909小學(xué)數(shù)學(xué)之追及問題專項(xiàng)練習(xí)30題有答案過(guò)程

1、小學(xué)數(shù)學(xué)之追及問題專項(xiàng)練習(xí)30題（有答案）1. 甲以每小時(shí)4千米的速度步行去學(xué)校,乙比甲晚4小時(shí)騎自行車從同一地點(diǎn)出發(fā)去追甲,乙每小時(shí)行12千米,乙?guī)仔r(shí)可追上甲.2. 小張從家到公園,原打算每分鐘走50米,為了提早10分鐘到,他把速度加快,多少米.3. 父親和兒子都在某廠工作,他們從家里出發(fā)步行到工廠,父親用40分鐘,兒子用30分鐘.如果父親比兒子早5分鐘離家,問兒子用幾分鐘可趕上父親?4. 解放軍某部小分隊(duì),以每小時(shí)6千米的速度到某地執(zhí)行任務(wù),途中休息30分后繼續(xù)前進(jìn),在出發(fā)5.5小時(shí)后,通訊員騎摩托車以56千米的速度追趕他們.幾小時(shí)可以追上他們?跑2秒鐘,則甲跑4秒鐘能追上乙.問甲、乙兩

2、人每秒鐘各跑多少米.5. 小明以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家,12分鐘后小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)騎自行車去追小明,結(jié)果在距學(xué)校1000米處追上小明,求小明騎自行車的速度是多少？馬每秒跑10米,乙馬每秒跑12米,幾秒鐘后兩馬相距70米?6. 上午8時(shí)8分,小明騎自行車從家里出發(fā).8分后,爸爸騎摩托車去追他,在離家4千米的地方追上了他,然后爸爸立刻回家,到家后又立刻回頭去追小明,再追上他的時(shí)候,離家恰是8千米,這時(shí)是幾時(shí)幾分.7. 從時(shí)針指向4點(diǎn)開始,再過(guò)幾分,時(shí)針正好與分鐘重合?10.一隊(duì)自行車運(yùn)動(dòng)員以每小時(shí)24千米的速度騎車從甲地到乙地,兩小時(shí)后一輛摩托車以每小時(shí)56千米的速度也從甲地到乙地,在甲地

3、到乙地距離的二分之一處追上了自行車運(yùn)動(dòng)員.問:甲乙兩地相距多少千米?11. 一只狗追趕一只野兔,狗跳5次的時(shí)間兔子能跳6次,狗跳4次的距離與兔子兔子?12. 當(dāng)甲在60米賽跑中沖過(guò)終點(diǎn)線時(shí),比乙領(lǐng)先10米、比丙領(lǐng)先20,如果乙和丙按原來(lái)的速度繼續(xù)沖向終點(diǎn),那么當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)將比乙領(lǐng)先多少米?13. 一架敵機(jī)侵犯我領(lǐng)空,我機(jī)立即起飛迎擊,在兩機(jī)相距50千米時(shí),敵機(jī)扭轉(zhuǎn)機(jī)頭以每分15千米的速度逃跑,我機(jī)以每分22千米的速度追擊,當(dāng)我機(jī)追至敵共用了多少分?14. 甲、乙兩人環(huán)繞周長(zhǎng)是400米的跑道跑步,如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行,那么經(jīng)過(guò)2分鐘相遇;如果兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行,那么經(jīng)過(guò)20分

4、鐘兩人相遇,已知甲的速度比乙快,求甲、乙兩人跑步的速度各是多少?15、 甲、乙二人繞周長(zhǎng)為1200米的環(huán)形廣場(chǎng)競(jìng)走,已知甲每分鐘走125米,乙的速度是甲的1.2倍,現(xiàn)在甲在乙的后面400米,問:乙追上甲還需幾分鐘?16、 一種導(dǎo)彈以音速(每秒330米)前進(jìn),已知兩架飛機(jī)相距1500米同向飛行,前的飛機(jī)發(fā)出導(dǎo)彈時(shí),多少秒可以擊中前一架飛機(jī)?17、 小明在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步,他散步的速度是每秒2米,這時(shí)從他后面開過(guò)來(lái)一列火車,從車頭到車尾經(jīng)過(guò)他身旁共用了21秒,已知火車全長(zhǎng)336米,求火車每秒行多少米.18、 鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路,公路上一輛拖拉機(jī)正以每小時(shí)20千米的速度行

5、駛,這時(shí),一列火車以每小時(shí)56千米的速度從后面開過(guò)來(lái),火車從車頭到車尾經(jīng)過(guò)拖拉機(jī)身旁用了37秒鐘,求火車的全長(zhǎng)是多少米.2.1米,狗跳3次的時(shí)間兔子可以跳4次.問:兔子跑多少米后被獵狗追上?19、 一列快車長(zhǎng)64米,一列慢車長(zhǎng)56米,兩車相向而行,從相遇到離開要4秒鐘;如果同向而行,從快車追及慢車到離開需16秒鐘,快車每秒行多少米,慢車每秒行多少米.20、 老王從甲城騎自行車到乙城去辦事,每小時(shí)騎15千米,回來(lái)時(shí)改騎摩托車,每小時(shí)騎40千米,騎摩托車比騎自行車少用2小時(shí),求甲、乙兩城間的距離?21、 小馬虎上學(xué)忘了帶書包,爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車去追他,把書包交給他后立即爸爸的速度是小馬虎速度的4倍

6、,問:小馬虎從家到學(xué)校共用幾分鐘?22、 兩條小船保持600米的間隔從河的上游開下來(lái).甲、乙兩人站在河岸的同一人的速度是每分鐘走多少米?時(shí)3.6千米,騎車人速度為每小時(shí)10.8千米,這時(shí)有一列火車從他們后方開過(guò)來(lái),火車通過(guò)行人用22秒,通過(guò)騎車人用26秒,問這列火車的車身總長(zhǎng)是多少米. 跑出10步后,主人開始追,主人追上狗時(shí),狗跑出了多少步?23、 小明在7點(diǎn)與8點(diǎn)之間解了一道題.開始時(shí)分針與時(shí)針成一條直線,解完題時(shí)兩針正好重合.小明解題用了多少時(shí)間?甲地出發(fā)去乙地.過(guò)了一會(huì)兒,小李騎車以每小時(shí)15千米的速度也從甲地去乙地,小李在途中M地.各自分別到達(dá)甲、乙兩地后都馬上返回,兩人再次見面時(shí),恰

7、好還在M地.問小李是什么時(shí)刻出發(fā)的?24、 有人提出這樣一個(gè)問題,甲、乙兩人同時(shí)相對(duì)而行,距離為100千米,甲每小時(shí)走6千米,乙每小時(shí)走4千米.總有一個(gè)時(shí)間會(huì)碰面.甲帶著一只狗,每小時(shí)走10千米,狗走得比人快,同甲一起出發(fā),碰到乙時(shí),它往甲方向走,碰到甲它又往乙方向走.問:這只狗一共走了多少千米?29、騎車人以每分鐘300米的速度,從102路電車始發(fā)站出發(fā),沿102路電車線前進(jìn),騎車人離開出發(fā)地2100米時(shí),一輛102路電車開出了始發(fā)站,這輛電分鐘,電車追上騎車人.30、在400米環(huán)形跑道上,A、B兩點(diǎn)相距100米(如圖).甲、乙兩人分別從A、B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),按逆時(shí)針方向跑步.甲每秒跑5米,乙

8、每秒跑4米,每人每跑100米,都要停10秒鐘.那么,甲追上乙需要的時(shí)間是秒.AB··參考答案：1. 2小時(shí)4×4÷(12-4)=2(小時(shí))2. 1500米追上時(shí)間是:50×10÷(75-50)=20(分鐘)因此,小張走的距離是:75×20=1500(米)3. 15分父親速度為,兒子速度為,因此(分)6×(5.5-0.5)÷(56-6)=0.6(小時(shí))5. 甲:6米/秒;乙:4米/秒.乙:10÷5×4÷2=4(米/秒)甲:(4×5+10)÷5=6(米/秒)6

9、. 125米/分50×12÷(1000÷50-12)+50=125(米/秒)7. 出發(fā)后60秒相距70米時(shí),乙馬在前,甲馬在后,追及距離為(50+70)米因此:(50+70)÷(12-10)=60(秒)8. 8時(shí)32分小明第一次被追上所走的距離:(千米)則小明出發(fā)到爸爸第二次追上他所用的時(shí)間:(分)所以,8時(shí)8分+24分=8時(shí)32分.9. 分(分)10. 168千米. 56×24×2÷(56-24)×2=168(千米)11. 1750米. 根據(jù)題目條件有 狗跳4次的路程=兔跳7次的路程, 所以,狗跳1次的路程=兔跳

10、次的路程. 狗跳5次的時(shí)間=兔跳6次的時(shí)間 所以,狗跳1次的時(shí)間=兔跳次的時(shí)間. 由此可見, 假設(shè)狗跳了x米后追上兔子,則 解此方程,得x =1750 所以,狗跳了1750米才追上免子.12. 由于乙、丙兩人速度不變,又丙與乙在第一段時(shí)間內(nèi)的路程差(50-40=)10米是乙的路程的,所以當(dāng)乙跑完后10米時(shí),丙在第二段時(shí)間與乙的路程差為(米). 兩次路程差的和10+2=12(米),就是乙比丙領(lǐng)先的路程.13. 設(shè)我機(jī)追至敵機(jī)一千米處需x 22 x +1=50+15 xx =7 敵機(jī)從扭頭逃跑到被擊落共用:7+0.5=7.5(分).14. 由兩人同一地點(diǎn)出發(fā)背向而行,經(jīng)過(guò)2分鐘相遇知兩人每分鐘共行

11、 400÷2=200(米) 由兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)同向而行,經(jīng)過(guò)20分鐘相遇知甲每分鐘比乙多走 400÷20=20(米) 根據(jù)和差問題的解法可知甲的速度是每分鐘 (200+20)÷2=110(米) 乙的速度為每分鐘 110-20=90(米).15、 32分鐘乙走一圈所用的時(shí)間是:1200÷(125×1.2)=8(分)而乙走一圈時(shí)比甲多走1200-1200÷1.2=200(千米)現(xiàn)乙要多走1200-400=800(千米)才能追上甲,則:800÷200×8=32(分鐘)16、 5秒1500÷330-(210-1

12、80)=5(秒)17、 18米/秒因?yàn)榛疖嚺c小明的相對(duì)速度等于火車速度與小明速度之差,所以 336÷21+2=18(米/秒)18、 370米拖拉機(jī)與火車的相對(duì)速度為56-20=36(千米/小時(shí))=10(米/秒)則:37×10=370(米)19、 280米.因?yàn)楣放?×3=9(米)的時(shí)間兔子跑了4×2.1=8.4(米)則:20÷(3×3-4×2.1)××4=280(米)20、 快車20米/秒;慢車10米/秒.21、可以把此問題看成是一個(gè)追及問題:假設(shè)老李是騎摩托車去乙城,老王是騎自行車,當(dāng)老李到達(dá)時(shí),老王還

13、需1.8小時(shí)才到.先求老李從甲城到乙城所需的時(shí)間為:2´15¸(40-15)1.2(小時(shí))甲、乙兩城的距離為:40´1.2=48(千米).甲城乙城李王40152小時(shí)22、 50分鐘時(shí)間一定,速度與路程成正比例.即爸爸返回路程是小馬虎被追及后到校的4倍,則 10+10×4=50(分)23、 90米/分人與船的速度和是600÷2=300(米/分)人與船的速度差是600÷5=120(米/分)人的速度:(300-120)÷2=90(米/分)24、 286米x米/秒,依題意列方程: (x-1)×22=( x-3)×

14、26 4 x =56, x =14 (14-1)×22=286(米). 答:火車總長(zhǎng)286米.25、 40步. 設(shè)狗跑了x步,則主人追上狗時(shí)跑了(x -10)÷3×2步,由相同路程步數(shù)的比值相等得26、分. 分兩步做: (1)小明開始解題的時(shí)刻: 此時(shí)分針與時(shí)針夾角為,分針落后時(shí)針60×(180÷360)=30(格).而7點(diǎn)整時(shí)分針落后時(shí)針5×7=35(格).因此,從7點(diǎn)整到此時(shí)成一直線,分針要比時(shí)針多走35-30=5(格).(分鐘).即小明開始解題的時(shí)間是7點(diǎn)分. (2)小明解題結(jié)束的時(shí)刻: 從7點(diǎn)整到這一時(shí)刻分針要比時(shí)針多走5&#

15、215;7=35(格).(分鐘). 即小明解題結(jié)束時(shí)是7點(diǎn)(分鐘). 7點(diǎn)(分鐘)- 7點(diǎn)分(分鐘) 答:小明解題用了分鐘.27、 從小李追上小王到兩人再次見面,共行了60×2=120(千米),共用了120÷(15+10)=4.8(小時(shí)),所以,小王從乙地到M點(diǎn)共用了÷2=2.4(小時(shí)) 甲地到M×10=24(千米) 小李行這段距離用了:24÷15=1.6(小時(shí)) 比小王少用了2.4-1.6=0.8(小時(shí)) 所以,小李比小王晚行了0.8小時(shí),即在8點(diǎn)48分出發(fā).28、 本題中,小狗要在甲、乙兩人之間跑動(dòng)無(wú)數(shù)次,我們不可能確定哪一次是最后一次,數(shù)學(xué)中稱這樣的問題為超級(jí)問題. 10×100÷(6+4)=100(千米).29、電車追及距離為2100米.電車每分鐘行500米,騎車人每分鐘行300米,1分鐘追上(500-300)=200米,追上2100米要用(2100¸200)=10.5(分鐘).但電車行10.5分鐘要停兩站,共花(1´2)=2分鐘,電車停2分鐘,騎車人又要前行(300´2)=600米,電車追上這600米,又要多用(600¸200)=3分鐘.所以,電車追上騎車人共要用10.5+2+3=15.5