四年級奧數(shù)巧解追及問題教案

1、教案學生姓名： 授課教師： 所授科目：奧數(shù) 學生年級： 課次： 課 時： 上課時間：教學內容巧解追及問題訓練目標追及問題是兩物體速度不同，向同一方向運動，一個走得快，一個走得慢，當走的慢的在前，走得快的過了一些時間就能追上走得慢的。這就產(chǎn)生了追及問題，追及問題的核心問題就是速度差的問題。常用的數(shù)量關系有：追及路程=甲走的路程乙走的路程=甲的速度×追及時間乙的速度×追及時間=（甲的速度乙的速度）×追及時間=速度差×追及時間典型例題例題1 甲乙兩船同時從兩個碼頭出發(fā)，方向相同，乙船在前，每小時行24千米，甲船在后，每小時行28千米，4小時后甲船追上乙船，求兩

2、個碼頭相距多少千米？分析與解答；方法一：用甲4小時行的路程乙4小時行的路程就是兩個碼頭的距離解：28×424×4=11296=16千米方法二：甲對乙的追及速度差=28-24=4千米/小時，追及時間為4小時，則追及路程即兩個碼頭的距離。解：（28-24）×4=16千米答：兩個碼頭之間的距離是16千米。例題2 AB兩地相距28千米，甲乙兩車同時分別從AB兩地向同一方向開出，甲車每小時行32千米，乙車每小時行25千米，乙車在前，甲車在后，幾小時后甲車追上乙車？分析與解答：根據(jù)題意可知追及路程為28千米，每行1小時甲車可追上32-25=7千米，即甲乙兩車的速度差，看28千

3、米里面有幾個7千米，就是要幾小時追上。解：28÷（32-25）=28÷7=4（小時）例題3 兩輛汽車都從A城開往B城，第一輛車以每小時30千米的速度從A城出發(fā)，第二輛車晚開3小時，以每小時40千米的速度從A城開出，結果兩車同時到達B城，求AB兩城之間的距離。分析與解答：從題意可知，兩車從同一地點出發(fā)，第二輛車晚開3小時，也就是第一輛車出發(fā)3小時后，第二輛車才出發(fā)，那么追及路程就是第一輛車3小時所行路程，即：30*3=90（千米）。追及時間也是第二輛車所走的時間。解：（30×3）÷（40-30） 9×40=360（千米）=90÷10=9

4、（小時）答：AB兩城之間相距360千米。例題4 小紅和小剛二人同時從學校出發(fā)，同方向前進，小紅每分鐘行26米，小剛每分鐘行20米，走了1分鐘后，小紅因事返回學校，到學校又耽擱1分鐘，然后動身追小剛，幾分鐘后可以追上小剛？分析與解答小紅和小剛共同走了1分鐘后，小紅返回學校，到校又要用1分鐘，在學校又耽擱了1分鐘，因此當小紅再從學校出發(fā)時，小剛從學校已走了3分鐘，因此追及路程為：20*3=60米。根據(jù)追及路程、速度差=追及時間可得：解：60÷（26-20）=10（分鐘）答：10分鐘后可以追上小剛。例題 5 姐弟倆出游，弟弟先走一步，每分鐘走40米，走了80米后，姐姐去追他，姐姐每分鐘走6

5、0米，姐姐帶的小狗每分鐘跑150米，小狗追上了弟弟又轉去找姐姐，碰上了姐姐又轉去追弟弟，這樣跑來跑去，直到姐弟相遇小狗才停下來，問小狗共跑了多少米？分析與解答：小狗跑的時間就是姐姐追上弟弟的時間，先求出姐姐追上弟弟的時間，根據(jù)追及路程、/速度差=追及時間可得。再求小狗跑的路程。解：80÷（60-40）=4（分鐘）150×4=600（米）答：小狗同跑了600米。 基礎練習1、 甲、乙兩人在同一條路上前后相距90千米，他們同時向同一個方向前進，甲在前，以每小時5千米的速度步行，乙在后，以每小時35千米的速度騎摩托車追趕甲，幾小時后乙能追上甲？2、甲、乙二人在相距36千米的兩地同

6、時同向出發(fā)，乙在前，每小時行3千米，甲在后，速度是乙的4倍，甲幾小時后能追上乙？3、在解放戰(zhàn)爭的一次戰(zhàn)役中，我軍偵察到敵軍在我軍南面24千米的某地正以每小時6千米的速度向南逃竄，我軍立即以每小時18千米的速度追及敵人，在追上敵人后只用1個小時就全殲敵軍，從開始到追及到全殲敵軍，共用了多長時間？4、解放軍某部分小分隊，以每小時6千米的速度到某地執(zhí)行任務，途中休息1小時后繼續(xù)前進，在出發(fā)6小時后，通訊員騎摩托車以21千米/小時的速度追趕他們，多少小時后可以追上他們？5、育才小學的學生看電影，四（1）班從學校出發(fā)，以每小時5千米的速度步行，走了10千米后，四（2）班從學校出發(fā)以每小時15千米的速度追

7、四（1）班，王老師騎電動車以每小時30千米的速度同時和四（2）班從學校出發(fā)，追上四（1）班調頭駛向四（2）班，碰到四（2）班又調頭追四（1）班。當四（2）班追上四（1）班時，王老師共走了多少千米？提高練習1、 甲、乙二人同時同方向出發(fā)，甲每小時走7千米，乙每小時走5千米。乙先走2小時后，甲才開始走，甲追上乙需要幾小時？2、 小偉和小華從學校到電影院看電影，小偉以每分鐘60米的速度向電影院走去，5分鐘后小華以每分鐘80米的速度向電影院走去，結果兩人同時到達電影院，學校到電影院的路程是多少米？3、 小聰和小明從學校到相距2400米的影院去看電影，小聰每分鐘行60米，他出發(fā)10分鐘后小明才出發(fā)，結果

8、兩人同時到達影院，小明每分鐘走多少米？4、 甲、乙兩輛汽車同時從A地出發(fā)去B地，甲車每小時行50千米，乙車每小時行40千米，途中甲車出故障停車修理了3小時，結果甲車比乙車遲到1小時到達B地，A、B兩地相距多少千米？5、 一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行40千米，開出5小時后，一列火車以每小時90千米的速度也從甲地開往乙地，在甲乙兩地的中點處火車追上汽車，甲乙兩地相距多少千米？6、 一排解放軍戰(zhàn)士從駐地出發(fā)執(zhí)行任務，每小時行5千米，離開駐地30千米時，排長命令通訊員騎自行車會駐地取地圖，通訊員以每小時10千米的速度回到駐地，取了地圖立即返回，通訊員從駐地出發(fā)，幾小時可以追上隊伍？7、 小紅、小剛

9、兩人以每分60米的速度同時、同地、同向步行出發(fā)，走15分鐘后，小紅返回原地取東西，而小剛繼續(xù)前進，小紅取東西用了5分鐘的時間，然后改騎自行車以每分360米的速度追上小剛，小紅騎車多少分才能追上小剛？8、 明明和麗麗騎自行車同時從村里出發(fā)去上學，明明每小時行15千米，麗麗每小時行10千米，出發(fā)半小時后，明明因事返回村里，并在村里耽誤了1小時，然后動身追麗麗。問幾小時能追上？9、 一架敵機侵犯我領空，我機立即起飛迎擊，在兩機相距50千米時，敵機扭轉機頭以每分鐘15千米的速度逃跑，我機以每分鐘22千米的速度追擊，當我機追至敵機1千米時與敵機激戰(zhàn)，只用半分鐘就將敵機擊落，敵機從扭轉頭逃跑到被擊落共用了多少分鐘？10、 甲、乙兩站相距360千米?？蛙嚭拓涇囃瑫r從甲站出發(fā)駛向乙站，客車每小時行60千米，貨車每小時行40千米?？蛙嚨竭_乙站后停留半小時，又以原速返回甲站，兩車對面相遇的地點離乙站有多少千米？ 教學目標1. 借助“線段圖”分析復雜問題中的數(shù)量關系,從而建立方程解決實際問題,進一步掌握列方程解應用題的步驟. 2. 能充分利用行