò)程可以有不同的表達(dá)形式”強(qiáng)調(diào)證明除了用簡(jiǎn)化了的三段論證表達(dá)外，還可以采用其他符合學(xué)生思維過(guò)程的表達(dá)形式(4)刪去了一些內(nèi)容：有關(guān)等腰梯形的內(nèi)容視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等（降低了關(guān)于視圖與投影的要求） 計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積統(tǒng)計(jì)與概率 1統(tǒng)計(jì)

13、 與標(biāo)準(zhǔn)相比，標(biāo)準(zhǔn)修改稿對(duì)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容做了適當(dāng)調(diào)整，使三個(gè)學(xué)段統(tǒng)計(jì)內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性方面更加明確主要變化如下： (1)第一學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，最大的變化是鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用自己的方式(包括文字、圖畫、表格等)呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)正規(guī)的統(tǒng)計(jì)圖(一格代表一個(gè)單位的條形統(tǒng)計(jì)圖)以及平均數(shù)(這些內(nèi)容放在了第二學(xué)段)這種變化主要原因有三：第一，更加突出了學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)分析的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生用自己的方式去分析數(shù)據(jù)；第二，早期經(jīng)驗(yàn)的多樣化可以為以后學(xué)習(xí)“正規(guī)”的統(tǒng)計(jì)圖表和統(tǒng)計(jì)量奠定比較牢固的基礎(chǔ)；第三，使得統(tǒng)計(jì)內(nèi)容在第一、二學(xué)段的要求層次更加明確在收集數(shù)據(jù)方法方面，考慮到學(xué)生年齡特征，要求學(xué)生了解測(cè)量、調(diào)查等的簡(jiǎn)單

14、方法，不要求學(xué)生從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息 (2)第二學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，在統(tǒng)計(jì)量方面，只要求學(xué)生體會(huì)平均數(shù)的意義，不要求學(xué)生學(xué)習(xí)中位數(shù)、眾數(shù)(這些內(nèi)容放在了第三學(xué)段)這種變化主要原因有二：第一，平均數(shù)是一個(gè)非常重要的刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量，需要學(xué)生重點(diǎn)體會(huì)；第二，考慮到學(xué)生的特征，其他刻畫數(shù)據(jù)平均水平的統(tǒng)計(jì)量不宜集中學(xué)習(xí)另外，刪去“體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)”這一要求 (3)第三學(xué)段與標(biāo)準(zhǔn)相比，強(qiáng)調(diào)了對(duì)“隨機(jī)”的體會(huì)比如，增加了“通過(guò)案例了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣”、“通過(guò)表格、折線圖等，了解隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢(shì)” (4)加強(qiáng)體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性 實(shí)際上，體會(huì)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性是標(biāo)準(zhǔn)修改稿的一個(gè)重要特點(diǎn)，也

15、是一個(gè)重要變化在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生主要是依靠概率來(lái)體會(huì)隨機(jī)思想的，標(biāo)準(zhǔn)修改稿希望通過(guò)數(shù)據(jù)使學(xué)生體會(huì)隨機(jī)思想這種變化從“數(shù)據(jù)分析觀念”核心詞的表述，以及案例21、案例43、案例73中也可以看到 (5)增加了一些案例，特別是對(duì)案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對(duì)教師有所啟發(fā) 2概率 與標(biāo)準(zhǔn)相比，標(biāo)準(zhǔn)修改稿的主要變化如下： (1)第一學(xué)段、第二學(xué)段的要求降低 在第一學(xué)段，去掉了標(biāo)準(zhǔn)對(duì)此內(nèi)容的要求；第二學(xué)段，只要求學(xué)生體會(huì)隨機(jī)現(xiàn)象，并能對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小做定性描述 (2)明確指出所涉及的隨機(jī)現(xiàn)象都基于簡(jiǎn)單隨機(jī)事件：所有可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的在第三學(xué)段，學(xué)

16、生通過(guò)列出簡(jiǎn)單隨機(jī)現(xiàn)象所有可能的結(jié)果、以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，來(lái)了解隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的概率 (3)增加了一些案例，特別是對(duì)案例在數(shù)學(xué)上、教學(xué)上做了比較詳細(xì)的闡述，希望對(duì)教師有所啟發(fā)綜合與實(shí)踐 在標(biāo)準(zhǔn)的修改中，根據(jù)課程實(shí)驗(yàn)積累的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步理清了思路，主要變化為： 一、把三個(gè)學(xué)段的名稱作了統(tǒng)一，統(tǒng)稱為“綜合與實(shí)踐”（ 第三學(xué)段不另叫“課題學(xué)習(xí)”），進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的目的和內(nèi)涵： “綜合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體，學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)的重要途徑針對(duì)問(wèn)題情境，學(xué)生綜合所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出

17、問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解 二、提出了明確的要求： “綜合與實(shí)踐”應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次它可以在課堂上完成，也可以在課外完成，還可以課內(nèi)外相結(jié)合 三、對(duì)三個(gè)學(xué)段的差異作了進(jìn)一步的明確，一方面突出了創(chuàng)新的核心是“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題”，另一方面突出了不同學(xué)段的特點(diǎn) 第一學(xué)段： 內(nèi)容安排應(yīng)強(qiáng)調(diào)問(wèn)題情境相對(duì)簡(jiǎn)單、生動(dòng)有趣、學(xué)生容易參與，可以把操作活動(dòng)作為主要形式教師在組織教學(xué)活動(dòng)時(shí)要力求使學(xué)生明白解決問(wèn)題的目標(biāo)和步驟，引導(dǎo)學(xué)生多動(dòng)手、多思考、多提問(wèn)題，爭(zhēng)取更多的學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，鼓勵(lì)學(xué)生

18、之問(wèn)的合作交流 具體目標(biāo) 1經(jīng)歷實(shí)際操作的過(guò)程，在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解所學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，加深對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解 2獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用，知道能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題 第二學(xué)段： 學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，經(jīng)歷有目的、有設(shè)計(jì)、有步驟的綜合與實(shí)踐活動(dòng)，進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)通過(guò)應(yīng)用和反思，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解；通過(guò)探索，引發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和培養(yǎng)思考的習(xí)慣；通過(guò)交流，發(fā)展理解他人、團(tuán)結(jié)互助的合作精神 教師應(yīng)通過(guò)問(wèn)題設(shè)計(jì)、求解過(guò)程的引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生多動(dòng)手、多思考；發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題；克服困難、積極進(jìn)取；主動(dòng)與同伴合作、積極與他人交流 具體目標(biāo) 1通過(guò)應(yīng)用和反思，加深對(duì)于所用知識(shí)和方法的理解，了解所學(xué)過(guò)知識(shí)之間的聯(lián)系 2初步獲得在給定目標(biāo)下，設(shè)計(jì)解決問(wèn)題方案的經(jīng)驗(yàn) 3結(jié)合實(shí)際背景，初步體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程 第三學(xué)段： 在本學(xué)段中，學(xué)生將在教師的指導(dǎo)下，將所學(xué)過(guò)的知識(shí)有機(jī)地結(jié)合，增強(qiáng)對(duì)知識(shí)